必修2立體幾何復(fù)習(xí)課件

立體幾何復(fù)習(xí)小結(jié)知識(shí)框架一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)簡(jiǎn)單組合體柱體錐體臺(tái)體球體棱柱概念性質(zhì)斜棱柱直棱柱正棱柱*其他棱柱側(cè)面積體積注：四棱柱-平行六面體-直平行六體-長(zhǎng)方體-正四棱柱-正方體四棱柱四棱柱直四棱柱側(cè)棱垂直底面平行六面體底面是平行四邊形長(zhǎng)方體正四棱柱正方體側(cè)面垂直底面棱錐概念性質(zhì)側(cè)面積正棱錐*一般棱錐一般棱錐側(cè)面積求各面面積之和體積注：解題中應(yīng)靈活運(yùn)用三棱錐（可以任意換底）的特殊性，處理問題。棱錐棱錐正四棱錐正三棱錐正四面體體積V＝Sh/3頂點(diǎn)在底面正多邊形的射影是底面的中心多面體定義體積*(轉(zhuǎn)化思想)分類四面體、五面體等凸（凹）多面體等球定義表面積體積.o正方體的內(nèi)切球和它的外接球“三視圖”

回顧與思考側(cè)視圖俯視圖畫一個(gè)物體的三視圖時(shí),正視圖,側(cè)視圖,俯視圖所畫的位置如圖所示,且要符合如下原則:長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.長(zhǎng)高寬正視圖1、從前面正對(duì)著物體觀察，畫出主視圖，主視圖反映了物體的長(zhǎng)和高及前后兩個(gè)面的實(shí)形。三視圖表達(dá)的意義2、從上向下正對(duì)著物體觀察，畫出俯視，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬及上下兩個(gè)面的實(shí)形。3、從左向右正對(duì)著物體觀察，畫出左視圖，布置在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個(gè)面的實(shí)形。

三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長(zhǎng)、寬、高。三、空間幾何體的表面積和體積圓柱的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積：圓臺(tái)的側(cè)面積：球的表面積：柱體的體積：錐體的體積：臺(tái)體的體積：球的體積：面積體積求體積時(shí)常用的方法直接法割補(bǔ)法變換法根據(jù)條件直接用柱體或錐體的體積公式如果一個(gè)多面體的體積直接用體積公式計(jì)算用困難，可將其分割成易求體積的幾何體，逐塊求積，然后求和。如果一個(gè)三棱錐的體積直接用體積公式計(jì)算用困難，可轉(zhuǎn)換為等積的另一三棱錐，而這一三棱錐的底面面積和高都是容易求得直線與平面平面平面的概念和性質(zhì)及三個(gè)推論空間兩條直線平行直線公理4異面直線判定定理所成的角距離相交直線等角定理空間直線與平面線在面內(nèi)線面平行判定定理、性質(zhì)定理線面間距離線面相交斜交線面成角直交判定、性質(zhì)定理、點(diǎn)到面的距離空間兩個(gè)平面平行判定、性質(zhì)定理兩平面間的距離相交直交判定、性質(zhì)定理斜交二面角及平面角一、復(fù)習(xí)導(dǎo)航DBC二、典例探討線平行線

線平行面

面平行面線面平行判定線面平行性質(zhì)面面平行判定面面平行性質(zhì)三種平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化平行問題判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該與此平面平行。b性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行性質(zhì)定理可以看作直線和直線平行的判定定理的應(yīng)用。定理中的三個(gè)條件作用：證明線線平行

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行面面平行的判定定理aβ，bβ，a∩b=P，a

，b

β符號(hào)表示：αβabP線面平行面面平行性質(zhì)定理：

如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。若α//β，α∩γ=b，β∩γ=a則a//b面面平行線線平行？由平面與平面平行，你可以得到其它性質(zhì)嗎？線垂直線

線垂直面

面垂直面線面垂直判定線面垂直定義面面垂直判定面面垂直性質(zhì)三種垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化垂直問題直線與平面垂直的定義若直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直則稱直線與平面互相垂直直線叫做平面的垂線平面叫做直線的垂面直線與平面的交點(diǎn)叫垂足若一條直線與一個(gè)平面垂直，則平面內(nèi)所有直線都與已知直線垂直。一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的都垂直，則該直線與此平面垂直。直線與平面垂直的判定定理符號(hào)語言：兩條相交直線mnPαl這兩條相交直線m、n是否和已知直線l有公共點(diǎn)是無關(guān)緊要的若mα，

nα，l⊥m，l⊥n，m∩n=P，則l⊥α∩

∩

mn已知：

a//b，a⊥α求證：b⊥αbaα2、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條直線也垂直于這個(gè)平面。證明：在平面α內(nèi)作兩條直線m、n相交于P

∵a⊥α∴a⊥m，a⊥n又a//b∴b⊥m，b⊥n且mα，nα，m

n=P

∴b⊥α∩∩∩P1、若直線和平面垂直，則直線與平面內(nèi)任一條直線都垂直。三、直線與平面垂直的性質(zhì)定理3、變式：已知a與b是異面直線，且求證：m//n.mnbao平面角是直角的二面角叫直二面角．兩個(gè)平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直．把直立平面的豎邊畫成和水平平面的橫邊垂直．記作α⊥β．四、面面垂直的定義判定兩個(gè)平面互相垂直，除了定義外，還有下面的判定定理．兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．符號(hào)表示:AB⊥β,AB?α則α⊥β線面垂直?面面垂直5、面面垂