模態(tài)命題及其推理課件

2023/9/21Jinlong1

第一節(jié)模態(tài)命題第二節(jié)模態(tài)推理第三節(jié)規(guī)范命題第三節(jié)規(guī)范推理

第七章模態(tài)命題及其推理2023/7/30Jinlong1第一節(jié)模態(tài)命題第七章2023/9/21Jinlong2

1什么是模態(tài)命題(modalproposition)

共產(chǎn)主義必然勝利。社會(huì)主義可能首先在一個(gè)國(guó)家取得勝利。模態(tài)命題就是包含“必然”、“可能”等模態(tài)詞的命題。

所謂模態(tài)，是指客觀事物或主觀認(rèn)識(shí)的必然性和可能性的性質(zhì)。第一節(jié)模態(tài)命題2023/7/30Jinlong21什么是模態(tài)命題(2023/9/21Jinlong3

邏輯學(xué)在兩種意義(狹義和廣義)上使用“模態(tài)”這個(gè)術(shù)語(yǔ)。一般認(rèn)為，當(dāng)“模態(tài)”這一術(shù)語(yǔ)被狹義的使用時(shí)，它只是指“必然”、“可能”這類模態(tài)詞。因此，包含有“必然”、“可能”這類模態(tài)詞的命題被視為狹義模態(tài)命題，叫做真值模態(tài)命題。廣義模態(tài)詞除必然、可能外，還包括必須(應(yīng)當(dāng))、允許、禁止；知道、相信、可接受、可疑、可證；曾經(jīng)、總是、將是、優(yōu)先、中立等等。這些模態(tài)詞分別是道義邏輯、認(rèn)識(shí)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯和價(jià)值邏輯的研究對(duì)象。包含有“應(yīng)當(dāng)”、“允許”、“禁止”等模態(tài)詞的命題，叫做規(guī)范模態(tài)命題。第一節(jié)模態(tài)命題2023/7/30Jinlong3邏輯學(xué)在兩種意義(狹義2023/9/21Jinlong4

在模態(tài)命題中，可能、必然模態(tài)詞的出現(xiàn)，常常有兩種情況：

1）主項(xiàng)是一個(gè)命題，謂項(xiàng)是模態(tài)詞超額完成任務(wù)是可能的。馬克思主義戰(zhàn)勝教條主義是必然的。

2）主項(xiàng)是一個(gè)概念，模態(tài)詞是謂項(xiàng)的一部分這部作品是可能暢銷的。正義事業(yè)是必然要?jiǎng)倮?。第一?jié)

模態(tài)命題2023/7/30Jinlong4在模態(tài)命題中，可能、必2023/9/21Jinlong5

模態(tài)命題與直言命題：直言命題和關(guān)系命題只是關(guān)于事物情況存在或不存在的陳述。有些事物情況的存在或不存在是必然的，有些事物情況的存在或不存在是可能的，陳述這種必然性或可能性的命題就是模態(tài)命題。模態(tài)命題就是陳述事物情況的必然性或可能性的命題。模態(tài)命題反映人們對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)的程度。第一節(jié)

模態(tài)命題2023/7/30Jinlong5模態(tài)命題與直言命題：第2023/9/21Jinlong62模態(tài)命題的種類對(duì)模態(tài)命題可以從它所包含的模態(tài)詞或質(zhì)兩個(gè)不同的角度進(jìn)行分類。其基本形式有四種：

必然肯定模態(tài)命題，必然p或□p，斷定某件事情的發(fā)生是必然的。如：冬天過后必然是春天。

必然否定模態(tài)命題，必然非p或□﹁p，斷定某件事情的不發(fā)生是必然的。如：謊言必然不能持久。

可能肯定模態(tài)命題，可能p或

p，斷定某件事情的發(fā)生是可能的。如：長(zhǎng)期大量吸煙可能致癌。

可能否定模態(tài)命題，可能非p或

﹁p，斷定某件事情的不發(fā)生是可能的。如：火星可能沒有生物。第一節(jié)

