2021-2022學(xué)年遼寧省遼陽(yáng)市遼陽(yáng)縣北師大版六年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

六年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

（2021—2022下）

（滿分100分，考試時(shí)間60分鐘）

※考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效。

一、選擇題。（在答題卡上將正確選項(xiàng)的字母涂黑）（20分）

1.一個(gè)半徑是r的半圓形，它的周長(zhǎng)是（）?

A.（2+乃）rB.r+7rrC.+2

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=27rr,由此即可求出一半圓弧的長(zhǎng)度，由于它是半圓，則半圓形的周長(zhǎng)=

圓周長(zhǎng)的一半+直徑，即兀r+2r,再根據(jù)乘法分配律化簡(jiǎn)即可；

【詳解】由分析可知：半圓的周長(zhǎng)：兀r+2r=（2+〃）r

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式，要注意半圓的周長(zhǎng)要加上直徑。

2.一種商品原價(jià)400元，現(xiàn)按八折出售，現(xiàn)在的價(jià)格是（）

A.350元B.320元C.370元

【答案】B

【解析】

【分析】按八折出售就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,把原價(jià)看成單位“1”，要求現(xiàn)在的價(jià)格，就是求400的

80%是多少，用乘法就可以求出現(xiàn)價(jià)。

【詳解】400X80%=320（元）

答：現(xiàn)在的價(jià)格是320元。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打兒折現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之兒十。然后根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之

幾是多少”的應(yīng)用題，用乘法計(jì)算。

3.用小正方體搭立體圖形，從正面看是匚匚匚］,從左面看|||,最多需要（）個(gè)小正方體。

A.4B.5C.6

【答案】C

【解析】

【分析】從正面看是III說明這個(gè)立體圖形只有一層，從左面看是匚匚說明小正方體是一層

放兩排，前排最多放3個(gè)，后排最多跟前排對(duì)齊也放3個(gè)。

【詳解】3+3=6（個(gè)）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的綜合運(yùn)

用。

4.甲數(shù)與乙數(shù)的比值為0.4,則乙數(shù)與甲數(shù)的比值為（）。

2

A.2.5B.0.4C.-

5

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)與乙數(shù)的比值為0.4,將甲數(shù)看作0.4,乙數(shù)看作1,再用乙數(shù)除以甲數(shù)，即可求

出乙數(shù)與甲數(shù)的比值。

【詳解】14-0.4=2.5

故答案為：A

【點(diǎn)睛】根據(jù)求比值的知識(shí)進(jìn)行解答。

5.下列圖形中，（）的對(duì)稱軸最多。

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形

就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答。

【詳解】A.，有4條對(duì)稱軸。

B.A有3條對(duì)稱軸。

C.,有5條對(duì)稱軸。

故答案為：c

【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對(duì)稱圖形的定義，確定圖形對(duì)稱軸條數(shù)的方法。

6.工人師傅制作一塊直角梯形廣告牌，它的兩條腰分別為4米和5米，周長(zhǎng)是20米，這塊廣告牌正面的

面積是（）平方米。

A.22B.27.5C.20

【答案】A

【解析】

【分析】用梯形周長(zhǎng)減去兩條腰的長(zhǎng)，求出梯形上底與下底的和，又因?yàn)槭侵苯翘菪?，一條腰就是這個(gè)梯

形的高，即高是4米，根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）X高+2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】（20—4一5）X44-2

=（16-5）X44-2

=11X44-2

=44+2

=22（平方米）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟知等腰直角梯形的特性，以及梯形面積公式的應(yīng)用。

7.加工一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)有100個(gè)合格，有25個(gè)不合格，這批零件的合格率是（）。

A.75%B.80%C.100%

【答案】B

【解析】

【分析】零件總個(gè)數(shù)=不合格零件個(gè)數(shù)+合格零件個(gè)數(shù)，求出總零件的個(gè)數(shù)；再用合格零件個(gè)數(shù)+總零件

個(gè)數(shù)XI00%,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】100+（100+25）X100%

