工程流體力學(xué)與流體機(jī)械(環(huán)境工程師)課件

工程流體力學(xué)與流體機(jī)械流體動(dòng)力學(xué)流體阻力管道計(jì)算明渠均勻流和非均勻流紊流射流氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)相似原理和模型實(shí)驗(yàn)方法泵與風(fēng)機(jī)工程流體力學(xué)與流體機(jī)械流體動(dòng)力學(xué)1.拉格朗日法——對(duì)流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分析研究，并將其質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)匯總起來，從而得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。（質(zhì)點(diǎn)法)

物理概念清晰，但處理問題十分困難研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法2.歐拉法——以流動(dòng)空間作為對(duì)象，觀察不同時(shí)刻各空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，并將其匯總，從而得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。（空間法）以固定空間、固定斷面或固定點(diǎn)為對(duì)象，應(yīng)采用歐拉法1.拉格朗日法——對(duì)流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分析研究，并將其質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)匯

加速度當(dāng)?shù)丶铀俣冗w移加速度

全加速度加速度當(dāng)?shù)丶铀俣冗w移加速度全加速度流體運(yùn)動(dòng)的類型

若流場(chǎng)中各空間點(diǎn)上的任何運(yùn)動(dòng)要素均不隨時(shí)間變化，稱流動(dòng)為恒定流。否則，為非恒定流。

恒定流中，所有物理量的表達(dá)式中將不含時(shí)間，它們只是空間位置坐標(biāo)的函數(shù)，時(shí)變加速度為零。

恒定流、非恒定流

流體動(dòng)力學(xué)流體運(yùn)動(dòng)的類型若流場(chǎng)中各空間點(diǎn)上的任何運(yùn)動(dòng)要素均不隨時(shí)間

任何實(shí)際流動(dòng)從本質(zhì)上講都是在三維空間內(nèi)發(fā)生的，二元和一元流動(dòng)是在一些特定情況下對(duì)實(shí)際流動(dòng)的簡(jiǎn)化和抽象，以便分析處理。

注意：

一元流、二元流、三元流

一元流動(dòng)：只與一個(gè)空間自變量有關(guān)。二元流動(dòng)：與兩個(gè)空間自變量有關(guān)。三元流動(dòng)：與三個(gè)空間自變量有關(guān)。任何實(shí)際流動(dòng)從本

在實(shí)際問題中，常把總流也簡(jiǎn)化為一元流動(dòng)，但由于過流斷面上的流動(dòng)要素一般是不均勻的，所以一維簡(jiǎn)化的關(guān)鍵是要在過流斷面上給出運(yùn)動(dòng)要素的代表值，通常的辦法是取平均值。s

一元簡(jiǎn)化

元流是嚴(yán)格的一元流動(dòng)。在實(shí)際問題中，常把總流也簡(jiǎn)化為一元流動(dòng)，但由于過流斷面上的運(yùn)動(dòng)要素是否沿程變化？均勻流非均勻流均勻流、非均勻流

均勻流的流線必為相互平行的直線，而非均勻流的流線要么是曲線，要么是不相平行的直線。

注意：均勻流時(shí)，遷移加速度為零運(yùn)動(dòng)要素是否沿程變化？均勻流非均勻流均勻流、非均勻流連續(xù)性方程恒定總流的連續(xù)性方程——速度與斷面之間的關(guān)系若為分叉管路Q=C連續(xù)性方程恒定總流的連續(xù)性方程——速度與斷面之間的關(guān)系若為分伯努利方程理想流體的伯努利方程——機(jī)械能守恒實(shí)際流體的伯努利方程——速度與位置和壓強(qiáng)（主要是壓強(qiáng)）之間的關(guān)系適用條件：恒定流動(dòng)、質(zhì)量力只有重力、不可壓縮流體、所取過流斷面為漸變流斷面、兩斷面間無分流和匯流。伯努利方程理想流體的伯努利方程——機(jī)械能守恒伯努利方程

物理意義和幾何意義z：過流斷面上單位重量流體所具有的位能、位置高度（水頭）p/ρg：過流斷面上單位重量流體所具有的壓能、測(cè)壓管高度（壓強(qiáng)水頭）u2/2g：過流斷面上單位重量流體所具有的平均動(dòng)能、流速高度（水頭）hf：兩過流斷面之間單位重量流體機(jī)械能的損失、水頭損失。伯努利方程

物理意義和幾何意義z：過流斷面上單位重量流體所具伯努利方程在應(yīng)用過程中應(yīng)注意的問題過流斷面的選取:必須是漸變流斷面或均勻流斷面；基準(zhǔn)面的選取:原則上可任意，但必須選擇同一基準(zhǔn)面，且z≥0;計(jì)算點(diǎn)的選取:原則上可任意，但特殊點(diǎn)應(yīng)注意,如管道出口;壓強(qiáng)的選取:可取絕對(duì)壓強(qiáng)，也可以取相對(duì)壓強(qiáng)，但必須統(tǒng)一.伯努利方程在應(yīng)用過程中應(yīng)注意的問題過流斷面的選取:必須是例文丘里流量計(jì)能量方程（忽略損失）連續(xù)性方程例文丘里流量計(jì)能量方程（忽略損失）連續(xù)性方程儀器常數(shù)Kμ——流量系數(shù)（0.96~0.98）注意：水（ρ）-水銀（ρ’）氣（ρ）-液（ρ’）儀器常數(shù)Kμ——流量系數(shù)（0.96~0.98）注意：水力坡度稱為水力坡度水頭線的斜率冠以負(fù)號(hào)測(cè)壓管坡度

稱為測(cè)壓管坡度

位置水頭線一般為總流斷面中心線。測(cè)壓管水頭線可能在位置水頭線以下，表示當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)是負(fù)值。恒定總流能量方程的幾何表示——水頭線