模態(tài)命題2023/7/30Jinlong62模態(tài)命題的種類第2023/9/21Jinlong73模態(tài)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系在同素材的的必然P、必然非P、可能P、可能非P四種真值模態(tài)命題之間，存在同前面所講的A、E、I、O四種性質(zhì)命題之間相類似的真假制約關(guān)系----對(duì)當(dāng)關(guān)系。第一節(jié)

模態(tài)命題差等關(guān)系差等關(guān)系反對(duì)關(guān)系下反對(duì)關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系□p□

p

p

p2023/7/30Jinlong73模態(tài)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系2023/9/21Jinlong8

學(xué)校為提高學(xué)生的素質(zhì)，開設(shè)文理兩類選修課。統(tǒng)計(jì)表明，有學(xué)生選修了全部文科類選修課，也有學(xué)生選修了全部理科類選修課。那么一下哪項(xiàng)是一定是真的（）？

A有學(xué)生選修了全部的選修課。

B每門選修課都有學(xué)生選修。

C有一門選修課，選修它的學(xué)生不只一人。

D有人只選修理科類選修課。解析：有學(xué)生選修了全部文科類選修課，也有學(xué)生選修了全部理科類選修課，這便意味著全部的選修課都有人選修，所以應(yīng)選B。第一節(jié)

模態(tài)命題答案：B2023/7/30Jinlong8學(xué)校為提高學(xué)生的素質(zhì)，2023/9/21Jinlong9

張飛和李柏今年都報(bào)考了MBA，對(duì)他們的考試有四個(gè)命題：（1）他們倆人至少有一個(gè)考上；（2）張飛并不必然考上；（3）李柏確實(shí)考上了；（4）并非張飛可能沒考上。錄取結(jié)果表明：這四個(gè)命題中有兩個(gè)是真的，兩個(gè)是假的。下面哪一個(gè)結(jié)果可以從上述條件推出：

A張飛考上了，李柏沒考上。

B張飛和李柏都考上了。

C張飛和李柏都沒考上。

D李柏考上了，張飛沒考上。第一節(jié)

模態(tài)命題2023/7/30Jinlong9張飛和李柏今年都報(bào)考了2023/9/21Jinlong10

答案：A

解析：題干中的條件（2）“張飛不必然考上”和（4）“并非張飛可能沒考上”之間具有矛盾關(guān)系，必然有一個(gè)是真的，一個(gè)是假的?！安⒎强赡軟]考上”的意思就是“必然能夠考上”。所以，條件（1）“張飛和李柏至少有一人考上”和（3）“李柏確實(shí)考上了”之間也必然有一真一假。這里，若（3）是真的，則（1）也必然是真的。所以，（3）不能是真的，必然是假的。即李柏沒考上，張飛考上了。所以正確答案是A。第一節(jié)

模態(tài)命題2023/7/30Jinlong10答案：A第一節(jié)模態(tài)2023/9/21Jinlong111什么是模態(tài)推理模態(tài)推理就是以模態(tài)命題為前提或結(jié)論，并根據(jù)模態(tài)命題的邏輯特點(diǎn)或相互關(guān)系進(jìn)行的推理。

任何人都必然有優(yōu)、缺點(diǎn)，所以，任何人都不可能沒有優(yōu)、缺點(diǎn)。模態(tài)推理種類繁雜，既有由簡(jiǎn)單模態(tài)命題構(gòu)成的推理，又有由復(fù)合模態(tài)命題構(gòu)成的推理；不僅有直接的模態(tài)推理，也有間接的模態(tài)推理。本節(jié)只簡(jiǎn)要地考察其中比較簡(jiǎn)單的常用的幾種模態(tài)推理。第二節(jié)模態(tài)推理違反法律必然受到法律的懲罰；他違反了法律，所以，他必將受到法律的懲罰。2023/7/30Jinlong111什么是模態(tài)推理第2023/9/21Jinlong12第二節(jié)

