電力系統(tǒng)分析

相關(guān)專業(yè)課程電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)繼電保護(hù)電力電氣設(shè)備高電壓技術(shù)電力系統(tǒng)自動(dòng)裝置9/21/20231電力學(xué)科范疇及本課程主要內(nèi)容一、電力系統(tǒng)工程學(xué)科的范疇電力系統(tǒng)基礎(chǔ)理論：電路、電機(jī)學(xué)、電磁場(chǎng)、自動(dòng)控制原理。電力系統(tǒng)工程學(xué)科大致包含電力系統(tǒng)理論、輸配電技術(shù)、電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)運(yùn)行、電力系統(tǒng)控制等領(lǐng)域。9/21/20232本課程主要內(nèi)容電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變量：功率、頻率、電壓、電流、磁鏈、電動(dòng)勢(shì)等。電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)：暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)暫態(tài)：一種狀態(tài)到另一種運(yùn)行狀態(tài)的過渡過程、運(yùn)行參數(shù)發(fā)生振蕩的運(yùn)行狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)：某一時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行參數(shù)在某一恒定的平均值附近發(fā)生微小的變化。9/21/20233二、本課程主要內(nèi)容內(nèi)容：分析計(jì)算電力系統(tǒng)運(yùn)行狀況的基本原理和方法。分析方法：用數(shù)學(xué)模型描述待研究的系統(tǒng)狀態(tài)。9/21/20234三、電力系統(tǒng)研究工具研究工具大致分兩類：數(shù)學(xué)模型和物理模型。數(shù)學(xué)模擬----數(shù)值仿真軟件：BPA、PSASP、PSS、EMTP、EDSA、PSCAD/EMTDC等。物理模擬----電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬，雖然它只是一種不完全的物理模擬。這種模擬可以看作是一種具體而微小的電力系統(tǒng)。其中，發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)等都用相應(yīng)的實(shí)物模擬。將它們按給定的接線方式組成模擬系統(tǒng)后，就可運(yùn)用表計(jì)直接觀測(cè)其中出現(xiàn)的各種物理現(xiàn)象。9/21/20235電力工業(yè)概況1831年法拉第電磁感應(yīng)定律，為發(fā)電機(jī)的發(fā)明創(chuàng)造了前提條件。1879年第一座試驗(yàn)電廠（美國(guó)舊金山）1882年英國(guó)倫敦、美國(guó)紐約pearlstreet愛迪生小型發(fā)電廠(30kW)、上海(12kW)。1884年，出現(xiàn)變壓器1889年波特蘭1897年猶他州9/21/20236我國(guó)電力工業(yè)簡(jiǎn)介1882年，英商在中國(guó)成立了上海電氣公司。1936年，總裝機(jī)容量104.5萬kW，年發(fā)電量31億kW.h，居世界第14位。1949年，總裝機(jī)容量185萬kW，年發(fā)電量43億kW.h，居世界第25位。1985年，總裝機(jī)容量8,000萬kW，年發(fā)電量4,000億kW.h。1992年，總裝機(jī)容量1.7億kW，年發(fā)電量7400億kW.h。（均居第4）9/21/20237我國(guó)電力工業(yè)簡(jiǎn)介2003年，總裝機(jī)容量4.0億kW，居世界第2位。2005年，總裝機(jī)容量5.0億kW，居世界第2位。2006年，總裝機(jī)容量6.0億kW，居世界第2位。2007年，總裝機(jī)容量7.0億kW，居世界第2位。2010年，總裝機(jī)容量9.0億kW，居世界第2位。9/21/20238我國(guó)電力工業(yè)簡(jiǎn)介1981年，我國(guó)第一條500kV交流輸電線路，平頂山－武漢。1989年，我國(guó)第一條±500kV高壓直流輸電線路，葛洲壩－上海。1998年，跨省電力系統(tǒng)有五個(gè)：華東、華中、華北、東北和西北。12個(gè)省網(wǎng)：山東電網(wǎng)、福建電網(wǎng)、廣西、廣東、四川、重慶、云南、貴州、海南電網(wǎng)、西藏電網(wǎng)、新疆電網(wǎng)和臺(tái)灣電網(wǎng)。9/21/20239電力系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢(shì)高參數(shù)：高溫、高壓、超臨界、單機(jī)容量大容量遠(yuǎn)距離高壓輸電、大系統(tǒng)互聯(lián)高度自動(dòng)化電力市場(chǎng)化分布式發(fā)電9/21/202310電力系統(tǒng)發(fā)展2010年電力需求量將達(dá)到3萬億千瓦時(shí)，2015年電力需求量將達(dá)4萬億千瓦時(shí)，2020年電力需求量將達(dá)到5萬億千瓦時(shí)五大發(fā)電集團(tuán)：華能集團(tuán)、華電集團(tuán)、國(guó)電集團(tuán)（龍?jiān)醇瘓F(tuán)）、中國(guó)電力投資集團(tuán)和大唐集團(tuán)。平均可控容量為3200萬千瓦。山東電力目前裝機(jī)容量：3600萬kW2010年：7000萬kW。9/21/202311描述電網(wǎng)的主要參數(shù)：總裝機(jī)容量：電力系統(tǒng)的總裝機(jī)容量指該系統(tǒng)中實(shí)際安裝的發(fā)電機(jī)組額定有功功率的總和，以千瓦、兆瓦、吉瓦計(jì)。年發(fā)電量：指該系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)組全年實(shí)際發(fā)出電能的總和，以(MW.h)、(GW.h)、(TW.h)計(jì)。最大負(fù)荷：指規(guī)定時(shí)間，如一天、一月或一年內(nèi)，電力系統(tǒng)總有功功率負(fù)荷的最大值，以千瓦、兆瓦、吉瓦計(jì)。9/21/202312額定頻率：按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，我國(guó)所有交流電力系統(tǒng)的額定頻率均為50Hz。最高電壓等級(jí)：同一電力系統(tǒng)中電力線路往往有幾種不同電壓等級(jí)。所謂最高電壓等級(jí)，是指該系統(tǒng)中最高電壓等級(jí)電力線路的額定電壓，以kV計(jì)。描述電網(wǎng)的主要參數(shù)：9/21/202313第一章電力系統(tǒng)的基本概念重點(diǎn)1）電力系統(tǒng)的組成與接線方式2）電力系統(tǒng)的特點(diǎn)和基本要求3）電力系統(tǒng)的額定電壓與額定頻率4）電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和中性點(diǎn)接地方式9/21/202314第一章電力系統(tǒng)的基本概念1-1電力系統(tǒng)的組成和接線圖電力系統(tǒng)的組成：發(fā)電廠、變電所、輸配電線路和用戶。功能：生產(chǎn)、輸送、分配和消耗。電力網(wǎng)：輸電線路、變壓器。輸電網(wǎng)---將電能可靠而經(jīng)濟(jì)地送到負(fù)荷集中地區(qū)

配電網(wǎng)---分配電能。

9/21/202315

電力系統(tǒng)的組成單線圖9/21/202316GG交流系統(tǒng)換流站直流輸電線換流站交流系統(tǒng)圖1-2直流輸電系統(tǒng)示意圖電力系統(tǒng)的組成9/21/202317

電力系統(tǒng)的接線方式一、電力系統(tǒng)接線圖電氣接線圖（發(fā)電廠、變電所主接線）顯示系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)和變壓、母線、線路等元件之間的電器連接關(guān)系而不反映它們的地理位置。地理接線圖表示系統(tǒng)中各發(fā)電廠和變電所的真實(shí)地理位置、電力線路的路徑以及它們之間的相互連接關(guān)系。9/21/202318甘肅寶二雍城馬營(yíng)漢中大揚(yáng)湯峪安康柞水寧夏黃陵金鎖西峰韓城桃曲橋陵蒲城高明渭河渭南秦二莊頭南郊東郊北郊灃河發(fā)電廠330kV變電站——330kV線路圖1-3電力系統(tǒng)地理接線圖示例9/21/202319圖1-4無備用網(wǎng)絡(luò)（a)放射式（b）干線式（c）樹狀二、電力網(wǎng)接線方式9/21/202320（a)環(huán)形(b)環(huán)網(wǎng)供電式

(c)兩端供電式圖1-4幾種常用的有備用網(wǎng)絡(luò)二、電力網(wǎng)接線方式9/21/202321運(yùn)行特點(diǎn)：重要性快速性同時(shí)性運(yùn)行要求:

安全

一、二、三級(jí)負(fù)荷優(yōu)質(zhì)電壓+5%；頻率+0.05-0.2Hz;

波形正弦；三相對(duì)稱經(jīng)濟(jì)網(wǎng)損最小在安全可靠前提下保證質(zhì)量，力求經(jīng)濟(jì)1-2電力系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)和運(yùn)行基本要求9/21/2023221-2電力系統(tǒng)的特點(diǎn)和運(yùn)行的基本要求電力系統(tǒng)的運(yùn)行特點(diǎn)：電能不能大量?jī)?chǔ)存；暫態(tài)過態(tài)過程非常短

；與國(guó)民經(jīng)濟(jì)、人民日常生活關(guān)系密切。基本要求：供電可靠性；電能質(zhì)量；經(jīng)濟(jì)性；減少對(duì)生態(tài)環(huán)境的有害影響。9/21/2023231.按對(duì)供電可靠性要求的負(fù)荷分類一級(jí)負(fù)荷如停止供電，將會(huì)危害生命、損壞設(shè)備、產(chǎn)生廢品和使生產(chǎn)過程混亂，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來重大損失，或者使市政生活發(fā)生重大混亂。二級(jí)負(fù)荷如停止供電，將造成大量減產(chǎn)，城市大量居民的正?；顒?dòng)受到影響。三級(jí)負(fù)荷指所有不屬于一級(jí)及二級(jí)的負(fù)荷，如非連續(xù)生產(chǎn)的車間及輔助車間和小城鎮(zhèn)用電等。9/21/2023242．保證電能的良好質(zhì)量保證系統(tǒng)中的頻率和電壓在一定的允許變動(dòng)范圍以內(nèi)。我國(guó)規(guī)程規(guī)定：10～35kV及以上電壓供電的用戶和對(duì)電壓質(zhì)量有特殊要求的低壓用戶電壓允許偏移為±5％；頻率允許偏移為±0.2～±0.5Hz。要求供電電壓(或電流)的波形為較嚴(yán)格的正弦波。9/21/2023253．保證運(yùn)行的最大經(jīng)濟(jì)性電力系統(tǒng)運(yùn)行有三個(gè)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：生產(chǎn)每度電的能源消耗(煤耗率、油耗率、水耗率等)；生產(chǎn)每度電的自用電(自用電率)；以及供配每度電在電力網(wǎng)中的電能損耗(線損率)。在生產(chǎn)和供配一定數(shù)量的電能時(shí)，使上列三個(gè)指標(biāo)達(dá)到最小。為了實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，必須對(duì)整個(gè)系統(tǒng)實(shí)施最佳經(jīng)濟(jì)調(diào)度。9/21/202326制定標(biāo)準(zhǔn)電壓的依據(jù)：三相功率正比于線電壓及線電流（S=UI）。當(dāng)輸送功率一定時(shí)，輸電電壓愈高，則輸送電流愈小，因而所用導(dǎo)線截面積愈??；但電壓愈高對(duì)絕緣的要求愈高，桿塔、變壓器、斷路器的絕緣投資也愈大。因而對(duì)應(yīng)于一定的輸送功率與輸送距離應(yīng)有一最佳的輸電電壓。但從設(shè)備制造的經(jīng)濟(jì)性以及運(yùn)用時(shí)便于代換，必須規(guī)格化、系列化，且等級(jí)不宜過多。1-3電力系統(tǒng)的額定電壓和額定頻率9/21/2023271-3電力系統(tǒng)的額定電壓和額定頻率額定電壓的意義

成批生產(chǎn)、設(shè)備代換額定電壓等級(jí)(kV)

3、6、10、35、110、220、330、500、750、1000電氣設(shè)備的額定電壓受電設(shè)備、發(fā)電設(shè)備、輸變電設(shè)備（5%、10%）9/21/202328電氣設(shè)備的額定電壓發(fā)電機(jī)的額定電壓為額定電壓等級(jí)電壓的1.05倍。輸電線路的額定電壓等于我國(guó)規(guī)定的額定電壓等級(jí)。變壓器一次邊額定電壓等于與之相連的設(shè)備的額定電壓；二次的倍邊額定電壓等于與之相連的設(shè)備的額定電壓1.05倍或1.1倍。額定頻率（50/60Hz)二次側(cè)直接與用電設(shè)備相連北美地區(qū)9/21/202329電氣設(shè)備的額定電壓圖1-5例1-1圖9/21/202330輸電網(wǎng)的電壓等級(jí)與輸電規(guī)模額定電壓（kV)輸送容量（MV.A)輸送距離(km)額定電壓（kV)輸送容量（MV.A)輸送距離(km)361035600.1-1.00.1-1.20.2-22-103.5-301-34-156-2020-5030-10011022033050075010-50100-500200-8001000-15002000-250050-150100-300200-600150-850500-平均電壓=1.05額定電壓9/21/2023311-4電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和中性點(diǎn)運(yùn)行方式一、電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)分類方式一：穩(wěn)態(tài)：正常的、變化相對(duì)緩慢的，代數(shù)方程暫態(tài)：非正常的、變化較大的，微分方程分類方式二：正常安全：等式、不等式約束均滿足，有一定安全性正常不安全：等式、不等式約束均滿足，無安全性緊急狀態(tài)：等式、不等式約束均不滿足待恢復(fù)狀態(tài)：解裂后狀態(tài)9/21/2023321-4電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和中性點(diǎn)運(yùn)行方式一、中性點(diǎn)運(yùn)行方式小電流接地系統(tǒng)：

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，如果發(fā)生單相接地故障，非故障相電壓升高至原來的倍，對(duì)絕緣要求高（不適應(yīng)電壓等級(jí)高的系統(tǒng)，適用于110kV以下系統(tǒng)）。

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)：3-10kV>30A35kV>10A大電流接地系統(tǒng)：中性點(diǎn)接地系統(tǒng)：110kV及以上系統(tǒng)。9/21/2023331-5

正弦交流電路的基本關(guān)系和標(biāo)幺制一、交流電路基本關(guān)系1、單相3、三相9/21/2023341-5

正弦交流電路的基本關(guān)系和標(biāo)幺制二、標(biāo)幺制1、定義：標(biāo)么制是一種相對(duì)單位制，在標(biāo)么制中各物理量用標(biāo)么值表示。標(biāo)么值=實(shí)際有名值/基準(zhǔn)值，沒有量綱。9/21/2023352、基準(zhǔn)值的選擇基準(zhǔn)值與有名值同單位；各物理量的基準(zhǔn)值之間應(yīng)該服從功率方程式和電路的歐姆定律：習(xí)慣上，選功率的基準(zhǔn)值SB、電壓的基準(zhǔn)值UB相值線值9/21/2023363、用標(biāo)么值表示的公式三相功率和單相功率標(biāo)么值相同；線電壓和相電壓標(biāo)么值相同。9/21/2023374、標(biāo)么值的換算1、額定標(biāo)么值：以額定容量和額定電壓為基準(zhǔn)的標(biāo)么值2、例題1-2P13頁(yè)作業(yè):1-15、1-16（P15）9/21/202338第二章電力元件各元件的特性和等值電路重點(diǎn)：1）推導(dǎo)電力網(wǎng)線路的數(shù)學(xué)模型，理解各參數(shù)的含義。2）推導(dǎo)變壓器的數(shù)學(xué)模型，掌握變壓器的各參數(shù)計(jì)算。3）標(biāo)幺值與多級(jí)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路。難點(diǎn)：1）等值電路中參數(shù)歸算與標(biāo)幺值計(jì)算。9/21/202339§2-1負(fù)荷負(fù)荷的組成、負(fù)荷曲線、負(fù)荷特性和負(fù)荷數(shù)學(xué)模型。一、負(fù)荷的組成

1、異步電動(dòng)機(jī)：占60%2、同步電動(dòng)機(jī)：過激、欠激

3、電加熱爐：純電阻

4、整流設(shè)備

5、照明設(shè)備9/21/202340二、負(fù)荷曲線

1、日負(fù)荷曲線

描述1天24h內(nèi)負(fù)荷變化情況的曲線。日最大負(fù)荷（尖峰負(fù)荷）日最小負(fù)荷（低谷負(fù)荷）峰谷差=日最大負(fù)荷-日最小負(fù)荷

