2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)-第6講實驗-勻變速直線運動規(guī)律（原卷版+解析版）

第第頁2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)——第6講實驗-勻變速直線運動規(guī)律（原卷版+解析版）明確目標(biāo)確定方向

掌握打點計時器的使用方法

研究勻變速直線運動規(guī)律

會利用紙袋求物理運動的速度和加速度

【知識回歸】回歸課本夯實基礎(chǔ)

【實驗原理】

1．打點計時器

(1)作用

計時儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50Hz時，每隔0.02s打一次點。

(2)工作條件

①電磁打點計時器：6V以下交流電源；

②電火花計時器：220V交流電源。

(3)處理紙帶數(shù)據(jù)時區(qū)分計時點和計數(shù)點

計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點‘與’每隔4個點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1s。

2．勻變速直線運動的判斷

(1)若物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差Δx為一恒量，即Δx＝aT2，則物體做勻變速直線運動。

(2)利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的vt圖象，若圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動。

3．求物體瞬時速度的方法

如圖所示：

則vn＝。

4．求物體加速度的方法

(1)“逐差法”求加速度

如圖所示：

a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用，以提高精確度。

(2)“圖象法”求加速度

求出紙帶上各計數(shù)點的瞬時速度，畫出v－t圖線，直線的斜率即表示加速度。

【實驗器材】

打點計時器、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、電源、導(dǎo)線。

【實驗步驟】

1．把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。

2．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。實驗裝置見圖實Ⅰ－3所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。

3．把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次。

4．從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點，以后依次每五個點取一個計數(shù)點，確定好計數(shù)始點，并標(biāo)明0、1、2、3、4、…，測量各計數(shù)點到0點的距離x，并記錄填入表中。

位置編號012345

時間t/s

x/m

v/(m·s－1)

5．計算出相鄰的計數(shù)點之間的距離x1、x2、x3、…。

6．利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度，填入上面的表格中。

7．增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實驗。

【數(shù)據(jù)處理及實驗結(jié)論】

1．由實驗數(shù)據(jù)得出v－t圖象

(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點，如圖實Ⅰ－4可以看到，對于每次實驗，描出的幾個點都大致落在一條直線上。

2．由實驗得出的v－t圖象進(jìn)一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律

有兩條途徑進(jìn)行分析：

(1)小車運動的v－t圖象是一條傾斜的直線如圖所示，當(dāng)時間增加相同的值Δt，速度也會增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻變化。

(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落在這條直線上，落不到直線上的點，應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實驗的v－t圖象，它是一條傾斜的直線。

【誤差分析】

1．根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。

2．電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。

3．紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。

4．用作圖法，作出的vt圖象并不是一條直線。

5．木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。

【注意事項】

1．交流電源的電壓及頻率要符合要求。

2．開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器。

3．先接通電源，計時器工作后，再放開小車，當(dāng)小車停止運動時及時斷開電源。

4．小車另一端掛的鉤碼個數(shù)要適當(dāng)，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上的點過于密集。

(2)既然小車的v－t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt＋b，所以小車的速度隨時間均勻變化。

5．選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點跡清晰。適當(dāng)舍棄開頭密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點，弄清楚所選的時間間隔T。

6．測x時不要分段測量，讀數(shù)時要注意有效數(shù)字的要求，計算a時要注意用逐差法，以減小誤差。

【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)

[例1]．如圖所示是某同學(xué)用打點計時器得到物體做加速運動時的一條紙帶，在紙帶上選取了A、B、C、D、E等5個計數(shù)點，已知交流電的頻率為50Hz。每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒畫出來，其相鄰點間距離如圖所示，圖中測量數(shù)據(jù)單位為：cm。

（1）打點計時器從打下A點到打下C點的時間內(nèi)，小車的平均速度是___________m/s（小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字），這條紙帶的___________（左或右）端與小車相連；

（2）接通電源與釋放紙帶（或物體），這兩個操作時刻的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是()

A．先接通電源，后釋放紙帶

B．先釋放紙帶，后接通電源

【例2】．打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關(guān)問題：

（1）如圖A、B是兩種打點計時器的圖片，其中A是________打點計時器。

（2）打點計時器使用的電源為交流電源，打點的時間間隔為________。

（3）接通打點計時器電源和讓紙帶開她運動，這兩個操作之間的時間順序關(guān)系是_______。

A．先接通電源，后讓紙帶運動B．先讓紙帶運動，再接通電源

C．讓紙帶運動的同時接通電源D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以

（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率稍有增大，頻率從變成了，而做實驗的同學(xué)并不知道，仍按照進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么速度的測量值和實際值相比_________。（選填：偏大、偏小、不變）

（5）如圖是“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶，從0點開始每隔4個點取一個計數(shù)點（打點計時器的電源頻率是），依照打點的先后依次編為1、2、3、4、5、6，由于不小心將3、4兩個計數(shù)點拉斷不能準(zhǔn)確測出其距離，量得其余段，，，，，。