模態(tài)推理2根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系進(jìn)行的模態(tài)推理1）根據(jù)模態(tài)命題的矛盾關(guān)系的直接推理□p→﹁

﹁p；﹁□p→

﹁p；

﹁p→﹁□p；

﹁

﹁p→□p；□﹁p→﹁

p；

﹁□p→

p；

p→﹁□﹁p；﹁

p→□﹁p。必然p，推出并非可能非p正義必然戰(zhàn)勝邪惡，所以，非正義可能不戰(zhàn)勝邪惡?？赡芊莗，推出并非必然p火星上可能沒有生物，所以，并非火星上必然有生物。2023/7/30Jinlong12第二節(jié)模態(tài)推理2根據(jù)2023/9/21Jinlong13第二節(jié)

模態(tài)推理2）根據(jù)模態(tài)命題的反對(duì)關(guān)系的直接推理

p→﹁□﹁p；□﹁p→﹁□p。（必然非p，推出非必然p）謊言必然是不能持久的，所以，謊言并非必然能持久的。3）根據(jù)模態(tài)命題的下反對(duì)關(guān)系的直接推理﹁

p→

﹁p；

﹁

p→

p。（并非可能非p，推出可能p）小王不可能不會(huì)游泳，所以，小王可能會(huì)游泳。2023/7/30Jinlong13第二節(jié)模態(tài)推理2）根據(jù)2023/9/21Jinlong14第二節(jié)

命題推理4）根據(jù)模態(tài)命題的差等關(guān)系的直接推理□p→

p；甲隊(duì)必然得冠軍，所以，甲隊(duì)可能得冠軍。﹁

p→﹁□p；乙隊(duì)不可能得冠軍，所以，乙隊(duì)不必然得冠軍?！酽鑠→

﹁p；﹁

﹁p→﹁□﹁p。2023/7/30Jinlong14第二節(jié)命題推理4）根據(jù)2023/9/21Jinlong15第二節(jié)

模態(tài)推理3模態(tài)三段論違反法律必然受到法律的懲罰；他違反了法律，所以，他必將受到法律的懲罰。模態(tài)三段論就是在三段論的基礎(chǔ)上引入模態(tài)詞而構(gòu)成的演繹推理。在模態(tài)三段論中，至少有一個(gè)前提是模態(tài)命題，而且這些模態(tài)命題都是由直言命題加模態(tài)詞而構(gòu)成的直言模態(tài)命題。模態(tài)三段論可分為五種：2023/7/30Jinlong15第二節(jié)模態(tài)推理3模態(tài)2023/9/21Jinlong16第二節(jié)

模態(tài)推理1）必然模態(tài)三段論三段論中的大、小前提和結(jié)論都引入了“必然”模態(tài)詞所構(gòu)成的三段論。所有的M必然是P；所有的S必然是M；所以，所有的S必然是P2023/7/30Jinlong16第二節(jié)模態(tài)推理1）必然2023/9/21Jinlong17第二節(jié)

模態(tài)推理2）可能模態(tài)三段論三段論中的大、小前提和結(jié)論都引入了“可能”模態(tài)詞所構(gòu)成的三段論。凡M可能是P；凡S可能是M；所以，凡S可能是P。凡學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)良者都可能獲得獎(jiǎng)學(xué)金；小王可能是學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)良者；所以，小王可能獲得獎(jiǎng)學(xué)金。2023/7/30Jinlong17第二節(jié)模態(tài)推理2）可能2023/9/21Jinlong18第二節(jié)

模態(tài)推理3）必然和可能兩種模態(tài)命題結(jié)合的三段論一個(gè)前提是必然命題而另一個(gè)前提是可能命題構(gòu)成的三段論。例如：凡游泳運(yùn)動(dòng)員必然都會(huì)游泳；某君可能不會(huì)游泳；所以，某君可能不是也有隊(duì)員。2023/7/30Jinlong18第二節(jié)模態(tài)推理3）必然2023/9/21Jinlong19第二節(jié)