注意：水力坡度稱為水力坡度水頭線的斜率冠以負(fù)號(hào)測(cè)壓管坡度工程流體力學(xué)與流體機(jī)械(環(huán)境工程師)課件總壓線和全壓線(氣體)總壓線——是沿程各斷面總壓的連線全壓線——是沿程各斷面全壓的連線

實(shí)際流體的總水頭線(總壓線)總是沿程下降的.總壓線和全壓線(氣體)總壓線——是沿程各斷面總壓流體阻力分類沿程水頭損失——在均勻流段（包括漸變流）中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力為沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水頭損失，與流程的長(zhǎng)度成正比，用hf表示；局部水頭損失——在非均勻流段（流動(dòng)邊界急劇變化）中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力為局部阻力，由此引起的水頭損失，取決于管配件的形式，用hm表示；整個(gè)管道中的水頭損失等于各段的沿程水頭損失和各處的局部水頭損失之和。流體阻力分類總能量損失用水頭線表示總能量損失用水頭線表示阻力損失的計(jì)算單位重量流體的局部損失λ——沿程阻力系數(shù)單位重量流體的沿程損失ζ——局部阻力系數(shù)阻力損失的計(jì)算單位重量流體的局部損失λ——沿程阻力系數(shù)單位重雷諾試驗(yàn)揭示了沿程水頭損失與流速的關(guān)系。當(dāng)v<vc時(shí)，hf~v1.0；當(dāng)v>vc時(shí)，hf~v1.75~2.0

。發(fā)現(xiàn)了流體流動(dòng)中存在兩種性質(zhì)不同的形態(tài)，即層流和紊流。層流——流體呈層狀流動(dòng)，各層質(zhì)點(diǎn)互不摻混；紊流——流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡極不規(guī)則，各層質(zhì)點(diǎn)相互摻混，且產(chǎn)生隨機(jī)脈動(dòng)。雷諾試驗(yàn)粘性流體的兩種流態(tài)1.雷諾實(shí)驗(yàn)（1883年）（a）層流（b）臨界狀態(tài)（c）紊流下臨界流速vc——臨界流速上臨界流速vc’請(qǐng)看雷諾實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫演示粘性流體的兩種流態(tài)1.雷諾實(shí)驗(yàn)（1883年）（a）層流下臨界雷諾數(shù)Rec——臨界雷諾數(shù)（2000左右）Re=vd/υ——雷諾數(shù)（無量綱）Re<Rec層流Re>Rec紊流（包括層流向紊流的臨界區(qū)2000~4000）結(jié)論：用雷諾數(shù)判斷流態(tài)非圓管，引入水力半徑R——濕周雷諾數(shù)Rec——臨界雷諾數(shù)（2000左右）結(jié)論：用雷諾數(shù)判斷各力之間的平衡式:兩斷面的能量方程:均勻流基本方程式切應(yīng)力分布:沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系各力之間的平衡式:沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系圓管中的層流運(yùn)動(dòng)1.流動(dòng)特性

流體呈層狀流動(dòng)，各層質(zhì)點(diǎn)互不摻混層流中的切應(yīng)力為粘性切應(yīng)力其中y=r0-r圓管中的層流運(yùn)動(dòng)1.流動(dòng)特性流體呈層狀流動(dòng)，各層質(zhì)點(diǎn)互不2.斷面流速分布牛頓內(nèi)摩擦定律又積分（a）——旋轉(zhuǎn)拋物面2.斷面流速分布牛頓內(nèi)摩擦定律又積分（a）——旋轉(zhuǎn)拋物面（b）平均速度沿程損失系數(shù)又比較注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑（b）平均速度沿程損失系數(shù)又比較注意：v↑→λ↓，但hf∝v例：應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)油的粘度，細(xì)管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水銀壓差計(jì)讀值h=30cm，水銀密度ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的運(yùn)動(dòng)粘度υ解：設(shè)為層流解得運(yùn)動(dòng)粘度校核流態(tài)計(jì)算成立例：應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)油的粘度，細(xì)管d=6mm，l=2m，Q紊流運(yùn)動(dòng)1.紊流的特性渦體的產(chǎn)生紊流運(yùn)動(dòng)1.紊流的特性渦體的產(chǎn)生2.紊流運(yùn)動(dòng)的時(shí)均化脈動(dòng)性（1）瞬時(shí)速度u（2）時(shí)均速度（3）脈動(dòng)速度u’（4）斷面平均速度v2.紊流運(yùn)動(dòng)的時(shí)均化脈動(dòng)性（1）瞬時(shí)速度u（2）時(shí)均速度（3紊流的切應(yīng)力紊流運(yùn)動(dòng)分解為兩種流動(dòng)的疊加：時(shí)均運(yùn)動(dòng)脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)a、時(shí)均運(yùn)動(dòng)流層間產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力：紊流的切應(yīng)力紊流運(yùn)動(dòng)分解為兩種流動(dòng)的疊加：b.脈動(dòng)流動(dòng)引起的切應(yīng)力——

