【解析】2023年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一集合（新高考版）

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一、單選題

1．（2023高一上·安丘月考）已知集合，且，則的值為（）

A．-1或B．-1C．D．1

【答案】C

【知識點】元素與集合的關(guān)系；集合的確定性、互異性、無序性

【解析】【解答】當(dāng)時，，此時，不滿足集合中元素的互異性，

當(dāng)時，或（舍），此時，滿足條件，

綜上可知：的值為.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)，分別考慮，注意借助集合元素的互異性進行分析.

2．（2023高一上·吉安期中）若集合，，則下列四個命題中，正確的命題是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】元素與集合的關(guān)系；集合間關(guān)系的判斷

【解析】【解答】因為，1，；

A.，故錯誤；

B.“，故錯誤；

C.由子集的定義知，正確；

D，，故錯誤；

故答案為：C.

【分析】先化簡集合，1，，再根據(jù)元素與集合的關(guān)系，集合與集合關(guān)系逐項判斷.

3．（2023高一上·江西月考）已知非空集合，則滿足條件的集合的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【知識點】子集與真子集

【解析】【解答】，

所以滿足條件的集合可以為，共3個,

故答案為：C.

【分析】由題意可知，集合為集合的子集，求出集合，利用集合的子集個數(shù)公式可求得結(jié)果.

4．（2023高一上·吉安期中）若，則的子集個數(shù)是（）

A．6B．8C．4D．2

【答案】C

【知識點】集合間關(guān)系的判斷

【解析】【解答】依題意，所以,其子集個數(shù)為，

故答案為：C.

【分析】先求得的具體元素，然后求，進而確定子集的個數(shù).

5．（2023高一上·吉安期中）已知集合，，若，則所有實數(shù)m組成的集合是（）

A．B．0，

C．D．0，

【答案】C

【知識點】集合間關(guān)系的判斷

【解析】【解答】因為，所以，

若，則，此時滿足條件；

若，則，

則或，

解得或，

綜上，所有實數(shù)m組成的集合是．

故答案為：C．

【分析】等價于，結(jié)合子集的定義，通過分類討論可得答案.

6．（2023高一上·江西月考）若集合，則集合的真子集的個數(shù)為（）

A．6B．8C．3D．7

【答案】D

【知識點】子集與真子集

【解析】【解答】集合，則集合

集合中有3個元素，則其真子集有個，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)集合的元素關(guān)系確定集合的子集個數(shù)即可得選項．

7．（2023高一上·安丘月考）集合，，則兩集合關(guān)系為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】集合間關(guān)系的判斷；集合相等；交集及其運算

【解析】【解答】

為所有整數(shù)，為奇數(shù)

故答案為：D

【分析】根據(jù)集合表示的元素特點可得兩集合的關(guān)系.

8．（2023高一上·南康月考）已知集合，集合，則與的關(guān)系是（）

A．B．

C．D．且

【答案】C

【知識點】集合間關(guān)系的判斷；交集及其運算

【解析】【解答】集合S=，

集合T=，

故答案為：C．

【分析】用列舉法分別列舉兩個集合中的元素，觀察規(guī)律可知，集合S是集合T的子集．

9．（2023·新課標(biāo)Ⅱ·文）已知集合A={x||x|1，x∈Z}，則A∩B=（）

A．B．{–3，–2，2，3）

C．{–2，0，2}D．{–2，2}

【答案】D

【知識點】交集及其運算；含絕對值不等式的解法

【解析】【解答】因為，

或，

所以.

故答案為：D.

【分析】解絕對值不等式化簡集合的表示，再根據(jù)集合交集的定義進行求解即可.

10．（2023·新課標(biāo)Ⅲ·文）已知集合，，則A∩B中元素的個數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5

【答案】B

【知識點】元素與集合的關(guān)系；交集及其運算

【解析】【解答】由題意，，故中元素的個數(shù)為3.

故答案為：B

【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.

11．（2023高三上·山東期中）已知集合，，若，則的可能取值組成的集合為（）

A．B．{1}C．D．

【答案】D

【知識點】空集；交集及其運算；對數(shù)函數(shù)的概念與表示

【解析】【解答】，

，

因為，所以，．又，∴．

故答案為：D．

【分析】解不等式確定集合，然后由交集的結(jié)果確定參數(shù)的取值范圍．

12．（2023高三上·贛州期中）設(shè)，，則（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】交集及其運算；對數(shù)函數(shù)的概念與表示

【解析】【解答】，；

，

故答案為：B.

【分析】求出集合后可得.

