九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書

第第#頁共7頁九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書篇一：人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納第二十六章二次函數(shù)一、二次函數(shù)1、一般地如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)aW0)那么y叫做x的二次函數(shù)。x是自變量。其中a是二次項(xiàng)系數(shù)；b一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。2、二次函數(shù)由特殊到一般可分為以下幾種形式：22y二axy=ax+k；③y=a(x-h)；④y=a(x-h)+k；⑤①；②22y=ax2+bx+c。3、二次函數(shù)的圖象：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)aW0)的圖像是拋物線。拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫拋物線的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。4、求拋物線頂點(diǎn)(最大或最小值)和對(duì)稱軸的方法2y=ax+bx+c的解析式化(1)配方法：運(yùn)用配方的方法將拋物線為y=a(x-h)+k的形式得到頂點(diǎn)為(h,k)對(duì)稱軸是直線x=h。2b?4ac-b2?y=ax+bx+c=ax+?+2a?4a.,?頂點(diǎn)是?(2)公式:22b4ac-b2bx=-(-)2a。2a4a對(duì)稱軸是直線5、二次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)：2y=ax(1)拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱軸是y軸；(2)拋物線y=a(x-h)+k的頂點(diǎn)是(h,k)對(duì)稱軸是x二h；22b4ac-b2by=ax+bx+c(3)拋物線的頂點(diǎn)是(-)對(duì)稱軸是x=-；2a2a4a①當(dāng)a0時(shí)?拋物線開口向上?頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；②當(dāng)a<；0時(shí)?拋物線開口向下?頂點(diǎn)為其最高點(diǎn)。Ia1越大開口越小。1a1越小開口越大。(4)幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下表：二、二次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系第二十七章相似一、圖形的相似1．圖形的相似：如果兩個(gè)圖形形狀相同,但大小不一定相等，那么這兩個(gè)圖形相似。(相似的符號(hào)：s)性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等。2．判定：如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等那么這兩個(gè)多邊形相似。3．相似比：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比。相似比為1時(shí)相似的兩個(gè)圖形全等。二、相似三角形1．性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2.判定.①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等那么這兩個(gè)三角形相似。②如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等并且相應(yīng)的夾角相等那么這兩個(gè)三角形相似。③如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等那么這兩個(gè)三角形相似。（①三邊對(duì)應(yīng)成比例②兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；③兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等；④相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。）3．相似三角形應(yīng)用視點(diǎn)：眼睛的位置；仰角：視線與水平線的夾角；盲區(qū)：看不到的區(qū)域。4.相似三角形的周長與面積：①相似三角形周長的比等于相似比。②相似多邊形周長的比等于相似比。③相似三角形面積的比等于相似比的平方。④相似多邊形面積的比等于相似比的平方。三、位似1．位似圖形：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊互相平行那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心這時(shí)的相似比又稱為位似比。2．性質(zhì)：在平面直角體系中如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心相似比為k那么位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k。注意1、位似是一種具有位置關(guān)系的相似所以兩個(gè)圖形是位似圖形必定是相似圖形而相似圖形不一定是位似圖形；2、兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；3、兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)也可能位于位似中心的一側(cè)；4、位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似；5．位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上它們到位似中心的距離之比等于相似比。位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊平行或共線。位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。位似圖形的中心可以在任意的一點(diǎn)不過位似圖形也會(huì)隨著位似中心的位變而位變。6．根據(jù)一個(gè)位似中心可以作兩個(gè)關(guān)于已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個(gè)圖形分布在位似中心的兩側(cè),并且關(guān)于位似中心對(duì)稱。第二十八章銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)弦：在Rt^ABC中銳角NA的對(duì)邊a與斜邊的比叫做NA的正弦記作sinA即sinA二NA的對(duì)邊/斜邊二a/c；弦：在Rt^ABC中銳角NA的鄰邊b與斜邊的比叫做NA的余弦記作cosA即cosA=NA的鄰邊/斜邊二b/c；切：在Rt^ABC中銳角NA的對(duì)邊與鄰邊的比叫做NA的正切記作tanA即tanA=NA的對(duì)邊/NA的鄰邊二a/b。①tanA是一個(gè)完整的符號(hào)它表示NA的正切記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“N"；②tanA沒有單位它表示一個(gè)比值即直角三角形中NA的對(duì)邊與鄰邊的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④tanA的值越大梯子越陡/人越大；/人越大梯子越陡tanA的值越大。4、余切：定義：在Rt^ABC中銳角NA的鄰邊與對(duì)邊的比叫做NA的余切記作cotA即cotA二NA的鄰邊/NA的對(duì)邊=b/a；5、一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣也稱正切、余切互為余函數(shù)可以概括為：一個(gè)銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù))用等式表達(dá)：若NA為銳角則①為nA=cos(90°?NA)等6、記住特殊角的三角函數(shù)值表0°30°45°60°90°。7、當(dāng)角度在0°?90°間變化時(shí)正弦值、正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?；余弦值、余切值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?。OWsinaWIOWcosaWI。同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：tana?cota=1tana=sina/cosa22cota=cosa/sinasina+cosa=1篇二：新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本反比例函數(shù)篇三：新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)目