《軸對稱》大單元教學(xué)設(shè)計

教學(xué)基本信息單元名稱以圖形的運動中“軸對稱”為主題的整體設(shè)計——《軸對稱》相關(guān)領(lǐng)域圖形與幾何主要教材青島版五四制義務(wù)教育課程標準教科書《軸對稱》大單元教學(xué)設(shè)計一、單元整體課標分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022版>》指出，第二學(xué)段中圖形運動課程內(nèi)容主要有三方面：內(nèi)容要求：1.結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象；2.在感受圖形的位置與運動的過程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀。學(xué)業(yè)要求：能在實際情境中，辨認出生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，直觀感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的特征，能利用平移或旋轉(zhuǎn)解釋現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，形成空間觀念。教學(xué)提示：圖形的位置與運動的教學(xué)。盡量選擇學(xué)生熟悉的情境，通過組織有趣的活動或布置較長時間完成的長作業(yè)，幫助學(xué)生認識平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，感知特征，增強空間觀念。第三學(xué)段中圖形運動課程內(nèi)容主要有三方面：內(nèi)容要求：能在方格紙上進行簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)；認識軸對稱圖形和對稱軸，能在方格紙上補全簡單的軸對稱圖形。學(xué)業(yè)要求：能在方格紙上描述圖形的位置，能辨別和想象簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形，以及旋轉(zhuǎn)90度后的圖形；能借助方格紙了解圖形平移、旋轉(zhuǎn)的變化特征。知道軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全軸對稱圖形，形成推理意識。對給定的簡單圖形，能用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的方法，在方格紙上設(shè)計圖案，并能說出設(shè)計圖案與簡單圖形的關(guān)系。教學(xué)提示：圖形的位置與運動的教學(xué)。盡量選擇學(xué)生熟悉的情境，通過組織有趣的活動或布置較長時間完成的長作業(yè)，幫助學(xué)生認識平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，感知特征，增強空間觀念。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022版》中，軸對稱內(nèi)容隸屬于“圖形的位置與運動”模塊，在圖形與幾何領(lǐng)域中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在空間觀念的描述中包括“描述圖形的運動和變化”，每個學(xué)段又有相應(yīng)需要落實的重點。以跨學(xué)科教學(xué)理念為指導(dǎo)，努力在將大單元內(nèi)容進行整合的同時，吸納相關(guān)知識的跨學(xué)科內(nèi)容，能夠打破學(xué)科壁壘，還原以人為本的學(xué)習(xí)過程中的路徑與方式,更好地指向培養(yǎng)全面發(fā)展的人。二、單元整體教材分析“軸對稱”是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的運動”板塊的內(nèi)容。小學(xué)階段關(guān)于“軸對稱”的學(xué)習(xí)一共安排了兩次:青島版五四制數(shù)學(xué)三年級下冊教材中安排了一次,側(cè)重整體感受軸對稱現(xiàn)象,幫助學(xué)生直觀認識軸對稱圖形,在活動中積累一定的感性經(jīng)驗。四年級下冊教材安排了一次,側(cè)重用畫圖等方式,幫助學(xué)生體會軸對稱的特點。對教材進行橫向?qū)Ρ葧r，各套教材根據(jù)課標的要求將軸對稱編排在兩個不同的學(xué)段。對比幾處版本教材發(fā)現(xiàn)：不同點是各版本教材編排的年級、設(shè)置的問題情境和鞏固練習(xí)有所差異；共同點是經(jīng)歷生活中的軸對稱現(xiàn)象后，初步感知軸對稱圖形的特點，在空間想象中逐步學(xué)會數(shù)學(xué)表達，發(fā)展空間意識，以數(shù)學(xué)思維探索、驗證圖形特點并找到其對稱軸。