13．（2023高三上·和平期中）設(shè)全集為.集合A={1，3，6}，集合B={2，3，4，5}．則集合（）．

A．{3}B．C．D．

【答案】D

【知識點】交、并、補集的混合運算

【解析】【解答】由題意，所以，．

故答案為：D．

【分析】求出全集，再由集合的運算法則計算．

14．（2023·深圳模擬）已知R為實數(shù)集，集合，，則（）.

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】交、并、補集的混合運算

【解析】【解答】,,

所以,

則，

故答案為：C。

【分析】利用對數(shù)型函數(shù)求定義域的方法，從而求出集合A，再利用并集和補集的運算法則，從而求出集合。

15．（2023高一上·安丘月考）如圖所示，、、是的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算

【解析】【解答】由題意，圖中的陰影部分是的子集，但不屬于集合，屬于集合的補集，

即是集合的子集，

所以陰影部分表示的集合為.

故答案為：B.

【分析】先根據(jù)圖中的陰影部分是的子集，但不屬于集合，屬于集合的補集，然后用關(guān)系表示，即可求解.

16．（2023高一上·鄒城月考）若為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是（）

⑴若，則⑵若，則⑶若，則

A．0個B．1個C．2個D．3個

【答案】D

【知識點】集合相等；并集及其運算；交集及其運算；交、并、補集的混合運算

【解析】【解答】（1）；（2）；（3）即，又，所以，

同理，所以

故答案為：D

【分析】采用逐一驗證法，（1）根據(jù)公式可得結(jié)果；（2）根據(jù)可得結(jié)果；（3）利用，簡單化簡即可

17．（2023高一上·咸陽期中）已知函數(shù)的定義域，的定義域為，則（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】交集及其運算；函數(shù)的定義域及其求法

【解析】【解答】的定義域滿足：，故，即；

的定義域滿足：，故，即.

故.

故答案為：C

【分析】計算，，再計算得到答案.

18．（2023高一上·南昌月考）某年級先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂的講座，其中有85人聽了數(shù)學(xué)講座，70人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，16人同時聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時聽了歷史、音樂講座，還有5人聽了全部講座.則聽講座的人數(shù)為（）

A．181B．182C．183D．184

【答案】D

【知識點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算

【解析】【解答】將已知條件用Venn圖表示出來如下圖所示，

所以聽講座的人數(shù)為.

故答案為：D

【分析】將已知條件用Venn圖表示出來，由此確定聽講座的人數(shù).

19．（2023高一上·曲阜月考）設(shè)，是兩個非空集合，定義且，已知，，則（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】并集及其運算；交集及其運算

【解析】【解答】解：，

，

，

又且，

或.

故答案為：B.

【分析】求出和，再根據(jù)的定義寫出運算結(jié)果.

20．（2023高一上·銅山期中）已知集合，是實數(shù)集的子集，定義，若集合，，則（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】集合的含義；元素與集合的關(guān)系

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，

，

再根據(jù)集合的運算得.

故答案為：B.

【分析】先根據(jù)題意得，，再根據(jù)集合運算即可得答案.

1/12023年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一集合（新高考版）

一、單選題

1．（2023高一上·安丘月考）已知集合，且，則的值為（）

A．-1或B．-1C．D．1

2．（2023高一上·吉安期中）若集合，，則下列四個命題中，正確的命題是（）

A．B．C．D．

3．（2023高一上·江西月考）已知非空集合，則滿足條件的集合的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

4．（2023高一上·吉安期中）若，則的子集個數(shù)是（）

A．6B．8C．4D．2

5．（2023高一上·吉安期中）已知集合，，若，則所有實數(shù)m組成的集合是（）

A．B．0，

C．D．0，

6．（2023高一上·江西月考）若集合，則集合的真子集的個數(shù)為（）

A．6B．8C．3D．7

7．（2023高一上·安丘月考）集合，，則兩集合關(guān)系為（）

A．B．C．D．

8．（2023高一上·南康月考）已知集合，集合，則與的關(guān)系是（）

A．B．

C．D．且

9．（2023·新課標(biāo)Ⅱ·文）已知集合A={x||x|1，x∈Z}，則A∩B=（）

A．B．{–3，–2，2，3）

C．{–2，0，2}D．{–2，2}

10．（2023·新課標(biāo)Ⅲ·文）已知集合，，則A∩B中元素的個數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5

11．（2023高三上·山東期中）已知集合，，若，則的可能取值組成的集合為（）

A．B．{1}C．D．

12．（2023高三上·贛州期中）設(shè)，，則（）

A．B．C．D．

13．（2023高三上·和平期中）設(shè)全集為.集合A={1，3，6}，集合B={2，3，4，5}．則集合（）．

A．{3}B．C．D．

14．（2023·深圳模擬）已知R為實數(shù)集，集合，，則（）.

