熱力學(xué)定律與能量守恒習(xí)題三

《熱力學(xué)定律與能量守恒》習(xí)題三三．計算題（共27小題）25．如圖所示，圓柱形氣缸豎直放置，質(zhì)量m＝3.0kg，橫截面積S＝1.0×10﹣3m2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁封閉良好，不計摩擦，不計活塞和氣缸的厚度。開始時活塞距氣缸底距離h1＝0.50m，此時溫度T1＝300K．給氣缸緩慢加熱至T2，活塞上升到距離氣缸底h2＝0.80m處，同時缸內(nèi)氣體內(nèi)能增加250J，已知外界大氣壓P0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2．求：①缸內(nèi)氣體加熱后的溫度T2；②此過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q。26．如圖所示，水平地面上放置一個內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸，氣缸開口朝上，缸內(nèi)通過輕質(zhì)活塞封閉一部分氣體。初態(tài)時氣體壓強為一個大氣壓、溫度為27℃，活塞到汽缸底部距離為30cm?，F(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱到427℃，缸內(nèi)氣體膨脹而使活塞緩慢上移，這一過程氣體內(nèi)能增加了100J．已知汽缸橫截面積為50cm2，總長為50cm，大氣壓強為1.0×105Pa．氣缸上端開口小于活塞面積，不計活塞厚度，封閉氣體可視為理想氣體。（1）末態(tài)時（427℃）缸內(nèi)封閉氣體的壓強（2）封閉氣體共吸收了多少熱量。27．內(nèi)壁光滑的汽缸通過活塞封閉有壓強為1.0×105Pa、溫度為27℃的氣體，初始活塞到汽缸底部距離為50cm，現(xiàn)對汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移。已知汽缸橫截面積為200cm2，總長為400cm，大氣壓強為1.0×105Pa。（1）計算當(dāng)溫度升高到927℃時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強；（2）若在此過程中封閉氣體共吸收了800J的熱量，試計算氣體增加的內(nèi)能。28．絕熱氣缸倒扣在水平地面上（氣缸頂部側(cè)壁有一小口），缸內(nèi)裝有一電熱絲，缸內(nèi)有一光滑的絕熱活塞，封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞下吊著一重為G的重物，活塞重為G0，活塞的截面積為S，開始時封閉氣柱的高為h，氣體的溫度為T1，大氣壓強為p0．現(xiàn)給電熱絲緩慢加熱，若氣體吸收熱量Q時，活塞下降了h，求：①氣體的溫度升高多少？②氣體的內(nèi)能增加多少？29．如圖，圓柱狀氣缸豎直放置在水平地面上，不計質(zhì)量的薄活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞距缸底的距高為L．現(xiàn)用手豎直向下施加力F壓活塞，使活塞緩慢下降后靜止。已知大氣壓為P0，活塞面積為S，忽略活塞與氣缸之間的摩擦。①若封閉氣體溫度不變，求活塞下降后靜止時，手對活塞的壓力F大小；②若全過程手施加力F對活塞做功為W1，封閉氣體對外放熱為0.5W1，求封閉氣體內(nèi)能的增加量，30．如圖所示，一個圓筒形導(dǎo)熱汽缸開口向上豎直放置，內(nèi)有活塞，其橫截面積為S＝1×10﹣4m2，質(zhì)量為m＝1kg，活塞與汽缸之間無摩擦且不漏氣，其內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體，氣柱高度h＝0.2m。已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2。①如果在活塞上緩慢堆放一定質(zhì)量的細(xì)砂，氣柱高度變?yōu)樵瓉淼?，求砂子的質(zhì)量并判斷此過程理想氣體是吸熱還是放熱；②如果在①基礎(chǔ)上給汽缸底緩慢加熱，使活塞恢復(fù)到原高度，此過程中氣體吸收熱量5J，求氣體內(nèi)能的增量。31．如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，A、B兩狀態(tài)的相關(guān)參量數(shù)據(jù)已標(biāo)于壓強﹣體積圖象上。求：（1）該氣體由A→B過程中對外做功多少J；（2）則此過程中氣體內(nèi)能增加了多少J；（3）氣體與外界交換了多少J熱量，是吸收還是放出熱量。32．如圖，一定量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)等壓過程變?yōu)闋顟B(tài)B，從B經(jīng)等容過程變?yōu)闋顟B(tài)C．已知狀態(tài)A的壓強為PA＝3.0×105Pa。（1）求氣體在狀態(tài)C時的壓強。（2）若氣體從狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過程中，氣體吸收的熱量為2.0×103J，求此過程中氣體內(nèi)能的增量。33．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等溫過程到狀態(tài)B，1atm＝1.0×105Pa．求此過程中吸收的熱量Q。34．一定質(zhì)量的氣體，從外界吸收了500J的熱量，同時對外做了100J的功，問：①物體的內(nèi)能是增加還是減少？變化了多少？②分子勢能是增加還是減少？35．如圖所示，水平地面上放置一個內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸，氣缸開口朝右，如圖甲所示，缸內(nèi)通過輕質(zhì)活塞封閉﹣部分氣體。初態(tài)時氣體壓強為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓溫度為27℃，活塞到氣缸底部距離為30cm，現(xiàn)對氣缸加熱，氣體膨脹而活塞緩慢右移。已知氣缸橫截面枳為50cm2，總長為50cm，大氣壓強為1.0×105Pa．氣缸右端開口小于活塞面積，不計活塞厚度，封閉氣體可視為理想氣體。（i）計算當(dāng)溫度升高到127℃時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強；（ii）若將該氣缸活塞系統(tǒng)開口向上，如圖乙所示，活塞到氣缸底部距離仍為30cm，對氣缸加熱，氣體膨脹使活塞緩慢上移至頂部，這一過程氣體內(nèi)能增加了200J．則封閉氣體共吸收了多少熱量？36．在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在沸騰時1g的水由液態(tài)變成同溫度的蒸汽，其體積由1.043cm3變?yōu)?676cm3．已知水的汽化熱為2263.8J/g。求：（1）體積膨脹時氣體對外界做的功W。（2）氣體吸收的熱量Q。（3）氣體增加的內(nèi)能△U。37．一定量的氣體從外界吸收熱量2.66×105J，內(nèi)能增加4.25×105J，是氣體對外界做功還是外界對氣體做功？做了多少功？38．如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷狀態(tài)b、c、到達(dá)狀態(tài)d，已知一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能與溫度滿足U＝kT（k為常數(shù)）。該氣體在狀態(tài)a時溫度為T0，求：①氣體在狀態(tài)d時的溫度；②氣體從狀態(tài)a到達(dá)狀態(tài)d過程從外界吸收的熱量。39．如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體?；钊馁|(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底都相距h，此時封閉氣體的溫度為T1．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時，氣體溫度上升到T2．已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，不計活塞與氣缸的摩擦，求：①活塞上升的高度；②加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量。40．如圖所示，用質(zhì)量為m、面積為S的可動水平活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封于懸掛在天花板上的氣缸中，當(dāng)環(huán)境的熱力學(xué)溫度為T0時，活塞與氣缸底部的高度差為h0，由于環(huán)境溫