河南省漯河市臨潁縣三家店第一中學2022年高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析

河南省漯河市臨潁縣三家店第一中學2022年高二數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值（

）A.恒為正數(shù)

B.恒為負數(shù)

C.恒為0

D.可正可負參考答案：A略2.用數(shù)學歸納法證明“當為正奇數(shù)時，能被整除”，第二步歸納假設(shè)應寫成（

）A.假設(shè)正確，再推正確；Ks5uB.假設(shè)正確，再推正確；C.假設(shè)正確，再推正確；D.假設(shè)正確，再推正確。參考答案：B3.在中,分別為內(nèi)角的對邊，且則等于A．30°

B．45°

C．60°

D．120°參考答案：D結(jié)合余弦定理，得，可求出。解：由得：，，則=120°。故選D?？键c：余弦定理．點評：本題主要考查了余弦定理的應用，屬于基礎(chǔ)試題4.設(shè)滿足不等式組，則的最小值為（

）A、1

B、5

C、

D、參考答案：D5.設(shè)x，y滿足約束條件，若z=的最小值為，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】根據(jù)分式的意義將分式進行化簡，結(jié)合斜率的意義，得到的最小值是，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可．【解答】解：z===1+2?，若z=的最小值為，即1+2?的最小值為，由1+2?=，得的最小值是，作出不等式組對應的平面區(qū)域，即的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點P（x，y）到定點D（﹣1，﹣1）的斜率的最小值是，由圖象知BD的斜率最小，由得，即B（3a，0），則=，即3a+1=4，則3a=3，則a=1，故選：A．6.在拋物線上取橫坐標為切的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條真線同時與拋物線和圓草一木相切，則拋物線頂點的坐標為

A

(-2.-9)

B.(0,-5)

C.(2,-9)

D,(1-6)參考答案：A7.回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和A.越小

B.越大

C.可能大也可能小

D.以上都不對參考答案：A略8.設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，則P（﹣1＜ξ＜0）等于（）A．p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p參考答案：D【考點】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N（0，1），得到正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對稱，利用P（ξ＞1）=p，即可求出P（﹣1＜ξ＜0）．【解答】解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對稱，∵P（ξ＞1）=p，∴P（ξ＜﹣1）=p，∴P（﹣1＜ξ＜0）=﹣p．故選：D．【點評】本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用正態(tài)曲線的對稱性，是一個基礎(chǔ)題．9.（

）A．－i

B．i

C．1+i

D．1參考答案：B10.將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（

）A．2 B．4 C．8 D．16參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是

參考答案：略12.已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為

．

參考答案：13.已知點A（1，2，﹣1），點B與點A關(guān)于平面xoy對稱，則線段AB的長為．參考答案：2【考點】空間中的點的坐標；點、線、面間的距離計算．【專題】計算題；方程思想；空間位置關(guān)系與距離．【分析】求出對稱點的坐標，然后求解距離．【解答】解：點A（1，2，﹣1），點B與點A關(guān)于平面xoy對稱，可得B（1，2，1）．|AB|=2．故答案為：2．【點評】本題考查空間點的坐標的對稱問題，距離公式的應用，考查計算能力．14.下列變量中,不是離散型隨機變量的是()A.某教學資源網(wǎng)1小時內(nèi)被點擊的次數(shù)B.連續(xù)不斷射擊,首次命中目標所需要的射擊次數(shù)ηC.某飲料公司出品的飲料,每瓶標量與實際量之差ξ1D.北京“鳥巢”在某一天的游客數(shù)量X參考答案：C略15.函數(shù)在處的切線方程是

參考答案：略16.已知橢圓內(nèi)部的一點為，F(xiàn)為右焦點，M為橢圓上一動點，則的最小值為

▲

．參考答案：右準線方程為，設(shè)M到右準線的距離為d，由圓錐曲線定義知，∴d＝MF.∴MA＋MF＝MA＋d.由A向右準線作垂線，垂線段長即為MA＋d的最小值．MA＋d≥2－1.答案：2－1點睛：本題利用橢圓的第二定義進行轉(zhuǎn)化，即，所以d＝MF.即MA＋MF＝MA＋d，由A向右準線作垂線，垂線段長即為MA＋d的最小值．

17.從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張，將其中一張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則兩張都是假鈔的概率是．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】設(shè)事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，所求的概率即P（A|B）．先求出P（AB）和P（B）的值，再根據(jù)P（A|B）=，運算求得結(jié)果．【解答】解：設(shè)事件A表示“抽到的兩張都是假鈔”，事件B表示“抽到的兩張至少有一張假鈔”，則所求的概率即P（A|B）．又P（AB）=P（A）==，P（B）==，∴P（A|B）===，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓，直線，與圓交與兩點，點.（1）當時，求的值；

（2）當時，求的取值范圍．參考答案：解：（1）圓的方程可化為故圓心為，半徑當時，點在圓上又，故直線過圓心將代入直線方程，得（2）設(shè)由得

即∴

①

聯(lián)立得方程組，化簡，整理得

由判別式得且有代入①式整理得,從而，又∴，可解得k的取值范圍是略19.如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L⊥直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，解決下列問題：（1）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；（2）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點。

參考答案：（1）（2）存在點。建立如圖所示的直角坐標系，⊙O的方程為，直線L的方程為。（1）∵∠PAB=30°，∴點P的坐標為，∴，。將x=4代20.(本題滿分12分)已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離為5，求拋物線的方程和m的值．參考答案：略21.如圖，垂直圓所在的平面，是圓的直徑，是圓上的一點，分別是點在上的射影，給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確命題的序號是

.

參考答案：①②③略22.某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a

隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：出險次數(shù)01234頻數(shù)605030302010

（I）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”．求P（A）的估計值；（Ⅱ）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”．求P（B）的估計值；（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費估計值．參考答案：（I）；（Ⅱ）；（Ⅲ）1.1925a．【分析】（I）求出A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”的人數(shù)．總事件人數(shù)，即可求P（A）的估計值；（Ⅱ）求出B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”的人數(shù)．然后求P（B）的估計值；（Ⅲ）利用人數(shù)與保費乘積的和除以總續(xù)保人數(shù)，可得本年度的平均保費估計值．【詳解】解：（I）記A為事件：“