模態(tài)推理4）必然命題與直言命題結(jié)合的三段論一個(gè)前提是必然命題而另一個(gè)前提是直言命題構(gòu)成的三段論。例如：凡唯心主義者必然不是馬克思主義者；凡有神論者都是唯心主義者；所以，凡有神論者必然不是馬克思主義者。2023/7/30Jinlong19第二節(jié)模態(tài)推理4）必然2023/9/21Jinlong20

第二節(jié)

模態(tài)推理5）可能命題與直言命題結(jié)合的三段論一個(gè)前提是可能命題而另一個(gè)前提是直言命題構(gòu)成的三段論。例如：任何人都可能會(huì)犯錯(cuò)誤；諸葛亮也是人；所以諸葛亮也可能會(huì)犯錯(cuò)誤。2023/7/30Jinlong20第二節(jié)模態(tài)推理5）可2023/9/21Jinlong21第三節(jié)

規(guī)范命題1什么是規(guī)范命題一切學(xué)校必須推廣使用普通話。允許學(xué)生參加或不參加英語(yǔ)競(jìng)賽。規(guī)范命題是由“必須”、“允許”、“禁止”等規(guī)范模態(tài)詞聯(lián)結(jié)而構(gòu)成的命題。它是規(guī)定人們行為情況的執(zhí)行方式的判斷。規(guī)范命題由規(guī)范模態(tài)詞和基礎(chǔ)判斷兩部分組成的。規(guī)范模態(tài)詞是規(guī)范命題中表示人們行為情況的執(zhí)行方式的概念；基礎(chǔ)判斷是規(guī)范命題中除規(guī)范模態(tài)詞以外的判斷。規(guī)范命題也可分為簡(jiǎn)單規(guī)范命題和復(fù)合規(guī)范命題。

2023/7/30Jinlong21第三節(jié)規(guī)范命題1什么2023/9/21Jinlong22第三節(jié)

規(guī)范命題2規(guī)范命題的種類規(guī)范模態(tài)詞通常有三個(gè)：必須O、禁止F、允許P。相應(yīng)規(guī)范命題分為三種：必須命題、禁止命題、允許命題。三種規(guī)范命題又各有肯定和否定兩種。因此，規(guī)范命題細(xì)分六種：ObligationForbiddancePermission2023/7/30Jinlong22第三節(jié)規(guī)范命題2規(guī)范2023/9/21Jinlong23第三節(jié)

規(guī)范命題1）必須肯定命題教師應(yīng)當(dāng)為人師表。Op

2）必須否定命題一切公民的言行必須不違反社會(huì)公共利益。O

p

3）禁止肯定命題禁止體罰學(xué)生。Fp4）禁止否定命題禁止不遵守公共秩序。F

p

2023/7/30Jinlong23第三節(jié)規(guī)范命題1）必須2023/9/21Jinlong24第三節(jié)

規(guī)范命題5）允許肯定命題大學(xué)生選修第二外語(yǔ)課是允許的。Pp

6）允許否定命題考研的同學(xué)不參加本次調(diào)查活動(dòng)是允許的。P

p

Fp=O

p

F

p=Op六種并為四種：Op、O

p、Pp、P

p禁止不遵守紀(jì)律

=必須遵守紀(jì)律OpO

pFpF

p2023/7/30Jinlong24第三節(jié)規(guī)范命題5）允許2023/9/21Jinlong25第三節(jié)

規(guī)范命題3四種規(guī)范命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系2023/7/30Jinlong25第三節(jié)規(guī)范命題3四種2023/9/21Jinlong26第三節(jié)

