數(shù)字程序控制技術

第三章數(shù)字程序控制技術1數(shù)字程序控制技術

計算機數(shù)字程序控制(CNC)---計算機根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機械（如各種加工機床）按規(guī)定的工作順序、運動軌跡、運動距離和運動速度等規(guī)律自動地完成工作的自動控制。數(shù)字程序控制主要應用于機床控制,采用數(shù)字程序控制系統(tǒng)的機床叫做數(shù)控機床。組成:數(shù)字程序控制系統(tǒng)由輸入裝置,輸出裝置,控制器和插補器等四大部分組成。其中,控制器和插補器功能以及部分輸入輸出功能由計算機承擔。2數(shù)字程序控制技術3.1.1數(shù)字程序控制原理基本思路：－逐點輸入加工軌跡的坐標不現(xiàn)實。－數(shù)控加工輪廓一般由直線、圓弧組成，也可能有一些非圓曲線輪廓，因此可以用分段曲線（曲線基點和曲線屬性）擬合加工輪廓。－輸出裝置為步進電機，驅動每個軸以一定距離的步長運動，實際加工輪廓是以折線軌跡擬合光滑曲線。3數(shù)字程序控制技術

步驟：

1.曲線分段：

－圖中曲線分為三段，分別為ab、bc、cd，a、b、c、d四點坐標送計算機。

－分割原則：應保證線段所連的曲線與原圖形的誤差在允許范圍之內(nèi)。4數(shù)字程序控制技術

2.插補計算：插補計算：

給定曲線基點坐標，求得曲線中間值的數(shù)值計算方法。插補計算原則：通過給定的基點坐標，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點，這些中間點的坐標值以一定的精度逼近給定的線段。插補：

直線插補是指在給定的兩個基點之間用一條近似直線來逼近，

二次曲線插補是指在給定的兩個基點之間用一條近似曲線來逼近－圓弧、拋物線、雙曲線

3.折線逼近：根據(jù)插補計算出的中間點、產(chǎn)生脈沖信號驅動x、y方向上的步進電機，帶動繪圖筆、刀具等，從而繪出圖形或加工所要求的輪廓。5數(shù)字程序控制技術－步長：刀具對應于每個脈沖移動的相對位置，可以用△

x,△y表示，一般△

x＝

△

y x方向步數(shù)：Nx＝(xe-x0)/△x y方向步數(shù)：Ny＝(ye-y0)/△y6數(shù)字程序控制技術3.1.2數(shù)字程序控制方式數(shù)字程序控制的3種方式：點位控制、直線切削控制、輪廓切削控制。點位控制

－只要求控制刀具行程終點的坐標值，即工件加工點準確定位，對刀具的移動路徑、移動速度、移動方向不作規(guī)定，且在移動過程中不做任何加工，只是在準確到達指定位置后才開始加工。（定位）直線切削控制

－控制行程的終點坐標值，還要求刀具相對于工件平行某一坐標軸作直線運動，且在運動過程中進行切削加工。（單軸切削）7數(shù)字程序控制技術輪廓的切削控制

－控制刀具沿工件輪廓曲線運動，并在運動過程中將工件加工成某一形狀。這種方式借助于插補器進行。（多軸切削）三種方式比較

點位控制：驅動電路簡單，無需插補

直線切削控制：驅動電路復雜，無需插補

輪廓切削控制：驅動電路復雜，需插補

8數(shù)字程序控制技術3.1.3數(shù)字程序控制閉環(huán)方式

這種結構的執(zhí)行機構多采用直流電機（小慣量伺服電機和寬調(diào)速力矩電機）作為驅動元件，反饋測量元件采用光電編碼器（碼盤）、光柵、感應同步器等，該控制方式主要用于大型精密加工機床，但其結構復雜，難于調(diào)整和維護，一些常規(guī)的數(shù)控系統(tǒng)很少采用9數(shù)字程序控制技術開環(huán)方式這種控制結構沒有反饋檢測元件，工作臺由步進電機驅動。步進電機接收步進電機驅動電路發(fā)來的指令脈沖作相應的旋轉，把刀具移動到與指令脈沖相當?shù)奈恢?，至于刀具是否到達了指令脈沖規(guī)定的位置，那是不受任何檢查的，因此這種控制的可靠性和精度基本上由步進電機和傳動裝置來決定。由于采用了步進電機作為驅動元件，使得系統(tǒng)的可控性變得更加靈活，更易于實現(xiàn)各種插補運算和運動軌跡控制。本章主要是討論開環(huán)數(shù)字程序控制技術。

