河北省承德實驗中學人教版高中數(shù)學選修1-2導學案1.1復習（二）

承德實驗中學高二年級（數(shù)學）導學案班級：；小組：；姓名：；評價：；選修12第一章1.1課后作業(yè)課型習題課課時2主備人：徐敏審核人魯文敏時間學習目標：1．復習鞏固回歸分析2．復習鞏固獨立性檢驗教學重點：了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解判斷刻畫模型擬合效果的方法——相關指數(shù)和殘差分析2.教學難點：解釋殘差變量的含義，回歸直線系數(shù)的計算求解．方法：自主學習合作探究師生互動選修12第一章一、選擇題1．對變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖①；對變量u、v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點圖②.由這兩個散點圖可以判斷()A．變量x與y正相關，u與v正相關B．變量x與y正相關，u與v負相關C．變量x與y負相關，u與v正相關D．變量x與y負相關，u與v負相關2．已知x和y之間的一組數(shù)據(jù)x0123y1357則y與x的線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必過點()(2,2)B．(eq\f(3,2)，0)C．(1,2)D．(eq\f(3,2)，4)3．某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其回歸方程可能是()A．eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200 B．eq\o(y,\s\up6(^))＝10x＋200C．eq\o(y,\s\up6(^))＝－10x－200 D．eq\o(y,\s\up6(^))＝10x－2004．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))x＋0.5，則加工600個零件大約需要__________h．()A．6.5B．C．3.55．關于隨機誤差產(chǎn)生的原因分析正確的是()(1)用線性回歸模型來近似真實模型所引起的誤差；(2)忽略某些因素的影響所產(chǎn)生的誤差；(3)對樣本數(shù)據(jù)觀測時產(chǎn)生的誤差；(4)計算錯誤所產(chǎn)生的誤差．A．(1)(2)(4)B．(1)(3)C．(2)(4) D．(1)(2)(3)6．(2015·青島高二檢測)在下列各組量中：①正方體的體積與棱長；②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量；③人的身高與年齡；④家庭的支出與收入；⑤某戶家庭的用電量與電價．其中量與量之間的關系是相關關系的是()A．①②B．②④C．③④ D．②③④7．(2015·福建理)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入x(萬元)支出y(萬元)根據(jù)上表可得回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，其中eq\o(b,\s\up6(^))＝0.76，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x).據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為()A．11.4萬元8．甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁rm106115124103則哪位同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性()A．甲 B．乙C．丙 D．丁9．由一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則下列說法不正確的是()A．直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必過點(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))B．直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))至少經(jīng)過點(x1，y1)(x2，y2)……(xn，yn)中的一個點C．直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))的斜率為eq\f(\o(∑,\s\up6(n))\o(,\s\do4(i＝1))xiyi－n\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(n))\o(,\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)D．直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))和各點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線10．某學校開展研究性學習活動，某同學獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表：x34y12對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列擬合曲線，其中擬合程度最好的是()A．y＝2x－2B．y＝(eq\f(1,2))xC．y＝log2x D．y＝eq\f(1,2)(x2－1)二、填空題11．回歸分析是處理變量之間________關系的一種數(shù)量統(tǒng)計方法．12．已知x、y的取值如下表：x0134y若x、y具有線性相關關系，且回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))x＋a，則a的值為________.13．當建立了多個模型來擬合某一組數(shù)據(jù)時，為了比較各個模型的擬合效果，我們可以通過計算________來確定．(1)殘差平方和(2)相關指數(shù)R2(3)相關系數(shù)r三、解答題14．(2015·沈陽聯(lián)考)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345(1)以工作年限為自變量，推銷金額為因變量y，作出散點圖；(2)求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．15．(2015·重慶文)隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表：年份20102011201220132014時間代號t12345儲蓄存款y(千億元)567810(1)求y關于t的回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))t＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年(t＝6)的人民幣儲蓄存款答案：CDAADDBDBD11.相關12.13.（1）（2）14.（1）圖略(2)從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，設所求的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^)).則eq\o(b,\s\up6(^))＝0.5，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))＝0.4，∴年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))x＋0.4.(3)由(2)可知，當x＝11時，eq\o(y,\s\up6(^))x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(萬元)．∴可以估計第6名推銷員的年銷售金額為5.9萬元．∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\,55－5×9)＝1.2.eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up