三、以圖形的運動中“軸對稱”為主題的教學(xué)目標二年級上折一折、做一做三年級下軸對稱四年級下軸對稱的再認識五年級下圖形運動的綜合數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“三會”，在感受圖形的位置與運動的過程中，形成空間觀念和初步的幾何直觀；能在方格紙上補全軸對稱圖形，形成推理意識。進階目標結(jié)合動手操作活動初步感知軸對稱現(xiàn)象，積累活動經(jīng)驗。借助動手操作活動，體會軸對稱圖形的特征，能直觀判斷出軸對稱圖形。能在方格紙上進行簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)；認識軸對稱圖形和對稱軸，能在方格紙上補全簡單的軸對稱圖形。圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、周對稱的綜合應(yīng)用。典型活動在剪、折、比、畫等活動中形象感知。明確軸對稱圖形的深刻概念，體會特征。聯(lián)系平面圖形特征，借助方格紙進行更具體分析軸對稱圖形的特征。鏈接生活實際，數(shù)形結(jié)合中優(yōu)化策略。功能特性滲透蘊伏明確概念具象分析進階拓展聚焦“軸對稱圖形運動”本質(zhì)，關(guān)注整體性、一致性、階段性。整體構(gòu)架，多維溝通——以整合課“軸對稱”教學(xué)為例一、教學(xué)目標：1.在觀察、操作等活動中，認識對稱點，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，體會軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，并利用對稱點判斷軸對稱圖形，找到對稱軸。2.在探索軸對稱圖形的過程中體會對應(yīng)思想，進一步增強動手操作能力；在總結(jié)畫法的過程中提高學(xué)生的抽象、概括能力，發(fā)展空間觀念和思維能力。3.引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與軸對稱世界的神奇，在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解軸對稱圖形的特征，掌握找對稱點的方法并解決問題。教學(xué)難點：能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半。二、學(xué)生情況分析學(xué)生之前已經(jīng)初步感知軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)運動，那能否將之前對軸對稱運動積累的活動經(jīng)驗遷移到本單元的學(xué)習(xí)？學(xué)生真實的學(xué)習(xí)起點在哪里？難點又在哪里？針對這些問題，設(shè)計以下前測調(diào)研。1.學(xué)生基本情況：四年級學(xué)生48人2.前測試題：①【目標指向】了解學(xué)生對“對稱”的理解及已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。題目一：你能找到下面各點的對稱位置嗎？②【目標指向】查看學(xué)生對軸對稱圖形特征的掌握，了解學(xué)生補全軸對稱圖形方法的運用。題目二：你能補全下面這個軸對稱圖形嗎？3.數(shù)據(jù)分析：（1）學(xué)生對軸對稱圖形概念理解不深。通過前測發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對軸對稱圖形只有直觀感知，并沒有真正理解什么是軸對稱圖形，不清晰軸對稱圖形的特征，作圖水平存在差異。在補全軸對稱圖形時學(xué)生很難想到先畫點，再連線的方法。因此，在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生對軸對稱圖形概念本質(zhì)的理解，幫助學(xué)生進一步體會軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。（2）通過前測發(fā)現(xiàn)，超過半數(shù)的孩子能快速補全軸對稱圖形，也有一部分的孩子無法順利補全，觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫軸對稱圖形的另一半時是直接畫線段補全，出錯較多。因此，教學(xué)時要注重孩子對軸對稱圖形特征的理解，教會孩子用科學(xué)的方法作圖：即先畫點，再連線。