10數(shù)字程序控制技術3.2逐點比較法插補原理所謂逐點比較法插補，就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行比較，看這點在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走，如果原來在給定軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，…。如此，走一步、看一看，比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點比較插補。逐點比較法是以階梯折線來逼近直線或圓弧等曲線的，它與規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最大誤差為一個脈沖當量，因此只要把脈沖當量（每走一步的距離即步長）取得足夠小，就可達到加工精度的要求。

走一步

->比較一次

->決定下一步的走向

－逐點比較法的最大誤差：一個脈沖當量（步長）

11數(shù)字程序控制技術3.2.1逐點比較法直線插補插補步驟：

偏差判別

->坐標進給

->偏差計算

->終點判斷

走一步

->比較一次

->決定下一步的走向

插補結束判斷

12數(shù)字程序控制技術第一象限內(nèi)的直線插補

－偏差計算式：

在第一象限想加工出直線段OA，取直線段的起點為坐標原點，直線段終點坐標(xe，ye)是已知的。點m(xm,ym)為加工點（動點），若點m在直線段OA上，則有xm/ym=xe/ye

即ymxe-xmye＝0

于是取偏差計算式為

Fm=ymxe-xmye

13數(shù)字程序控制技術

－偏差判別：

偏差判別式：

若Fm=0，則點m在OA直線段上；

若Fm>0，則點m在OA直線段的上方；

若Fm<0，則點m在OA直線段的下方。

進給方向確定：

當Fm>=0時，沿+x軸方向走一步；

當Fm<0，沿+y方向走一步；

當目前坐標與終點坐標相等，停止插補。14數(shù)字程序控制技術

－偏差計算的簡化：

（1）設加工點在m點，若Fm>=0，這時沿+x軸方向走一步至m＋1點。

(xm+1，

ym+1)=(xm+1,ym) Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye =ymxe-xmye-ye=Fm–ye

（2）設加工點在m點，若Fm<0，這時沿+y軸方向走一步至m＋1點。

推理有

Fm+1=Fm+xe

15數(shù)字程序控制技術

偏差計算簡化為：

若m為起點0，則Fm=F0=0；

否則

：若Fm>=0，F(xiàn)m+1=Fm–ye

若Fm<0，F(xiàn)m+1=Fm+xe

－終點判斷：

方法1：設置x，y軸兩個減法計數(shù)器Nx和Ny

，加工前分別存入終點坐標xe和ye，

x(y)軸每進給一步則Nx–1(Ny–1）,當Nx和Ny

均為0，則認為達到終點。

方法2：設置一個終點計數(shù)器Nxy,x或y軸每進給一步則Nxy–1，當Nxy

為0，則認為達到終點。

16數(shù)字程序控制技術插補計算時，每走一步，都要進行以下四個步驟的插補計算過程，即①偏差判別②坐標進給③偏差計算④終點判斷17數(shù)字程序控制技術4象限內(nèi)的直線插補

記憶：

2象限：1象限以y軸鏡象

4象限：1象限以x軸鏡象

3象限：1象限旋轉180度

18數(shù)字程序控制技術3.直線插補計算的程序實現(xiàn)6個內(nèi)存單元數(shù)據(jù)

XE：終點X坐標

YE：終點Y坐標

NXY:總步數(shù)，

Nxy＝Nx+

Ny

FM:加工點偏差，F(xiàn)M初值為0

XOY:象限值，1、2、3、4分別代表1、2、3、4象限

ZF：進給方向，

1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y方向進給。

19數(shù)字程序控制技術流程圖20數(shù)字程序控制技術例3.1：加工第1象限直線OA，起點為O（0，0），終點為A(6，4)，試進行插補并作走步軌跡圖。解：進給總步數(shù)