規(guī)范命題矛盾關(guān)系（Pp與O

p，Op與P

p

）：不同真，且不同假。差等關(guān)系（Op與Pp，O

p與P

p

）：必須/禁止命題真，則允許命題也為真；允許命題假，則必須/禁止命題也為假。反對(duì)關(guān)系（Op與O

p）：不同真，但可同假。下反對(duì)關(guān)系（Pp與P

p

）：不同假，但可同真。2023/7/30Jinlong26第三節(jié)規(guī)范命題矛盾關(guān)系2023/9/21Jinlong27第四節(jié)

規(guī)范推理規(guī)范推理是以規(guī)范命題為前提和結(jié)論的演繹推理。規(guī)范推理與前述模態(tài)推理一樣，種類繁多。常見的規(guī)范推理，一是根據(jù)規(guī)范命題的邏輯方陣進(jìn)行的直接推理，一是規(guī)范三段論。例如，根據(jù)規(guī)范命題矛盾關(guān)系的直接推理：必須P，推出并非允許非P。

Op→Pp進(jìn)入工地必須戴安全帽，所以，進(jìn)入工地不允許不戴安全帽。2023/7/30Jinlong27第四節(jié)規(guī)范推理規(guī)范推理2023/9/21Jinlong28第四節(jié)

規(guī)范推理上例是根據(jù)規(guī)范命題矛盾關(guān)系的直接推理。也可以根據(jù)規(guī)范命題反對(duì)關(guān)系、下反對(duì)關(guān)系、差等關(guān)系，進(jìn)行直接推理：凡旅客都必須接受安全檢查，所以，并非旅客必須不接受安全檢查。Op→Op

不允許共產(chǎn)黨員信教，所以，允許共產(chǎn)黨員不信教。Pp→Pp大學(xué)生必須做一個(gè)有道德的人，所以，允許大學(xué)生做一個(gè)有道德的人。Op

→Pp2023/7/30Jinlong28第四節(jié)規(guī)范推理上例是根2023/9/21Jinlong29第四節(jié)

規(guī)范推理常見規(guī)范三段論：1）必須規(guī)范三段論所有的國(guó)家干部都必須嚴(yán)格自律；我們都是國(guó)家干部；所以，我們都必須嚴(yán)格自律。共產(chǎn)黨員必須不參與迷信活動(dòng)；他們都不是共產(chǎn)黨員；所以，他們不必須不參與迷信活動(dòng)。2023/7/30Jinlong29第四節(jié)規(guī)范推理常見規(guī)范2023/9/21Jinlong30第四節(jié)

規(guī)范推理2）禁止規(guī)范三段論倉(cāng)庫(kù)重地，嚴(yán)禁煙火（凡倉(cāng)庫(kù)重地都嚴(yán)禁煙火）這里是倉(cāng)庫(kù)；所以，這里嚴(yán)禁煙火。3）允許規(guī)范三段論凡周末允許舉辦舞會(huì)；今天是周末；所以，今天允許舉辦舞會(huì)。2023/7/30Jinlong30第四節(jié)規(guī)范推理2）禁止2023/9/21Jinlong31第一節(jié)模態(tài)命題一、什么是模態(tài)命題所謂模態(tài)，是指事物或認(rèn)識(shí)的必然性和可能性的性質(zhì)。模態(tài)在我們思維中的反映，表現(xiàn)為—定的認(rèn)識(shí)或觀念，這就是模態(tài)概念。從語(yǔ)言的方面說(shuō)，表達(dá)模態(tài)的語(yǔ)詞或符號(hào)稱為模態(tài)詞。例如：“必然”、“可能”等等。模態(tài)還可以分為廣義模態(tài)和狹義模態(tài)。狹義模態(tài)就是事物或認(rèn)識(shí)的必然性與可能性的性質(zhì)。有時(shí)也把事物或認(rèn)識(shí)中的其性質(zhì)或狀態(tài)叫做模態(tài)，如應(yīng)該、禁止、允許等等這些就是廣義的模態(tài)詞。所謂模態(tài)命題，廣義地是指一切包含有模態(tài)詞(如“可能”

