四年級奧數(shù)知識算式謎題

算式謎題（一）——橫式算式謎題算式謎題是數(shù)學(xué)快樂游戲中的一道智慧大餐。小朋友們在每年的元旦、“六一”少兒節(jié)的聯(lián)歡會上，總會少不了做這樣的趣題，它能夠把你的聰慧才華發(fā)揮出來，讓其余的小朋友們對你刮目相待。算式謎題的種類好多，有增添運(yùn)算符號、填算式、填數(shù)字等，有橫式型，也有豎式型的。它的解題方法特別靈巧，需要我們熟習(xí)已經(jīng)學(xué)過的四則運(yùn)算規(guī)則，熟知“和、差、積、商”的位數(shù)特色。解答算式謎題的時候，先要認(rèn)真審題，剖析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找到打破口，逐漸試驗，剖析求解。研究和解決算式謎題，有助于培育小朋友的察看、剖析、概括、推理等思想能力?！纠}精講】例1把＋、－、×、÷分別填在適合的圓圈中（每個只同意用一次），并在正方形中填入適合的整數(shù)，能夠使下邊兩個等式都建立。此時，正方形中的數(shù)是多少？（奧數(shù)點(diǎn)撥P47例1）9○13○7=12418○2○5=□【剖析】這是兩個聯(lián)系十分親密的橫式，它們分別使用四個運(yùn)算符號＋、－、×、÷（每個只同意用一次）。認(rèn)真察看①式中的數(shù)字特色能夠發(fā)現(xiàn)“×”號一定填在①式中，因為假如①式中的兩個“○”內(nèi)填“＋”、“－”、“÷”號中的任何兩個都不會等于124這么大的數(shù)。經(jīng)過試算9×13=117，117＋7=124，所以第一個“○”內(nèi)填“×”號，第二個“○”內(nèi)填“＋”號。即：9×13＋7=124明顯“÷”、“－”號就只好填在②式中。因為②式中右側(cè)□要填整數(shù)，經(jīng)過試算，18÷2=9，9－5=4，所以，第一個“○”內(nèi)填“÷”號，第二個“○”內(nèi)填“－”號，正方形中的數(shù)是4。即：18÷2－5=4【解】①9×13＋7=12418÷2－5=4【同步精練】1、把＋、－、×、÷分別填在適合的圓圈中（每個只同意用一次），并在正方形中填入適合的整數(shù)，能夠使下邊兩個等式都建立。（貫通融會P272）17○6○2=1245○14○7=□2、在下邊的數(shù)字之間添上＋、－、×、÷及括號，使得等式建立。（數(shù)字的順序不可以改變）（奧數(shù)點(diǎn)撥P561）123=11234=112345=1123456=13、把＋、－、×、÷分別填在適合的圓圈中（每個只同意用一次），并在正方形中填入適合的整數(shù)，能夠使下邊兩個等式都建立。（貫通融會P27例5）36○0○15=1521○3○5=□【例題精講】例2將0、1、2、3、4、5、6這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，使得每個數(shù)字恰巧出現(xiàn)一次，構(gòu)成一個整式算式。（貫通融會P26例4）（奧數(shù)點(diǎn)撥P563）○×○=□=○÷○【剖析】要求用7個數(shù)字構(gòu)成5個數(shù)，分別填在圓圈和方格內(nèi)，這五個數(shù)有三個數(shù)是一位數(shù)，有兩個數(shù)是兩位數(shù)，明顯，方格中的數(shù)和被除數(shù)是兩位數(shù)，乘數(shù)和除數(shù)是一位數(shù)，我們先求一位數(shù)。和1不宜做乘數(shù)，更不可以做除數(shù)，因為2×6=12（2將出現(xiàn)兩次），2×5=10（經(jīng)試驗不合題意），2×4=8（7個數(shù)字中沒有8），2×3=6（6不可以成為商）。所以，0、1和2只好用來構(gòu)成兩位數(shù)，經(jīng)試驗可得：3×4=12=60÷5.【解】3×4=12=60÷5【同步精練】1、將0、1、3、5、6、8、9這七個數(shù)字填在圓圈和方框中，每個數(shù)字恰巧出現(xiàn)一次，構(gòu)成一個整數(shù)算式。（貫通融會P261）○×○=□=○×○2、將1、2、3、7、8這六個數(shù)字填在方框中，每個數(shù)字恰巧出現(xiàn)一次，構(gòu)成一個整數(shù)算式。（貫通融會P262）□÷□=□÷□3、用1、2、3、7、8這五個數(shù)字能夠列成一個算式：（1＋3）×7=28。請你用0、1、2、3、4、6這六個數(shù)字列成一個算式。（奧數(shù)點(diǎn)撥P564）【例題精講】例3在下邊的式子中加上括號，使得等式建立。（貫通融會P33例5）7×9＋12÷3－2=23【剖析】采納逆推法，從最后一步運(yùn)算開始考慮，若是最后一步是用前面計算的結(jié)果減2，那么前面的式子應(yīng)當(dāng)是等于23＋2=25，又因為25×3=75，而前面7×9＋12正好等于75，所以，應(yīng)當(dāng)把前面兩步的運(yùn)算加上括號。