Nxy＝|6-0|+|4-0|=10

xe=6，ye=4,F0=0,xoy=1 21數(shù)字程序控制技術步數(shù)偏差判別坐標進給偏差計算終點判斷起點F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F1<0+yF2=F1+xe=2Nxy=83F2>0+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F3<0+yF4=F3+xe=4Nxy=65F4>0+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F6<0+yF7=F6+xe=2Nxy=38F7>0+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F8<0+yF9=F8+xe=4Nxy=110F9>0+xF10=F9-ye=0Nxy=022數(shù)字程序控制技術3.2.2逐點比較法圓弧插補第一象限內(nèi)的逆圓弧插補

－偏差定義

M點偏差

Fm=Rm2-R2=xm2+ym2-R2

－偏差判斷

Fm=0，M點在圓弧上

Fm>0，M點在圓弧外

Fm<0，M點在圓弧內(nèi)23數(shù)字程序控制技術－第一象限逆圓弧逐點比較插補的原理：

從起點出發(fā)，當Fm>=0，向-x方向進給一步，并計算新的偏差；當Fm<0，下一步向+y方向進給，并計算新的偏差。按上述步驟循環(huán)到達終點后結束。

24數(shù)字程序控制技術－偏差的簡化計算，以第一象限逆圓弧為例：當Fm>=0，向-x方向進給一步

（xm+1，

ym+1)=(xm－1,ym) Fm+1=xm+12+ym+12-R2=Fm–2xm+1

當Fm<0，向+y方向進給一步

（xm+1，

ym+1)=(xm,ym+1

) Fm+1=xm+12+ym+12-R2=Fm+2ym+1起點偏差Fm＝025數(shù)字程序控制技術－終點判斷

采用總步數(shù)Nxy設計數(shù)方法：Nxy初始設值為

x和y軸進給總步數(shù)之和，

x或y軸每進給一步則Nxy–1，當Nxy

為0，則認為達到終點。

－插補計算步驟

偏差判別

->坐標進給

->偏差計算

->坐標計算->終點判斷

直線插補：偏差計算使用終點坐標xe，ye

圓弧插補：偏差計算使用前一點坐標xm，ym

26數(shù)字程序控制技術四個象限的圓弧插補－第一象限順圓弧的插補計算當Fm>=0，向-y方向進給一步，

Fm+1=Fm–2ym+1當Fm<0，向+x方向進給一步，

Fm+1=Fm+2xm+127數(shù)字程序控制技術－四個象限的圓弧插補記憶：

2象限：1象限以y軸鏡象

4象限：1象限以x軸鏡象

3象限：1象限旋轉180度28數(shù)字程序控制技術－圓弧插補計算工時和進給方向注意：表中坐標值為不帶符號的數(shù)，如第四象限中的點（-4,-3)應用

xm=4,ym=3查表計算。29數(shù)字程序控制技術圓弧插補計算的程序實現(xiàn)

內(nèi)存單元數(shù)據(jù)

X0：起點X坐標

Y0：起點Y坐標

NXY:總步數(shù)，

Nxy＝Nx+

NyFM：加工點偏差；

XM：xmYM：

ym

RNS：圓弧種類，1、2、3、4和5、6、7、8分別代表SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4。

ZF：進給方向，

1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y方向進給。

30數(shù)字程序控制技術流程圖31數(shù)字程序控制技術例3.2：加工第1象限逆圓弧AB，起點為A（4，0），終點為B(0，4)，試進行插補并作走步軌跡圖。解：進給總步數(shù)