A．B．

C．D．

15．（2023高一上·安丘月考）如圖所示，、、是的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）

A．B．

C．D．

16．（2023高一上·鄒城月考）若為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是（）

⑴若，則⑵若，則⑶若，則

A．0個B．1個C．2個D．3個

17．（2023高一上·咸陽期中）已知函數(shù)的定義域，的定義域為，則（）

A．B．

C．D．

18．（2023高一上·南昌月考）某年級先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂的講座，其中有85人聽了數(shù)學(xué)講座，70人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，16人同時聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時聽了歷史、音樂講座，還有5人聽了全部講座.則聽講座的人數(shù)為（）

A．181B．182C．183D．184

19．（2023高一上·曲阜月考）設(shè)，是兩個非空集合，定義且，已知，，則（）

A．B．

C．D．

20．（2023高一上·銅山期中）已知集合，是實數(shù)集的子集，定義，若集合，，則（）

A．B．C．D．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】元素與集合的關(guān)系；集合的確定性、互異性、無序性

【解析】【解答】當(dāng)時，，此時，不滿足集合中元素的互異性，

當(dāng)時，或（舍），此時，滿足條件，

綜上可知：的值為.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)，分別考慮，注意借助集合元素的互異性進行分析.

2．【答案】C

【知識點】元素與集合的關(guān)系；集合間關(guān)系的判斷

【解析】【解答】因為，1，；

A.，故錯誤；

B.“，故錯誤；

C.由子集的定義知，正確；

D，，故錯誤；

故答案為：C.

【分析】先化簡集合，1，，再根據(jù)元素與集合的關(guān)系，集合與集合關(guān)系逐項判斷.

3．【答案】C

【知識點】子集與真子集

【解析】【解答】，

所以滿足條件的集合可以為，共3個,

故答案為：C.

【分析】由題意可知，集合為集合的子集，求出集合，利用集合的子集個數(shù)公式可求得結(jié)果.

4．【答案】C

【知識點】集合間關(guān)系的判斷

【解析】【解答】依題意，所以,其子集個數(shù)為，

故答案為：C.

【分析】先求得的具體元素，然后求，進而確定子集的個數(shù).

5．【答案】C

【知識點】集合間關(guān)系的判斷

【解析】【解答】因為，所以，

若，則，此時滿足條件；

若，則，

則或，

解得或，

綜上，所有實數(shù)m組成的集合是．

故答案為：C．

【分析】等價于，結(jié)合子集的定義，通過分類討論可得答案.

6．【答案】D

【知識點】子集與真子集

【解析】【解答】集合，則集合

集合中有3個元素，則其真子集有個，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)集合的元素關(guān)系確定集合的子集個數(shù)即可得選項．

7．【答案】D

【知識點】集合間關(guān)系的判斷；集合相等；交集及其運算

【解析】【解答】

為所有整數(shù)，為奇數(shù)

故答案為：D

【分析】根據(jù)集合表示的元素特點可得兩集合的關(guān)系.

8．【答案】C

【知識點】集合間關(guān)系的判斷；交集及其運算

【解析】【解答】集合S=，

集合T=，

故答案為：C．

【分析】用列舉法分別列舉兩個集合中的元素，觀察規(guī)律可知，集合S是集合T的子集．

9．【答案】D

【知識點】交集及其運算；含絕對值不等式的解法

【解析】【解答】因為，

或，

所以.

故答案為：D.

【分析】解絕對值不等式化簡集合的表示，再根據(jù)集合交集的定義進行求解即可.

10．【答案】B

【知識點】元素與集合的關(guān)系；交集及其運算

【解析】【解答】由題意，，故中元素的個數(shù)為3.

故答案為：B

【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.

11．【答案】D

【知識點】空集；交集及其運算；對數(shù)函數(shù)的概念與表示

【解析】【解答】，

，

因為，所以，．又，∴．

故答案為：D．

【分析】解不等式確定集合，然后由交集的結(jié)果確定參數(shù)的取值范圍．

12．【答案】B

【知識點】交集及其運算；對數(shù)函數(shù)的概念與表示

【解析】【解答】，；

，

故答案為：B.

【分析】求出集合后可得.

13．【答案】D

【知識點】交、并、補集的混合運算

【解析】【解答】由題意，所以，．

故答案為：D．

【分析】求出全集，再由集合的運算法則計算．

14．【答案】C

【知識點】交、并、補集的混合運算

【解析】【解答】,,

所以,

則，

故答案為：C。

【分析】利用對數(shù)型函數(shù)求定義域的方法，從而求出集合A，再利用并集和補集的運算法則，從而求出集合。

15．【答案】B

【知識點】Venn圖表達集合的關(guān)系及