高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章《一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》第三節(jié)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值_第1頁
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文檔簡介

第三章

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三節(jié)

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值必備知識·整合關(guān)鍵能力·突破課標(biāo)要求1.借助函數(shù)的圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件.2.能利用導(dǎo)數(shù)求某些函數(shù)的極大值、極小值以及給定閉區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值.3.體會導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最大（小）值的關(guān)系.必備知識·整合〔知識梳理〕

都大

提

醒（1）極值只能在定義域內(nèi)部取得，而最值卻可以在區(qū)間的端點(diǎn)處取得.（2）有極值的未必有最值，有最值的未必有極值.（3）極值有可能成為最值，最值只要不在端點(diǎn)處必定是極值.

〔課前自測〕1.

概念辨析（正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”）.（1）

函數(shù)的極大值不一定比極小值大.(

)√（2）

閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最值.(

)√（3）

函數(shù)的極大值一定是函數(shù)的最大值.(

)×（4）

開區(qū)間上的單調(diào)連續(xù)函數(shù)無最值.(

)√

√

CA.

無極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)B.

有三個(gè)極大值點(diǎn)，一個(gè)極小值點(diǎn)C.

有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)D.

有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)

B

+0-↗

極大值↘

0不存在

易錯(cuò)提醒

不要混淆極值與極值點(diǎn)的概念.

關(guān)鍵能力·突破考點(diǎn)一

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值角度1

利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的極值

D

角度2

求函數(shù)的極值

B

13+0-0+單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增

角度3

已知函數(shù)的極值（點(diǎn)）求參數(shù)例3

方法感悟根據(jù)函數(shù)的極值（點(diǎn)）求參數(shù)的兩個(gè)要領(lǐng)（1）列式：根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0和極值這兩個(gè)條件列方程組，利用待定系數(shù)法求解;（2）驗(yàn)證：求解后驗(yàn)證根的合理性.遷移應(yīng)用

B

D

考點(diǎn)二

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值角度1

求函數(shù)的最值例4

角度2

已知函數(shù)的最值求參數(shù)例5

A

遷移應(yīng)用

考點(diǎn)三

利用導(dǎo)數(shù)研究生活中的優(yōu)

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