高三上學期期中數(shù)學真題分類匯編（新高考通用）專題13直線與圓（十三大題型）（原卷版）

專題13直線與圓求直線的方程1．（2022秋·福建福州·高三校聯(lián)考期中）過點A（1，2）的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程為（

）A．xy+1=0 B．x+y3＝0 C．y＝2x或x+y3＝0 D．y＝2x或xy+1＝02．（2022秋·山東臨沂·高三統(tǒng)考期中）過點斜率為的直線在軸上的截距為_____．3．（2022秋·江蘇宿遷·高三沭陽縣建陵高級中學校考期中）已知向量，，直線l經過點且與向量垂直，則直線l的方程為_____.4．（河北省石家莊市部分學校2023屆高三上學期期中）設直線與圓相交于M，N兩點，且為等腰直角三角形.(1)若直線m經過圓心，且與直線l垂直，求直線m的一般式方程；(2)求C的值.5．（2022秋·遼寧沈陽·高三沈陽市第一二〇中學?？计谥校┻^點且與點距離最大的直線方程是_____.直線與坐標軸圍成的三角形問題6．（2022秋·山東青島·高三山東省青島第一中學?？计谥校┲本€經過點,且通過第二、三、四象限，并與坐標軸圍成三角形面積為2的直線方程為（

）A． B． C． D．7．（山東省濱州市沾化區(qū)實驗高級中學20222023學年高三上學期期中）在平面中，過定點作一直線交軸正半軸于點，交軸正半軸于點，面積的最小值為（

）A． B． C． D．8．（湖北省襄陽市部分學校20222023學年高三上學期期中考）直線與坐標軸圍成的三角形面積等于_____.9．（湖北省部分省級示范高中20222023學年高三上學期期中）已知直線（1）若直線的斜率等于2，求實數(shù)的值；（2）若直線分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，O是坐標原點，求△AOB面積的最大值及此時直線的方程．直線平行或垂直10．（江蘇省鹽城市四校2023屆高三上學期期中）已知直線與直線平行，則“m＝2”是“平行于”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．（安徽省合肥市肥東縣綜合高中20222023學年高三上學期11月期中）已知的頂點，AC邊上的高所在直線方程為，則AC所在直線的方程為（

）A． B．C． D．12．（2022秋·河北衡水·高三河北武強中學?？计谥校┮阎堑慕K邊與直線垂直，的值為_____.13．（2022秋·河北邢臺·高三統(tǒng)考期中）（多選）已知直線，，則（

）A．恒過點 B．若，則C．若，則 D．當時，不經過第三象限距離公式的應用14．（2022秋·重慶·高三西南大學附中校考期中）已知點為拋物線上的動點，設點到的距離為，到直線的距離為，則的最小值是（

）A． B． C． D．15．（2022秋·遼寧·高三校聯(lián)考期中）點到直線的距離的最大值是_____．16．（湖北省高中名校聯(lián)盟2023屆高三上學期期中）已知是函數(shù)圖象上的點，則到直線的最小距離為_____．17．（2022秋·山東濟寧·高三統(tǒng)考期中）已知點P、Q均在第一象限，且點P在曲線上，點Q在曲線，則的最小值為_____．18．（湖北省鄂北六校20222023學年高三上學期期中）已知直線（）與直線互相平行，且它們之間的距離是，則_____.19．（江蘇省淮安市高中校協(xié)作體20222023學年高三上學期期中）若點P是曲線上一動點，則點P到直線的最小距離為_____.對稱問題20．（2022秋·廣東揭陽·高三普寧市華僑中學校考期中）折紙藝術是我國民間的傳統(tǒng)文化，將一矩形紙片放在平面直角坐標系中，，將矩形折疊，使點落在線段上，設折痕所在直線的斜率為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．21．（重慶市長壽中學校2023屆高三上學期期中數(shù)學）點關于直線對稱的點坐標是A． B．C． D．22．（黑龍江省大慶中學20222023學年高三上學期期中）唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設軍營所在位置為，若將軍從點處出發(fā)，河岸線所在直線方程為．則“將軍飲馬”的最短總路程為_____．23．（2022秋·山東青島·高三青島二中?？计谥校┮阎本€的斜率為，縱截距為.（1）求點（2，4）關于直線的對稱點坐標；

（2）求與直線平行且距離為的直線方程.24．（廣東省梅州市大埔縣虎山中學20222023學年高三上學期期中）（1）已知函數(shù)，解不等式；（2）光線沿直線射入，遇直線后反射，求反射光線所在的直線方程.（把最后結果寫成直線的一般式方程）求圓的方程25．（遼寧省重點高中沈陽市郊聯(lián)體20222023學年高三上學期期中考試）設圓C的圓心M在y軸上，且圓C與x軸相切于原點O，若，則圓C的標準方程為（