（附加切應(yīng)力、慣性切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力）c.切應(yīng)力靠近壁面且Re數(shù)較小時(shí)，占主導(dǎo)地位離開壁面且Re數(shù)很大時(shí)，b.脈動(dòng)流動(dòng)引起的切應(yīng)力——c.切應(yīng)力靠近壁面且Re數(shù)較小5.紊流的速度分布規(guī)律紊流（k是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，稱卡門常數(shù)k≈0.4）積分得——普朗特-卡門對(duì)數(shù)分布規(guī)律5.紊流的速度分布規(guī)律紊流（k是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，稱卡門常數(shù)6.紊流流動(dòng)結(jié)構(gòu)圖6.紊流流動(dòng)結(jié)構(gòu)圖圓管紊流的沿程損失k——絕對(duì)粗糙度k/d——相對(duì)粗糙度1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933-1934）（1）實(shí)驗(yàn)曲線圓管紊流的沿程損失k——絕對(duì)粗糙度k/d——相對(duì)粗糙度1.（2）λ變化規(guī)律——層流底層的變化紊流光滑區(qū)紊流過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)（2）λ變化規(guī)律——層流底層的變化紊流光滑區(qū)紊流過渡區(qū)紊流粗主要計(jì)算公式水力光滑區(qū)：布拉修斯公式（Ｒe<100000)粗糙區(qū)：希弗林松公式柯列勃洛克公式阿里特蘇里公式主要計(jì)算公式水力光滑區(qū)：布拉修斯公式（Ｒe<100000)粗非圓管中的流動(dòng)1.水力半徑Rχ——濕周圓管的水力半徑邊長(zhǎng)分別為a和b的矩形斷面水力半徑2.當(dāng)量直徑de圓管的當(dāng)量直徑de=4R=d矩形斷面的當(dāng)量直徑非圓管中的流動(dòng)1.水力半徑Rχ——濕周圓管的水力半徑邊長(zhǎng)分別局部阻力及損失的計(jì)算局部阻力產(chǎn)生的原因渦流損失加速損失轉(zhuǎn)向損失撞擊損失局部阻力及損失的計(jì)算局部阻力產(chǎn)生的原因渦流損失或注意：ζ1→v1；ζ2→v2特例：ζ=1——管道的出口損失系數(shù)突然擴(kuò)大管突然縮小管ζ→v2特例：ζ=0.5——管道的入口損失系數(shù)或注意：ζ1→v1；ζ2→v2特例：ζ=1——管道的出口損失減阻措施減阻措施a.物理方法——改進(jìn)流體外部的邊界b.化學(xué)方法——添加少量的減阻劑減阻措施減阻措施a.物理方法——改進(jìn)流體外部的邊界b.物理意義：除了克服阻力外，全部能量都轉(zhuǎn)化為動(dòng)能特例自由液面：pA=pa，液面恒定：vo=0薄壁銳緣小孔口的恒定自由式出流

列斷面0—0與收縮斷面c—c的伯努利方程：物理意義：除了克服阻力外，全部能量都轉(zhuǎn)化為動(dòng)能特例自由液面孔口流量公式:收縮斷面流速φ——孔口的流速系數(shù)，φ=0.97~0.98。是粘性流體與理想流體速度的比值孔口流量公式:收縮斷面流速φ——孔口的流速系數(shù)，φ=0.97非恒定出流（以液面下降為例）等截面S容器，t時(shí)刻孔口水頭hdt內(nèi)流出體積容器減少體積非恒定出流（以液面下降為例）等截面S容器，t時(shí)刻孔口水頭hd簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算對(duì)不同的出流形式恒定流——流量不變自由式出流：存在動(dòng)能淹沒式出流：出口斷面流速等于0簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算對(duì)不同的出流形式恒定流——流量不變自由式出虹吸管虹吸管正常工作條件最大真空度列1-1和最高斷面C-C的能量方程流量Hv=7~7.5m虹吸管虹吸管正常工作條件最大真空度列1-1和最高斷面C-C的復(fù)雜管道類比電路1.串聯(lián)管道——幾段不同管徑的簡(jiǎn)單管路依次連接流量不變阻力相加復(fù)雜管道類比電路1.串聯(lián)管道——幾段不同管徑的簡(jiǎn)單管路2.并聯(lián)管道——兩根以上的管道，兩端都接在公共點(diǎn)上特點(diǎn)：增加流量；提高供水可靠性流體的自調(diào)性，阻力平衡總流量為各并聯(lián)管路流量之和各并聯(lián)管路的阻力損失相等設(shè)2.并聯(lián)管道——兩根以上的管道，兩端都接在公共點(diǎn)上特點(diǎn)：增加明渠流明渠流----具有自由表面,直接依靠重力作用而產(chǎn)生的流動(dòng)(又稱無壓流).明渠流的特點(diǎn):具有自由液面,重力對(duì)流動(dòng)起主導(dǎo)作用;底坡的變化對(duì)斷面的流速、水深有直接影響;水深在流程中會(huì)發(fā)生變化.不可能產(chǎn)生非恒定的均勻流.概述明渠流明渠流----具有自由表面,直接依靠重力作用而產(chǎn)生的流渠道分類棱柱形渠道——渠道形狀、尺寸沿流程不變的長(zhǎng)直渠道;非棱柱形渠道——渠道形狀或尺寸沿流程變化的渠道.渠道分類棱柱形渠道——渠道形狀、尺寸沿流程不變的長(zhǎng)直渠道;渠道分類底坡——渠道底面的坡度,以i表示;式中

z——渠底的高差；

L——對(duì)應(yīng)

z的相應(yīng)渠長(zhǎng)；

——渠底與水平線的夾角，底坡分為三類:i>0,正坡或順坡(沿流程降低);i=0,平坡(渠底水平);i<0,反坡或逆坡(沿流程升高);θΔzi渠道分類底坡——渠道底面的坡度,以i表示;θΔzi均勻流形成條件和水力特征形成條件:i>0,且不變;壁面粗糙系數(shù)n沿程不變;棱柱形渠道;恒定流;特征:總水頭線與水面線與渠底線相互平行.即均勻流形成條件和水力特征形成條件:梯形過水?dāng)嗝娴膸缀我剡吰孪禂?shù):水面寬:過水?dāng)嗝娣e:濕周:水力半徑:

Bhb1mα梯形過水?dāng)嗝娴膸缀我剡吰孪禂?shù):Bhb1mα均勻流的基本公式謝才公式:由于J=i,流量謝才系數(shù)K——流量模數(shù)n——粗糙系數(shù)均勻流的基本公式謝才公式:K——流量模數(shù)n——粗糙系數(shù)均勻流的基本公式謝才公式:由于J=i,流量謝才系數(shù)K——流量模數(shù)n——粗糙系數(shù)均勻流的基本公式謝才公式:K——流量模數(shù)n——粗糙系數(shù)水力最優(yōu)斷面

明渠的輸水能力取決于底坡i、渠壁的粗糙系數(shù)n及過水?dāng)嗝鍭的大小及形狀。通常，i的大小隨當(dāng)?shù)氐牡匦味?，n則取決于所選的渠壁材料。因此，渠道的Q僅取決于A的大小及形狀R。而在底坡i、粗糙系數(shù)n和過流面積A一定的條件下，能使渠道的輸水能力最大的斷面形狀稱為水力最優(yōu)斷面。在i、n、A已給的條件下，要使Q最大，則要求R最大，即濕周最小。所謂水力最優(yōu)斷面，就是濕周最小的斷面形狀。優(yōu)點(diǎn)：輸水能力最大，渠道護(hù)壁材料最省，渠道滲水量損失也最少。

水力最優(yōu)斷面明渠的輸水能力取決于底坡i、渠壁的粗糙系數(shù)n及水力最優(yōu)斷面梯形斷面的寬深比

h：當(dāng)m=0時(shí)，即為矩形斷面，寬深比

h=2。水力最優(yōu)斷面時(shí)，任意形狀斷面的水力半徑為水深的二分之一。水力最優(yōu)斷面梯形斷面的寬深比h：允許流速允許流速------對(duì)渠身不會(huì)產(chǎn)生沖刷，也不會(huì)使水中懸浮的泥紗在渠道中發(fā)生淤積的斷面平均流速。在設(shè)計(jì)中，要求渠道的流速在不沖、不淤的允許流速范圍內(nèi)，即允許流速允許流速------對(duì)渠身不會(huì)產(chǎn)生沖刷，也不會(huì)使水中

明渠均勻流的水力計(jì)算渠道的水力計(jì)算，可分成三類問題：1.驗(yàn)算渠道的輸水能力——已知渠道斷面形狀及大小、粗糙系數(shù)及渠道的底坡，求渠道的輸水能力。即已知K、i，求Q。2．確定渠道底坡——已知渠道斷面尺寸、粗糙系數(shù)、流量或流速，求渠道的底坡。即已知b、h、m、n、Q或各量，求i。這類的計(jì)算主要用于：下水道為避免沉積淤塞，要求有一定的“自清”速度，這就必須要求有一定的坡度。3.確定渠道的斷面尺寸——已知渠道輸水量Q、渠道底坡、粗糙系數(shù)n及邊坡系數(shù)m，求渠道斷面尺寸b和h。這是設(shè)計(jì)新渠道斷面的問題，但從基本公式中可知，一個(gè)方程要解兩個(gè)未知數(shù)（b和h），則有無數(shù)組解，因此要得到唯一的解，就必須附加條件。

明渠均勻流的水力計(jì)算渠道的水力計(jì)算，可分成三類問題：補(bǔ)充條件一般分為四種：⑴水深h已定，求相應(yīng)的底寬b。計(jì)算時(shí)，給出不同的b值，即可計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的K，并根據(jù)這些b和K值，作出曲線，再?gòu)慕o定的Q和i，計(jì)算出K=Q/i0.5。找出對(duì)應(yīng)于這K值的b值，即為所求。補(bǔ)充條件一般分為四種：⑵底寬b已定，求相應(yīng)的水深h。仿照上述解法，先作出曲線，同樣找出對(duì)應(yīng)于K=Q/i0.5的h值，即為所求。⑶按水力最優(yōu)斷面的條件β=b/h，設(shè)計(jì)斷面尺寸b和h。按當(dāng)?shù)赝临|(zhì)條件確定邊坡系數(shù)m值，在水力最優(yōu)斷面時(shí)，計(jì)算出β=b/h，這樣就建立了附加條件，然后再仿照⑴或⑵中的方法，求出b或h。⑷用最大允許不沖流速作為渠道中的實(shí)際流速，求相應(yīng)的b和h。⑵底寬b已定，求相應(yīng)的水深h。無壓圓管均勻流無壓圓管------非滿管流的圓形管道。無壓圓管均勻流的特征及基本公式：

與明渠均勻流完全一樣。水力計(jì)算（分三類）1.驗(yàn)算輸水能力；2.決定管道坡度；3.計(jì)算管道直徑。無壓圓管均勻流無壓圓管------非滿管流的圓形管道。輸水性能最優(yōu)充滿度：當(dāng)h/d=0.94時(shí)，Q/Q0=1.08，則此時(shí)通過的流量最大，為恰好滿管流時(shí)流量的1.08倍；當(dāng)h/d=0.81時(shí)，v/v0=1.14，則此時(shí)管中的流速最大，為恰好滿管流時(shí)流速的1.14倍。輸水性能最優(yōu)充滿度：明渠非均勻流明渠非均勻流的形成:

非正坡或坡度沿程變化;或n沿程變化;或非棱柱形渠道；或非恒定流;或明渠中有障礙物.明渠非均勻流動(dòng)的特點(diǎn):

流線已不再是相互平行的直線，同一條流線上各點(diǎn)的流速（包括大小和方向）不同，明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此互不平行，通常分為明渠非均勻漸變流和急變流兩種。明渠非均勻流明渠非均勻流的形成:斷面單位能量(斷面比能)

斷面單位能量=過流斷面最低點(diǎn)的單位重量液體的機(jī)械能

任意基準(zhǔn)面的單位重量液體的機(jī)械能兩者的差異：

斷面單位能量(斷面比能)斷面單位能量=過流斷面最低點(diǎn)的單位比能曲線和臨界水深把斷面比能e隨水深h的變化情況用曲線來表示,則此曲線稱為斷面比能曲線

臨界水深——相對(duì)應(yīng)于最小斷面比能的水深，用hK表示。比能曲線和臨界水深把斷面比能e隨水深h的變化情況用曲線來表示臨界水深臨界水深------當(dāng)e=emin時(shí)的水深

