《高等數(shù)學(xué)一》課程教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)一》課程教學(xué)大綱

【課程編碼/p>

【課程類別】專業(yè)必修課程【學(xué)時學(xué)分】56學(xué)時，4學(xué)分

【適用專業(yè)】物流管理

一、課程性質(zhì)和目標(biāo)課程性質(zhì)：《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》課程是高等院校計劃中的一門重要的基礎(chǔ)理論課程，它是為培養(yǎng)適應(yīng)我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的高質(zhì)量專門人才服務(wù)的。本課程主要內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分的求法及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分等。教學(xué)目標(biāo)：通過本課程的教學(xué)達成如下教學(xué)目地：1.使學(xué)生獲得函數(shù)、極限、連續(xù)和一元函數(shù)微積分學(xué)等方面的基本理論知識和基本運算技能，為進一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)專業(yè)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2.在傳授知識的同時，要通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練的運算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，使學(xué)生能夠綜合運用所學(xué)知識來分析并解決實際問題。二、教學(xué)內(nèi)容、要求和學(xué)時分配（一）第一章

函數(shù)與極限

18學(xué)時（理論講授）教學(xué)內(nèi)容：1.映射與函數(shù)2.數(shù)列與函數(shù)的極限3.無窮小與無窮大4.極限運算法則5.極限存在準(zhǔn)則

兩個重要極限6.無窮小的比較7.函數(shù)的連續(xù)性與間斷點8.連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性9.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)要求：1.理解：函數(shù)的概念和性質(zhì)；數(shù)列和函數(shù)極限的概念；無窮小、無窮大的概念；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2.掌握：基本初等函數(shù)的圖像；無窮小的比較；極限四則運算法則；兩個重要極限3.了解：反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念；函數(shù)在一點連續(xù)和間斷的概念；初等函數(shù)的連續(xù)性重點、難點：1.極限概念2.無窮小的比較3.極限的運算法則4.函數(shù)的連續(xù)性其它教學(xué)環(huán)節(jié)：交流與討論函數(shù)相關(guān)概念及函數(shù)極限的求法（二）第二章

導(dǎo)數(shù)與微分

13學(xué)時（理論講授）教學(xué)內(nèi)容：1.導(dǎo)數(shù)概念2.函數(shù)的求導(dǎo)法則3.復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)法則4.高階導(dǎo)數(shù)5.函數(shù)的微分教學(xué)要求：1.理解：導(dǎo)數(shù)和微分的概念；導(dǎo)數(shù)和微分的運算法則和導(dǎo)數(shù)基本公式2.掌握：用導(dǎo)數(shù)描述一些幾何和物理量；函數(shù)的求導(dǎo)法則及高階導(dǎo)數(shù)的計算；隱函數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)及抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.了解：函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系重點、難點：1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念2.復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)法則其它教學(xué)環(huán)節(jié)：交流與討論導(dǎo)數(shù)、微分概念及函數(shù)的求導(dǎo)方法（三）第三章

微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

13學(xué)時（理論講授）教學(xué)內(nèi)容：1.微分中值定理2.洛必達法則3.函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性4.函數(shù)的極值與最值5.函數(shù)圖像的描繪教學(xué)要求：1.理解：微分中值定理；函數(shù)極值的概念2.掌握：微分中值定理在一些簡單證明中的應(yīng)用；洛必達法則；函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性的判定；根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與最值；函數(shù)圖像的描繪重點、難點：1.微分中值定理2.洛必達法則3.函數(shù)單調(diào)性與曲線凹凸性的判別4.函數(shù)的極值及最值求法其它教學(xué)環(huán)節(jié)：交流與討論導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用（四）第四章

不定積分

12學(xué)時（理論講授）教學(xué)內(nèi)容：1.不定積分的概念與性質(zhì)2.換元積分法3.分部積分法4.有理函數(shù)的積分教學(xué)要求：1.理解：不定積分的概念與性質(zhì)；不定積分基本公式2.掌握：不定積分的換元法和分部積分法；簡單有理函數(shù)的積分重點、難點：1.基本積分公式2.換元積分法和分部積分法其它教學(xué)環(huán)節(jié)：交流與討論不同類型函數(shù)不定積分的求法三、選用教材與參考資料推薦教材：《微積分學(xué)教程》，谷銀山、張玉芬主編，北京航空航天大學(xué)出版社，2012年。參考資料：1.《高等數(shù)學(xué)》（第七版），同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社，2014年。2.《高等數(shù)學(xué)》（第四版），金路主編，高等教育出版社，2016年。3.《微積分》（第四版），趙樹嫄主編，中國人民大學(xué)出版社，2007年。4.《高等數(shù)學(xué)》（第三版），李忠、周建瑩主編，北京大學(xué)出版社，2009年。5.《高等數(shù)學(xué)》，袁學(xué)剛、張友主編，清華大學(xué)出版社，2017年。6.《微積分》（第五版），吳贛昌主編，中國人民大學(xué)出版社，2017年。四、先修課要求《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》為高等學(xué)校經(jīng)濟管理類專業(yè)的一門專業(yè)必修課程，在學(xué)習(xí)這門課之前，應(yīng)先修《高中數(shù)學(xué)》課程。五、教學(xué)手段與方法本課程以多媒體教學(xué)為主要教學(xué)手段，采取理論教學(xué)與實踐教學(xué)相結(jié)合的方式。理論教學(xué)以教師講授為主，實踐教學(xué)注重學(xué)生操作能力的訓(xùn)練，適當(dāng)安排一些集體完成的項目作業(yè)，如課堂討論、實際經(jīng)濟應(yīng)用問題分析，培養(yǎng)學(xué)生運用理論知識分析和解決實踐問題的能力。1.教學(xué)應(yīng)努力做到理論與實際相結(jié)合，克服理論脫離實際的傾向2.教學(xué)應(yīng)當(dāng)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，著重培養(yǎng)學(xué)生的能力3.應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生的課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力4.教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的技能訓(xùn)練六、考核方式及成績評定（一）考核方式本課程是考試科目，學(xué)生學(xué)業(yè)成績評價采取形成性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合方式進行，即學(xué)生學(xué)期綜合成績?yōu)槠綍r成績和期末卷面成績按照相應(yīng)的比例綜合而