平均負(fù)荷：Pw=Wd/24

負(fù)荷率：平均負(fù)荷/最大負(fù)荷

最小負(fù)荷率（峰谷比）

2、年最大負(fù)荷曲線：1年12個(gè)月中最大有功負(fù)荷的變化情況

9/21/202341二、負(fù)荷曲線

1、年持續(xù)負(fù)荷曲線按1年中系統(tǒng)負(fù)荷的數(shù)值大小及其持續(xù)小時(shí)數(shù)順次排列繪制而成的曲線。全年耗電量：年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)：

2、年最大負(fù)荷曲線：1年12個(gè)月中最大有功負(fù)荷的變化情況

9/21/202342三、負(fù)荷特性

負(fù)荷消耗的功率隨負(fù)荷端電壓和系統(tǒng)頻率的變化數(shù)學(xué)表達(dá)式。四、負(fù)荷的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)電壓模型靜態(tài)頻率模型

恒阻抗負(fù)荷恒電流負(fù)荷恒功率負(fù)荷9/21/202343一、電力線路的分類和結(jié)構(gòu)1、按功能分類：輸電、配電和聯(lián)絡(luò)線路2、按結(jié)構(gòu)分類：電纜和架空線路

架空線路：導(dǎo)線-鋼芯鋁絞線LGJ/LGJJ/LGJQ

避雷線-鋼絞線GJ-70

桿塔-木桿/鋼筋混凝土桿/鐵塔

（受力情況區(qū)分）耐張/直線/轉(zhuǎn)角/終端/換位桿塔

絕緣子-針式/懸式(3/7/13/19-35/110/220/330

金具-懸垂/耐張線夾、壓接管、防震錘§2-2電力線路9/21/202344架空線路的參數(shù)與線路的結(jié)構(gòu)和架設(shè)條件等因素有關(guān)。二、架空線路的參數(shù)發(fā)熱效應(yīng)-------------------------------------電阻R

磁場(chǎng)效應(yīng)-------------------------------------電抗X

電場(chǎng)效應(yīng)-------------------------------------電納B

電暈現(xiàn)象和泄漏現(xiàn)象----------------------電導(dǎo)G三、架空線路的等值電路§2-2電力線路9/21/2023451、線路的電阻

---反映電力線路的發(fā)熱效應(yīng)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻：

ρ—導(dǎo)線材料的電阻率，Ω.mm2/km

；

s—導(dǎo)線的標(biāo)稱截面積，mm2。§2-2電力線路的數(shù)學(xué)模型9/21/202346電阻率交流電阻比直流電阻大；多股絞線的實(shí)際長(zhǎng)度比導(dǎo)線長(zhǎng)度長(zhǎng)2-3%；導(dǎo)線的實(shí)際截面比標(biāo)稱截面略小。9/21/202347電阻值的溫度修正：手冊(cè)查到的電阻是溫度為20℃時(shí)的值。鋼導(dǎo)線的電阻值一般有實(shí)測(cè)來決定。9/21/2023482、線路的電抗

---反映載流導(dǎo)體產(chǎn)生交變磁場(chǎng)

0-----真空導(dǎo)磁系數(shù)；4π×10-7H/m。

r-----相對(duì)導(dǎo)磁系數(shù)。r-----導(dǎo)線的半徑。Dm---三相導(dǎo)線的互幾均何距。9/21/202349輸電線路的一相等值電抗（≈0.4Ω/km)單根導(dǎo)線的線路：=？=？Dm---三相導(dǎo)線的互幾均何距。r’---三相導(dǎo)線的自幾何均距。9/21/202350三相輸電線的互幾何均距213D12D31D23一次整循環(huán)換位位置1位置2位置3abcccbbaal/3l/3l/39/21/202351三相輸電線的自幾何均距的計(jì)算9/21/202352分裂導(dǎo)線的電抗d分裂間距da1b1a3a2b2b3c1c2c3D12D23D13（a)一相分裂導(dǎo)線的布置(b)三相分裂導(dǎo)線的布置9/21/202353討論：1）由于req>>r,分裂導(dǎo)線等值電抗較小，所以超高壓輸電線常采取分裂導(dǎo)線；2)導(dǎo)線間距、導(dǎo)線截面的尺寸會(huì)影響Dm，req

，r等的數(shù)值，從而影響輸電線的等值電抗大小，但由于它們均位于電抗表達(dá)式的對(duì)數(shù)符號(hào)內(nèi)，故影響不顯著。3)等值電抗x1≈0.4Ω/km9/21/2023543、線路的電導(dǎo)

-------反映泄漏電流損耗、電暈損耗電暈現(xiàn)象----指高電壓架空線路，當(dāng)導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度超過空氣的擊穿強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)線周圍的空氣被擊穿放電的現(xiàn)象。導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電導(dǎo)：△Pg---三相線路單位長(zhǎng)度的電暈損耗功率,kW；U-----線路的線電壓有效值，kV。

9/21/202355電暈臨界電壓（相電壓）經(jīng)驗(yàn)公式：9/21/202356正常氣象條件下避免電暈的措施增大導(dǎo)線半徑：1、220kV以下線路按避免電暈損耗條件選導(dǎo)線；2、220kV以上線路采用分裂導(dǎo)線增大每相的等值半徑。9/21/2023574、線路的電納

-----反映帶電導(dǎo)線周圍介質(zhì)的電場(chǎng)效應(yīng)輸電線路的每相等值電容：+qb+qa+qc-qa’-qb’-qc’H1H12H2H3D12D23

D31線路對(duì)地距離遠(yuǎn)大于三相導(dǎo)線之間的距離=？9/21/202358一相導(dǎo)線組的等值半徑單導(dǎo)線線路：二分裂導(dǎo)線：n分裂導(dǎo)線：9/21/202359導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電納導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電納為：架空線路的單位電納約為2.85×10-6S/km。電纜線路的電納比較空線路的電納大得多（Dm)

9/21/202360三、架空線路的等值電路

均勻分布參數(shù)的一相電路圖9/21/2023611、線路的方程dx微段阻抗的電壓降落:dx微段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流:

9/21/2023621、輸電線路的方程9/21/2023631、輸電線路的方程9/21/2023641、輸電線路的方程9/21/202365行波的性質(zhì)由傳播系數(shù)確定行波的衰減常數(shù)α：表示行波振幅衰減的特性，行波每前進(jìn)單位長(zhǎng)度，其振幅都要衰減到原振幅的1/eα。行波振幅衰減主要是由于線路上的功率損失引起的。行波的相位常數(shù)：表示行波相位變化的特性。代表沿行波的傳播方向相距單位長(zhǎng)度的前方處行波在相位上滯后的弧度數(shù)。行波沿線路的相位變動(dòng)主要是由于線路上存在電感和電容的緣故。9/21/202366行波：具有一定幅值、速度、方向的電壓波和電流波叫行波。波過程：由于外電源的突然加入，沿線逐漸建立起電壓、電流的過程，實(shí)際上是電磁波在線路上的傳播過程，即波過程。行波沿導(dǎo)線傳播的過程。波阻抗：在架空線路上只有單方向的行波時(shí)，線路上電壓波與電流波的比值叫做該線路的波阻抗。波速：波在線路中是以一定的速度傳播的，該速度稱為波速，。波長(zhǎng)：行波的相位差為2Л的兩點(diǎn)間的距離為波長(zhǎng)。9/21/2023671、輸電線路的方程由線路的邊界條件確定積分常數(shù)：9/21/202368沿線電流和電壓分別由兩項(xiàng)組成，第一相稱為電流電壓的正向波（入射波）；第二項(xiàng)稱為電流電壓的反向波（反射波）；9/21/2023691、輸電線路的方程已知末端電壓、電流，得線路任意點(diǎn)處的電壓電流：9/21/2023702、輸電線路集中參數(shù)等值電路Z’Y’/2Y’/2Z”/2Z”/2Y”(a)(b)圖2-13長(zhǎng)線的集中參數(shù)等值電路電路兩端口網(wǎng)絡(luò)9/21/202371線路的∏型等值電路2、輸電線路集中參數(shù)等值電路Z’Y’/2Y’/29/21/2023722、輸電線路集中參數(shù)等值電路Z’Y’/2Y’/2精確計(jì)算Z=R+jX線路長(zhǎng)度不超過300km，電壓等級(jí)低于220kV。KZ和KY為分布參數(shù)修正系數(shù)

