相似三角形的判定（第1課時(shí)）課件

大家好大家好127.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）27.2.1相似三角形的判定2ABCDEF1.對(duì)應(yīng)角_______,對(duì)應(yīng)邊——————的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各對(duì)應(yīng)邊——————。對(duì)應(yīng)角相等成比例如果△ABC∽△DEF,

那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FABCDEF1.對(duì)應(yīng)角_______,對(duì)應(yīng)邊——————3(2)記兩個(gè)三角形相似時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（3）相似比帶有順序性，如：△ABC∽△A’B’C’，則=k,反過(guò)來(lái)，△A’B’C’∽△ABC的相似比為k1（1）相似我們用符號(hào)“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”，對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。注意：(2)記兩個(gè)三角形相似時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上4如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.邊呢？ADEBC==DE∥BC如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些5

探究活動(dòng)：如圖，任意畫(huà)兩條直線l1、l2,再畫(huà)三條與l1、l2相交的平行線l3、l4、l5。分別度量l3、l4、l5在l1上截得的兩條線段AB，BC和在l2上截得的兩條線段DE、EF的長(zhǎng)度，與相等嗎？任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度，與相等嗎？l1l2l3l4l5ABCDEF探究活動(dòng)：l1l2l3l4l5ABCDEF6DEFABCL3L4L5L1L2定理的符號(hào)語(yǔ)言

L3//L4//L5=ABDEBCEF(平行線分線段成比例定理)平行線分線段定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。DEFABCL3L4L5L1L2定理的符號(hào)語(yǔ)言7平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形________.相似“A”型“X”型定理：ABCDE（圖1）l1l2l3l4l5（圖2）DEABCl1l2l3l4l5平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長(zhǎng)線82.如圖,DE//BC,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.解：相似ABCDE理由：在△ADE與△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C過(guò)E作EF//AB交BC于F∵四邊形DBFE是平行四邊形F∴DE=BF總結(jié)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似∴△ADE∽△ABC2.如圖,DE//BC,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?說(shuō)9練一練如圖已知DE∥BC∥AC,請(qǐng)盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。ABCDFEABCDFEG練一練如圖已知DE∥BC∥AC,請(qǐng)盡可能多地找出圖10已知：如圖，AB∥EF∥CD，3圖中共有____對(duì)相似三角形?！鱁OF∽△COD

AB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC已知：如圖，AB∥EF∥CD，3圖中共有____11

如圖，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于點(diǎn)Ｏ，則圖中與△ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫出來(lái).解：與△ABC相似的三角形有3個(gè):

△AＤＥ△ＧＦＣ△ＧＯＥABCDEFGO運(yùn)用4如圖，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于12如圖,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的長(zhǎng).（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.如圖,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,B13如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4運(yùn)用如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，ABCDEFGH14