金融風(fēng)險(xiǎn)管理4

1RiskManagementinFinancialInstitutionsZhengRongnianSectionQuantitativeAnalysis2Mathematicsisalanguage.-WillardGibbs3SectionRegulationsQuantitativeAnalysis金融風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展定量分析風(fēng)險(xiǎn)度量4不確定性可以被認(rèn)為是一個(gè)或幾個(gè)事件（結(jié)果）發(fā)生的概率分布。因此，每一個(gè)事件的發(fā)生都應(yīng)該對應(yīng)著一定的概率。為了研究風(fēng)險(xiǎn)，對未來結(jié)果及其發(fā)生的概率就應(yīng)該有一個(gè)精確的描述。但是從實(shí)踐角度來講，未來可能存在的結(jié)果及其服從的概率分布特征常常是不可知的。因此人們在管理風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候，常常需要對此進(jìn)行主觀的推斷5風(fēng)險(xiǎn)的定義主要有以下三種：風(fēng)險(xiǎn)是未來結(jié)果的不確定性（或稱變化）風(fēng)險(xiǎn)是損失的可能性——符合金融監(jiān)管當(dāng)局對風(fēng)險(xiǎn)管理的思考模式風(fēng)險(xiǎn)是未來結(jié)果（如投資的收益率）對期望的偏離，即波動(dòng)性6上世紀(jì)70年代風(fēng)險(xiǎn)中的新元素1972年布雷頓森林制度協(xié)定的解體70年代石油價(jià)格的波動(dòng)1973期權(quán)市場的發(fā)展1979，美聯(lián)儲(chǔ)委員會(huì)政策變動(dòng)789101112現(xiàn)代金融市場已經(jīng)至少具有300年的歷史，但現(xiàn)代金融學(xué)只有不到50年的發(fā)展歷史按照Walras－Arrow－Debru的一般均衡理論，現(xiàn)代金融學(xué)的第一篇文獻(xiàn)是Arrow于1953年的論文《證券在風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的最優(yōu)配置中的作用》，證券被理解為“在不確定的不同狀態(tài)下有不同價(jià)值的商品”，不確定性的引入說明現(xiàn)代金融學(xué)與風(fēng)險(xiǎn)相伴而生問題：這一假說與現(xiàn)實(shí)相差甚遠(yuǎn)，對于每一種可能發(fā)生的狀態(tài)，都存在一種金融產(chǎn)品，即對于每一種金融風(fēng)險(xiǎn)，都存在一種保險(xiǎn)13第一次“華爾街革命”：1952年Markowitz的證券組合選擇理論研究的問題：一個(gè)投資者同時(shí)面臨多種證券，如何選擇投資組合，實(shí)現(xiàn)投資收益最大而風(fēng)險(xiǎn)最??？定義：證券收益是一個(gè)隨機(jī)變量，期望收益是這一隨機(jī)變量的均值，風(fēng)險(xiǎn)定義為這一隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。解決方法：選擇各證券的線性組合比例，使得收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最小14Markowitz及其學(xué)生Sharpe進(jìn)一步假定，如果所有投資者都按照這一理論進(jìn)行決策，則可以導(dǎo)出全市場的的證券組合選擇理論（資本資產(chǎn)定價(jià)模型：CAPM），因此，兩人在1990年獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)此外，Tobin（1981年諾獎(jiǎng)得主），則進(jìn)行了證券組合的“分離研究”，提出所有有效的證券組合都是一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種特殊風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合（二基金分離定理）Miller（1990諾獎(jiǎng)得主），提出了“無套利假設(shè)”，即在一個(gè)有效市場上，不存在套利機(jī)會(huì)——如果兩個(gè)公司的未來（不確定的）價(jià)值一致，那么其當(dāng)前市場價(jià)值也一致，因而不存在套利機(jī)會(huì)15第二次“華爾街革命”：Black－Scholes期權(quán)定價(jià)理論期權(quán)：以固定價(jià)格在一定期限內(nèi)買入某種股票的全力。如果股票市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格，則期權(quán)價(jià)格就是兩者之差，否則，期權(quán)是無用的，價(jià)格為零問題：期權(quán)在被執(zhí)行前要用怎樣的股票價(jià)格來定價(jià)？假定：存在兩種證券：無風(fēng)險(xiǎn)的債券和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)股票，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格變化滿足一個(gè)隨機(jī)微分方程（幾何布朗運(yùn)動(dòng)），每一時(shí)刻都可以用股票和期權(quán)的組合對沖風(fēng)險(xiǎn)，得到期權(quán)價(jià)格和股票間的偏微分方程，其中的參數(shù)是時(shí)間、期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格、債券利率和股票價(jià)格波動(dòng)率——推動(dòng)了衍生工具的16一個(gè)回顧金融學(xué)在最近30年的發(fā)展主要集中于風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)學(xué)刻畫上，微觀的定量分析已經(jīng)成為主流模式我們首先需要了解金融風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)質(zhì)：自從von－Neuman和Mogenstern的期望效用理論成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流以來，“不確定性”以及人們對不確定性的認(rèn)識(shí)成為金融分析中的基本出發(fā)點(diǎn)：這可以從兩次革命中清晰地看到171938債券久期1952馬可維茨均值—方差框架1963夏普模型1966多元模型1973Black－Scholes期權(quán)定價(jià)理論，希臘字母1983RAROC模型1986久期頭寸上限1988希臘字母上限1992壓力測試1993風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR1994風(fēng)險(xiǎn)矩陣1997信用矩陣1998－信用與市場綜合風(fēng)險(xiǎn)2000－全面風(fēng)險(xiǎn)管理18非經(jīng)典金融學(xué)的興起金融市場中的信息傳遞不對稱信息，在市場一般均衡模型中引入有成本的信息，引進(jìn)掌握不同信息的交易者，走出了無套利的框架。人們在金融市場中的決策心理人類的非理性行為羊群行為，19TimevalueStatisticalconceptsProbabilityconceptsSamplingandestimationHypothesistestingLinearRegressionandcorrelationQuantifyingvolatilityinVaRmodelsMonteCarloanalysisExtremevaluetheory:basicprinciples20PV