9/21/202373小結(jié)1、線路方程Z’Y’/2Y’/29/21/2023742、等值電路Z’Y’/2Y’/2精確計(jì)算Z=R+jX線路長(zhǎng)度不超過300km，電壓等級(jí)低于220kV。9/21/202375自然功率用來衡量長(zhǎng)距離輸電線路的輸電能力。一般220kV級(jí)以上架空線路的輸電能力大致接近自然功率。提高額定電壓和減少波阻抗都可以增大自然功率。3、線路自然功率9/21/202376§2-3變壓器-一、變壓器的等值電路（Y/Y)雙繞組變壓器RT

jXTGT-jBT三繞組變壓器R1jX1GT-jBTR2jX2R3jX30.5-2%IN兩繞組/三繞組/自耦變壓器9/21/202377二、雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算1、電阻UN—變壓器額定電壓(kV)PK—變壓器的短路損耗(kW)SN—變壓器三相額定容量(MVA)RT—變壓器高、低壓繞組的總電阻(Ω)RT

jXTGT-jBT9/21/202378二、雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算2、電抗RT

jXTGT-jBT9/21/202379

二、雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算RT

jXTGT-jBTUNP0---變壓器空載損耗（kW);GT—變壓器的電導(dǎo)（S）。3、電導(dǎo)9/21/202380二、雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算4、電納RT

jXTGT-jBTUN9/21/202381三、三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算SN1=SN2=SN39/21/202382三、三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算當(dāng)變壓器容量比為100/100/50、100/50/100時(shí)，先對(duì)短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行折算。9/21/202383三、三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算圖2-10繞組排列123X大X次大9/21/202384三、三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算3、導(dǎo)納同雙繞組變壓器四、自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算同普通三繞組變壓器，第三繞組容量小，須先對(duì)短路試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行折算。注意：變壓器的電氣參數(shù)均為折算到統(tǒng)一側(cè)時(shí)的數(shù)值9/21/202385五、變壓器的л型等值電路RT

jXTGT-jBTK:1理想變壓器略去或另作處理帶有理想變壓器的等值電路P469/21/202386五、變壓器的л型等值電路ZT/kZT/(1-k)ZT/k(k-1)K:19/21/202387五、變壓器的л型等值電路ZT/kZT/(1-k)ZT/k(k-1)kYT(1-K)YTK(K-1)YT9/21/202388四、變壓器的л型等值電路R1jX1GT-jBTR2jX2R3jX3Z1K12:1K13:1Z1Z2Z39/21/202389一、理想同步電機(jī)的簡(jiǎn)化假設(shè)①忽略磁飽和現(xiàn)象，認(rèn)為電機(jī)鐵心的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)；②繞組都是對(duì)稱的，（實(shí)際制作中并不對(duì)稱）；③定子磁勢(shì)在空間按正弦規(guī)律變化；④忽略高次諧波（忽略溝槽的作用）。按理想電機(jī)進(jìn)行分析得到的結(jié)果與實(shí)際電機(jī)十分相近?！?-3發(fā)電機(jī)9/21/202390二、轉(zhuǎn)子阻尼繞組及各繞組磁軸、電流和電壓的規(guī)定正方向在空間正向的選取1）定子三相繞組磁軸的正方向分別與各繞組的正向電流所產(chǎn)生磁通的方向相反；轉(zhuǎn)子各繞組磁軸的正方向分別與其正向電流所產(chǎn)生磁通的方向相同；2）各繞組軸線方向即磁鏈正方向。dqabc9/21/202391LaaLbbLccRaRbRcuaubuciaibicid

RDLDDufif

RfLffig

RgLggiQ

RQLQQ在等值電路中：定子電流正方向?yàn)橛衫@組中性點(diǎn)流向端點(diǎn)的方向；定子各繞組電流正方向與端電壓正方向符合發(fā)電機(jī)慣例即送出正向電流的機(jī)端電壓是正的；

轉(zhuǎn)子各繞組電流正方向與端電壓正方向負(fù)荷電機(jī)慣例；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與各自電流的正方向相同；9/21/202392三、abc坐標(biāo)系下繞組的電壓方程和磁鏈方程1、電壓方程p9/21/2023932、磁鏈方程時(shí)變系數(shù)9/21/202394上述磁鏈方程中，由于1）轉(zhuǎn)子繞組相對(duì)于定子繞組旋轉(zhuǎn)；2）轉(zhuǎn)子僅對(duì)d、q軸對(duì)稱。造成定、轉(zhuǎn)子繞組間互感，定子自、互感隨定、轉(zhuǎn)子相對(duì)位置（θ

）的變化而周期性變化，僅有轉(zhuǎn)子繞組自感和轉(zhuǎn)子繞組間互感為常數(shù)。所以上述電壓、磁鏈原始方程很難求解。θ=t+θ0為d軸與a相繞組軸線的夾角。非常數(shù)陣常數(shù)陣Park變換9/21/2023959/21/2023961、dq0坐標(biāo)變換著名的派克變換：從數(shù)學(xué)角度考慮，派克變換是一種線性變換；從物理意義上理解，它將觀察者的角度從靜止的定子繞組轉(zhuǎn)移到隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上，從而使得定子繞組自、互感，定、轉(zhuǎn)子繞組間互感變成常數(shù)，大大簡(jiǎn)化了同步電機(jī)的原始方程。四、dq0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程9/21/202397派克變換：將靜止不動(dòng)的定子abc坐標(biāo)中的量i,u,ψ變換到與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的dq0坐標(biāo)。派克反變換：PP-19/21/202398派克反變換的特點(diǎn)---交直互換

a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對(duì)應(yīng)于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量；a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對(duì)應(yīng)于d,q,0系統(tǒng)的直流分量。派克反變換的意義原來靜止不動(dòng)的定子abc三相繞組可以用和轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的的dq0三個(gè)繞組代替，其作用完全相同即在空間共同形成一個(gè)以基頻沿轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)的綜合電流相量。iidq9/21/202399派克變換B、特點(diǎn)A、物理意義原來靜止不動(dòng)的定子abc三相繞組可以用和轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的的dq0三個(gè)繞組代替，它將觀察者的角度從靜止的定子繞組轉(zhuǎn)移到隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上，從而使得定子繞組自、互感，定、轉(zhuǎn)子繞組間互感變成常數(shù)a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對(duì)應(yīng)于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量；a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對(duì)應(yīng)于d,q,0系統(tǒng)的直流分量。iidq9/21/2023100左乘P2、d，q，0系統(tǒng)的電勢(shì)方程和磁鏈方程（1）、電壓方程9/21/20231012、d，q，0系統(tǒng)的電勢(shì)方程和磁鏈方程（1）、電壓方程定子繞組電阻的壓降變壓器電動(dòng)勢(shì)發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)9/21/2023102（2）、磁鏈方程9/21/20231032、磁鏈方程不對(duì)稱系數(shù)矩陣9/21/2023104簡(jiǎn)化起見，假定在d軸方向的三個(gè)繞組（定子等效繞組dd、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組ff、縱軸阻尼繞組DD）只有一個(gè)公共磁通（即每?jī)蓚€(gè)繞組間互感相同），q軸方向的兩個(gè)繞組只有一個(gè)公共磁通。五、標(biāo)么制下同步電機(jī)的方程（省略*）稱分別為d，q軸電樞反應(yīng)電抗。9/21/2023105五、標(biāo)么制下同步電機(jī)的方程（省略*）適當(dāng)選取基準(zhǔn)值標(biāo)么制下同步電機(jī)的方程與有名值形式相同。9/21/2023106與對(duì)應(yīng)的電抗分別稱為同步電機(jī)的縱軸和橫軸同步電抗，是三相電流共同作用下的解耦后一相等值電抗。以下標(biāo)

表示漏抗，有：發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率：9/21/2023107五、標(biāo)么制下同步電機(jī)的方程（省略*）系數(shù)矩陣為對(duì)稱矩陣9/21/2023108六、Park方程實(shí)用化在暫態(tài)過程分析中，作一系列假設(shè)，得出經(jīng)park變換后電壓方程的簡(jiǎn)化形式：忽略電磁暫態(tài)過程、同步轉(zhuǎn)速

=1忽略電阻9/21/2023109七、同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式1、對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的特點(diǎn)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速等于或接近額定轉(zhuǎn)速，

