第十章 第1單元 交變電流的產(chǎn)生及描述

【考綱下載】1．交變電流、交變電流的圖像(Ⅰ)2．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值(Ⅰ)3．理想變壓器(Ⅰ)4．遠(yuǎn)距離輸電(Ⅰ)實(shí)驗(yàn)十一：傳感器的簡(jiǎn)單使用【考情上線】1．從近幾年的命題情況看，總體上難度不大，熱點(diǎn)較為集中，主要

集中在以下兩個(gè)方面：一是交變電流的產(chǎn)生、圖像和有效值問題；

二是變壓器、電壓、功率、電流關(guān)系及遠(yuǎn)距離輸電問題．2．高考對(duì)本部分知識(shí)的考查主要以選擇題的形式出現(xiàn)，但也出現(xiàn)過

關(guān)于交變電流的計(jì)算題．在增加應(yīng)用型和能力型試題的今天，應(yīng)

注意本部分知識(shí)與現(xiàn)代科技的聯(lián)系．一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1．交變電流大小和方向都隨時(shí)間做

變化的電流．如圖10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流，如圖10－1－1(a)所示．周期性圖10－1－12．中性面(1)定義：與磁場(chǎng)方向

的平面．(2)特點(diǎn)①線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量

，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

．②線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，

經(jīng)過中性面．線圈每經(jīng)過

一次，電流的方向就改變一次．垂直最大零兩次中性面3．正弦式電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律(1)產(chǎn)生：當(dāng)閉合線圈由中性面位置(圖10－1－2中O1O2位置)開始在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感圖10－1－2應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間而變化的函數(shù)是正弦函數(shù)．(2)規(guī)律①電動(dòng)勢(shì)(e)：e＝

；②電壓(u)：u＝

；③電流(i)：i＝

.EmsinωtUmsinωtImsinωt若線圈有n匝，線圈的面積為S，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則Em＝nBSω.二、描述交變電流的物理量1．峰值：交變電流的最大值．2．瞬時(shí)值：反映某一時(shí)刻交變電流的大小和方向．3．有效值：根據(jù)電流的

來規(guī)定的．熱效應(yīng)4．周期和頻率：描述交變電流變化

的物理量．(1)周期：完成一次周期性變化所需的時(shí)間．(2)頻率：在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．快慢2πf三、電感電容對(duì)交變電流的影響1．電感器(1)感抗XL＝2πfL：指電感線圈對(duì)正弦交變電流的阻礙作用．(2)作用：通

、通

、阻

．直流低頻高頻高頻低頻直流答案：C答案：AC3．如圖10－1－4所示電路中，已知交流電源電壓u＝200sin100πtV，電阻R＝100Ω，則電流表和電壓表的示數(shù)分別為(

)圖10－1－4A．1.41A,200VB．1.41A,141VC．2A,200VD．2A,141V答案：B4．某同學(xué)在研究電容、電感對(duì)恒定電流與交變電流的影響時(shí)，采用了如圖10－1－5所示的電路，其中，L1、L2是兩個(gè)完全相同的燈泡，已知把開關(guān)置于3、4時(shí)，電路與交流電源連通，穩(wěn)定后的兩個(gè)燈泡發(fā)光亮度相同，則該同學(xué)在如下操作過程中能觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是(

)圖10－1－5A．當(dāng)開關(guān)置于1、2時(shí)，穩(wěn)定后L1、L2二個(gè)燈泡均發(fā)光且

亮度相同B．當(dāng)開關(guān)置于1、2時(shí)，穩(wěn)定后L1、L2二個(gè)燈泡均發(fā)光且

L1比L2亮C．當(dāng)開關(guān)置于3、4時(shí)，穩(wěn)定后若只增加交變電流的頻率，

則L1變暗，L2變亮D．在開關(guān)置于3、4的瞬間，L2立即發(fā)光，而L1亮度慢慢

增大解析：當(dāng)開關(guān)置于1、2時(shí)，穩(wěn)定后因電容器隔直流，故電路斷開，L2不發(fā)光，A、B錯(cuò)誤；在開關(guān)置于3、4的瞬間，電容器通交流，L2立即發(fā)光，由于電感的自感作用，L1亮度慢慢增大，D正確；當(dāng)開關(guān)置于3、4穩(wěn)定后，增加交變電流頻率，容抗減小，感抗增大，L1變暗，L2變亮，C正確．答案：CD5．如圖10－1－6所示，n＝50匝的矩形線圈abcd，邊長ab＝20cm，bc＝25cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線且通過線圈的中軸線OO′勻圖10－1－6速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝50rad/s，線圈的總電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝9Ω.試求：(1)線圈在圖示位置(線圈平面與磁感線平行)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；(2)1min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.答案：(1)50V