=1004-125X100%

=0.8X100%

=80%

故答案為：B

【點(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問題）的知識(shí)進(jìn)行解答。

8.一根長(zhǎng)方體木料?，它的橫截面面積是9cm2,把它截成3段，表面積增加了（）cm2。

A.18B.36C.54

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，把這根木料截成3段，需要截2次，每截一次就增加2個(gè)截面面積，2次就增加4

個(gè)截面面積，它的1個(gè)橫截面面積是9平方厘米，4個(gè)截面的面積就用4X9,即可解答。

【詳解】9X4=36（平方厘米）

故答案選：B

【點(diǎn)睛】本題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體表面積的意義和應(yīng)用。

9.兩個(gè)數(shù)相除的商是5.8,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小20倍，商是（）。

A.1I6B.0.29C.5.8

【答案】C

【解析】

【分析】在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小原來幾分之一（0除外），商不變，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，兩個(gè)數(shù)相除的商是5.8,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小20倍，商是5.8。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】根據(jù)商的變化規(guī)律進(jìn)行解答。

10.一個(gè)圓錐模型是用一個(gè)與它等底等高的圓柱體木塊削成的，已知圓錐的體積是21立方厘米，那么，削

去了（）立方厘米的木屑。

A.21B.42C.63

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意，將一個(gè)圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈?/p>

底等高的圓錐的體積是圓柱體積的工，所以削去部分的體積是這個(gè)圓錐體積的2倍，由此解答。

3

【詳解】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的1，所以削去部分的體積是這個(gè)圓錐體積的2倍削去部

3

分的體積是：21X2=42（立方厘米）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生理解：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的!，根據(jù)這一關(guān)系推導(dǎo)出：

3

削去部分的體積是這個(gè)圓錐體積的2倍，用乘法解答。

二、判斷題。（5分）

11.一個(gè)自然數(shù)，如果不是質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)。（）

【答案】x

【解析】

【分析】在自然數(shù)中，舉出實(shí)際的例子，論證題干的正確性。

【詳解】自然數(shù)中，I既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。所以題干的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)和自然數(shù)的概念。

12.方程一定是等式，等式卻不一定是方程。（）

【答案】V

【解析】

【詳解】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)；據(jù)此可知含有未知數(shù)的等式是

方程，不含有未知數(shù)的等式就不是方程。

方程一定是等式，等式卻不一定是方程，說法正確。

故答案為：V

13.近似數(shù)是5.0的最大兩位小數(shù)是4.99。（）

【答案】X

【解析】

【分析】考慮5.0是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：（1）一個(gè)兩位小數(shù)“四舍”得到的5.0,這個(gè)數(shù)

最大是5.04；（2）一個(gè)兩位小數(shù)“五入”得到的5。這個(gè)數(shù)最小是4.95；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，近似數(shù)是5.0的最大兩位小數(shù)是5.04。原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，"五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)

大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法.

14.圓的面積和半徑成正比例。（）

【答案】X

【解析】

【詳解】略

15.一等腰三角形，其中兩邊長(zhǎng)2cm、5cm,第三邊長(zhǎng)一定是5cm。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊；等腰三角形的特征：兩個(gè)腰相等；當(dāng)?shù)妊?/p>

角形的其中兩邊長(zhǎng)2cm,5cm,如果第三條邊長(zhǎng)是2cm,即2+2=4<5,不符合題意，即另一個(gè)腰長(zhǎng)只能

是5cm,由此即可判斷。

【詳解】由分析可知：一等腰三角形，其中兩邊長(zhǎng)2cm、5cm,第三邊長(zhǎng)一定是5cm。此說法正確。

故答案為：J

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系以及等腰三角形的特征，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)

犍。

三、填空題。（15分）

16.34-4=^——i=24：（）=（）（填小數(shù)）=（）o（填百分?jǐn)?shù)）

20

【答案】15；32；0.75；75%

【解析】

3

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)做分子，除數(shù)做分母，34-4=-；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)

4

31524

的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；一=一=一；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比

42032

24

的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)；一=24：32；計(jì)算出3+4的商，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)

32

向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)，即可.