=1定子各等效繞組、轉(zhuǎn)子各繞組交鏈的磁鏈為常數(shù)，則各磁鏈對(duì)時(shí)間的變化率為零，等效阻尼繞組中的電流iD=iQ=0略去定子電阻R=0。9/21/2023110同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程（省略*）：

=1、iD=iQ=0、R=09/21/2023111d為實(shí)軸、q為虛軸，使dq平面與復(fù)平面重合，寫成相量形式：（參考軸d）穩(wěn)態(tài)電勢(shì)空載電勢(shì)分析法1×j9/21/2023112q軸比d軸超前900，參考軸為d將各量表示成相量形式（瞬時(shí)值u、i與相量一一對(duì)應(yīng)）分析法29/21/20231132、發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程定義虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)：qEQd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖9/21/2023114jXq等值隱極機(jī)電路縱軸向等值電路橫軸向等值電路jXqjXd3、同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行相量圖9/21/2023115幾點(diǎn)說明：1、發(fā)電機(jī)的空載電勢(shì)一般比端電壓大2、發(fā)電機(jī)的q軸虛構(gòu)電勢(shì)為確定q軸的方向、計(jì)算空載電勢(shì)Eq，帶來了極大的方便。3、隱機(jī)發(fā)電機(jī)，一般取xd=xq，∴

EQ=Eq。4、發(fā)電機(jī)的功率角是指與之間的夾角。9/21/2023116發(fā)電機(jī)的功角δ的計(jì)算公式qEQd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖9/21/2023117已知一同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)：xd=1.2,xq=1.0,cosφN=0.85,試求在額定滿載運(yùn)行時(shí)的電勢(shì)Eq,EQ。解：額定滿載運(yùn)行時(shí)U=1，I=1，cosφ=cosφN

，取發(fā)電機(jī)端電壓為參考相量（Eq、EQ、jId在同一方向）相量圖和等值電路自己畫。例9/21/2023118八、同步發(fā)電機(jī)的功率方程和P-Q極限圖1、同步發(fā)電機(jī)的功率方程2、P-Q極限圖9/21/2023119§2-5電力系統(tǒng)的等值電路一、標(biāo)幺制概念1、定義：標(biāo)么制是一種相對(duì)單位制，在標(biāo)么制中各物理量用標(biāo)么值表示。標(biāo)么值=實(shí)際有名值/基準(zhǔn)值，沒有量綱。9/21/20231202、基準(zhǔn)值的選擇基準(zhǔn)值與有名值同單位；各物理量的基準(zhǔn)值之間應(yīng)該服從功率方程式和電路的歐姆定律：習(xí)慣上，選功率的基準(zhǔn)值SB、電壓的基準(zhǔn)值UB相值線值9/21/2023121二、不同基準(zhǔn)的標(biāo)么值的換算1、額定標(biāo)么值：以額定容量和額定電壓為基準(zhǔn)的標(biāo)么值2、統(tǒng)一基準(zhǔn)的標(biāo)么值：9/21/20231224、用標(biāo)么值表示的公式三相功率和單相功率標(biāo)么值相同；線電壓和相電壓標(biāo)么值相同。9/21/2023123二、多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)的等值電路T-1LT-2RCXGXT1KT1:1XLXT2KT2:1XRXCXG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*GIIIIII三段不同電壓等級(jí)的輸電系統(tǒng)基本級(jí)待歸算級(jí)9/21/2023124二、多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)的等值電路1、等值電路電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算和故障計(jì)算的電路不同：在電力系統(tǒng)的故障計(jì)算時(shí)，對(duì)等值電路進(jìn)行簡(jiǎn)化：不計(jì)各元件阻抗參數(shù)的電阻以及對(duì)地的導(dǎo)納支路。理想變壓器：只反映變壓器兩側(cè)的匝數(shù)比，沒有損耗。9/21/20231251、多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)的等值電路T-1LT-2RCXG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*GIIIIIIP0+jQ0非標(biāo)準(zhǔn)變比穩(wěn)態(tài)計(jì)算故障計(jì)算9/21/2023126變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比即變壓器的變比標(biāo)么值變壓器的空載無功損耗9/21/20231272、各元件參數(shù)標(biāo)么值的計(jì)算選取統(tǒng)一功率基準(zhǔn)：SB=100MVAorSB=1000MVA；各級(jí)基準(zhǔn)電壓的選擇：等于或接近該電壓等級(jí)的額定電壓；能消除標(biāo)么值等值電路中的理想變壓器(k*=1)。不同電壓等級(jí)的三段線路，分別選取基準(zhǔn)電壓：UB(I）、UB(II）、UB(III)。9/21/2023128各級(jí)基準(zhǔn)電壓的選擇：若取相鄰(電壓等級(jí))的基準(zhǔn)電壓之比等于變壓器變比，則所有變壓器變比標(biāo)幺值k*=1。在標(biāo)么制電抗的計(jì)算中就不必再考慮折算問題了。以XL為例：基本級(jí)與其它各級(jí)的電壓標(biāo)么值的關(guān)系：9/21/2023129工程計(jì)算中常采取以下近似計(jì)算：標(biāo)幺制中，取統(tǒng)一SB，并為每一電壓等級(jí)規(guī)定UBi＝1.05UNi

（UB1，UB2，UB3）認(rèn)為變壓器的額定變比等于相鄰(電壓等級(jí))基準(zhǔn)電壓之比k*=19/21/2023130XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*ⅠⅡⅢ9/21/2023131XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*ⅠⅡⅢ9/21/2023132小結(jié)：標(biāo)么值的特點(diǎn)1、易于比較電力系統(tǒng)各元件的特性參數(shù)；如：Xd，Xq，Vs％等。2、采用標(biāo)么值，能夠簡(jiǎn)化計(jì)算公式；如：標(biāo)幺制下，三相/單相系統(tǒng)，線/相電壓不再有區(qū)別。3、采用標(biāo)么值，能簡(jiǎn)化計(jì)算工作；4、但沒有量綱，物理概念不明確。9/21/2023133重點(diǎn)：1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成與修改；2、節(jié)點(diǎn)的分類和功率方程；3、修正方程的形成及雅克比矩陣的計(jì)算；4、牛頓－拉夫遜法計(jì)算潮流分布的步驟。5、P-Q分解法求解潮流第三章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算9/21/2023134潮流計(jì)算意義電力系統(tǒng)分析計(jì)算中最基本的一種：規(guī)劃、擴(kuò)建、運(yùn)行方式安排定義根據(jù)給定的運(yùn)行條件求取給定運(yùn)行條件下的節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布所需知識(shí)

(1)根據(jù)系統(tǒng)狀況得到已知元件：網(wǎng)絡(luò)、負(fù)荷、發(fā)電機(jī)

(2)電路理論：節(jié)點(diǎn)電流平衡方程

(3)非線性方程組的列寫和求解9/21/2023135潮流計(jì)算計(jì)算方式手算和計(jì)算機(jī)算法潮流計(jì)算目的確定運(yùn)行方式、檢查是否過壓或過載、繼電保護(hù)整定依據(jù)、穩(wěn)定計(jì)算初值、規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析基礎(chǔ)潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法

(1)潮流計(jì)算機(jī)算法原理與步驟

(2)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型

(3)潮流計(jì)算中關(guān)鍵技術(shù)：初值選取、方程組求解、稀疏技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)技術(shù)9/21/2023136第三章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算難點(diǎn)：1、考慮變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比時(shí)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成和修改方法；2、牛頓－拉夫遜法計(jì)算復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流分布的數(shù)學(xué)模型。9/21/2023137(1)50年代，求解潮流的方法是以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法，后來出現(xiàn)了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法；(2)60年代，出現(xiàn)了分塊阻抗法以及牛頓-拉弗遜法。牛頓-拉弗遜法在收斂性、占用內(nèi)存、計(jì)算速度方面的優(yōu)點(diǎn)都超過了阻抗法，成為六十年代末期以后普遍采用的方法；(3)70年代，涌現(xiàn)出更新的潮流計(jì)算方法。其中有1974年由B.Stott，O.Alsac提出的快速分解法以及1978年由巖本申一等提出的保留非線性的高速潮流計(jì)算法。其中快速分解法（FastDecoupledLoadFlow）從1975年開始已在國(guó)內(nèi)使用，并習(xí)慣稱之為PQ分解法。PQ分解法在計(jì)算速度上大大超過了牛頓-拉弗遜法，不但能應(yīng)用于離線潮流計(jì)算，而且也能應(yīng)用于在線潮流計(jì)算。9/21/2023138§3-1潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型-潮流方程一、電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程節(jié)點(diǎn)注入功率：注入節(jié)點(diǎn)的凈功率為發(fā)電機(jī)功率與負(fù)荷功率的代數(shù)和。規(guī)定外部向系統(tǒng)注入的功率為節(jié)點(diǎn)功率的正方向。節(jié)點(diǎn)注入電流：與節(jié)點(diǎn)注入功率相對(duì)應(yīng)的電流，它的正方向與節(jié)點(diǎn)注入功率的正方向一致。變量：節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)注入電流。電網(wǎng)參數(shù):