矩形斷面:由于臨界水深臨界水深------當(dāng)e=emin時(shí)的水深臨界底坡在棱柱形渠道中，斷面形狀、尺寸和流量一定時(shí)，若水流的正常水深h0恰好等于臨界水深hk時(shí)，則此渠道底坡稱為臨界底坡，用ik表示。在正坡渠道中，當(dāng)對(duì)應(yīng)于某一流量時(shí)緩坡——iik，則此時(shí)hOhk；臨界坡——i=ik，則此時(shí)hO=hk；陡坡——i>ik，則此時(shí)hO<hk。

臨界底坡在棱柱形渠道中，斷面形狀、尺寸和流量一定時(shí)，若明渠非均勻流流動(dòng)形態(tài)臨界流速=水的波速緩流:v<vK,Fr<1臨界流:v=vK,Fr=1急流:v>vK,Fr>1微波在各流態(tài)中的傳播（a）靜止水流；（b）緩流；（c）臨界流；（d）急流

明渠非均勻流流動(dòng)形態(tài)臨界流速=水的波速微波在各流態(tài)中的傳播弗勞德數(shù)推論:

緩流h>hk,v<vk;

臨界流h=hk,v=vk;

急流h<hk,v>vk;

是斷面單位動(dòng)能對(duì)平均勢(shì)能比值的2倍

弗勞德數(shù)推論:是斷面單位動(dòng)能對(duì)平均勢(shì)能比值的2倍例底寬b=5m的長(zhǎng)直矩形斷面渠道，通過流量Q=40m3/s，若渠道內(nèi)某斷面水深2m。試用各種方法判別水流流態(tài)。解：采用臨界水深來判別因2mhc，故水流屬緩流。采用佛汝得數(shù)判別其中，v=4m/sFr

1.0，水流為緩流。采用臨界速度判別而v=4m/svc=4.28m/s，水流為緩流。除了上述幾種方法外，還可繪制e~h比能曲線（本例略），看h=2m的點(diǎn)是否位于曲線的上半支，若是，則為緩流。

例底寬b=5m的長(zhǎng)直矩形斷面渠道，通過流量Q=40m3明渠恒定非均勻漸變流的基本微分方程

明渠恒定非均勻漸變流的基本微分方程一、自由紊流射流的一般特征自由（無限空間）紊流射流一、自由紊流射流的一般特征自由（無限空間）紊流射流３.動(dòng)力特征——射流中壓強(qiáng)與周圍壓強(qiáng)相等，即動(dòng)量守恒1.幾何特征——射流半徑沿軸線方向呈線性增加２.運(yùn)動(dòng)特征——各截面速度分布相似性３.動(dòng)力特征——射流中壓強(qiáng)與周圍壓強(qiáng)相等，即動(dòng)量守恒1.幾何圓形斷面（軸對(duì)稱）的射流射流流體與周圍介質(zhì)之間的摻混是在圓錐面上進(jìn)行的平面射流——出口為扁平條縫狀射流流體與周圍介質(zhì)之間的摻混是在上下表面進(jìn)行的平面射流的發(fā)展較圓斷面射流緩慢圓形斷面（軸對(duì)稱）的射流射流流體與周圍介質(zhì)之間的摻混是在圓錐氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1.連續(xù)性方程積分形式微分形式2.狀態(tài)方程R——?dú)怏w常數(shù)（空氣：287J/kg·K）3.歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程4.理想氣體一元恒定流的能量方程氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1.連續(xù)性方程積分形式微分形式2.狀態(tài)方程R—一些常見的熱力過程（1）等容過程——機(jī)械能守恒（2）等溫過程可壓縮理想氣體在等溫過程中的能量方程（3）絕熱過程理想氣體的絕熱過程→等熵過程——絕熱指數(shù)一些常見的熱力過程（1）等容過程——機(jī)械能守恒（2）等溫過程音速聲音的傳播是一種小擾動(dòng)波連續(xù)性方程動(dòng)量方程略去高階微量，得——音速定義式氣體：視作等熵過程解得得音速聲音的傳播是一種小擾動(dòng)波連續(xù)性方程動(dòng)量方程略去高階微量，討論：（1）音速與本身性質(zhì)有關(guān)（2）越大，越易壓縮，c越小音速是反映流體壓縮性大小的物理參數(shù)（3）當(dāng)?shù)匾羲伲?）空氣討論：（1）音速與本身性質(zhì)有關(guān)（2）越大，越易壓縮，c越小音馬赫數(shù)微小擾動(dòng)在空氣中的傳播M<1亞音速流動(dòng)M=1音速流動(dòng)M>1超音速流動(dòng)馬赫數(shù)微小擾動(dòng)在空氣中的傳播M<1亞音速流動(dòng)討論dv與dp、dρ、dT異號(hào)流動(dòng)參數(shù)M<1M>1漸縮管漸擴(kuò)管漸縮管漸擴(kuò)管流速v壓強(qiáng)p密度ρ溫度T增大減小減小減小減小增大增大增大減小增大增大增大增大減小減小減小一元等熵氣流各參數(shù)沿程的變化趨勢(shì)討論dv與dp、dρ、dT異號(hào)流動(dòng)參數(shù)M<1M>1漸縮管漸擴(kuò)拉伐爾噴管壓強(qiáng)下降擴(kuò)壓管壓強(qiáng)上升引射器（噴管+擴(kuò)壓管）拉伐爾噴管壓強(qiáng)下降擴(kuò)壓管壓強(qiáng)上升引射器（噴管+擴(kuò)壓管）相似性原理1.力學(xué)相似（1）幾何相似——模型和原型的幾何形狀相似。原型中任何長(zhǎng)度尺寸和模型中相對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度尺寸的比值處處相等，對(duì)應(yīng)角相等。