教具學(xué)具：多媒體課件、鉛筆、橡皮、三角板（或直尺）、學(xué)習(xí)單三、教學(xué)過程活動一：不對折，判斷梯形是軸對稱圖形嗎？師：老師帶來了一些你們熟悉的圖形，大家請看。出示：梯形、長方形、直角梯形、三角形和平行四邊形。提問：這些圖形中哪些是軸對稱圖形，哪些不是？學(xué)生判斷梯形、三角形、長方形是軸對稱圖形，直角梯形、平行四邊形不是。師：誰來說明一下為什么？生：因為把長方形對折可以完全重合，而平行四邊形對折后不能完全重合。師：所以我們以前學(xué)習(xí)過，可以通過對折來判斷一個圖形是不是軸對稱圖形。那不對折，你還有其他方法來判斷是不是軸對稱圖形嗎？教師呈現(xiàn)一級和二級錦囊。在一級錦囊中放了一個空白的等腰梯形和一個三角板。二級錦囊中放了一個放在方格圖中的等腰梯形。學(xué)生可以自主選擇一個錦囊自主研究。如果選擇的錦囊不能幫助他研究時，可以選擇換一個錦囊。師：你可以通過畫一畫，量一量，描一描，寫一寫等方法，讓別人一眼就能夠看出你是怎樣想的。學(xué)生上臺展示：總結(jié)：對稱點到對稱軸的距離相等?；顒佣豪锰匦哉覍ΨQ點。提問：當對稱軸是斜放的時候，有什么好辦法能快速準確地找到對稱點呢？預(yù)設(shè)1：把紙斜過來。預(yù)設(shè)2：用尺子，直角邊，保證是直角。師：非常好，不僅距離相等，而且連線與對稱軸垂直。生：對角線數(shù)過去1個半格子。師：你充分利用了方格紙，真善于思考！小結(jié)：無論對稱軸是橫著、豎著、還是斜著，找對稱點都要符合這兩個特征。思考：為什么平行四邊形不是軸對稱圖形？我可以找到很多的對應(yīng)點呀？生：我找了右下角的點，它到對稱軸有4個格，但左下角沒有對稱點，超出圖形了。師總結(jié)，只要有一個點找不到對稱點，這個圖形就不是軸對稱圖形。本環(huán)節(jié)緊緊抓住對稱點這一核心知識，體現(xiàn)了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)活動中設(shè)計了找對應(yīng)點來判斷軸對稱圖形和利用對稱點來畫對稱軸這樣的數(shù)學(xué)活動。讓學(xué)生充分感悟到軸對稱圖形中任意一個點都能找到它的對稱點，從而感受對應(yīng)思想，對學(xué)生思維的發(fā)展及后續(xù)學(xué)習(xí)都是具有重要的意義?；顒尤寒嫵霾灰?guī)則圖形的對稱軸。師：你是怎么找到的對稱軸？生：量出對稱點的距離，計算出中點。生：因為對稱點到對稱軸的距離相等，我們可以找到一組對稱點，計算出它的中點，對稱軸就在中點上。關(guān)于對稱的知識，三年級的時候用對折的方法，現(xiàn)在用找對稱點的方法判斷圖形的對稱。從面的重合到點的對稱，讓學(xué)生感受到知識之間是有聯(lián)系的，方法之間也是相通。教師在學(xué)生學(xué)會用找對稱點的方法來判斷是不是軸對稱圖形之后。引導(dǎo)學(xué)生將今天所學(xué)的新方法與三年級學(xué)的對折的方法進行對比。讓學(xué)生在對比中明白，只要所有的點都能找到對稱點，這個圖形對折后就一定能完全重合。或者說只要有一個點找不到它的對稱點，那這個圖對折后就不能完全重合。反過來說如果一個圖形對折后能完全重合，那么這個圖形所有的點就都能找到它的對稱點?；顒铀模豪锰匦匝a全軸對稱圖形。師：會找對稱點了，下面我們來個畫畫比賽：請同學(xué)們看一看，比賽要求是什么？（課件）（你能補全這個軸對稱圖形嗎？）請你先想象它們完整的樣子，邊畫邊思考：如何才能畫的又快又好？完成后，在小組內(nèi)分享你的畫法。老師收集了幾位同學(xué)的作品（投影展示）。那你認為畫軸對稱圖形時應(yīng)該怎么做？生小結(jié)：先找對稱點，再連線。我們一起來回顧畫的過程：一“找”：找出圖形上每條線段的端點，也是決定圖形大小和形狀的關(guān)鍵點。二“數(shù)”：數(shù)清楚端點到對稱軸的距離。三“定”：根據(jù)距離確定對稱點。四“連”：依次連接這些對稱點。同學(xué)們用自己的方法，試著補全了這個軸對稱圖形。想一想，我們的依據(jù)是什么？我們利用軸對稱圖形兩個特點：對稱點到對稱軸的距離相等，連接線要與對稱軸互相垂直，能又快又好的補全一個軸對稱圖形。四、目標達成的評價設(shè)計：學(xué)生自評自我評價單在這次活動中，我的表現(xiàn)是：能判斷出軸對稱圖形，能夠找到對稱軸能夠主動參與小組活動中在活動中能積極思考教師課堂評價★★★★★★初步感知軸對稱現(xiàn)象，分辨簡單的軸對稱圖形的特點，在找對稱軸時，發(fā)生錯誤能清楚表達軸對稱圖形的特點，正確分辨軸對稱。但容易受到圖形細節(jié)、或者邊框的影響。在找對稱軸時，發(fā)生錯誤，不能找全多條對稱軸。同伴交流中，能夠說清楚自己的觀點積極面對挑戰(zhàn)。能清楚表達軸對稱圖形的特點，正確分辨軸對稱圖形。能利用對稱點正確找到對稱軸，