【詳解】34-4=—=24:32=0.75=75%

20

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互換。

17.一個(gè)數(shù)的萬(wàn)位、千萬(wàn)位、十億位都是9,其余各位上都是零，這個(gè)數(shù)寫作（），改寫成以

“萬(wàn)”為單位的數(shù)是（），省略億位后面的尾數(shù)約是（）o

【答案】①.9090090000②.909009萬(wàn)③.91億

【解析】

【分析】從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0,由此寫出

這個(gè)數(shù)；改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)，在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)

的后面寫上“萬(wàn)”字；省略“億”后面的尾數(shù)，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后

面寫上“億”字。

【詳解】一個(gè)數(shù)的萬(wàn)位、千萬(wàn)位、十億位都是9,其余各位上都是零，這個(gè)數(shù)寫作9090090000

9090090000=909009萬(wàn)

9090090000?=91億

【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。

18.已知a=3x3x5,Z?=2x3x4x5,則“和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是

（

【答案】①.15②.360

【解析】

【分析】全部公有質(zhì)因數(shù)相乘的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積是這兩個(gè)數(shù)

的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】若a=3x3x5,/?=2x3x4x5,則。和〃的最大公因數(shù)是：3X5=15；最小公倍數(shù)是：

3X3X5X2X4=360。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是兩個(gè)數(shù)由幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘，

相同的質(zhì)因數(shù)相乘就是最大公因數(shù)，相同的質(zhì)因數(shù)再乘不同的質(zhì)因數(shù)得到的就是最小公倍數(shù)。

19.5.06公頃=（）平方米3時(shí)45分=（）時(shí)

【答案】①.50600②.3.75

【解析】

【分析】將5.06公頃換算成平方米，用5.06乘進(jìn)率10000得50600平方米；將復(fù)名數(shù)換算成小時(shí)數(shù)，先將

45分換算成小時(shí)數(shù)，再加上3即可。

【詳解】5.06公頃=50600平方米3時(shí)45分=3.75時(shí)

【點(diǎn)睛】本題主要考查單位間的換算，牢記進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。

20.按下圖的規(guī)律鋪地磚，第n個(gè)圖形中有（）塊黑色地磚，有（）塊白色地磚。

【答案】①n②.4n+2

【解析】

【分析】第1個(gè)圖形中有1塊黑色地磚，有6塊白色地磚，即4X1+2；

第2個(gè)圖形中有2塊黑色地尚有10塊白色地磚，即4X2+2；

第3個(gè)圖形中有3塊黑色地磚，有14塊白色地磚，即4X3+2；

第n個(gè)圖形中有n塊黑色地磚，有白色地磚的個(gè)數(shù)為：4n+2。

【詳解】由分析可知，第n個(gè)圖形中有n塊黑色地磚，有（4n+2）塊白色地磚。

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多I個(gè)圖形就多1塊黑色地磚，多4塊白色地磚是解本

題的關(guān)鍵。

21.笑笑在滿分是120分的考試中得了102分，這個(gè)成績(jī)相當(dāng)于滿分100分的（）分。她們班

平均分是105分，如果把高于平均分的部分記作正數(shù)，笑笑的得分應(yīng)記作（）分。

【答案】①.85②.-3

【解析】

【分析】先求出100是120的幾分之幾，乘102,即可求出102相等于成績(jī)滿100分的多少分；再根據(jù)正

負(fù)數(shù)的意義，高與105分記作“+”，低于105分記作“-”，笑笑低于平均分3分，記作-3分，據(jù)此

解答。

【詳解】1004-120=-

6

102x2=85（分）

6

笑笑在滿分是120分的考試中得了102分，這個(gè)成績(jī)相當(dāng)于滿分100分的，她們班平均分是105分，如果

把高于平均分的部分記作正數(shù)，笑笑的得分應(yīng)記作-3分。

【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，以及整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算；正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答。

四、計(jì)算題。（29分）

22.直接寫得數(shù)。

11/12c

———=6x————■—F3—?