打點計時器打計數(shù)點2時，小車的速度大小_______；計算小車的加速度大小為_______?！窘Y(jié)果保留兩位有效數(shù)字】

【例3】．某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力的關(guān)系。他在一端帶有定滑輪的水平放置的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，傳感器與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連。

（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光片寬度如圖乙所示，遮光片寬度________cm。

（2）力傳感器可以實時記錄掛鉤上力的大小，則下列說法正確的是________。

A．丙圖中（a）安裝正確，實驗中應(yīng)保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量

B．丙圖中（b）安裝正確，實驗中應(yīng)保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量

C．丙圖中（a）安裝正確，實驗中不需要保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量

D．丙圖中（b）安裝正確，實驗中不需要保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量

（3）某次實驗可以測得遮光片寬度為d，光電門A、B的遮光時間分別為、，通過光電門A、B之間時間為在數(shù)據(jù)處理時，物塊運動的加速度的計算式應(yīng)為________（選擇合適的測量字母表示）。

【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力

多選1．關(guān)于打點計時器的原理和使用方法，下列說法中正確的是（）

A．打點計時器應(yīng)接交流電源，交流電源頻率通常為50Hz

B．如果紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間有四個點，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔是0.08s

C．如果打點計時器在紙帶上打下的點先密集后稀疏，則說明紙帶的速度由小變大

D．電磁打點計時器接在220V交流電源上，電火花計時器接在4～6V交流電源上

2．打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關(guān)問題

（1）打點計時器是___________的儀器。

（2）如圖A、B是兩種打點計時器的圖片，其中A是___________打點計時器，B是___________打點計時器。

（3）打點計時器使用的電源為___________（選填交流或直流）電源，打點的時間間隔為0.02s。

（4）如圖所示，是某同學(xué)用電火花計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，電火花計時器打點的時間間隔，將紙帶上一點標(biāo)記為A點，然后按打點順序每隔四個點（圖上沒畫出）依次標(biāo)為B、C、……，其中，，，，，。

下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度。

位置BCDEF

速度/（m/s）0.7370.801_______0.9280.994

（5）以A點為計時起點，在坐標(biāo)圖中畫出小車的速度—時間關(guān)系圖線。()

（6）根據(jù)你畫出的小車的速度—時間圖像計算出的小車的加速度______m/s2.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

3．打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關(guān)問題：

（1）打點計時器使用的電源為___________（選填“交流”或“直流”）電源；

（2）接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關(guān)系是___________；

A．先接通電源，后讓紙帶運動

B．先讓紙帶運動，再接通電源

C．讓紙帶運動的同時接通電源

D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以

（3）某次實驗過程中，小車拖動紙帶運動，用打點計時器打出一條紙帶，如圖所示，從某一清晰點開始，描出O、A、B、C、D五個計數(shù)點（相鄰兩個計數(shù)點間有四個點未畫出），用刻度尺量出各點與O點間距離，已知紙帶的左端與小車相連接，所用電源的頻率為50Hz，打下B點時小車運動的速度為___________m/s，小車的加速度為___________m/s2（保留兩位小數(shù)）；

（4）當(dāng)電源頻率高于50Hz時，如果仍按50Hz的時間間隔打一個點計算，則算出的速度測量值將比速度的真實值___________（填大、小或相等）。

4．某物理實驗小組利用圖甲所示裝置研究勻變速直線運動，一端帶有定滑輪的長木板放在水平實驗臺上，小車在拉力作用下做勻加速直線運動。已知重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，重力加速度為g。

（1）某次實驗中獲得的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，每隔4個計時點取一個計數(shù)點，A、B、C、D、E、F、G為所取計數(shù)點，由圖中數(shù)據(jù)可求得打點計時器打B點時小車的速度大小為_________m/s，加速度大小為_________。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（2）實驗小組保持小車質(zhì)量不變，改變重物的質(zhì)量m，得到小車加速度a隨重物質(zhì)量m變化的規(guī)律圖像如圖丙所示，由圖可知，小車的質(zhì)量為_________，小車運動過程受到的阻力大小為_________。

（3）若上述測量時長木板不水平，左端較低，則真實的a-m圖線應(yīng)該在圖丙所示圖線的_________（填“上方”或“下方”）。

5．（1）①某次實驗使用電磁打點計時器來分析物體運動情況的實驗中有如下基本步驟：

A．固定電磁打點計時器

B．安裝紙帶

C．松開紙帶讓物體帶著紙帶運動

D．接通低壓交流電源

E．取下紙帶

F．?dāng)嚅_開關(guān)