“必然”、“必須”、“允許”、“禁止”等等)的命題。在本書中，我們按照通常時(shí)“模態(tài)”一詞的狹義用法，主要是指其中包含有“必然”和“可能”這類模態(tài)詞的命題。因此，我們就可以這樣來(lái)給模態(tài)命題下定義，即模態(tài)命題是反映事物的可能性或必然性的命題。例如：

①犯罪分子有可能逃跑。②犯罪分子必然要受到法律的制裁。這些都是模態(tài)命題。例①反映了犯罪分子逃跑的可能性，②反映了犯罪分子受到法律制裁的必然性。2023/7/30Jinlong31第一節(jié)模態(tài)命題2023/9/21Jinlong32在模態(tài)命題中，可能、必然這兩種模態(tài)概念的出現(xiàn)有兩種情況：一是主項(xiàng)是一個(gè)命題，而謂項(xiàng)是一個(gè)模態(tài)概念。例如：①潛逃的罪犯與其家庭或親友取得聯(lián)系是可能。②犯罪現(xiàn)場(chǎng)遺留犯罪痕跡是必然的。一是主項(xiàng)是一個(gè)概念，而模態(tài)概念是謂項(xiàng)中的一部分。例如：①凡占有臟物的人都可能是作案人。②高溫作用致死的人的姿勢(shì)必然為”拳擊家”的姿勢(shì)。模態(tài)命題可是簡(jiǎn)單命題，也可以是復(fù)合命題。例如：

①社會(huì)主義可能首先在一個(gè)國(guó)家取得勝利。

②共產(chǎn)主義必然勝利。這些都是簡(jiǎn)單模態(tài)命題。它們都是反映事物的一種可能性或必然性。再如：

①在學(xué)習(xí)的過程中入門是可能的，精通也是可能的。

②理論研究一旦獲得重大突破，就會(huì)給生產(chǎn)和技術(shù)帶來(lái)巨大的進(jìn)步，這是必然的。這兩個(gè)模態(tài)命題屬于復(fù)合命題。例①反映了在學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)的過程中，“入門”和“精通”兩種可能性的同時(shí)存在，例②反映了“理論研究獲得重大突破”與“會(huì)給生產(chǎn)和技術(shù)帶來(lái)重大的進(jìn)步”之間充分條件關(guān)系的必然存在。復(fù)合模態(tài)命題總是以簡(jiǎn)單模態(tài)命題為基礎(chǔ)的。2023/7/30Jinlong32在模態(tài)命題中，可能、必然2023/9/21Jinlong33二、模態(tài)命題的種類我們根據(jù)命題所反映的是事物的可能性還是必然性，可以把模態(tài)命題分為可能命題和必然命題。

1．可能命題。也叫或然命題，是反映事物情況可能性的命題?？赡苊}又分為兩種：可能肯定命題和可能否定命題。

可能肯定命題是反映事物情況可能存在的命題。例如：

①今天可能下雨。

②潛逃的罪犯可能拒捕。例①反映了今天下雨的可能性存在，例②則反映了罪犯拒捕的可能性存在。其邏輯形式是：

可能“P”或“

P”

在這里，“P”

表示非模態(tài)命題，“

”是表示可能模態(tài)詞符號(hào)?？赡芊穸}是反映事物情況可能不存在的命題。例如：①今天可能不下雨。②被害人不認(rèn)識(shí)犯罪嫌疑人是可能的。例①反映下雨這種情況可能不存在，例②則反映被害人認(rèn)識(shí)犯罪嫌疑人這種情況可能不存在。其邏輯形式是：

“可能非P或“

﹃P(guān)”

2023/7/30Jinlong33二、模態(tài)命題的種類2023/9/21Jinlong342．必然命題。反映事物情況必然性的命題是必然命題；必然命題也可以分為兩種：必然肯定命題和必然否定命題。

