計(jì)算機(jī)公共基礎(chǔ)-數(shù)制和碼制

計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示進(jìn)制與進(jìn)制轉(zhuǎn)換根據(jù)馮.諾依曼原理，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息都是以二進(jìn)制表示的。二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)表示的基礎(chǔ)。

計(jì)算機(jī)中為什么采用二進(jìn)制二進(jìn)制只有兩個(gè)狀態(tài)，易于區(qū)分，穩(wěn)定；自然界中存在著大量?jī)蓚€(gè)狀態(tài)的物理器件，可靠，方便，易于實(shí)現(xiàn)。易于實(shí)現(xiàn)算術(shù)和邏輯運(yùn)算。二進(jìn)制概念128326416841211111000信息復(fù)制的精確性運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單電子線路制造計(jì)算機(jī)成為可能信息的存儲(chǔ)單位位（Bit）：度量數(shù)據(jù)的最小單位字節(jié)（Byte）：最常用的基本單位K字節(jié) 1K=1024byteM（兆）字節(jié) 1M=1024KG（吉）字節(jié) 1G=1024MT（太）字節(jié) 1T=1024Gb7b6b5b4b3b2b1b010010101=27+24+22+20=149數(shù)制的概念數(shù)碼：所用的數(shù)字符號(hào)基數(shù)：數(shù)碼的個(gè)數(shù)數(shù)位：數(shù)字符號(hào)所在的位置權(quán)：各數(shù)位的位值十進(jìn)制數(shù)的表示特點(diǎn)：①有十個(gè)數(shù)字符號(hào)：0、1、2、…、9②逢十進(jìn)一舉例：3533＝3×103＋5×102＋3×101＋3×100數(shù)碼：0、1、2、…、9基數(shù)：10權(quán)：103、102、101、100二進(jìn)制數(shù)的表示特點(diǎn)：①有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)：0、1②逢二進(jìn)1舉例：(101.1)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1 =(4+1+0.5)10

=(5.5)10數(shù)碼：0、1基數(shù)：2權(quán)：22、21、20、2–1十六進(jìn)制數(shù)的表示特點(diǎn)：①有16個(gè)數(shù)字符號(hào)0～9、A～F②逢十六進(jìn)一舉例：(4AC)16=4×162+10×161+12×160 =(1196)10數(shù)碼：0～9、A～F基數(shù)：16權(quán)：162、161、160八進(jìn)制數(shù)的表示特點(diǎn)：①有8個(gè)數(shù)字符號(hào)0～7②逢八進(jìn)一舉例：(304)8=3×82+0×81+4×80=(196)10數(shù)碼：0～7基數(shù)：8權(quán)：82、81、80規(guī)定①

十六進(jìn)制Ｈ、二進(jìn)制Ｂ、八進(jìn)制Ｑ、十進(jìn)制Ｄ②

十六進(jìn)制以字母開頭時(shí)，前面加一個(gè)數(shù)0③

舉例：64Ｈ、754Ｑ、1101Ｂ、267Ｄ、0Ｂ9Ｈ不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換(1)2/8/16進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：各數(shù)碼乘權(quán)求和（前面已經(jīng)舉例）(2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為2/8/16進(jìn)制原則：整數(shù)部分：除以基數(shù)取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)部分：乘以基數(shù)取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。11758291473102222222……1……0……1……0……1……1……1(117)10=(1110101)20.357×20.714×21.428×20.856×21.712整數(shù)為0整數(shù)為1整數(shù)為0整數(shù)為1高位底位底位高位（0.375)10=(.0101)2顯然，（117.357)10=(1110101.0101)2二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化64Q：64

110

100B27.461Q：27.461

010

111

100

110

001B

(1)八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

原則：一分為三法。

每1個(gè)八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)3位二進(jìn)制碼。

(2)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八進(jìn)制

原則：三位一組法。整數(shù)部分：從右向左進(jìn)行分組。小數(shù)部分：從左向右進(jìn)行分組，不足3位補(bǔ)零。

110

101

111.010

10B=657.24Q65724后邊補(bǔ)一個(gè)零0100(1101101.10101)2=(?)16八進(jìn)制01234567二進(jìn)制000001010011100101110111(1101101.10101)2=(?)8551.52D6.A8二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化64H：64