這些步驟正確的排列順序為______。

②根據(jù)打點計時器所打的紙帶，我們可以不利用公式就能直接得到的物理量是______。

A．時間間隔B．位移C．加速度D．平均速度

（2）①在做“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，如圖甲所示是某同學(xué)由打點計將器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為______s。其中、、、、、。如下表列出了打點計時器打下、、、時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下點時小車的瞬時速度。

位置C

速度/0.7370.801______0.9280.994

②以A點為計時起點，在圖乙所示坐標(biāo)系中畫出小車的速度—時間關(guān)系圖線______。

③由圖像求出的小車的加速度______。（保留兩位有效數(shù)字）

6．物理實驗不僅要動手操作還要動腦思考，小明同學(xué)就注意到圖甲所示的裝置可以完成多個力學(xué)實驗。

（1）探究速度隨時間變化規(guī)律時，實驗時有電磁打點計時器和電火花計時器，但只提供220V的交流電源，小明應(yīng)選用______計時器。

某次實驗中打出的紙帶如圖乙所示。已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，則小車的加速度a=______m/s（保留2位有效數(shù)字）；

（2）利用上述數(shù)據(jù)測小車與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)。已知小車總質(zhì)量為m=0.5kg，鉤碼質(zhì)量為M=0.1kg，重力加速度取g=10m/s，則小車與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=______；

（3）若實驗中先平衡了摩擦力，用圖甲裝置______（填“能”或“不能”）驗證小車和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒，理由是______。

7．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，在膠片上記錄下物體在幾個閃光時刻的位置。左圖是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔Ts閃光一次。

（1）表格中已給出記數(shù)點A、B、Ｄ、Ｅ對應(yīng)的瞬時速度且在圖中標(biāo)出，請計算出計數(shù)點Ｃ對應(yīng)的速度并在右圖中標(biāo)出來，同時擬合出v－t圖像_________。

記數(shù)點ABCDE

對應(yīng)的速度v=0.66m/sv=0.98m/s_________v=1.64m/sv=1.97m/s

（2）以下用來測量加速度的方法，可行的有_________

方法A：由取平均值

方法B：由取平均值

方法C：從v－t圖線上取相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度和時刻，用公式a=算出加速度

方法D：用量角器量出v－t圖線的傾角θ，查三角函數(shù)表得到tan，則加速度atan

（3）用表示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對t的要求是_________（選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”）；從實驗的角度看，選取的x大小與速度測量的誤差_________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。

8．某實驗小組利用甲圖所示的實驗裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，電源頻率為50Hz。乙圖是實驗中打出的一條紙帶，O點為打下的第一個點，從A點開始每打五個點取一個計數(shù)點依次標(biāo)B、C、D、E、F、G。

（1）下列說法正確的是___________

A．電火花打點計時器是靠振針和復(fù)寫紙打點

B．電火花打點計時器應(yīng)接220V的交流電源

C．實驗時應(yīng)先釋放小車再接通電源

D．紙帶運動時受到電火花打點計時器的阻力比電磁打點計時器小

（2）推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？并說明理由___________（填“加速”或“減速”）；理由：______________________

（3）打出A點到打出B點的時間為___________

（4）打出C、E兩點的時間內(nèi)，小車的平均速度為___________m/s（保留兩位有效數(shù)字）。

9．（1）利用打點計時器完成實驗的過程中，一定要使用__________（選填“交流”或“直流”）電源，在紙帶上直接打出的相鄰兩個計時點間的時間間隔為____________。在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，一位同學(xué)用手拉動紙帶的方式打出了甲、乙兩條紙帶，可以判定甲圖對應(yīng)的拉動紙帶速度__________（選填“較大”或“較小”）；

（2）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，一位同學(xué)這樣處理紙帶：每隔4個計時點取1個計數(shù)點，并且用某個計數(shù)點的前后兩個計數(shù)點間的平均速度代表這個計數(shù)點的瞬時速度，在下面的表格里，展示了他的實驗記錄和數(shù)據(jù)整理（部分），根據(jù)這位同學(xué)的做法完成下列內(nèi)容。

各計數(shù)點刻度值（）

5.009.0114.0220.026.9835.0143.9

各計數(shù)點對應(yīng)的時刻（）0

小車在各計數(shù)點的瞬時速度（）/0.846/

①相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為__________；

②在對各計數(shù)點刻度值的記錄中，一定有錯誤的是__________（從“、、、、、、”中選填）；

③“各計數(shù)點對應(yīng)的時刻”一行中的應(yīng)填為_________；

④“小車在各計數(shù)點的瞬時速度”一行中的應(yīng)填為_________；

⑤你根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到的小車運動加速度為__________。

10．一位同學(xué)用如圖1所示的實驗裝置來探究恒力作用下物體速度v與位移x的關(guān)系，請你回答下列問題：

（1）關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是___________。

A．需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌使其保持水平

B．需要保證檀碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量

C．實驗中每次釋放滑塊時要確保滑塊到光電門的距離保持不變

D．測量滑塊的位移時，應(yīng)測量固定在滑塊上的遮光條釋放點到光電門間的距離

（2）為了測量滑塊到達(dá)光電門時的速度，需先測量遮光條的寬度。用游標(biāo)卡尺測量測量遮光條寬度時的情景如圖2所示，則該遮光條的寬度為d=___________mm。