必然肯定命題是反映事物情況必然存在的命題。例如：

①我國(guó)的統(tǒng)一大業(yè)必然實(shí)現(xiàn)。

②故意殺人必然有作案的動(dòng)機(jī)。例①反映了我國(guó)的統(tǒng)一大業(yè)肯定要實(shí)現(xiàn)的必然性，例②則反映了故意殺人肯定有作案的動(dòng)機(jī)的必然性。其邏輯形式是：

“必然P”或“口P”“口”是表示“必然”模態(tài)詞的符號(hào)。必然模態(tài)否定命題是反映事物情況必然不存在的命題。例如：①客觀規(guī)律不以人們意志為轉(zhuǎn)移是必然的。②我國(guó)人民生活達(dá)到小康的日子必然不會(huì)太長(zhǎng)了。例①反映了客觀規(guī)律依人們的意志為轉(zhuǎn)移這個(gè)情況的必然不存在。例②則反映夕了我國(guó)人民生活達(dá)到小康的日子會(huì)太長(zhǎng)久這個(gè)情況必然不存在。其邏輯形式是：

“必然非P”或“口﹃P(guān)”2023/7/30Jinlong342．必然命題。反映事物情2023/9/21Jinlong35三、模態(tài)命題之間的關(guān)系

同素材的簡(jiǎn)單模態(tài)命題“必然P”

“必然非P”

、“可能P”與“可能非P”之間的關(guān)系，也可以用模態(tài)方陣來(lái)表示：此圖表明：

1．“口P”與“口﹃P(guān)”之間關(guān)系是反對(duì)關(guān)系。其中，一個(gè)真，則另一個(gè)必假；—個(gè)假，另一個(gè)則真假不定。例如：“犯罪分子必然有作案時(shí)間”為真．那么“犯罪分子必然沒有作案時(shí)間”為假。又如“犯罪分子作案后必然情緒反?！睘榧伲敲?，“犯罪分子作案后必然不情緒反?！闭婕俨欢?。

2．“

P”與“

﹃P(guān)”之間的關(guān)系是下反對(duì)關(guān)系。其個(gè)一個(gè)假，另一個(gè)必真；一個(gè)真，另—個(gè)則真假不定。例如：“張某可能是殺人犯”為假，那么“張某可能不是殺人犯”為真。又如“違法行為可能是犯罪行為”為真，那么“違法行為可能不是犯罪行為”就真假不定。

2023/7/30Jinlong35三、模態(tài)命題之間的關(guān)系2023/9/21Jinlong363．“口P”與“

﹃P(guān)”

、“口﹃P(guān)”與“

P”之間的關(guān)系是矛盾關(guān)系。其中，一個(gè)真，另一個(gè)必假；—個(gè)假，另一個(gè)必真。以“口P”與“

﹃P(guān)”為例：“犯罪分子必然有作案時(shí)間”為真，那么，“犯罪分子可能沒有作案時(shí)間”為假；“溺死必然是自殺”為假，那么“溺死可能不是自殺”就為真。

4．“口P”與“

P”，“口﹃P(guān)”與“

﹃P(guān)”之間的關(guān)系是差等關(guān)系。以“口P”與“

P”為例，其中，“口P”真，“

P”必真；“口P”假，“

P”則真假不定；“

P”假，則“口P”必假；“

P”真，則“口P”真假不定。“口﹃P(guān)”與“

P”之間的真假關(guān)系同上。例如：“罪犯必然畏罪潛逃”為真，那么，“罪犯可能畏罪潛逃”也為真。反之，“犯罪分子必然有前科”為假，那么，“犯罪分子可能有前科”就真假不定。如果“罪犯可能自殺”為真，那么，“罪犯必然自殺”則真假不定；如果“他可能自殺”為假，那么，“他必然自殺”也為假。2023/7/30Jinlong363．“口P”與“

﹃P(guān)2023/9/21Jinlong37四、事物的模態(tài)和認(rèn)識(shí)的模態(tài)