2363

【答案】1.82；5；0.08

112

6；，；6

【解析】

【詳解】略

23.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

7

【答案】18.9；16；—

8

【解析】

【分析】18.9X1.25X0.8,根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：18.9X（1.25X0.8）,再進(jìn)行計(jì)算；

48

（156X——26）X—,先計(jì)算括號(hào)里的乘法，再計(jì)算括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法；

1311

77-X1—2+-74-13,把除法換成乘法，原式化為：7-X1—2+-7X1—,再根據(jù)乘法分配律，原式化為：7（

81388138138

X（2+-!-）,再進(jìn)行計(jì)算。

1313

【詳解】18.9X1.25X0.8

=18.9X（1.25X0.8）

=18.9X1

=18.9

4、8

(z156X--26)X—

1311

8

=(48-26)X—

11

8

=22X—

11

=16

7127

-X——F-4-13

8138

71271

=-X——F-X—

813813

7121、

=-X(―+—)

81313

7

=一XI

8

7

8

24.解方程。

【答案】x=50；x=75；x=40.5

【解析】

【分析】原方程化簡(jiǎn)后得3x—48=102,方程兩邊同時(shí)加上48,兩邊再同時(shí)除以3：

先把方程左邊化簡(jiǎn)為1.6x=120,兩邊再同時(shí)除以1.6；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以0.8。

【詳解】316x3=102

解：3x-48=102

解：1.6x=120

解：0.8x=4.5x72

25.求出陰影部分面積。(單位：厘米)

【答案】14.25平方厘米

【解析】

【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積=直徑為10厘米半圓的面積一底是直徑，高是半徑的三角形面

積。帶入圓的面積公式、三角形面積公式計(jì)算即可。

【詳解】3.14X(10+2)2+2-10X(104-2)+2

=3.14X25+2—10X5+2

=78.5+2—50+2

=39.25-25

=14.25(平方厘米)

五、操作題。（6分）

26.按要求在方格紙上畫圖。

（1）圖形A向上平移4格得到圖形B。

（2）以圖中虛線為對(duì)稱軸，畫出與圖形A軸對(duì)稱的圖形C。

（3）畫出圖形D繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形E。

【答案】見解析

【解析】

【分析】（1）按照平移的特征，將圖形A的所有點(diǎn)都向上平移4格，然后依次連接得到圖形B。

（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱軸的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右

側(cè)畫出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得到圖形Co

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形D繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各對(duì)應(yīng)點(diǎn)（線段）均

繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形E。

【詳解】作圖如下：

【點(diǎn)睛】本題主要考查平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱圖形的畫法。

六、解決問題。（25分）

27.“中國(guó)天眼”是目前全球最大的球面射電望遠(yuǎn)鏡（簡(jiǎn)稱FAST）,它的球面口為圓，口徑500米，與美

國(guó)阿雷西博（Arecibo）305米口徑望遠(yuǎn)鏡相比，其綜合性能提高約10倍。FAST將在未來20年保持世界一

流設(shè)備的地位，成為世界天文學(xué)研究的“利器”。

（1）我國(guó)FAST球面口的面積是多少平方米？

（2）我國(guó)FAST與美國(guó)Arecibo球面口周長(zhǎng)的最簡(jiǎn)比是（）。

（3）我國(guó)科學(xué)家在設(shè)計(jì)FAST時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上的球面口直徑是50cm,這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（）。

【答案】（1）196250平方米

（2）100:61

（3）1：1000

【解析】

【分析】（1）根據(jù)圓的面積公式：面積=7tX半徑2；代入數(shù)據(jù)，求出面積；

（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=7tx直徑；代入數(shù)據(jù)，分別求出我國(guó)FAST和美國(guó)Arecibo球面口周長(zhǎng)，

再根據(jù)比的意義，進(jìn)行解答；

（3）根據(jù)比例尺的意義：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，求出這幅設(shè)計(jì)的比例尺。

【詳解】（I）3.14X（5004-2）2

=3.14X62500

=196250(平方米)

答：我國(guó)FAST球面口的面積是196250平方米。

(2)(314X500)：(3.14X305)

=1570：957.7

=(1570X10):(957.7X10)

=15700：9577

=(15700-M57):(9577+157)

=100:61

(3)500米=50000厘米

50：50000

=(504-50):(50000+50)

=1：1000

【點(diǎn)睛】根據(jù)圓的面積公式，周長(zhǎng)公式，比的意義以及比例尺的意義進(jìn)行解答。

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