）A． B．C． D．或26．（2022秋·遼寧·高三校聯(lián)考期中）已知圓經過點，，且圓心在軸上，則圓的標準方程為_____.27．（湖北省宜昌市協(xié)作體20222023學年高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題）請寫出一個圓心在直線上，且與直線相切的圓的方程：_____．28．（重慶市長壽中學校2023屆高三上學期期中數(shù)學）已知拋物線與坐標軸交于，，三點，則外接圓的標準方程為_____.29．（湖北省部分省級示范高中20222023學年高三上學期期中聯(lián)考）已知圓C經過兩點，圓心在軸上，則C的方程為_____．二元二次方程表示的曲線與圓的關系30．（2022秋·山東泰安·高三統(tǒng)考期中）“方程表示的圖形是圓”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件31．（黑龍江省哈爾濱市賓縣第二中學20222023學年高三上學期期中）在平面直角坐標系中，坐標原點為，定點，動點滿足，的軌跡與圓：有兩個公共點，，若在上至多有個不同的點到直線距離為，則的取值范圍為（

）A．B．C．D．32．（湖南省衡陽師范學院祁東附屬中學20222023學年高三上學期期中）（多選）已知曲線（

）A．若，則C是圓B．若，，則C是圓C．若，，則C是直線D．若，，則C是拋物線33．（江蘇省淮安市高中校協(xié)作體20222023學年高三上學期期中）（多選）已知圓：，下列說法正確的是（

）A．的取值范圍是B．若，過的直線與圓相交所得弦長為，方程為C．若，圓與圓相交D．若，，，直線恒過圓的圓心，則恒成立圓的對稱的應用34．（2022秋·重慶沙坪壩·高三重慶一中期中考試）若圓上存在兩點關于直線對稱，則的最小值是（

）A．3 B．4 C．5 D．835．（2022秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）已知圓關于直線對稱，則圓C中以為中點的弦長為（

）A．1 B．2 C．3 D．436．（廣東省深圳市南山區(qū)北京師范大學南山附屬學校2023屆高三上學期期中）已知圓C過點A（，2），B（1，0），則圓心C到原點距離的最小值為_____直線與圓的位置關系37．（湖北省襄陽市部分學校20222023學年高三上學期期中）已知點為直線上的動點，若在圓上存在兩點，，使得，則點的橫坐標的取值范圍為（

）A． B． C． D．38．（山東省濟寧市泗水縣20222023學年高三上學期期中）過點的直線與圓交于、兩點，為圓心，當最小時，直線的方程為（

）A． B． C． D．39．（2022秋·重慶長壽·高三重慶市長壽中學校?？计谥校┻^點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（

）A． B． C． D．40．（2022秋·遼寧沈陽·高三沈陽市第一二〇中學校考期中）寫出一條與直線平行且與圓相切的直線方程_____.41．（山東省青島市萊西市20222023學年高三上學期期中數(shù)學試題）當曲線與直線有兩個不同的交點時，實數(shù)k的取值范圍是_____．圓與圓的位置關系42．（2022秋·遼寧丹東·高三統(tǒng)考期中）圓與圓的位置關系為（

）A．外離 B．內切 C．相交 D．外切43．（安徽省合肥市廬江第五中學20222023學年高三上學期期中）過圓外一點作圓的兩條切線，切點為，則的外接圓方程是（

）A． B．C． D．44．（廣東省深圳市龍崗區(qū)2023屆高三上學期期中）已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和兩點A(－m，0)，B(m，0)(m＞0)．若圓C上存在點P，使得∠APB＝90°，則m的最大值為（

）A．3 B．4 C．5 D．645．（2022秋·黑龍江佳木斯·高三建三江分局第一中學?？计谥校┤羟?，圓：和圓：有且只有一條公切線，則的最小值為_____．46．（山東省泰安市新泰市第一中學北校20222023學年高三上學期期中考）寫出與圓和圓都相切的一條直線的方程；_____．圓的（公共）弦長問題47．（2022秋·云南·高三云南民族大學附屬中學?？计谥校┮阎獔A與圓外切，直線與圓C相交于A，B兩點，則（

）A．4 B．2 C． D．48．（2022秋·福建龍巖·高三校聯(lián)考期中）過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為（