我們還必須注意區(qū)分這樣兩種不同的情況：一種情況是，人們使用模態(tài)命題是用以如實(shí)反映事物本身確實(shí)存在的可能性和必然性。例如：我們前面所舉出的“我國(guó)人民生活小康的日子必然不會(huì)太長(zhǎng)久了”、“社會(huì)主義可能首先在一個(gè)國(guó)家取得勝利”這兩個(gè)模態(tài)命題，它們就分別反映了客觀事物確實(shí)存在的必然性和可能性，可以說(shuō)這是一種事物的模態(tài)，又叫客觀的模態(tài)。

另一種情況是，我們對(duì)事物是否確實(shí)存在某種情況，一時(shí)還不十分清楚，不很確定，因而只好用可能命題來(lái)表示自己對(duì)事物情況反映的不確定的性質(zhì)。例如：“罪犯可能會(huì)潛逃”，“張某可能是復(fù)員軍人”，這些可以說(shuō)是一種認(rèn)識(shí)的模態(tài)，又叫主觀的模態(tài)。

2023/7/30Jinlong37四、事物的模態(tài)和認(rèn)識(shí)的模2023/9/21Jinlong38第二節(jié)模態(tài)推理

一、根據(jù)模態(tài)邏輯方陣進(jìn)行的模態(tài)推理

在前面，我們已經(jīng)介紹過同素材的簡(jiǎn)單模態(tài)命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系，并用邏輯方陣表示出來(lái)。據(jù)此，可構(gòu)成如下一系列簡(jiǎn)單的模態(tài)推理。

1．根據(jù)反對(duì)關(guān)系的模態(tài)推理

①口P→﹃口﹃P(guān)

例如：新生事物必然能戰(zhàn)勝腐朽事物，所以，新生事物不必然不能戰(zhàn)勝腐朽事物。

②口﹃P(guān)→﹃口P

例如：幸福必然不會(huì)從天降，所以，幸福不必然會(huì)從天降。2023/7/30Jinlong38第二節(jié)模態(tài)推理2023/9/21Jinlong392．根據(jù)下反對(duì)關(guān)系的模態(tài)推理①﹃

P→

﹃P(guān)例如：明天不可能下雨，所以，明天可能不下雨。②﹃

﹃P(guān)→

P例如：明天不可能不天晴，所以，明天可能天晴。3．根據(jù)差等關(guān)系的模態(tài)推理①口P→

P例如：犯罪行為必然受到法律制裁，所以，犯罪行為可能受到法律制裁。

②口﹃P(guān)→

﹃P(guān)例如：人必然不會(huì)十全十美，所以，人可能不會(huì)十全十美。

③﹃

P→﹃口P

例如：犯罪分子不可能逃跑，所以，犯罪分子不必然逃跑。2023/7/30Jinlong392．根據(jù)下反對(duì)關(guān)系的模態(tài)2023/9/21Jinlong40

④﹃

﹃P(guān)→﹃口﹃P(guān)

例如：張某不可能不是兇手，所以，張某不必然不是兇手。

4．根據(jù)矛盾關(guān)系的模態(tài)推理

①口P←→﹃

﹃P(guān)例如：犯罪行為必然是危害社會(huì)的行為，所以，犯罪行為不可能不是危害社會(huì)的行為。

②﹃口P←→

﹃P(guān)

例如：得癌癥不必然死，所以，得癌癥可能不死。

③

P←→﹃口﹃P(guān)

例如：某人可能犯盜竊罪，所以，某人不必然不犯盜竊罪。

④

﹃P(guān)←→﹃口P

例如：遵紀(jì)守法可能不會(huì)犯錯(cuò)誤，所以，遵紀(jì)守法不必然會(huì)犯錯(cuò)誤。2023/7/30Jinlong402023/9/21Jinlong41二、模態(tài)三段論模態(tài)三段論就是以模態(tài)命題為前提或結(jié)論的三段論，也可以說(shuō)，模態(tài)三段論就是在