λl——長(zhǎng)度比尺幾何相似只有一個(gè)長(zhǎng)度比尺，幾何相似是力學(xué)相似的前提相似性原理1.力學(xué)相似（1）幾何相似——模型和原型的（2）運(yùn)動(dòng)相似——模型和原型流場(chǎng)中的相應(yīng)點(diǎn)上存在的同名速度都成一定的比值，且方向相同。λv——速度比尺時(shí)間比尺加速度比尺運(yùn)動(dòng)相似只有一個(gè)速度比尺，運(yùn)動(dòng)相似是實(shí)驗(yàn)的目的（2）運(yùn)動(dòng)相似——模型和原型流場(chǎng)中的相應(yīng)點(diǎn)上存在的同名速度都（3）動(dòng)力相似——模型和原型流場(chǎng)中的相應(yīng)點(diǎn)上存在的同名力都成一定的比值，且方向相同。即模型和原型的矢量圖相似。λF——力的比尺達(dá)朗伯定理：動(dòng)力相似→對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的力的封閉多邊形相似動(dòng)力相似是運(yùn)動(dòng)相似的保證（3）動(dòng)力相似——模型和原型流場(chǎng)中的相應(yīng)點(diǎn)上存在的同名力都成（4）初始條件和邊界條件相似——模型和原型流場(chǎng)中的初始條件和邊界條件滿足相似。恒定流,則初始條件不必考慮。邊界條件也可以歸趨于幾何相似。幾何相似是前提，動(dòng)力相似是主導(dǎo)，運(yùn)動(dòng)相似是具體表現(xiàn)（4）初始條件和邊界條件相似——模型和原型流場(chǎng)中的初始條件和2.相似準(zhǔn)則常選慣性力為特征力，將其它作用力與慣性力相比，組成一些準(zhǔn)則，由這些準(zhǔn)則得到的準(zhǔn)則數(shù)（準(zhǔn)數(shù)）在相似流動(dòng)中應(yīng)該是相等的（1）雷諾準(zhǔn)則——粘性力是主要的力改成2.相似準(zhǔn)則常選慣性力為特征力，將其它作用力與慣性力相比，組無量綱數(shù)雷諾數(shù)——粘性力的相似準(zhǔn)數(shù)無量綱數(shù)雷諾數(shù)——粘性力的相似準(zhǔn)數(shù)（2）佛勞德準(zhǔn)則——重力是主要的力改成無量綱數(shù)佛勞德數(shù)——重力的相似準(zhǔn)數(shù)（2）佛勞德準(zhǔn)則——重力是主要的力改成無量綱數(shù)佛勞德數(shù)——重（3）歐拉準(zhǔn)則——壓力是主要的力改成無量綱數(shù)歐拉數(shù)——壓力的相似準(zhǔn)數(shù)（3）歐拉準(zhǔn)則——壓力是主要的力改成無量綱數(shù)歐拉數(shù)——壓力的高速氣體將無量綱數(shù)馬赫數(shù)——彈性力的相似準(zhǔn)數(shù)代入柯西數(shù)，得高速氣體將無量綱數(shù)馬赫數(shù)——彈性力的相似準(zhǔn)數(shù)代入柯西數(shù)模型律的選擇雷諾準(zhǔn)則——管流、水面下的潛艇運(yùn)動(dòng)、輸油管道、飛機(jī)在空中的低速飛行以及隧洞中的有壓流動(dòng)等，粘性力起主要作用;佛汝德準(zhǔn)則——閘孔出流、堰上出流、水面船舶運(yùn)動(dòng)以及明渠流動(dòng)等，重力起主要作用;由于壓強(qiáng)通常是待求的量，可能是由粘性力引起，也可能是由重力引起，所以只要當(dāng)滿足粘性力或重力相似時(shí)，壓強(qiáng)相似會(huì)自動(dòng)滿足,即歐拉準(zhǔn)則自動(dòng)滿足;水擊現(xiàn)象的研究則采用柯西準(zhǔn)則。可壓縮氣流流速接近或超過聲速時(shí)，采用馬赫數(shù)相等。模型律的選擇雷諾準(zhǔn)則——管流、水面下的潛艇運(yùn)動(dòng)、輸油管道、飛因次（量綱）分析1.量綱量綱的和諧性基本量綱——相互獨(dú)立的不可壓縮流體的基本量綱——M、L、T物理量A的量綱如因次（量綱）分析1.量綱量綱的和諧性基本量綱——相互獨(dú)——幾何學(xué)量——運(yùn)動(dòng)學(xué)量——?jiǎng)恿W(xué)量2.無量綱的物理量如無量綱物理量的意義：（1）客觀性；（2）不受運(yùn)動(dòng)規(guī)模的影響；（3）清楚反映問題實(shí)質(zhì)（如一個(gè)系列一條曲線）；（4）可進(jìn)行超越函數(shù)的運(yùn)算——幾何學(xué)量——運(yùn)動(dòng)學(xué)量——?jiǎng)恿W(xué)量2.無量綱的物理量如無量π定理（布金漢法）——任何一個(gè)物理過程，如包括n個(gè)物理量，涉及到m個(gè)基本因次，則這個(gè)物理過程就可由（n-m）個(gè)無因次量所表達(dá)的關(guān)系式來描述?；疽虼危?對(duì)國(guó)際單位制)M——質(zhì)量、L——長(zhǎng)度、T——時(shí)間。量綱分析法π定理（布金漢法）——任何一個(gè)物理過程，如包括n個(gè)物理量，涉π理論建立方程式的步驟如下：1．選擇與流動(dòng)現(xiàn)象有關(guān)的物理變量（此為最關(guān)鍵的一步）。2．寫成函數(shù)關(guān)系式。如3．選擇基本變量（注意三條原則，即：基本變量與基本因次相對(duì)應(yīng)；選擇重要的基本變量；不能有任意兩個(gè)基本變量的因次是完全一樣的）。通常，管流中選三個(gè)作基本變量為多；明渠流中則選為多。4．把基本變量和其它變量組成數(shù)，并找出這些數(shù)。5．把結(jié)果代入函數(shù)關(guān)系式。π理論建立方程式的步驟如下：1．選擇與流動(dòng)現(xiàn)象有關(guān)的物理變量b.選取基本量常取：幾何學(xué)量l（d），運(yùn)動(dòng)學(xué)量v，動(dòng)力學(xué)量ρ