（3）若某次測量，傳感器顯示遮光條通過光電門的時間，則遮光條通過光電門的速度為v=___________m/s（保留3位有效數(shù)字），將這一速度作為遮光條中線到達(dá)光電門時的瞬時速度，則理論上講“測量值”較“真實值”___________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

11．如圖甲所示為利用頻閃照相法研究勻變速直線運動規(guī)律的實驗裝置。質(zhì)量分別為的兩小球通過繞過定滑輪的輕繩連接，整個裝置固定在鐵架臺上，毫米刻度尺緊靠小球固定。實驗時，小球從高處由靜止開始下落，利用頻閃相機記錄小球的運動過程，得到圖乙所示的頻閃照片。已知相機的頻閃頻率為，重力加速度g取。

（1）小球經(jīng)過B點時，球心位置對應(yīng)的刻度尺的讀數(shù)為__________，小球在該點的速度大小為__________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（2）小球下落的加速度為__________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可得，小球的質(zhì)量之比近似為__________（填正確答案標(biāo)號）。

A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．3∶2

（4）若考慮到空氣阻力和摩擦力的影響，則（3）中小球的質(zhì)量之比__________（填“大于”“小于”或“等于”）真實值。

12．某同學(xué)按圖甲所示，安裝實驗器材測量重力加速度g。已知物塊A與遮光片的質(zhì)量為，遮光片中心距光電門的高度為h。物塊B質(zhì)量為，置于光滑的桌面上。鎖定物塊B，使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻解除鎖定，物塊A由靜止開始向下運動，光電門記錄遮光片的遮光時間（忽略繩和滑輪的質(zhì)量，不計系統(tǒng)內(nèi)的摩擦）。

（1）用游標(biāo)卡尺測出遮光片的寬度d，測量結(jié)果如圖乙所示：遮光片的寬度___________；

（2）重力加速度的表達(dá)式___________（用題中所給字母及所測量的物理量表示）；

（3）實驗數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，測得的重力加速度g比真實值偏小，原因可能是___________。（任寫一條即可）明確目標(biāo)確定方向

掌握打點計時器的使用方法

研究勻變速直線運動規(guī)律

會利用紙袋求物理運動的速度和加速度

【知識回歸】回歸課本夯實基礎(chǔ)

【實驗原理】

1．打點計時器

(1)作用

計時儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50Hz時，每隔0.02s打一次點。

(2)工作條件

①電磁打點計時器：6V以下交流電源；

②電火花計時器：220V交流電源。

(3)處理紙帶數(shù)據(jù)時區(qū)分計時點和計數(shù)點

計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點‘與’每隔4個點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1s。

2．勻變速直線運動的判斷

(1)若物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差Δx為一恒量，即Δx＝aT2，則物體做勻變速直線運動。

(2)利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的vt圖象，若圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動。

3．求物體瞬時速度的方法

如圖所示：

則vn＝。

4．求物體加速度的方法

(1)“逐差法”求加速度

如圖所示：

a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用，以提高精確度。

(2)“圖象法”求加速度

求出紙帶上各計數(shù)點的瞬時速度，畫出v－t圖線，直線的斜率即表示加速度。

【實驗器材】

打點計時器、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、電源、導(dǎo)線。

【實驗步驟】

1．把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。

2．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。實驗裝置見圖實Ⅰ－3所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。

3．把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次。

4．從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點，以后依次每五個點取一個計數(shù)點，確定好計數(shù)始點，并標(biāo)明0、1、2、3、4、…，測量各計數(shù)點到0點的距離x，并記錄填入表中。

位置編號012345

時間t/s

x/m

v/(m·s－1)

5．計算出相鄰的計數(shù)點之間的距離x1、x2、x3、…。

6．利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度，填入上面的表格中。

7．增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實驗。

【數(shù)據(jù)處理及實驗結(jié)論】

1．由實驗數(shù)據(jù)得出v－t圖象

(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點，如圖實Ⅰ－4可以看到，對于每次實驗，描出的幾個點都大致落在一條直線上。

2．由實驗得出的v－t圖象進(jìn)一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律

有兩條途徑進(jìn)行分析：

(1)小車運動的v－t圖象是一條傾斜的直線如圖所示，當(dāng)時間增加相同的值Δt，速度也會增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻變化。

(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落在這條直線上，落不到直線上的點，應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實驗的v－t圖象，它是一條傾斜的直線。