Nxy＝|4-0|+|4-0|=832數(shù)字程序控制技術33數(shù)字程序控制技術3.3步進電機控制技術

數(shù)控機床的驅動元件常常是步進電機。步進電機是電機類中比較特殊的一種，它是靠脈沖來驅動的。靠步進電機來驅動的數(shù)控系統(tǒng)的工作站或刀具總移動步數(shù)決定于指令脈沖的總數(shù)，而刀具移動的速度則取決于指令脈沖的頻率。步進電機不是連續(xù)的變化，而是跳躍的，離散的。步進電機：脈沖電機，給一個脈沖電機轉一下。它是一種將電脈沖信號轉換為角位移的機電式數(shù)模（D／A）轉換器。

輸入：脈沖

輸出：位移

脈沖數(shù)：決定位移量

脈沖頻率：決定位移的速度34數(shù)字程序控制技術3.3.1步進電機的工作原理

三相反應式步進電機:一句話，內(nèi)轉子和定子構成。

定子：三對(三相,還有四相、五相等)磁極，六個齒

轉子：四個齒，分別為0、1、2、3齒(其實一般有幾十個齒)35數(shù)字程序控制技術－工作過程：

A相通電：A相磁極與0、2號齒對齊；同時轉子的1、3號齒和B、C相磁極形成錯齒狀態(tài)。這就相當于初始化。

B相通電：由于磁力線作用，B相磁極與1、3號齒對齊；則轉子的0、2號齒就和A、C相繞組磁極形成錯齒狀態(tài)。

C相通電：由于磁力線作用，C相磁極與0、2號齒對齊；這時轉子的1、3號齒和A、B相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。

A相通電：由于磁力線作用，A相磁極與1、3號齒對齊；這時轉子的0、2號齒和B、C相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。很明顯，這時轉子移動了一個齒距角。36數(shù)字程序控制技術結論：定子按A->B->C->A相輪流通電，則磁場沿A、B、C方向轉動360度角，轉子沿ABC方向轉動了一個齒距的位置。齒數(shù)為4，齒距角為90度，即1個齒距轉動了90度。－步進電機的“相”和“拍”“相”－繞組的個數(shù)“拍”－繞組的通電狀態(tài)。如：三拍表示一個周期共有3種通電狀態(tài)，六拍表示一個周期有6種通電狀態(tài)，每個周期步進電機轉動一個齒距。－步進電機的步距角的計算：

N：步進電機的拍數(shù)

Z：轉子的齒數(shù)。37數(shù)字程序控制技術齒踞角和步踞角：對于一個步進電機，如果它的轉子的齒數(shù)為Z，它的齒距角θZ為

θZ=2π／Z=360°/Z而步進電機運行N拍可使轉子轉動一個齒距位置。步進電機的步距角θ可以表示如下

θ=θZ／N=360°/(NZ)其中：N是步進電機工作拍數(shù)，Z是轉子的齒數(shù)。

對于三相步進電機，若采用三拍方式，則它的步距角是

θ=360°/(3×4)=30°對于轉子有40個齒且采用三拍方式的步進電機而言，其步距角是

θ=360°/(3×40)=3°38數(shù)字程序控制技術3.3.2步進電機的工作方式－步進電機的通電方式

單相通電方式、雙相通電方式、單相雙相交叉通電方式。－三相步進電機可工作于三相三拍（單三拍）、雙相三拍（雙三拍）、三相六拍工作方式。－單三拍工作方式

A->B->C->A…39數(shù)字程序控制技術－雙三拍工作方式

AB->BC->CA->AB->…－三相六拍工作方式

A->AB->B->BC->C->CA->A->…

40數(shù)字程序控制技術步進電機細分驅動：

切換時，繞組電流并非全部切除或通入，只改變額定值的一部分（如1/4)，轉子也只轉動步距角的一部分（如1/4)。41數(shù)字程序控制技術優(yōu)點：達到更高分辨率，減小振動和噪聲42數(shù)字程序控制技術3.3.3步進電機控制接口及輸出字表步進電機常規(guī)控制電路

步進電機的控制中，要關心下列問題：①步進電機的精度問題：步進電機的工作精度問題；②速度調(diào)節(jié)問題：步進電機運動速度的快慢的調(diào)節(jié)；③計算機接口問題：和計算機接口應該注意的問題。1．步進電機控制接口2．步進電機控制的輸出字表43數(shù)字程序控制技術