m=3基本量獨(dú)立條件：指數(shù)行列式不等于零例：求有壓管流壓強(qiáng)損失的表達(dá)式解：步驟a.找出物理過程中有關(guān)的物理量，組成未知的函數(shù)關(guān)系b.選取基本量常取：幾何學(xué)量l（d），運(yùn)動(dòng)學(xué)量v，動(dòng)力學(xué)量ρc.基本量依次與其余物理量組成π項(xiàng)，共n－m=7－3=4個(gè)c.基本量依次與其余物理量組成π項(xiàng)，共n－m=7－3=4個(gè)d.決定各π項(xiàng)的基本量的指數(shù)比較兩邊系數(shù)MLTd.決定各π項(xiàng)的基本量的指數(shù)比較兩邊系數(shù)MLT得a1=2，b1=0，c1=1同理e.整理方程式得a1=2，b1=0，c1=1同理e.整理方程式（2）雷利法有關(guān)物理量少于5個(gè)3個(gè)基本量，只有一個(gè)π項(xiàng)小結(jié)：變量的選取——對(duì)物理過程有一定程度的理解是非常重要的介紹快速方法（2）雷利法有關(guān)物理量少于5個(gè)3個(gè)基本量，只有一個(gè)π項(xiàng)小結(jié)：泵與風(fēng)機(jī)流體輸送機(jī)械—

為流體提供能量的機(jī)械。泵—

輸送液體機(jī)械；風(fēng)機(jī)或壓縮機(jī)—輸送氣體機(jī)械。分類：葉片式、容積式、其他類型離心式泵與風(fēng)機(jī)的基本性能參數(shù)：

1.流量--水泵在單位時(shí)間內(nèi)所輸送液體的體積，以符號(hào)Q表示。[m3/s];2.揚(yáng)程--單位重量液體通過水泵后其能量的增值，即單位能的增值。以符號(hào)H表示.[m].泵與風(fēng)機(jī)流體輸送機(jī)械—為流體提供能量的機(jī)械。泵與風(fēng)水泵揚(yáng)程的確定⑴當(dāng)設(shè)計(jì)新建輸水系統(tǒng)，所需要的水泵揚(yáng)程為:

式中：H0——靜揚(yáng)高；hw1——吸水管的水頭損失；hw2——壓水管的水頭損失；hw——吸、壓水管的水頭損失之總和。

如果p1為真空度，p1則為負(fù)值，∑hW=0⑵對(duì)于運(yùn)轉(zhuǎn)中的水泵，所需揚(yáng)程H為水泵揚(yáng)程的確定⑴當(dāng)設(shè)計(jì)新建輸水系統(tǒng)，所需要的水泵揚(yáng)程為:如3．軸功率---原動(dòng)機(jī)輸送給水泵的功率，以符號(hào)N表示，常用單位為千瓦。有效功率---水泵傳輸給液體的功率。有效功率通常以符號(hào)Ne表示，計(jì)算公式為

軸功率與有效功率之差，即為在水泵中損失掉的功率。對(duì)于水泵來說，軸功率就是輸入功率，有效功率就是輸出功率。4．效率----水泵的有效功率與軸功率之比值，即

由此可得到水泵的軸功率：3．軸功率---原動(dòng)機(jī)輸送給水泵的功率，以符號(hào)N表示，常用單5．轉(zhuǎn)速水泵葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，以符號(hào)n表示。單位為r/min。各種水泵都是按一定的轉(zhuǎn)速來進(jìn)行設(shè)計(jì)的，如果使用時(shí)水泵的實(shí)際轉(zhuǎn)速不同于設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)，則水泵的其它性能參數(shù)（如流量Q、揚(yáng)程H、軸功率N等）也將會(huì)按一定的規(guī)律變化。6．允許吸上真空高度及氣蝕余量允許吸上真空高度是指水泵在標(biāo)準(zhǔn)狀況下（即20℃，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，水泵所允許的最大吸上真空高度。以符號(hào)HS表示，單位為米水柱。氣蝕余量是指水泵進(jìn)口處，單位重量液體所具有超過飽和蒸汽壓力的富裕能量。以符號(hào)Δh表示，單位為米水柱。5．轉(zhuǎn)速離心式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式假設(shè)：1.葉片數(shù)量無限多，葉片厚度無限小;2.理想液體.根據(jù)動(dòng)量矩方程:式中:u2——切向速度；Vr2——徑向速度；——出口安裝角。有三種形式離心式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式假設(shè)：式中:u2——切向速度；Vr根據(jù)出水角的大小不同，可分為三種類型:當(dāng)