【誤差分析】

1．根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。

2．電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。

3．紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。

4．用作圖法，作出的vt圖象并不是一條直線。

5．木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。

【注意事項】

1．交流電源的電壓及頻率要符合要求。

2．開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器。

3．先接通電源，計時器工作后，再放開小車，當(dāng)小車停止運動時及時斷開電源。

4．小車另一端掛的鉤碼個數(shù)要適當(dāng)，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上的點過于密集。

(2)既然小車的v－t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt＋b，所以小車的速度隨時間均勻變化。

5．選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點跡清晰。適當(dāng)舍棄開頭密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點，弄清楚所選的時間間隔T。

6．測x時不要分段測量，讀數(shù)時要注意有效數(shù)字的要求，計算a時要注意用逐差法，以減小誤差。

【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)

[例1]．如圖所示是某同學(xué)用打點計時器得到物體做加速運動時的一條紙帶，在紙帶上選取了A、B、C、D、E等5個計數(shù)點，已知交流電的頻率為50Hz。每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒畫出來，其相鄰點間距離如圖所示，圖中測量數(shù)據(jù)單位為：cm。

（1）打點計時器從打下A點到打下C點的時間內(nèi)，小車的平均速度是___________m/s（小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字），這條紙帶的___________（左或右）端與小車相連；

（2）接通電源與釋放紙帶（或物體），這兩個操作時刻的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是()

A．先接通電源，后釋放紙帶

B．先釋放紙帶，后接通電源

【答案】0.40左A

【詳解】（1）[1][2]由題意可知，紙帶上相鄰兩個點之間時間間隔為

由勻變速直線運動中間時刻瞬時速度等于該過程的平均速度得

由紙帶數(shù)據(jù)，可知，這條紙帶的左端與小車相連；

（2）[3]為了能在紙帶上打更多的點，試驗時應(yīng)該先接通電源，后釋放紙帶，故A正確，B錯誤。

【例2】．打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關(guān)問題：

（1）如圖A、B是兩種打點計時器的圖片，其中A是________打點計時器。

（2）打點計時器使用的電源為交流電源，打點的時間間隔為________。

（3）接通打點計時器電源和讓紙帶開她運動，這兩個操作之間的時間順序關(guān)系是_______。

A．先接通電源，后讓紙帶運動B．先讓紙帶運動，再接通電源

C．讓紙帶運動的同時接通電源D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以

（4）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率稍有增大，頻率從變成了，而做實驗的同學(xué)并不知道，仍按照進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么速度的測量值和實際值相比_________。（選填：偏大、偏小、不變）

（5）如圖是“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶，從0點開始每隔4個點取一個計數(shù)點（打點計時器的電源頻率是），依照打點的先后依次編為1、2、3、4、5、6，由于不小心將3、4兩個計數(shù)點拉斷不能準(zhǔn)確測出其距離，量得其余段，，，，，。

打點計時器打計數(shù)點2時，小車的速度大小_______；計算小車的加速度大小為_______?！窘Y(jié)果保留兩位有效數(shù)字】

【例2】【答案】電火花0.02sA偏小0.80

【詳解】（1）[1]A是電火花打點計時器。

（2）[2]打點計時器打點時間間隔為0.02s。

（3）[3]實驗時先接通打點計時器電源后讓紙帶運動。故選A。

（4）[4]由可知頻率變大時打點時間間隔變小，所以做實驗的同學(xué)仍按照進(jìn)行數(shù)據(jù)處理則時間間隔偏大，由知速度的測量值將偏小。

（5）[5]打點計時器打計數(shù)點2時，小車的速度大小

[6]小車的加速度由逐差法可得

【例3】．某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力的關(guān)系。他在一端帶有定滑輪的水平放置的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，傳感器與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連。

（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光片寬度如圖乙所示，遮光片寬度________cm。

（2）力傳感器可以實時記錄掛鉤上力的大小，則下列說法正確的是________。

A．丙圖中（a）安裝正確，實驗中應(yīng)保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量

B．丙圖中（b）安裝正確，實驗中應(yīng)保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量

C．丙圖中（a）安裝正確，實驗中不需要保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量

D．丙圖中（b）安裝正確，實驗中不需要保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量

（3）某次實驗可以測得遮光片寬度為d，光電門A、B的遮光時間分別為、，通過光電門A、B之間時間為在數(shù)據(jù)處理時，物塊運動的加速度的計算式應(yīng)為________（選擇合適的測量字母表示）。

【例3】【答案】0.170D

【詳解】（1）[1]用游標(biāo)卡尺測量遮光片寬度如圖乙所示，遮光片寬度為

（2）[2]丙圖中（b）安裝正確，因為有力的傳感器，可以直接測拉力的大小，所以實驗中不需要保證沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊和遮光片質(zhì)量。