0110

0100B(1)十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

原則：一分為四法。

每

1個(gè)十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制碼。2C1DH：2C1D

0010

1100

0001

1101B

(2)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十六進(jìn)制原則：四位一組法。整數(shù)部分：從右向左進(jìn)行分組。小數(shù)部分：從左向右進(jìn)行分組，不足4位補(bǔ)零。

11

0110

1110.1101

01B=36E.D4H

36ED4后邊補(bǔ)兩個(gè)零010000()16十六進(jìn)制01234567二進(jìn)制00000001001000110100010101100111十六進(jìn)制89ABCDEF二進(jìn)制10001001101010111100110111101111(3542)8=(?)16011101100010267()2二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)

運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算加法運(yùn)算法則0+0=00+1=1+0=11+1=0(進(jìn)位)1101+111011011二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算減法運(yùn)算法則0-0=1-1=01-0=10-1=1(借位)11011-11101101二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算法則0×0=00×1=1×0=01×1=11101×1010000011010000+110110000010二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算除法運(yùn)算法則0÷1=01÷1=11011011111011101111111011100二進(jìn)制數(shù)的邏輯

運(yùn)算邏輯非運(yùn)算__0=11=0

邏輯非的真值 AF=A0110邏輯與運(yùn)算0X1=01X0=00X0=01X1=1

邏輯與的真值表ABF=A×B000010100111邏輯或的真值表 ABF=A+B000011101111邏輯或運(yùn)算0+0=00+1=11+0=11+1=1異或邏輯運(yùn)算(半加運(yùn)算)

異或邏輯的真值表

ABF=A+B000011101110非數(shù)值數(shù)據(jù)的表式數(shù)據(jù)及其編碼計(jì)算機(jī)處理的信息包括數(shù)值、文字、符號(hào)、語(yǔ)音、圖形、圖象。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部各種信息都必須以數(shù)字化的二進(jìn)制編碼形式傳送、存儲(chǔ)和加工，因此，所有的信息都應(yīng)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制編碼。編碼是以少量的二進(jìn)制位，通過一定的組合規(guī)則，表示出大量復(fù)雜多樣的信息。信息：正負(fù)號(hào)、數(shù)值、字符、圖象、聲音等。編碼：利用0和1的各種組合來表示信息的方法。數(shù)據(jù)：存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)內(nèi)的各種信息的編碼。

空格0010000020H 32‘0’～‘9’00110000～0011100130H～39H 48～57‘A’～‘Z’01000001～0101101041H～5AH 65～90‘a(chǎn)’～‘z’01100001～0111101061H～7AH97～122

控制字符：0～32、127，共34個(gè)；普通字符(可打印字符)：94個(gè)。

每個(gè)字符占一個(gè)字節(jié)，即8位二進(jìn)制位，最高位恒為0。字符二進(jìn)制表示十六進(jìn)制表示十進(jìn)制表示常用字符有128個(gè)，編碼從0到127。英文信息的編碼（ASCII碼）

1.特點(diǎn)

字長(zhǎng)8位，最高位為0，可表示27=128個(gè)字符 0-31、127為控制字符,32為空格,其余94個(gè)為可印刷字符

2.規(guī)律

0–9，高3位為011，低四位為0000-1001 英文字母，大小寫差b5(0,1)位,十進(jìn)制相差32大寫小寫3.例如：A的ASCII碼為01000001(65)10,

41H a的ASCII碼為01100001(97)10,61H 5的ASCII碼為00110101(53)10,35H 8的ASCII碼為00111000(56)10,38H大寫小寫大寫小寫例:字符串“Hello!”輸入后，每個(gè)內(nèi)存單元存放一個(gè)ASCII碼。00100001H(72)e(101)l(108)l(108)0(111)!(33)0110010101101100011011000110111101001000中文信息的編碼漢字的特點(diǎn)是象形文字、單字單音。由于漢字本身的特點(diǎn)，它在輸入、輸出、存儲(chǔ)和處理過程中所使用的漢字代碼是不相同的。漢字編碼比ASCII碼要復(fù)雜。鍵盤管理輸入碼漢字處理漢字庫(kù)內(nèi)碼打印模塊顯示模塊字型碼

漢字信息交換碼（國(guó)標(biāo)碼）