－脈沖分配器：把脈沖串按一定規(guī)律分配給脈沖放大器的各相輸入端，又稱環(huán)形分配器。

輸入：步進脈沖，1個脈沖為1拍，走一步；

方向選擇

，正轉或反轉。

輸出：各相繞組的驅動脈沖。

－功率放大器：脈沖分配器的輸出電路不足以驅動步進電機，進行功率放大。

步進電機微機控制方式一

微機

＋

環(huán)形分配器

＋

功放

運動控制及脈沖產(chǎn)生

脈沖脈沖分配

44數(shù)字程序控制技術步進電機微機控制方式2

微機

＋

驅動電路運動控制和脈沖分配

功率放大

步進電機控制接口

－例如：采用8255芯片控制x,y軸步進電機。45數(shù)字程序控制技術步進電機控制的輸出字表

－8255的PA、PB口分別控制x,y軸步進電機。

－輸出數(shù)據(jù)“

1”表示通電，“

0”表示斷電。

46數(shù)字程序控制技術

－輸出字以表的形式順序存放在內(nèi)存：

正轉訪問順序：ADX1->ADX2->…->ADX6 ADY1->ADY2->…->ADY6

反轉訪問順序：ADX6->ADX5->…->ADX1 ADY6->ADY5->…->ADY1

微機的運動控制功能

－改變輸出脈沖數(shù)，控制步進電機的走步數(shù)；

－改變各相繞組的通電順序，控制步進電機的轉向，正轉、反轉；

－改變輸出脈沖的頻率，控制步進電機的轉速。47數(shù)字程序控制技術

－輸出字以表的形式順序存放在內(nèi)存：

正轉輸出順序：ADX1->ADX2->…->ADX6 ADY1->ADY2->…->ADY6

反轉輸出順序：ADX6->ADX5->…->ADX1 ADY6->ADY5->…->ADY1

微機的運動控制功能

－改變輸出脈沖數(shù)，控制步進電機的走步數(shù)；

－改變各相繞組的通電順序，控制步進電機的轉向，正轉、反轉；

－改變輸出脈沖的頻率，控制步進電機的轉速。

48數(shù)字程序控制技術3.3.4步進電機控制程序步進電機走步控制程序流程圖49數(shù)字程序控制技術50數(shù)字程序控制技術步進電機速度控制程序

－步進電機調(diào)速：改變輸出脈沖的頻率。

－可采用延時或定時器方法。

－延時或定時時間的計算：

Ti為相鄰兩次走步的時間間隔，Vi為進給一步后速度，a為加速度，有：

51數(shù)字程序控制技術步進電機控制實驗

－四相八拍工作方式。

－8086：采用延時方式進行速度控制

－8031：采用定時器方式進行速度控制52數(shù)字程序控制技術PWM直流電機調(diào)速

－PWM：脈沖寬度調(diào)制技術。

輸出脈沖頻率不變，脈沖寬度受輸入信號調(diào)制

－在電機控制領域應用廣泛。

53數(shù)字程序控制技術

－PWM直流電機調(diào)速的優(yōu)點：

（1）功耗小，效率高。

（2）以高頻脈沖電流給繞組供電，由于繞組為感性負載，脈沖電流得以濾平，所以波系數(shù)小,電機發(fā)熱量小。

（3）系統(tǒng)的響應頻帶寬，起制動非?？臁?/p>

（4）系統(tǒng)抗負載擾動的性能好。

（5）高頻輸出避開了電機及傳動機械的共振點，所以運行平穩(wěn)，噪聲低。

－微機產(chǎn)生PWM波形的方法

程序延時：高電平延時＋低電平延時＝PWM周期時間

定時器中斷：PWM周期T定時中斷＋高電平t定時中斷54數(shù)字程序控制技術直流電機調(diào)速實驗

－采用PWM調(diào)速方式。

－8031產(chǎn)生PWM波，驅動電路功率放大。