故選D。

（3）[3]根據(jù)加速度定義式有

【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力

多選1．關(guān)于打點計時器的原理和使用方法，下列說法中正確的是（）

A．打點計時器應(yīng)接交流電源，交流電源頻率通常為50Hz

B．如果紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間有四個點，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔是0.08s

C．如果打點計時器在紙帶上打下的點先密集后稀疏，則說明紙帶的速度由小變大

D．電磁打點計時器接在220V交流電源上，電火花計時器接在4～6V交流電源上

1【答案】AC

【詳解】A．打點計時器使用交流電，交流電源頻率通常為50Hz,故A正確；

B．相鄰兩個點跡之間的時間間隔為0.02s，相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔是0.1s，故B錯誤；

C．如果打點計時器在紙帶上打下的點先密集后稀疏，根據(jù)相鄰兩個點跡之間的時間間隔相同可知速度大相鄰兩個點跡之間距離大，故C正確；

D．電磁打點計時器使用4～6V的低壓交流電源，電火花打點計時器使用220V交流電源，故D錯誤。

故選AC。

2．打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關(guān)問題

（1）打點計時器是___________的儀器。

（2）如圖A、B是兩種打點計時器的圖片，其中A是___________打點計時器，B是___________打點計時器。

（3）打點計時器使用的電源為___________（選填交流或直流）電源，打點的時間間隔為0.02s。

（4）如圖所示，是某同學(xué)用電火花計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，電火花計時器打點的時間間隔，將紙帶上一點標(biāo)記為A點，然后按打點順序每隔四個點（圖上沒畫出）依次標(biāo)為B、C、……，其中，，，，，。

下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度。

位置BCDEF

速度/（m/s）0.7370.801_______0.9280.994

（5）以A點為計時起點，在坐標(biāo)圖中畫出小車的速度—時間關(guān)系圖線。()

（6）根據(jù)你畫出的小車的速度—時間圖像計算出的小車的加速度______m/s2.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

2【答案】計時電火花電磁交流0.8640.64

【詳解】（1）[1]打點計時器是計時的儀器；

（2）[2][3]A打點計時器有墨粉紙盒，為電火花打點計時器，B打點計時器有復(fù)寫紙，可知為電磁打點計時器；

（3）[4]打點計時器使用的電源為交流電源；

（4）[5]根據(jù)題意可知，紙帶上相鄰計數(shù)點的時間間隔

根據(jù)勻變速直線運動中間時刻瞬時速度等于該過程平均速度

（5）[6]根據(jù)描點法可得速度—時間關(guān)系圖線

（6）[7]在圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小則

3．打點計時器是高中物理實驗中常用的實驗器材，請你完成下列有關(guān)問題：

（1）打點計時器使用的電源為___________（選填“交流”或“直流”）電源；

（2）接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關(guān)系是___________；

A．先接通電源，后讓紙帶運動

B．先讓紙帶運動，再接通電源

C．讓紙帶運動的同時接通電源

D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以

（3）某次實驗過程中，小車拖動紙帶運動，用打點計時器打出一條紙帶，如圖所示，從某一清晰點開始，描出O、A、B、C、D五個計數(shù)點（相鄰兩個計數(shù)點間有四個點未畫出），用刻度尺量出各點與O點間距離，已知紙帶的左端與小車相連接，所用電源的頻率為50Hz，打下B點時小車運動的速度為___________m/s，小車的加速度為___________m/s2（保留兩位小數(shù)）；

（4）當(dāng)電源頻率高于50Hz時，如果仍按50Hz的時間間隔打一個點計算，則算出的速度測量值將比速度的真實值___________（填大、小或相等）。

3【答案】交流A0.621.80小

【詳解】（1）[1]打點計時器使用的電源為交流電源。

（2）[2]接通打點計時器電源和讓紙帶開始運動，這兩個操作之間的時間順序關(guān)系是先接通電源，后讓紙帶運動，故A正確，BCD錯誤。

故選A。

（3）[3]打下B點時小車運動的速度為

[4]由圖知相鄰兩計數(shù)點之間的距離

由

得小車的加速度為

（4）[5]如果電源頻率高于50Hz時，則由

可知，打點計時器的打點周期變小，而仍按50Hz的時間間隔打一個點計算，則計算中所用時間間隔偏大，故速度的測量值與實際值相比會偏小。

4．某物理實驗小組利用圖甲所示裝置研究勻變速直線運動，一端帶有定滑輪的長木板放在水平實驗臺上，小車在拉力作用下做勻加速直線運動。已知重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，重力加速度為g。

（1）某次實驗中獲得的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，每隔4個計時點取一個計數(shù)點，A、B、C、D、E、F、G為所取計數(shù)點，由圖中數(shù)據(jù)可求得打點計時器打B點時小車的速度大小為_________m/s，加速度大小為_________。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（2）實驗小組保持小車質(zhì)量不變，改變重物的質(zhì)量m，得到小車加速度a隨重物質(zhì)量m變化的規(guī)律圖像如圖丙所示，由圖可知，小車的質(zhì)量為_________，小車運動過程受到的阻力大小為_________。