即現(xiàn)值，也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期初的價(jià)值

FV即終值，也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期末的價(jià)值t

表示終值和現(xiàn)值之間的這段時(shí)間r表示市場利率21...0123tPVFV通常，現(xiàn)金流入為正（如C2），現(xiàn)金流出為負(fù)（如C0

）22...0123tC0C1C2C3Ct單期中終值計(jì)算公式為：FV=PV×(1+r)23年度01計(jì)算多期中的終值公式：FV=PV×(1+r)t

其中，

PV是第0期的價(jià)值

r是利率

t

是投資時(shí)間240123452501C2C3CtC（期末）年金現(xiàn)值的公式為：（期末）年金終值的公式為：2601C2C×(1+g)3C×(1+g)2tC×(1+g)t-1…270…1C（期末）增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式（r>g）為：2C×(1+g)3C×(1+g)2從離散時(shí)間到連續(xù)時(shí)間連續(xù)復(fù)利隨機(jī)利率利率由多種因素決定，用隨機(jī)方法確定利率模型隨機(jī)情景方法：確定了一些利率情景的概率分布假設(shè)單期未來的限期利率是服從對數(shù)正態(tài)分布自回歸模型：假設(shè)利率隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)變量，且假設(shè)服從正態(tài)分布28絕對收益對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對值。缺點(diǎn)：難以比較投資的效果。相對收益缺點(diǎn)：沒有考慮不能投資期限的影響。對數(shù)收益率2930Statisticalconcepts中心趨勢的度量31離散程度的度量32偏度對稱和不對稱的分布左偏和右偏峰度與正態(tài)分布比較3334Probabilityconcepts3536獨(dú)立事件37Bayes’Theorem38394041424344很多對變量的協(xié)方差通常用矩陣形表示，3變量的結(jié)構(gòu)如下454647密度是指隨機(jī)變量出現(xiàn)在一個(gè)很小范圍內(nèi)的可能性。累積則是隨機(jī)變量出現(xiàn)在最低值和預(yù)先設(shè)定的上限之間的可能性，它積累了所有低于上限的密度。48描述隨機(jī)變量在每一種可能的結(jié)果上發(fā)生的率，形成概率分布，運(yùn)用我們所熟知的分布，大大簡化了定義這些分布特征所需要的統(tǒng)計(jì)計(jì)算。49離散分布0-1分布（theBernoullidistribution）二項(xiàng)分布N次Bernoulli試驗(yàn)成功x次的概率Poisson分布N很大，p很小的二項(xiàng)分布，可用它來逼近50正態(tài)分布：隨機(jī)變量完全由期望值和方差定義515253對數(shù)正態(tài)分布