支路導(dǎo)納yij=1/zij。以大地作為參考電壓，U0=0。9/21/2023139一、電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程1234C注入功率1234注入電流9/21/20231401234y12y13y10y23y30y34y40y2012340節(jié)點(diǎn)，U0=0一、電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程9/21/20231411、節(jié)點(diǎn)電壓方程根據(jù)基爾霍夫電流定律導(dǎo)納支路的電流1234y12y13y10y23y30y34y40y200節(jié)點(diǎn)，U0=09/21/20231421234y12y13y10y23y30y34y40y201、節(jié)點(diǎn)電壓方程9/21/2023143節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)注入電流節(jié)點(diǎn)電壓方程矩陣的形式9/21/2023144二、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

9/21/2023145自、互導(dǎo)納的物理意義經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電壓9/21/2023146導(dǎo)納矩陣的形成自導(dǎo)納：所有與節(jié)點(diǎn)i相連支路(包括接地支路)導(dǎo)納之和。互導(dǎo)納：節(jié)點(diǎn)i,j間支路導(dǎo)納的負(fù)值，如節(jié)點(diǎn)i和j間無直接聯(lián)系，則兩節(jié)點(diǎn)間支路阻抗為無窮大，支路導(dǎo)納為零，相應(yīng)的互導(dǎo)納也為零。9/21/2023147導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)

n×n階對(duì)稱方陣；

復(fù)數(shù)矩陣；導(dǎo)納矩陣是一高度稀疏的矩陣；稀疏度S=Z/n2

n=50->S=92%n=100->S=96%n=500->S=99%

非對(duì)角元素:節(jié)點(diǎn)i、j間支路導(dǎo)納的負(fù)值；

對(duì)角元素:所有聯(lián)結(jié)于節(jié)點(diǎn)i的支路(包括節(jié)點(diǎn)i的接地支路)的導(dǎo)納之和。9/21/2023148導(dǎo)納矩陣的修改NiyijjNi-yijjNiyijjNi-yijjyij’Niyi增加對(duì)地支路節(jié)點(diǎn)間增加支路節(jié)點(diǎn)間斷開支路增加節(jié)點(diǎn)和支路節(jié)點(diǎn)間導(dǎo)納改變9/21/2023149原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)增加一接地支路沒有增加節(jié)點(diǎn)數(shù),節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣階數(shù)不變;該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納發(fā)生變化。Niyi9/21/2023150原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i、j間增加一條支路原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i、j間切除一條支路NiyijjNi-yijj9/21/2023151網(wǎng)絡(luò)引出一條新支路，新增加節(jié)點(diǎn)j節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣增加一階；新增對(duì)角元素Yii=yij新增非對(duì)角元素Yij=Yij=-yij原矩陣中只有節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納應(yīng)增△YII=yij在原有節(jié)點(diǎn)i,j間導(dǎo)納由yij變?yōu)閥ij’只與節(jié)點(diǎn)i,j有關(guān)的元素添加、修改增量：△Yii=△Yjj=yij’-yij

△Yij=△Yj

i=-yij’+yijNi-yijjyij’Niyijj9/21/2023152綜合變化：接地支路、新支路增加一臺(tái)變壓器原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i-j之間變壓器的變比改變由k*變?yōu)閗*’?9/21/2023153三、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣1、阻抗形式的網(wǎng)絡(luò)方程9/21/20231542、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的特點(diǎn)與物理意義是滿陣Zii、Zij無具體阻抗支路與之對(duì)應(yīng)9/21/2023155四、潮流方程節(jié)點(diǎn)的注入電流→節(jié)點(diǎn)注入功率

標(biāo)么值9/21/20231561、節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)功率方程注入有功、無功功率，節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角.9/21/20231572、節(jié)點(diǎn)電壓用直角坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)功率方程注入有功、無功功率、節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部、虛部.9/21/2023158勵(lì)磁調(diào)節(jié)器控制3、節(jié)點(diǎn)的分類PV節(jié)點(diǎn)

----電壓控制節(jié)點(diǎn)。特點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)的注入有功功率P、電壓幅值V為給值有一定無功儲(chǔ)備的電廠母線；裝有調(diào)相機(jī)或靜止補(bǔ)償器的變電所母線。PQ節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和無功功率是給定的，電力系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，有功和無功功率給定的發(fā)電機(jī)母線。汽輪機(jī)調(diào)速器設(shè)定9/21/20231593、節(jié)點(diǎn)的分類平衡(Vθ)節(jié)點(diǎn)也稱為松弛節(jié)點(diǎn)、搖擺節(jié)點(diǎn)

平衡節(jié)點(diǎn)的電壓大小與相位是給定的，取其電壓相角為零，作為參考量，用來平衡全電網(wǎng)的功率（電網(wǎng)功率損耗），注意：

PV節(jié)點(diǎn)、PQ節(jié)點(diǎn)和Vθ節(jié)點(diǎn)的劃分并不是絕對(duì)不變的?？烧{(diào)節(jié)的無功功率出力保持在其上限或下限值，PV節(jié)點(diǎn)將轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。9/21/2023160PHPVPVPVPVPVIEEE22節(jié)點(diǎn)類型劃分9/21/2023161注：1）平衡節(jié)點(diǎn)從發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)中選擇；2）除平衡機(jī)以外的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)一般選作PV節(jié)點(diǎn)，裝有無功補(bǔ)償裝置的中間節(jié)點(diǎn)也可選作PV節(jié)點(diǎn)；3）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和其它中間節(jié)點(diǎn)一般選作PQ節(jié)點(diǎn)。9/21/20231624、潮流計(jì)算的約束條件電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上的要求。這些要求構(gòu)成了潮流計(jì)算的約束條件。所有的電壓必須滿足：電源節(jié)點(diǎn)的有功功率、無功功率必須滿足某些節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足：9/21/2023163小結(jié)：1、節(jié)點(diǎn)電壓方程2、節(jié)點(diǎn)功率方程3、潮流計(jì)算的約束條件9/21/2023164§3-2

潮流的迭代求解設(shè)非線性函數(shù)：f(x)=0設(shè)解的初值為x0：f(x0+△x(0))=0誤差修正量方程一、牛頓拉夫遜法（N-R）的基本原理1、一維情況下的N-R迭代9/21/2023165求解修正量方程9/21/2023166迭代公式：收斂條件：9/21/2023167牛頓拉夫遜法的幾何意義解切線法對(duì)初解依賴性強(qiáng)xyy=f(x)x(k+1)x(k)

xy(k)9/21/20231682、n維情況下的N-R迭代9/21/2023169求解修正量的方程組已知已知相量形式9/21/2023170變量的迭代公式相量形式矩陣元素形式雅可比矩陣9/21/2023171收斂判據(jù)預(yù)先給定任意小正數(shù)9/21/20231723、節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)表示時(shí)的N-R潮流算法節(jié)點(diǎn)功率方程m個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，n-m-1個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，1個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。已知量？待求量？方程個(gè)數(shù)？9/21/2023173給定給定計(jì)算理想解節(jié)點(diǎn)功率誤差方程計(jì)算9/21/2023174修正量方程雅克比矩陣9/21/2023175功率誤差的計(jì)算

9/21/2023176雅克比矩陣

分子的腳標(biāo)數(shù)分母的腳標(biāo)數(shù)9/21/2023177雅克比矩陣的計(jì)算當(dāng)i≠j時(shí)非對(duì)角元素：

9/21/2023178計(jì)算雅克比矩陣當(dāng)i=j時(shí)對(duì)角元素:

9/21/2023179求電壓修正量修正各節(jié)點(diǎn)電壓？9/21/2023180收斂條件：9/21/2023181小結(jié)①雅可比矩陣J為非奇異方陣。②分塊雅可比矩陣J與Y相同的稀疏性。③雅可比矩陣J結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，分塊不對(duì)稱。修正方程求解：高斯消去法。雅可比矩陣J中各元素是節(jié)點(diǎn)電壓有效值和相位的函數(shù)。每次迭代均須重新計(jì)算。9/21/2023182潮流計(jì)算步驟1、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，設(shè)定各節(jié)點(diǎn)電壓初值,K=0.2、計(jì)算修正方程的常數(shù)項(xiàng)向量即功率誤差。3、檢查是否收斂，收斂轉(zhuǎn)向8。4、求出雅可比矩陣的各元素。5、解修正方程式，求出修正向量。6、求出電壓新值。7、以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作初值重新進(jìn)行計(jì)算，

k=k+1。8、計(jì)算支路功率分布，PV節(jié)點(diǎn)無功功率和平衡節(jié)點(diǎn)注入功率。9/21/2023183平衡節(jié)點(diǎn)s的功率輸電線路的功率yijyi0yj0ijSijSji①線路潮流分布9/21/2023184線路上的功率損耗②網(wǎng)損③安全校正9/21/2023185二、節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)形式表示時(shí)

的牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率方程計(jì)算注入功率9/21/2023186n-m-1個(gè)節(jié)點(diǎn)功率誤差方程1---m號(hào)節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，m+1---n-1號(hào)節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，第n號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。共2（n-1）個(gè)方程。

二、節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)形式表示時(shí)

的牛頓-拉夫遜法潮流算法n-1個(gè)m個(gè)9/21/2023187修正量方程雅克比矩陣9/21/2023188節(jié)點(diǎn)功率誤差計(jì)算9/21/2023189雅克比矩陣HMRLNS9/21/2023190雅克比矩陣各元素的計(jì)算當(dāng)j≠i非對(duì)角元素雅克比矩陣9/21/2023191雅克比矩陣各元素的計(jì)算當(dāng)i=j對(duì)角元素

9/21/2023192牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算收斂條件：修正各節(jié)點(diǎn)電壓：9/21/2023193實(shí)例分析：p88-909/21/2023194電壓以極坐標(biāo)表示電壓以直角坐標(biāo)表示牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算小結(jié)9/21/2023195輸入原始數(shù)據(jù)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣按公式計(jì)算雅可比矩陣各元素計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率及全部線路功率輸出給定節(jié)點(diǎn)電壓初值用公式計(jì)算解修正方程式，求是否9/21/2023196牛頓法的特點(diǎn)分析J陣不對(duì)稱。J是變化的，每一步都要重新計(jì)算，重新分析.P與Q聯(lián)立求解，問題規(guī)模比較大.實(shí)際電力系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)的概念提供了可能性。重要結(jié)論：在交流高壓電網(wǎng)中，輸電線路的電抗要比電阻大得多，系統(tǒng)中母線有功功率的變化主要受電壓相位的影響，無功功率的變化則主要受母線電壓幅值變化的影響。9/21/2023197三、P-Q分解法

1974年，由ScottB.在文獻(xiàn)(@)中首次提出PQ分解法，也叫快速解耦法（FastDecoupledLoadFlow，簡(jiǎn)寫為FDLF）。

PQ分解法是由極坐標(biāo)形式的牛頓法演化而來，但是該法在內(nèi)存占用量和計(jì)算速度方面，都比牛頓法有較大改進(jìn)，是目前國(guó)內(nèi)外最優(yōu)先使用的算法。文獻(xiàn)(@):FastDecoupledLoadFlow．IEEETrans.PAS.1974.93(3):859～8699/21/2023198(1)在交流高壓電網(wǎng)中，輸電線路的電抗比電阻大得多(2)一般線路兩端電壓的相角差不大(3)與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無功功率相適應(yīng)的導(dǎo)納BLDi必遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的虛部，即：R<<X交流高壓電網(wǎng)的特點(diǎn)9/21/2023199三、P-Q分解法交流高壓電網(wǎng)X>>R1、修正量方程

分開迭代9/21/20232002、系數(shù)矩陣9/21/20232012、系數(shù)矩陣9/21/20232029/21/20232033、簡(jiǎn)化的修正量方程9/21/20232043、簡(jiǎn)化的修正量方程導(dǎo)納矩陣的虛部9/21/20232053、簡(jiǎn)化的修正量方程導(dǎo)納矩陣的虛部9/21/2023206收斂條件：9/21/2023207快速P-Q分解法在P-δ迭代時(shí)用的B’進(jìn)一步簡(jiǎn)化：忽略對(duì)地電納支路，忽略線路電阻；用平均電壓代替各節(jié)點(diǎn)電壓的計(jì)算值。9/21/20232084、討論(1)方程PQ解耦，高階問題變成兩個(gè)低階問題，B‘和B“為常數(shù)矩陣。(2)計(jì)算精度與牛頓法一樣。(3)每次迭代的時(shí)間大大減少，迭代次數(shù)增加，但總的計(jì)算時(shí)間減少。(4)大R/X比值電網(wǎng)中，迭代計(jì)算可能不收斂。9/21/2023209※大R/X比值問題的處理方法(1)串聯(lián)補(bǔ)償原理：補(bǔ)償電容－jXc，使得i-m支路滿足R<<X缺點(diǎn)：若R/X比值非常大，Xc選得過大導(dǎo)致新增節(jié)點(diǎn)m的電壓值偏離節(jié)點(diǎn)i及j的電壓很多，這種不正常的電壓本身將導(dǎo)致潮流計(jì)算收斂緩慢甚至不收斂。ij（a）原支路i（b）補(bǔ)償后的支路mj9/21/2023210(2)并聯(lián)補(bǔ)償法原理：ij（a）原支路ijm（b）補(bǔ)償后支路優(yōu)點(diǎn)：不會(huì)產(chǎn)生變態(tài)電壓現(xiàn)象，可以克服串聯(lián)補(bǔ)償法的缺點(diǎn)?！驲/X比值問題的處理方法9/21/20232115、PQ分解法潮流計(jì)算的流程框圖輸入原始數(shù)據(jù)形成矩陣B’和B’并進(jìn)行三角分解設(shè)PQ節(jié)點(diǎn)電壓初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值置迭代計(jì)算K＝0Kp＝1，KQ＝1置Kp＝0置KQ＝1置Kp＝1K+1K置KQ＝0KQ=0?Kp=0?計(jì)算平衡機(jī)節(jié)點(diǎn)功率及全部線路功率輸出是否是否是否是否9/21/2023212例題

在圖所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)的標(biāo) 么值如下：系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1、2為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為平衡節(jié)點(diǎn)，已給定

容許誤差，試用牛頓法orPQ分解法計(jì)算潮流分布。

9/21/2023213§3-3

潮流計(jì)算的有關(guān)技術(shù)電壓幅值初值均為1p.u.電壓相角初值均為0°1、一般初值的確定2、線性方程組的求解高斯消去法

三角分解法3、稀疏矩陣存儲(chǔ)技術(shù)9/21/2023214作業(yè)1、3、5、6、8、11、12、149/21/2023215應(yīng)用matlab進(jìn)行電力系統(tǒng)分析（補(bǔ)充）matlab語(yǔ)言與M文件潮流計(jì)算編程流程9/21/2023216Matlab語(yǔ)言與M文件MATLAB為MatrixLaboratory的縮寫，本意矩陣實(shí)驗(yàn)室。在1980由美國(guó)學(xué)者克利夫·莫勒（CleveMoler）編制。MATLAB是MathWorks公司推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化科學(xué)軟件，它集數(shù)值計(jì)算、信號(hào)處理和圖形分析等功能于一體。MATLAB軟件主要由主包、SIMULINK和工具箱三大部分組成。