（3）若上述測量時長木板不水平，左端較低，則真實的a-m圖線應(yīng)該在圖丙所示圖線的_________（填“上方”或“下方”）。

4【答案】0.100.18上方

【詳解】（1）[1][2]A、C兩點間的距離為

相鄰計數(shù)點間的時間間隔為

T=0.1s

則打點計時器打B點時小車的速度大小為

由勻變速直線運動的推論有

（2）[3][4]根據(jù)牛頓第二定律可得

根據(jù)所作圖像可知

（3）[5]若木板左端較低，則f與真實值相比偏大，圖線斜率不變，則真實圖線在圖丙所示圖線上方。

5．（1）①某次實驗使用電磁打點計時器來分析物體運動情況的實驗中有如下基本步驟：

A．固定電磁打點計時器

B．安裝紙帶

C．松開紙帶讓物體帶著紙帶運動

D．接通低壓交流電源

E．取下紙帶

F．?dāng)嚅_開關(guān)

這些步驟正確的排列順序為______。

②根據(jù)打點計時器所打的紙帶，我們可以不利用公式就能直接得到的物理量是______。

A．時間間隔B．位移C．加速度D．平均速度

（2）①在做“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，如圖甲所示是某同學(xué)由打點計將器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為______s。其中、、、、、。如下表列出了打點計時器打下、、、時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下點時小車的瞬時速度。

位置C

速度/0.7370.801______0.9280.994

②以A點為計時起點，在圖乙所示坐標(biāo)系中畫出小車的速度—時間關(guān)系圖線______。

③由圖像求出的小車的加速度______。（保留兩位有效數(shù)字）

5【答案】ABDCFEAB/BA0.10.8640.64/0.63/0.65

【詳解】（1）[1]根據(jù)實驗的步驟可知，實驗中應(yīng)先安裝儀器，包括安裝打點計時器和紙帶，然后開始實驗。要注意先接通電源在釋放紙帶，完成后斷開開關(guān)，取下紙帶。所以正確的順序為ABDCFE。

[2]根據(jù)打點計時器所打的紙帶，再不利用公式的情況下，可以直接從紙帶上得到的物理量為時間間隔和位移。

故選AB。

（2）[3]已知打點計時器的時間間隔為0.02s，又因為每兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，所以相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為

[4]D點的速度為

[5]將表格中的速度與時間一一對應(yīng)，描點、作圖，其速度—時間圖像，如圖所示

[6]在圖像中，圖像的斜率為加速度，由圖像得

6．物理實驗不僅要動手操作還要動腦思考，小明同學(xué)就注意到圖甲所示的裝置可以完成多個力學(xué)實驗。

（1）探究速度隨時間變化規(guī)律時，實驗時有電磁打點計時器和電火花計時器，但只提供220V的交流電源，小明應(yīng)選用______計時器。

某次實驗中打出的紙帶如圖乙所示。已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，則小車的加速度a=______m/s（保留2位有效數(shù)字）；

（2）利用上述數(shù)據(jù)測小車與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)。已知小車總質(zhì)量為m=0.5kg，鉤碼質(zhì)量為M=0.1kg，重力加速度取g=10m/s，則小車與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=______；

（3）若實驗中先平衡了摩擦力，用圖甲裝置______（填“能”或“不能”）驗證小車和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒，理由是______。

6【答案】電火花0.500.14不能系統(tǒng)除砝碼重力做功外還有無法計算的小車的重力做功。

【詳解】（1）[1]電磁打點計時器使用的是8V左右的交流電壓，電火花計時器的工作電壓為220V，可知小明應(yīng)選用電火花計時器；

[2]圖中有

根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得加速度

（2）[3]對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

（3）[4][5]圖甲裝置不能驗證小車和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒，理由是系統(tǒng)除砝碼重力做功外還有無法計算的小車的重力做功。

7．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，在膠片上記錄下物體在幾個閃光時刻的位置。左圖是小球自由下落時的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔Ts閃光一次。

（1）表格中已給出記數(shù)點A、B、Ｄ、Ｅ對應(yīng)的瞬時速度且在圖中標(biāo)出，請計算出計數(shù)點Ｃ對應(yīng)的速度并在右圖中標(biāo)出來，同時擬合出v－t圖像_________。

記數(shù)點ABCDE

對應(yīng)的速度v=0.66m/sv=0.98m/s_________v=1.64m/sv=1.97m/s

（2）以下用來測量加速度的方法，可行的有_________

方法A：由取平均值

方法B：由取平均值

方法C：從v－t圖線上取相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度和時刻，用公式a=算出加速度