（7×9＋12）÷3－2=23【解】（7×9＋12）÷3－2=23【同步精練】在下邊的式子中加上括號，使得等式建立。1、7×9＋12÷3－2=232、7×9＋12÷3－1=47-3、88＋33－11÷11×2=5【例題精講】例4在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字中加上“＋”、“－”兩種運(yùn)算符號，使其結(jié)果等于100.（數(shù)字的次序不可以改變）（貫通融會P32例4）123456789=100【剖析】先湊出與100比較靠近的數(shù)，再依據(jù)需要把相鄰的幾個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)。123與100比較靠近，所以把前面3個數(shù)字構(gòu)成123，后邊的數(shù)字湊出23便可以了，因為45和67相差22，8和9相差1，所以獲得一種解答方法：123＋45－678－9=100?；蛟S89與100靠近，78和67正好相差11，據(jù)此，能夠獲得另一種解答方法：123－45－67＋89=100?！窘狻糠椒ㄒ唬?23＋45－67＋8－9=100方法二：123－45－67＋89=100【同步精練】1、加上適合的運(yùn)算符號和括號，使得以下等式建立。（貫通融會P333）12345=1002、在下邊等號左側(cè)的數(shù)字之間添上一些加號，使得其結(jié)果等于99。（數(shù)的次序不可以變）（貫通融會P331）987654321=993、把1個乘號和七個加號添在下邊算式中的適合的地點(diǎn)，使得其結(jié)果等于100。（數(shù)字的次序不可以改變）（貫通融會P332）123456789=100算式謎題（二）——豎式算式謎題【例題精講】例5在下邊算式的括號里填上適合的數(shù)。（貫通融會P22例1）86（）5＋（）49（）21（）【剖析】依據(jù)題目特色，先看個位，5＋9=14，在和的個位（）中填2，并向十位進(jìn)1；再看十位，（）＋4＋1的和個位是1，所以，第一個加數(shù)的（）中只好填6，并向百位進(jìn)1；最以后看百位，千位，6＋（）＋1的和個位是2，第二個加數(shù)的（）中只好填5，并向千位進(jìn)1，所以，千位上（）中應(yīng)填9?！窘狻?6（6）5＋（5）49（9）21（4）【同步精練】在下邊的□中填上適合的數(shù)。（奧數(shù)點(diǎn)撥P57貫通融會P23奧數(shù)奪冠P16）⑴6□□⑵□11＋2□15＋□9□□091□81□⑶5□⑷□0□□＋□□2－3□17□□□12856⑸□□□9⑹□□5－9□－□□9889【例題精講】例6在下邊算式的□里填上適合的數(shù)字，使得豎式建立。（奧數(shù)奪冠P12例2）□4□×□6□□0□58□□□【剖析】為了解說方便，我們將各個方格用字母取代，以以下圖所示：A4BC61DE0FG58HIJ第一步由A4B×6的個位數(shù)字為0及由A4B×C的個位數(shù)字為5，可知B=5；第二步由A45×6=1DE0，可知A只好為2或許3，但A為3時，345×6=2070，不行能等于1DE0，不合題目意思，故A=2。第三步，由245×C=FG5可知，乘數(shù)十位上的C是小于5的單數(shù)，即C只好是1或許3.當(dāng)C取1的時候，245×16＜8000，不合題目意思，所以C不可以取1，只好取3。這樣就能夠填出全部的空格?！窘狻?45×3614707358820【同步精練】在下邊的□中填上適合的數(shù)。（奧數(shù)奪冠P162貫通融會P28例1P291）⑴□43⑵□87×3×□□25□91□3□□□□□1□□⑶□76⑷6□×□□×3518□□33□□□□□1□831□□0□□□□【例題精講】例7在下邊的□中填上適合的數(shù)字。（貫通融會P29例2）□□□1□21□7□□□0【剖析】由商的十位是1，以及1與除法的乘積的最高位是1，可推知除數(shù)的十位是1。由第一次除后余下的數(shù)是7，可推知被除數(shù)的十位只可能是7、8、9。假如是7，除數(shù)的個位是0，那么最后必然有余數(shù)；假如被除數(shù)是8，除數(shù)的個位是1，也不可以除盡；只有當(dāng)被除數(shù)的十位是9時，除數(shù)的個位是2，商的個位是6，正好能夠除盡?！窘狻客旰玫呢Q式是：621922220【同步精練】在下邊的□中填上適合的數(shù)字，使得以下除法算式建立。（貫通融會P302）⑴□□□□□□□1□7□□□□610⑵8□□□□□□□□□□□□□□□□□□0□0⑶