）A．1 B． C．2 D．49．（江蘇省淮安市淮安區(qū)20222023學年高三上學期期中）已知直線：與圓交于兩點，則使弦長為整數(shù)的直線共有（）A．6條 B．7條 C．8條 D．9條50．（山東省濰坊市臨朐縣實驗中學20222023學年高三上學期期中）已知圓與直線相交于兩點，則的最小值是_____.51．（2022·浙江寧波·高三統(tǒng)考）圓與圓的公共弦的長為_____．52．（湖北省宜昌市協(xié)作體20222023學年高三上學期期中）已知圓和圓相交于A，B兩點，若，則_____（填一個答案即可）圓的（公）切線與切線長53．（2022秋·湖南常德·高三湖南省桃源縣第一中學?？计谥校┻^圓上的動點作圓的兩條切線，兩個切點之間的線段稱為切點弦，則圓內不在任何切點弦上的點形成的區(qū)域的面積為（

）A． B． C． D．54．（安徽省卓越縣中聯(lián)盟20222023學年高三上學期期中）圓與圓的公切線有幾條（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條55．（2022秋·福建廈門·高三廈門一中?？计谥校┻^原點作圓的兩條切線，設切點分別為，則直線的方程為_____.56．（山東省濟南市章丘區(qū)第四中學20222023學年高三上學期期中）過點與：相切的直線方程是_____.57．（山東省臨沂市20222023學年高三上學期期中）已知圓C:，直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，則滿足上述條件的直線l共有_____條.58．（2022秋·浙江紹興·高三紹興一中?？计谥校懗雠c圓和圓都相切的一條切線方程_____.最值問題59．（福建省廈門第一中學20222023學年高三上學期期中考試）已知點P在圓上，點，，則錯誤的是（

）A．點P到直線AB的距離小于10 B．點P到直線AB的距離大于2C．當最小時， D．當最大時，60．（山東省聊城市20222023學年高三上學期期中）過點的直線與圓：交于、兩點，當最小時，直線的方程為（

）A． B． C． D．61．（浙江省湖州、衢州、麗水三地市2023屆高三上學期期中）已知圓，圓，過圓M上任意一點P作圓C的兩條切線，切點分別為，則的最小值是A． B．3 C． D．62．（江蘇省蘇州市太倉市明德高級中學20222023學年高三上學期期中）已知圓：與圓：內切，且圓的半徑小于6，點是圓上的一個動點，則點到直線：距離的最大值為_____.63．（2022秋·山東青島·高三統(tǒng)考期中）（多選）設動直線l：（）交圓C：于A，B兩點（點C為圓心），則下列說法正確的有（）A．直線l過定點（2，3）B．當取得最大值時，C．當∠ACB最小時，其余弦值為D．的最大值為2464．（山東省濟南市章丘區(qū)第四中學20222023學年高三上學期期中）（多選）設m∈R，直線與直線相交于點P（x，y），線段AB是圓C：的一條動弦，Q為弦AB的中點，，下列說法正確的是（

）A．點P在定圓 B．點P在圓C外C．線段PQ長的最大值為 D．的最小值為1．（江蘇省常州市橫林高級中學20222023學年高三上學期期中）圓是中華民族傳統(tǒng)文化的形態(tài)象征，象征著“圓滿”和“飽滿”，是自古以和為貴的中國人所崇拜的圖騰．如圖，是圓的一條直徑，且．，是圓上的任意兩點，，點在線段上，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（福建省泉州市晉江二中、鵬峰中學、廣海中學、泉港五中2023屆高三上學期10月期中）已知圓和兩點，，若圓上存在點，使得，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．（2022秋·福建寧德·高三統(tǒng)考期中）（多選）在平面直角坐標系xOy中，已知直線l過點，圓（

）A．過點的直線都可以用方程表示B．若直線l的一個方向向量為，則直線的方程為：C．若直線l的一個方向向量為且與圓C沒有公共點，則m的取值范圍為D．當m=8時，直線與圓C相交的最短弦長為24．（2022秋·安徽阜陽·高三安徽省臨泉第一中學?？计谥校ǘ噙x）已知圓C：，則下列命題是真命題的是（

）A．若圓關于直線對稱，則B．存在直線與所有的圓都相切C．當時，為圓上任意一點，則的最大值為D．當時，直線為直線上的動點，過點作圓的切線，切點為，，則最小值為45．（2022秋·河北滄州·高三任丘市第一中學校考期中）已知，，直線與直線垂直，則的最小值是_____.6已知，則的最小值為_____．7．（廣東省廣州市南沙區(qū)東涌中學2023屆高三上學期期中）在平面直角坐標系中，(1)已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(－4,0)，B(0,－3)，C(－2,1)，求：BC邊上高線所在的直線的方程．(2)若直線的方程為（），且直線在軸上截距是軸上截距的，求該直線的方程．(3)過點作直線分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A，B．求當取得最小值時直線的方程．8．（湖南省衡陽師范學院