方法D：用量角器量出v－t圖線的傾角θ，查三角函數(shù)表得到tan，則加速度atan

（3）用表示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對t的要求是_________（選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”）；從實驗的角度看，選取的x大小與速度測量的誤差_________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。

7【答案】1.30/1.31BC/CB越小越好有關(guān)

【詳解】（1）[1][2]C點的速度

畫出v－t圖像如圖

（2）[3]方法A中，取加速度的平均值后，只能用到第一組和最后一組數(shù)據(jù)，不利于減小偶然誤差；方法B中，加速度取平均值后，仍能能用到所有的數(shù)據(jù)，可減小實驗的偶然誤差，則方法B正確，A錯誤；

在處理實驗數(shù)據(jù)時，如果只使用其中兩個數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖線上取相距較遠(yuǎn)的兩點所對應(yīng)的速度和時間，用公式算出加速度，所以誤差??；故方法C正確；

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故方法D錯誤。

故選BC；

（3）[4][5]用表示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對t的要求是t越小，則越接近與瞬時速度，則要求t越小越好；從實驗的角度看，選取的x大小與速度測量的誤差有關(guān)；x越大，瞬時速度測量的誤差就越大。

8．某實驗小組利用甲圖所示的實驗裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，電源頻率為50Hz。乙圖是實驗中打出的一條紙帶，O點為打下的第一個點，從A點開始每打五個點取一個計數(shù)點依次標(biāo)B、C、D、E、F、G。

（1）下列說法正確的是___________

A．電火花打點計時器是靠振針和復(fù)寫紙打點

B．電火花打點計時器應(yīng)接220V的交流電源

C．實驗時應(yīng)先釋放小車再接通電源

D．紙帶運動時受到電火花打點計時器的阻力比電磁打點計時器小

（2）推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？并說明理由___________（填“加速”或“減速”）；理由：______________________

（3）打出A點到打出B點的時間為___________

（4）打出C、E兩點的時間內(nèi)，小車的平均速度為___________m/s（保留兩位有效數(shù)字）。

8【答案】BD加速相等時間間隔內(nèi)，位移越來越大0.1s或者0.10s0.40

【詳解】(1)[1]A．電火花打點計時器是靠電火花和墨粉打點的，故A錯誤；

B．電火花打點計時器的工作電源是220V的交流電源，故B正確；

C．實驗時應(yīng)先接通電源再釋放小車，故C錯誤；

D．電火花打點計時器是靠電火花和墨粉打點的，電磁打點計時器是靠振針和復(fù)寫紙打點的，振針打點時對紙帶有較大的阻礙作用，故D正確。

故選BD；

(2)[2][3]O點為打下的第一個點，由紙帶相鄰兩點間的距離越來越大可知，紙帶的運動是加速運動；

(3)[4]從A點開始每打五個點取一個計數(shù)點，所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔為

(4)[5]小車的平均速度為

9．（1）利用打點計時器完成實驗的過程中，一定要使用__________（選填“交流”或“直流”）電源，在紙帶上直接打出的相鄰兩個計時點間的時間間隔為____________。在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，一位同學(xué)用手拉動紙帶的方式打出了甲、乙兩條紙帶，可以判定甲圖對應(yīng)的拉動紙帶速度__________（選填“較大”或“較小”）；

（2）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，一位同學(xué)這樣處理紙帶：每隔4個計時點取1個計數(shù)點，并且用某個計數(shù)點的前后兩個計數(shù)點間的平均速度代表這個計數(shù)點的瞬時速度，在下面的表格里，展示了他的實驗記錄和數(shù)據(jù)整理（部分），根據(jù)這位同學(xué)的做法完成下列內(nèi)容。

各計數(shù)點刻度值（）

5.009.0114.0220.026.9835.0143.9

各計數(shù)點對應(yīng)的時刻（）0

小車在各計數(shù)點的瞬時速度（）/0.846/

①相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為__________；

②在對各計數(shù)點刻度值的記錄中，一定有錯誤的是__________（從“、、、、、、”中選填）；

③“各計數(shù)點對應(yīng)的時刻”一行中的應(yīng)填為_________；

④“小車在各計數(shù)點的瞬時速度”一行中的應(yīng)填為_________；

⑤你根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到的小車運動加速度為__________。

9【答案】交流0.02s較小0.1x3和x60.40.5500.987

【詳解】(1)[1][2]打點計時器使用交流電源，頻率為50Hz，打點周期為0.02s。

[3]打點越密，相同時間內(nèi)位移越小，速度越小。

(2)[4]每隔4個計時點取1個計數(shù)點，所以時間間隔為0.1s。

[5]在對各計數(shù)點刻度值的記錄中，結(jié)果都保留的2位小數(shù)，只有x3和x6保留了一位。

[6]取的第5個計數(shù)點，第一個計數(shù)點時間