□□

□□□□□□28□□□□□□□□0【例題精講】例8下題算式中不一樣的漢字代表不一樣的數(shù)字，請問該算式中漢字分別代表什么數(shù)字？（貫通融會P31例3）華羅庚金杯×3華羅庚金杯2【剖析】個位上的“杯”與3的積的末位是2，則“杯”=4；十位上的“金”與3的積的末位應(yīng)是4－1=3，則“金”=1；百位上的“庚”與3的乘積末位是1，則“庚”=3；千位上的“羅”與3的乘積末位應(yīng)是7－2=5，則“羅”=5；萬位上的“華”與3的乘積的末位應(yīng)是5－1=4，則“華”=8?！窘狻客旰玫呢Q式是：285714×3857142【同步精練】下題算式中不一樣的漢字代表不一樣的數(shù)字，請問該算式中漢字分別代表什么數(shù)字？（舉一反三⑴×

P311綠樹9

）紅花

綠=紅=

樹=花=紅花綠樹⑵期望祖國早日一致盼=望=×一祖=國=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早=日=統(tǒng)=一=奧數(shù)奪冠【夯實基礎(chǔ)題】1、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字分別填在下邊的三個算式的括號中，使得三個等式都建立。（每個數(shù)字只好用一次）（同步奧數(shù)P77）（）＋（）=（）（）－（）=（）（）×（）=（）（）2、在批閱作業(yè)時，張老師發(fā)現(xiàn)小明抄題時扔掉了括號，但結(jié)果是正確的，請你給小明的算式添上括號。（同步奧數(shù)P78）4＋28÷4－2×3－1=43、下邊算式中□代表什么數(shù)時，算式建立。（奧賽指導(dǎo)P375奧數(shù)點(diǎn)撥P50例6）⑴□1⑵□□90＋□□□－□□□□□9□□1【能力打破題】1、用給出的四個數(shù)字，依據(jù)四則運(yùn)算規(guī)則算出24.（奧賽指導(dǎo)P282）（1）2269=24（2）3251=24（3）3559=24（4）4437=242、下邊算式中□代表什么數(shù)時，算式建立。（奧數(shù)點(diǎn)撥P5712）⑴319□⑵□6□×□×□7□□□5