9/21/2023217MATLAB主包(1)MATLAB語(yǔ)言：程序設(shè)計(jì)(2)MATLAB工作環(huán)境：集成工具和程序(3)句柄圖形：實(shí)現(xiàn)二維、三維數(shù)據(jù)可視化(4)數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)：數(shù)學(xué)算法的集合正弦、求和、復(fù)數(shù)……(5)應(yīng)用程序接口：用于同C、FORTAN等其它高級(jí)語(yǔ)言交互的庫(kù)。9/21/2023218MATLAB程序設(shè)計(jì)入門一、MATLAB程序的基本設(shè)計(jì)原則(a)“％”后面的內(nèi)容是程序的注解，要善于運(yùn)用注解使程序更具可讀性。(b)養(yǎng)成在主程序開頭用clear指令清除變量的習(xí)慣，以消除工作空間中其他變量對(duì)程序運(yùn)行的影響。(c)參數(shù)值要集中放在程序的開始部分，以便維護(hù)。要充分利用MATLAB工具箱提供的指令來執(zhí)行所要進(jìn)行的運(yùn)算，在語(yǔ)句行之后輸入分號(hào)使其及中間結(jié)果不在屏幕上顯示，以提高執(zhí)行速度。9/21/2023219一、MATLAB程序的基本設(shè)計(jì)原則(d)程序盡量模塊化，也就是采用主程序調(diào)用子程序的方法，將所有子程序合并在一起來執(zhí)行全部的操作。(e)充分利用Debugger來進(jìn)行程序的調(diào)試（設(shè)置斷點(diǎn)、單步執(zhí)行、連續(xù)執(zhí)行）。(f)設(shè)置好MATLAB的工作路徑，以便程序運(yùn)行。9/21/2023220二、

M文件---程序設(shè)計(jì)2.1M文件的功能和特點(diǎn)從形式上講，MATLAB程序文件是一個(gè)ASCII碼文件，擴(kuò)展名為.m，因此被稱為M文件。M文件在格式上類似文本文件，所以用戶可以選擇任意的文本文件編輯器類編寫M文件，Matlab提供的M文件編輯器就是程序編輯器。M文件有兩種類型：文本M文件和函數(shù)M文件。兩種類型的文件編寫和存儲(chǔ)方式是不同的。9/21/20232212.2M文件的編寫1.文本M文件的編寫建立文本文件可以在[File]菜單中選擇[New]，再選擇[M-file],即調(diào)出程序編輯器。用戶可以在程序編輯器中編寫M文件。2.函數(shù)M文件的編寫函數(shù)M文件是另一類M文件，用戶可以根據(jù)需要編寫自己的M文件，它們可以像庫(kù)函數(shù)一樣方便地調(diào)用，從而極大地?cái)U(kuò)展了Matlab的能力。同樣對(duì)于某一類特殊問題，如果用戶建立起許多M函數(shù)文件，則可以最終形成獨(dú)立的用戶自己的工具箱。二、

M文件---程序設(shè)計(jì)9/21/20232222.函數(shù)M文件的編寫函數(shù)M文件的第一行有特殊的要求，必須遵循如下的形式：function<因變量>=<函數(shù)名>（<自變量>）其他的各行為程序運(yùn)行語(yǔ)句，沒有特殊要求。而這個(gè)M文件的文件名必須是<函數(shù)名>.m。二、

M文件---程序設(shè)計(jì)9/21/20232239/21/20232249/21/20232259/21/20232269/21/20232273、M文件的編輯器及MATLAB工作路徑的設(shè)置在編輯環(huán)境中，文字的不同顏色顯示表明文字的不同屬性：綠色：注解；黑色：程序主體；紅色：屬性值的設(shè)定；藍(lán)色：控制流程。點(diǎn)擊M-file,進(jìn)入MATLAB的ditor/Debugger窗口來編輯程序。在運(yùn)行程序之前，必須設(shè)置好MATLAB的工作路徑，使得所要運(yùn)行的程序及運(yùn)行程序所需要的其他文件處在當(dāng)前目錄之下，只有這樣，才可以使程序得以正常運(yùn)行。9/21/2023228Matlab的數(shù)值運(yùn)算—矩陣和數(shù)組運(yùn)算變量的命名規(guī)則：變量必須以字母打頭；變量名區(qū)分大小寫；變量名不超過19個(gè)字符。一、矩陣的表示形式以左括號(hào)開始，以右括號(hào)結(jié)束，矩陣同行之間以空格或逗號(hào)分隔，行與行之間以分號(hào)或回車符分隔?！穉=[123;257]1、直接輸入法,2、ArrayEditor9/21/20232299/21/2023230二、矩陣的運(yùn)算1.矩陣的線性運(yùn)算(矩陣的加減運(yùn)算) C=A+B，C=A-B2.矩陣的乘法

C=A*B3.矩陣的除法

C=A/B,表示相關(guān)線性方程組X*B=A的解；

C=A\B,表示相關(guān)線性方程組A*X=B的解。4.逆矩陣

Y=inv(X)9/21/2023231三、數(shù)組的表示1、創(chuàng)建數(shù)組Matlab

的數(shù)組與矩陣可以通過直接輸入來創(chuàng)建；例如>>x=[136810]通過冒號(hào)來創(chuàng)建;first:increment:last

例如x=[0:0.5:2];a=[-pi:pi;1:7]；利用linespace(first_value,last_value,number)2、多維數(shù)組的表示不同行元素間用分號(hào)或者回車鍵隔開，不同列元素間用逗號(hào)或者空格隔開。9/21/2023232四、數(shù)組的運(yùn)算參與計(jì)算的數(shù)組具有相同的維數(shù)。按元素與元素的方式進(jìn)行的。1、數(shù)組的和、差運(yùn)算

C=A+B;C=A-B2、數(shù)組的乘法C=A.*B

數(shù)組的乘、除法和矩陣的乘、除有著顯著的區(qū)別。數(shù)組乘、除運(yùn)算等于數(shù)組對(duì)應(yīng)元素的乘、除3、數(shù)組的除法

左除A./B=A.\B右除4、數(shù)組的冪等于數(shù)組相對(duì)應(yīng)元素的k次冪，C=A.^k9/21/2023233MATLAB的編程語(yǔ)句1、順序語(yǔ)句（賦值語(yǔ)句）a=1;b=2;c=b+a;9/21/20232342、條件執(zhí)行語(yǔ)句(a)if-else-end結(jié)構(gòu)if條件表達(dá)式；程序段1end%若條件成立，則執(zhí)行程序段1；若條件不成立就跳過此命令串。if條件表達(dá)式程序段1；%若條件成立，則執(zhí)行程序段1else

程序段2；%若條件不成立，則執(zhí)行程序段2end9/21/2023235(b)if-elseif-end結(jié)構(gòu)if-elseif-end結(jié)構(gòu)的作用類似一個(gè)多路開關(guān)。If條件表達(dá)式1；程序段1%若條件1成立，則執(zhí)行程序段1Elseif

條件表達(dá)式2；程序段2%若條件2成立，則執(zhí)行程序段2Elseif

條件表達(dá)式3；程序段3%若條件3成立，則執(zhí)行程序段3else

程序段4%若條件1,2,3均不成立，則執(zhí)行程序段4end;9/21/20232363、循環(huán)(a)for循環(huán)fori=is:id:ie

循環(huán)體；

%is初值----id步長(zhǎng)ie----終值end以預(yù)定的次數(shù)重復(fù)執(zhí)行一組命令。(b)while循環(huán)與while循環(huán)的循環(huán)次數(shù)是不定的，它要根據(jù)條件來判斷循環(huán)是否結(jié)束。while條件表達(dá)式循環(huán)體；%若條件成立，則執(zhí)行循環(huán)；若條件不成立就跳出循環(huán)end

9/21/2023237第四章電力系統(tǒng)故障分析及計(jì)算重點(diǎn)：1）短路的基本概念；2）無窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算，3）同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析計(jì)算。4）電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析計(jì)算。9/21/20232384-1節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算的基本知識(shí)重點(diǎn)：1）短路的基本概念；2）無窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算，3）沖擊電流及沖擊電流出現(xiàn)的條件；9/21/2023239一、故障概述1、故障分類：造成電力系統(tǒng)運(yùn)行不正常的任何連接或情況，包括短路（橫向故障）與斷線（縱向故障）。短路---指一切不正常的相與相之間或者相與地（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。9/21/20232402、短路的原因自然因素：雷擊；落物；人為因素：絕緣損壞；誤操作；檢修運(yùn)行維護(hù)不當(dāng)。5%10%20%65%9/21/20232413、短路的危害①

短路電流急劇增加，產(chǎn)生熱量使絕緣損壞燒毀設(shè)備（熱穩(wěn)定）；產(chǎn)生很大的電動(dòng)力沖擊，使導(dǎo)體變形；造成機(jī)械損壞（動(dòng)穩(wěn)定）；②電網(wǎng)大面積電壓下降；③破壞電