牛頓第二定律

第十三講：牛頓第二定律一、牛頓第二定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的成正比、跟它的成反比，加速度的方向跟的方向相同。2．表達(dá)式：F＝ma。3.理解要點(diǎn)：（1）F=ma這種形式只是在國際單位制中才適用一般地說F＝kma，k是比例常數(shù)，它的數(shù)值與F、m、a各量的單位有關(guān)。在國際單位制中，即F、m、a分別用N、kg、m/s2作單位，k=1，才能寫為F=ma.（2）區(qū)分加速度的定義式與決定式a＝是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。（3）牛頓第二定律具有“五性”4.牛頓第二定律的適用范圍（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運(yùn)動的參考系。）?！镜湫屠}】例1.質(zhì)量為m的物體放在傾角為α的斜面上，物體和斜面間的動摩擦系數(shù)為μ，如沿水平方向加一個力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，則F多大？θAv例2.一支架固定于放于水平地面上的小車上，細(xì)線上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運(yùn)動時，細(xì)線與豎直方向的夾角為θAvA．Mgsinθ，向左 B．Mgtanθ，向右C．Mgcosθ，向右 D．Mgtanθ，向左【跟蹤練習(xí)】一、對牛頓第二定律的理解1：下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求出、B、C三球大小相同，A為實(shí)心木球，B為實(shí)心鐵球，C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球，三球同時從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則（）A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大C．A球下落的加速度最大 D．B球落地時間最短，A、C球同落地3．()A．物體先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動B．物體的速度一直增大C．物體的速度先增大后減小D．物體的加速度一直增大vF4.如圖所示，質(zhì)量m=10kg的物體在水平面上向左運(yùn)動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，與此同時物體受到一個水平向右的推力F＝20N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是（g取為10m/s2vFA．0 B．4m/s2,水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右5．(2022·莆田模擬)一質(zhì)點(diǎn)受多個力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使其中一個力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢復(fù)到原來的大小。在此過程中，其他力保持不變，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a和速度大小v的變化情況是()A．a(chǎn)和v都始終增大B．a(chǎn)和v都先增大后減小C．a(chǎn)先增大后減小，v始終增大D．a(chǎn)和v都先減小后增大二、牛頓第二定律瞬時性的“兩種”模型牛頓第二定律的表達(dá)式為F＝ma，其核心是加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時消失、同時變化，具體可簡化為以下兩種模型：1．剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間。2．彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點(diǎn)是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變。6.(多選)如圖甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長，兩小球質(zhì)量相同且均處于平衡狀態(tài)，細(xì)線和彈簧與豎直方向的夾角均為θ。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間()A．圖甲中小球的加速度大小為gsinθ，方向水平向右B．圖乙中小球的加速度大小為gtanθ，方向水平向右C．圖甲中傾斜細(xì)線與圖乙中彈簧的拉力之比為1∶cos2θD．圖甲中傾斜細(xì)線與圖乙中彈簧的拉力之比為cos2θ∶17.如圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有()A．a(chǎn)1＝g，a2＝gB．a(chǎn)1＝0，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)gPQ8.如圖所示，將質(zhì)量均為m的小球A、B用繩(不可伸長)和彈簧(輕質(zhì))連結(jié)后，懸掛在天花板上，若分別剪斷繩上的P處，或剪斷彈簧上的Q處，下列對A、B的加速度判斷正確的是()

A．剪斷P處瞬間，A的加速度為零，B的加速度為g

B．剪斷P處瞬間，A的加速度為2g，B的加速度為零

C．剪斷Q處瞬間，A的加速度為零，B的加速度為零

D．剪斷Q處瞬間，A的加速度為2g，B的加速度為g

9.質(zhì)量分別為m和2m的小球P、Q用細(xì)線相連，P用輕彈簧懸掛在天花板下，開始系統(tǒng)處于靜止。下列說法中正確的是PQA．若突然剪斷細(xì)線，則剪斷瞬間P、Q的加速度大小均為gB．若突然剪斷細(xì)線，則剪斷瞬間P、Q的加速度大小分別為0和gC．若突然剪斷彈簧，則剪斷瞬間P、Q的加速度大小均為gD．若突然剪斷彈簧，則剪斷瞬間P、Q的加速度大小分別為3g和010.(多選)如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對原長的伸長分別為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間()A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl211．(2022·成都龍泉二中月考)如圖所示，光滑的水平面上有一小車，以向右的加速度a做勻加速運(yùn)動，車內(nèi)兩物體A、B質(zhì)量之比為2∶1，A、B間用彈簧相連并放在光滑桌面上，B通過質(zhì)量不計(jì)的輕繩與車相連，剪斷輕繩的瞬間，A、B的加速度大小分別為()A．a(chǎn)、0B．a(chǎn)、aC．a(chǎn)、2aD．0、2a三．牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用v/(m/s)10501020304050t/sαβAαBα12.汽車在兩站間行駛的v-t圖象如圖所示，車所受阻力恒定，在BC段，汽車關(guān)閉了發(fā)動機(jī)，汽車質(zhì)量為4t，由圖可知，汽車在BC段的加速度大小為 v/(m/s)10501020304050t/sαβAαBα13．一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動，4s內(nèi)通過8m的距離，此后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，汽車又運(yùn)動了2s停止，已知汽車的質(zhì)量m＝2×103kg，汽車運(yùn)動過程中所受阻力大小不變，求：(1)關(guān)閉發(fā)動機(jī)時汽車的速度大?。?2)汽車運(yùn)動過程中所受到的阻力大??；(3)汽車牽引力的大?。?4．(牛頓第二定律的理解)(多選)質(zhì)量均為m的A、B兩個小球之間連接一個質(zhì)量不計(jì)的彈簧，放在光滑的臺面上。A緊靠墻壁，如圖所示，今用恒力F將B球向左擠壓彈簧，達(dá)到平衡時，突然將力撤去，此瞬間()A．A球的加速度為eq\f(F,2m)B．A球的加速度為零C．B球的加速度為eq\f(F,2m)D．B球的加速度為eq\f(F,m)ABFOa15.如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mAABFOaA．兩地的重力加速度gA＞gBB．mA＜mBC．兩地的重力加速度gA＜gBD．mA＞mB12F1F216.如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F212F1F2A．F1 B．F2 C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/217．如圖3所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運(yùn)動到右端的時間可能是()\f(L,v)＋eq\f(v,2μg)\f(L,v)\r(\f(2L,μg))\f(2L,v)18.如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度運(yùn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小物體從傳送帶左端放上，設(shè)物體與皮帶間動摩擦因數(shù)為，傳送帶兩端水平距離為，則物體從左端運(yùn)動到右端所經(jīng)歷的時間為（）··A． B．··C．3s D．5s19．(2022·黃岡模擬)如圖所示，質(zhì)量為M＝60kg的人站在水平地面上，用定滑輪裝置將質(zhì)量為m＝40kg的重物送入井中。當(dāng)重物以2m/s2的加速度加速下落時，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則人對地面的壓力大小為(g取10m/s2)()A．200NB．280NC．320ND．920N20．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)物體運(yùn)動的速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(g取10m/s2)()A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運(yùn)動21.(多選)在動摩擦因數(shù)μ＝的水平面上有一個質(zhì)量