河南省周口市財貿(mào)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

河南省周口市財貿(mào)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設定義在R上的函數(shù)是最小正周期為2的偶函數(shù)，是的導函數(shù)，當∈[0，]時，；當∈(0，)且≠時，.則函數(shù)在[－2，2]上的零點個數(shù)為(

)A．2

B．4

C．5

D．8參考答案：B略2.已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，且n?β，則下列敘述正確的是（）A．若m∥n，m?α，則α∥β B．若α∥β，m?α，則m∥nC．若m∥n，m⊥α，則α⊥β D．若α∥β，m⊥n，則m⊥α參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】空間位置關系與距離．【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．【解答】解：由m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，且n?β，知：若m∥n，m?α，則α與β相交或平行，故A錯誤；若α∥β，m?α，則m與n平行或異面，故B錯誤；若m∥n，m⊥α，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；若α∥β，m⊥n，則m與α相交、平行或m?α，故D錯誤．故選：C．【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．3.下圖所示結構圖中“古典概型”的上位是（

）

A.實驗

B.隨機事件

C.概率統(tǒng)計定義

D.概率的應用參考答案：B略4.根據(jù)一組數(shù)據(jù)判斷是否線性相關時，應選用（

）A散點圖B．莖葉圖C．頻率分布直方圖D．頻率分布折線圖參考答案：A5.等差數(shù)列{}的首項為a1，公差為d，Sn點為前n項和，則數(shù)列{}是

(A)首項為a1，公差為d的等差數(shù)列

(B)首項為a1，公差為的等差數(shù)列(C)首項為a1，公比為d的等比數(shù)列

(D)首項為a1，公比為的等比數(shù)列參考答案：B6.命題：“若則”的否命題是

（

）

A．若，則

B．若則

C．若，則

D．若則參考答案：C7.春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動得到如下的列聯(lián)表：，參照附表，得到的正確的結論是（

）A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到“光盤”與性別有關”B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到光盤與相別無關”C．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別有關”D．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到光盤與性別無關”參考答案：C8.一元二次不等式的解集為A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.已知函數(shù)y=f（x）+x+1是奇函數(shù)，且f（2）=3，則f（﹣2）=（）A．﹣7 B．0 C．﹣3 D．﹣5參考答案：D【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質．【分析】由題意利用奇函數(shù)的性質求得f（﹣2）的值．【解答】解：函數(shù)y=f（x）+x+1是奇函數(shù)，∴f（﹣2）﹣2+1=﹣[f（2）+2+1]，又f（2）=3，∴f（﹣2）﹣2+1=﹣[3+2+1]，求得f（﹣2）=﹣5，故選：D．10.函數(shù)的定義域為，導函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有極小值點A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如下左圖，在長方形中，為的四等分點（靠近處），為線段上一動點（包括端點），現(xiàn)將沿折起，使點在平面內(nèi)的射影恰好落在邊上，則當運動時，二面角的平面角余弦值的變化范圍為

．參考答案：

12.下面算法的輸出的結果是（1）

(2）

(3）

參考答案：（1）2006

(2）

9

(3）813.關于x的方程有兩個不相等的實根，則a的取值范圍是__________.參考答案：14.直線l：的傾斜角為___________參考答案：_15.今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列，有種不同的方法（用數(shù)字作答）.參考答案：126016.已知向量，，若向量，那么?????。參考答案：17.參考答案：135°或45°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某市準備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人到三個局任副局長.（1）設所選3人中女副局長人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；（2）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率.

參考答案：（1）可取0,1,2,3,（2分）,，………………6分故的分布列為0123(2)記D=“A局是男副局長”，E=“B局為女副局長”，則

………………………12分略19.已知函數(shù).（Ⅰ）求在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值.參考答案：的定義域為，的導數(shù).

（Ⅰ），所以切線方程為：.（Ⅱ）令，解得當時，，單調(diào)遞增，當時，，單調(diào)遞減.當時，在上單調(diào)遞增，20.已知命題p：4﹣x≤6，q：x＞a﹣1，若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】不等式的解法及應用．【分析】先由一元一次不等式4﹣x≤6解得x＞﹣2；再由p是q的充分不必要條件，知x＞﹣2?x＞a﹣1，而反之不可，則可求出a的取值范圍．【解答】解：由題意得：p：x≥﹣2，又q：x＞a﹣1，因為p是q的充分不必要條件，所以a﹣1＜﹣2，即a＜﹣1．故a的取值范圍a＜﹣1．【點評】本題考查一元一次不等式的解法，充分條件、必要條件的定義等，屬于基礎題．21.已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx,2cosx)．(1)求證：向量a與向量b不可能平行；(2)若a·b＝1，且x∈[－π，0]，求x的值．參考答案：(1)證明：假設a∥b，則2cosx(cosx＋sinx)＝sinx(cosx－sinx)．即2cos2x＋2sinxcosx＝sinxcosx－sin2x,1＋sinxcosx＋cos2x＝0，1＋sin2x＋＝0，即sin＝－3?sin＝－．而sin∈[－1,1]，－<－1，矛盾．故假設不成立，即向量a與向量b不可能平行．(2)a·b＝(cosx＋sinx)(cosx－sinx)＋2sinxcosx＝cos2x－sin2x＋sin2x＝cos2x＋sin2x＝sin，22.（10分）已知函數(shù)f（x）=2cos2x﹣1，x∈R．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅲ）設g（x）=f（﹣x）+cos2x，求g（x）的值域．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（Ⅰ）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，從而求得f（）的值．（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)的解析式以及三角函數(shù)的周期性，求得函數(shù)f（x）的最小正周期．（Ⅲ）化簡g（x）的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的值域求得g（x）的值域．【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）=2cos2x﹣1=cos2x，∴f（）