上海市長寧區(qū)中考一模數(shù)學試卷(含答案)

PAGE初三數(shù)學試卷共4頁第4頁2017學年第一學期初三數(shù)學教學質量檢測試卷（考試時間：100分鐘滿分：150分）2018.01考生注意:1.本試卷含三個大題,共25題.答題時,考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本調研卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿分24分）【每小題只有一個正確選項,在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】1．在RtABC中，∠C=90°，，AC=，則AB的長可以表示為（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．第2題圖2．如圖，在ABC中，點D、E分別在邊BA、CA的延長線上，第2題圖，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．將拋物線向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知在直角坐標平面內，以點P(-2,3)為圓心，2為半徑的圓P與軸的位置關系是（▲）（A）相離；（B）相切；（C）相交；（D）相離、相切、相交都有可能．5．已知是單位向量，且，，那么下列說法錯誤的是（▲）第6題圖（A）；（B）；（C）；（D）．第6題圖6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列結論不一定正確的是（▲）（A）∽；（B）∽；（C）CD=BC；（D）．長寧區(qū)2017學年第一學期初三數(shù)學參考答案和評分建議2018.1一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．A；2．D；3．B；4．A；5．C；6．D．二．填空題：（本大題共12題，滿分48分）7．；8．；9．>2；10．；11．；12．；13．；14．；15．10；16．或14；17．；18．．三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19.（本題滿分10分）解：原式=(4分)=(2分)=(2分)=(2分)20．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）∵∴（1分）∵DE//BC∴（2分）又∵DF//A∴（2分）（2）∵∴∵，與方向相反∴（2分）同理：（2分）又∵∴（1分）21．（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）∵CD過圓心O,∴CD⊥AB,AB=2AD=2BD（2分）∵CD=40，又∵∠ADC=∴（2分）∴AB=2AD=40（1分）（2）設圓O的半徑為r,則OD=40-r（1分）∵BD=AD=20,∠ODB=∴∴（1分）∴r=25,OD=15（2分）∴（1分）22．（本題滿分10分）解：過點B作BE⊥CD與點E，由題意可知∠DBE=，∠DAC=，CE=AB=16（2分）設AC=x,則，BE=AC=x（1分）∵（1分）∵∴BE=DE∴（2分）∴（1分）∴（1分）∴（1分）答：商務樓的高度為37.9米。（1分）23．（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）證明：（1）∵∴∵∴∽（2分）∴（1分）又∵∠ADB=∠CDE∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF即∠BDF=∠CDA（2分）∴∽（1分）（2）∵∽∴（2分）∵∴（1分）∵∽∴∴（1分）∴∴．（2分）24．（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）由已知得A(-4,0),C(0,2)（1分）把A、C兩點的坐標代入得（1分）∴（1分）∴（1分）（2）過點E作EH⊥AB于點H由上可知B（1,0）∵∴∴（2分）∴∴（1分）∵∴（1分）（3）∵DF⊥AC∴①若，則CD//AO∴點D的縱坐標為2把y=2代入得x=-3或x=0（舍去）∴D(-3,2)（2分）②若時，過點D作DG⊥y軸于點G，過點C作CQ⊥DG交x軸于點Q∵∴∴∴設Q(m,0),則∴∴易證：∽∴設D(-4t,3t+2)代入得t=0(舍去)或者∴（2分）25．（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）解：（1）∵矩形ABCD∴∴∵A、P、F在一條直線上，且PF⊥BD∴∴∴∵∴∴（2分）∴（1分）（2）∵PF⊥BP