90°時(shí)，葉片與旋轉(zhuǎn)方向呈前彎式；當(dāng)=90°時(shí)，葉片與旋轉(zhuǎn)方向呈徑向式；當(dāng)<90°時(shí)，葉片與旋轉(zhuǎn)方向呈后彎式。角的大小反映了葉片的彎度，是構(gòu)成葉片形狀和葉片性能的一個(gè)重要數(shù)據(jù)。在實(shí)際工程中，水泵使用的葉片大多為后彎式葉片。根據(jù)出水角的大小不同，可分為三種類型:離心泵的理論揚(yáng)程與被輸送介質(zhì)的容重?zé)o關(guān)，即同一臺(tái)離心泵，輸送不同的流體，所產(chǎn)生的理論揚(yáng)程值是完全一樣的。但水泵所消耗的功率卻是不相同的。流體容重越大，水泵消耗的功率也越大。因此，當(dāng)輸送流體的容重不同，而理論揚(yáng)程相同時(shí)，原動(dòng)機(jī)所須供給的功率消耗是完全不相同的。離心泵的理論揚(yáng)程與被輸送介質(zhì)的容重?zé)o關(guān)，即同一臺(tái)離心泵，輸送離心泵的特性曲線一、離心泵的理論特性曲線在轉(zhuǎn)速n一定時(shí)，HT、NT、與QT的關(guān)系曲線。

HT~QT性能曲線HTQT離心泵的特性曲線一、離心泵的理論特性曲線HTQTNT~QT性能曲線NTQTNT~QT性能曲線NTQT

1．水力損失水力損失由兩部分組成，一部分為由于流體通過葉輪并被甩到泵殼中去的摩擦損失，另一部分則是由于流體進(jìn)入葉輪時(shí)對(duì)葉片撞擊而引起的沖擊損失。因此，扣除水力損失后的水泵和風(fēng)機(jī)的實(shí)際揚(yáng)程應(yīng)為：式中

h為流體在水泵和風(fēng)機(jī)殼體中的水力損失。殼體內(nèi)的這些水力損失必然要消耗一部分功率，會(huì)導(dǎo)致水泵和風(fēng)機(jī)的總效率下降。其值可用水力效率來表示：

1．水力損失2．容積損失這一部分是由于部分流體仍然通過減漏環(huán)流回葉輪進(jìn)口以及經(jīng)填料盒漏入大氣中造成的。設(shè)流體的泄露量為，則通過水泵和風(fēng)機(jī)的實(shí)際流量應(yīng)為：

相對(duì)應(yīng)的容積效率為：

2．容積損失3．機(jī)械損失水泵和風(fēng)機(jī)在運(yùn)行中機(jī)械零件還存在摩擦損失，所以由電機(jī)傳給水泵和風(fēng)機(jī)的功率N與由水泵和風(fēng)機(jī)傳給流體的功率是不相等的。兩者的比值用機(jī)械效率來表示：

4．全效率綜上所述，水泵和風(fēng)機(jī)的全效率即為上述各效率之乘積，即

3．機(jī)械損失離心泵的實(shí)際特性曲線

當(dāng)轉(zhuǎn)速n一定時(shí)考慮了水力損失、容積損失和機(jī)械損失H、N、與Q的關(guān)系曲線離心泵的實(shí)際特性曲線管路系統(tǒng)特性曲線

離心泵裝置的工況點(diǎn)（圖解法）QH泵特性曲線管路特性曲線工作點(diǎn)MHMQM工作點(diǎn)應(yīng)在高效區(qū)管路系統(tǒng)特性曲線離心泵裝置的工況點(diǎn)（圖解法）QH泵特性曲線泵與風(fēng)機(jī)裝置的工況點(diǎn)的變化離心泵裝置的工況點(diǎn)，是建立在水泵和管道系統(tǒng)能量平衡上。而一旦這種平衡關(guān)系被破壞，則離心泵裝置的工況點(diǎn)也必然會(huì)改變。工況點(diǎn)的調(diào)節(jié)從兩方面考慮：1.改變管道性能曲線——水位變化、閥門調(diào)節(jié)等2.改變水泵的性能曲線——改變水泵轉(zhuǎn)速、切削葉輪等。利用水泵出水閥門進(jìn)行工況點(diǎn)的調(diào)節(jié)，稱閥門調(diào)節(jié)。是一種作為臨時(shí)性或小型泵調(diào)節(jié)的常用方法泵與風(fēng)機(jī)裝置的工況點(diǎn)的變化離心泵裝置的工況點(diǎn)，是建立在水泵和改變泵的轉(zhuǎn)速——流量、揚(yáng)程、功率會(huì)隨之改變切削水泵葉輪——流量、揚(yáng)程、功率也隨之改變前提條件：兩水泵效率不變改變泵的轉(zhuǎn)速——流量、揚(yáng)程、功率會(huì)隨之改變切削水泵葉輪——流泵與風(fēng)機(jī)的并聯(lián)工作

并聯(lián)工作——幾臺(tái)水泵向一條公共管道供水特點(diǎn)：增加供水量；增強(qiáng)供水可靠性；調(diào)節(jié)水量方便。并聯(lián)工作計(jì)算規(guī)則：流量規(guī)則：

Q并=Q1+Q2；揚(yáng)程規(guī)則：

H并=H1=H2。泵與風(fēng)機(jī)的并聯(lián)工作并聯(lián)工作——幾臺(tái)水泵向一條公共管道供水工程流體力學(xué)與流體機(jī)械(環(huán)境工程師)課件泵與風(fēng)機(jī)的串聯(lián)工作串聯(lián)工作——后一臺(tái)水泵的吸水管接在前一臺(tái)水泵的壓水管上。特點(diǎn)：增加揚(yáng)程，有時(shí)還可增加流量。串聯(lián)工作計(jì)算規(guī)則：流量規(guī)則：

Q串=Q1=Q2；揚(yáng)程規(guī)則：

H串=H1+H2。多級(jí)泵——多個(gè)葉輪串聯(lián)起來的水泵。泵與風(fēng)機(jī)的串聯(lián)工作串聯(lián)工作——后一臺(tái)水泵的吸水管接在前一臺(tái)水離心