(2)6.75×103J正弦式電流的變化規(guī)律[師之說]1．正弦式電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量

函數(shù)圖象磁通量Φ＝Φmcosωt

＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)

e＝Em·sinωt

＝nBSωsinωt規(guī)律物理量

函數(shù)圖象電壓u＝Um·sinωt＝sinωt電流i＝Im·sinωt＝sinωt3．交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式書寫的基本思路(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式Em＝

nBSω求出相應(yīng)峰值．(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．如：①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt.②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt.如圖10－1－7甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ＝45°時(shí)(如圖乙)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎畡t如圖10－1－8所示的四幅圖中正確的是(

)圖10－1－7圖10－1－8[審題指導(dǎo)]確定感應(yīng)電流的變化圖象，應(yīng)從三個(gè)方面分析：(1)感應(yīng)電流的方向，(2)感應(yīng)電流的大小，(3)感應(yīng)電流大小的變化趨勢(shì)，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，確定正確答案．(1)解決該類問題時(shí)應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置的特征解題．(2)交變電流的產(chǎn)生過程中，要注意線圈的兩個(gè)特殊位置：①中性面，②垂直中性面的位置.[學(xué)之用]圖10－1－9圖10－1－10答案：B對(duì)交變電流四值的比較和理解[師之說]1．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較2．對(duì)交變電流有效值的理解交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算.注意“三同”：即“相同電阻”，“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”．計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”要取周期的整數(shù)倍，一般取一個(gè)周期．[思路點(diǎn)撥]由磁場(chǎng)情況和線圈轉(zhuǎn)動(dòng)情況可確定瞬時(shí)值表達(dá)式，電壓表和電流表的示數(shù)為電路中電壓和電流的有效值，而電荷量的計(jì)算則需用該時(shí)間內(nèi)的平均值．(1)中性面是交變電流產(chǎn)生過程中的重要位置，從中性面

開始計(jì)時(shí)和從其他位置開始計(jì)時(shí)計(jì)算交變電流的表達(dá)

式不同．(2)交流電路中，電流表、電壓表測(cè)量的都是交變電流的

有效值．(3)交流電路中，歐姆定律、焦耳定律同樣適用.[學(xué)之用]答案：D[師之說]圖10－1－13[思路點(diǎn)撥]

首先確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，再結(jié)合歐姆定律、安培力等寫出F的表達(dá)式．計(jì)算回路產(chǎn)生的熱量時(shí)，電流要使用有效值．[備課點(diǎn)滴]

[名師心語]導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)會(huì)在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，如果此感應(yīng)電流是交變電流，則交變電流的有關(guān)規(guī)律可適用于此，在高考中交變電流和電磁感應(yīng)綜合起來考查的幾率較大，在今后的復(fù)習(xí)中要重視這類問題的分析方法．考情分析

交流電的產(chǎn)生、交流電的圖象、描述交流電的物理量(特別是有效值的理解和計(jì)算)是高考考查的熱點(diǎn)，考題與生活、生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系密切，如電熱毯、電動(dòng)機(jī)、霓虹燈等．考查題型多數(shù)為選擇題，考題涉及的內(nèi)容綜合性較強(qiáng)，包含的知識(shí)點(diǎn)較多．命題預(yù)測(cè)

分析近三年高考題和考試大綱，可以預(yù)測(cè)明年的高考，交變電流的產(chǎn)生、圖象、瞬時(shí)值、最大值、平均值、有效值等知識(shí)點(diǎn)仍是高考在本節(jié)中命題的重點(diǎn)，并注意它與電路知識(shí)、電磁感應(yīng)內(nèi)容的綜合，特別是帶電粒子在加有交變電壓的平行板電容器中的交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)將是命題的熱點(diǎn)之一.1．(2010·廣東高考)如圖10－1－14是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的(

)A．周期是0.01s圖10－1－14B．最大值是311VC．有效值是220VD．表達(dá)式為u＝220sin100πt(V)解析：由交變電流的圖象知，周期是0.02s，A項(xiàng)錯(cuò)；最大值是311V，B項(xiàng)正確；有效值是220V，C項(xiàng)正確；瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝311sin100πt(V)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC2．(2009·福建高考)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖10－1－15甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則(

)圖10－1－15A．電壓表

的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘改變50