華師大七上數(shù)學292有理數(shù)乘法的運算律

2.9.2有理數(shù)的乘法運算律（1）交換律與結合律教學目標1．使學生掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算。2．使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則。3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。教學重點、難點重點：乘法的符號法則和乘法的運算。難點：積的符號的確定。1.有理數(shù)乘法法則是什么？2.如何進行有理數(shù)的乘法運算？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)和零相乘，都得01.先確定積的符號。2.計算積的絕對值。

一、溫故知新、引入課題在小學我們知道，數(shù)的乘法滿足哪些定律？1.交換律2.結合律3.分配律探索

探索1：任意選擇兩個你喜歡的有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的□和○中，并比較結果.□×○○×□

(1)(-6)×5；(2)5×(-6);(3)0.2×(-30);(4)-30×0.2；-30-6-6-30做一做，想一想通過計算發(fā)現(xiàn)了什么呢？探索

結論:即：ab＝ba注意:ab=a×b=a·b乘法交換律：兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．探索2：任意選擇三個你喜歡的有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)）填入下式的□、○和

中，并比較結果.(□×○)×

□×（○×

）探索

(1)［3×(―4)］×(―5)；

(2)3×［(―4)×(―5)］；解：原式=（-12）×（-5）=60解：原式=3×20=60做一做，想一想乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變．探索

結論:即：（ab）c＝a（bc）根據(jù)乘法交換律和結合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘三、強化法則，深入理解計算（-2）×5×（-3）有多少種算法？你認為哪種算法比較好？例1.計算分析：一、三和二、四項結合起來運算.解：四例題示范，初步運用由

試直接寫出下列各式的結果觀察以上各式，你能發(fā)現(xiàn)幾個不等于0的有理數(shù)相乘時，積的正負號與各因數(shù)的正負號之間的關系嗎？負因數(shù)1個，積為負負因數(shù)2個，積為正負因數(shù)3個，積為負負因數(shù)4個，積為正2-22積的符號與各因數(shù)的符號之間的關系：概括：

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。同樣地，幾個不等于0的數(shù)相乘的運算法則：

先確定積的正負號。

再把絕對值相乘。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零.算一算，想一想例2計算四例題示范，初步運用（1）＝８＋３＝11解：原式解：原式＝０（2）（3）解：原式＝＝思考：三個數(shù)相乘，如果積為負，其中可能有幾個因數(shù)為負數(shù)？四個數(shù)相乘，如果積為正，其中可能有幾個因數(shù)為負數(shù)？一個或三個0個、2個或4個五、分層練習，形成能力1.說出下列各題結果的符號：正負2.三個數(shù)的乘積為0，則（）A.三個數(shù)一定都為0B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0C.至少有一個是0D.二個數(shù)為0，另一個不為0C3.判斷:(1)幾個有理數(shù)的乘積是0,其中只有一個因數(shù)是0.()(2)幾個同號有理數(shù)的乘積是正數(shù).()(3)幾個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定:當負因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時,積為負.當負因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.()4.若a>0,b<0,c<0,則abc>0.（）×√××(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]（乘法交換律和結合律）

（乘法交換律和加法交換律）(2)5.下列各式變形各用了哪些運算律？(1)(2)(3)（-10）×（-8.24)×(-0.1)(二、三項結合起來運算）(一、三項結合起來運算）（一、三項結合起來運算）6.為使運算簡便，如何把下列算式變形？7、用“>”、“<”或“=”填空。（1）（-3）×（-5）×（-7）×（-9）

0（2）（+8.36）×（+2.9）×（-7.89）

0（3）50×（-2）×（-3）×（-2）×（-5）

0（4）（-3）×（-2）×（-1）

0（5）739×（-123）×（-329）×0

0>＜>=＜8.細心算一算解：原式解：原式解:原式9.綜合計算1.用“＜”或“＞”號填空（1）如果a＜0b＞0那么

ab＿0（2）如果a＜0b＜0那么

ab＿0＜＞2.判斷下列方程的解是正數(shù)、負數(shù)還是0：（1）4X=-16（2）-3X=18

（3）-9X=-36（4）-5X=03.思考題:（1）當a

＞0時，a與2a哪個大？（2）當a＜0時，a與2a哪個大？能力拓展4.如果對于任意非零有理數(shù)a，b，定義新運算如下：a○b=ab+1，那么(–5)○(+4)○(–3)的值是多少？解：(–5)○(+4)○(–3)=[(–5)×4+1]○(–3)=(–19)○(–3)=(–19)×(–3)+1=58．5.觀察式子：…由此計算：++