第四章 微機(jī)繼電保護(hù)算法

微機(jī)繼電保護(hù)算法天津大學(xué)電力系李永麗教授第四章微機(jī)繼電保護(hù)算法

高速繼電保護(hù)裝置都工作在故障發(fā)生后的最初瞬變過程中。這時(shí)的電壓和電流信號(hào)由于混有衰減直流分量和復(fù)雜的諧波成分而發(fā)生嚴(yán)重的畸變。目前大多數(shù)保護(hù)裝置的原理是建立在反映正弦基波或某一些整數(shù)次諧波之上，所以濾波器一直是繼電保護(hù)裝置的關(guān)鍵部件。在微機(jī)保護(hù)中，有兩種可供選擇的方案，一種是傳統(tǒng)的模擬濾波器，一種是數(shù)字濾波器。目前所研究的數(shù)字式保護(hù)幾乎無—例外地采用了數(shù)字濾波器，它與模擬濾波器相比具有如下特點(diǎn)：（l）可靠性高。數(shù)字濾波用程序?qū)崿F(xiàn)，因此，不受外界環(huán)境如溫度的影響，所以可靠性高。（2）具有高度的規(guī)范性。只要程序相同，則性能必然一致。它不象模擬濾波器那樣會(huì)因元件特性的差異而影響濾波效果，也不存在元件老化和負(fù)載阻抗匹配等問題。

（3）靈活性高。當(dāng)需要改變?yōu)V波器的性能時(shí)，只需重新編制程序。因而使用非常靈活。 微機(jī)保護(hù)裝置根據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法。按算法的目標(biāo)可分有兩大類。一類是根據(jù)輸入電氣量的若干點(diǎn)采樣值通過一定的數(shù)學(xué)式或方程式計(jì)算出保護(hù)所反映的量值，然后與定值進(jìn)行比較。例如為實(shí)現(xiàn)距離保護(hù)，可根據(jù)電壓和電流的采樣值計(jì)算出復(fù)阻抗的模和相角或阻抗的電阻和電抗分量，然后同給定的阻抗動(dòng)作區(qū)進(jìn)行比較。這一類算法利用了微機(jī)能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)。從而實(shí)現(xiàn)許多常規(guī)保護(hù)無法實(shí)現(xiàn)的功能，例如作為距離保護(hù)，它的動(dòng)作特性的形狀可以非常靈活，不像常規(guī)距離保護(hù)的作特性形狀決定于一定的動(dòng)作方程。此外它還可以根據(jù)阻抗計(jì)算值中的電抗分量推算出短路點(diǎn)距離，起到故障測(cè)距的作用等。另一類算法，仍以距離保護(hù)為例。 它是直接模仿模擬型距離保護(hù)的實(shí)現(xiàn)方法，根據(jù)動(dòng)作方程來判斷是否在動(dòng)作區(qū)內(nèi)。而不計(jì)算出具體的阻抗值。這一類算法的計(jì)算工作量略有減小，另外，雖然它所依循的原理和常規(guī)的模擬型保護(hù)同出一宗，但由于運(yùn)用計(jì)算機(jī)所特有的數(shù)字處理和邏輯運(yùn)算功能，可以使某些保護(hù)的性能有明顯提高。 繼電保護(hù)的種類很多，按保護(hù)對(duì)象分有元件保護(hù)、線路保護(hù)等；按保護(hù)原理分有差動(dòng)保護(hù)、距離保護(hù)、電壓、電流保護(hù)等。然而，不管哪一類保護(hù)的算法其核心問題歸根結(jié)底不外乎是算出可表征被保護(hù)對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的物理量，如電壓、電流等的有效值和相位及視在阻抗等，或者算出它們的序分量、基波分量或某次諧波分量的大小和相位等。有了這些基本的電氣量的計(jì)算值，就可以很容易地構(gòu)成各種不同原理的保護(hù)。算法是研究微機(jī)保護(hù)的重點(diǎn)之一，目前已提出的算法有很多種。分析和評(píng)價(jià)各種不同的算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是精度和速度。精度和速度是相互矛盾的。若要 計(jì)算精確則往往要利用更多的采樣點(diǎn)和進(jìn)行更多的計(jì)算工作量。所以研究算法的實(shí)質(zhì)是如何在速度和精度兩方面進(jìn)行權(quán)衡。還應(yīng)當(dāng)指出，有些算法本身具有數(shù)字濾波的功能，有些算法則需配合數(shù)字濾波器一起工作，因此評(píng)價(jià)算法時(shí)還要考慮它對(duì)數(shù)字濾波的要求?！?.1起動(dòng)元件算法

繼電保護(hù)裝置的起動(dòng)元件用于反應(yīng)電力系統(tǒng)中的擾動(dòng)或故障。對(duì)起動(dòng)元件提出如下的要求：1)對(duì)各種類型的短路故障，起動(dòng)元件都能可靠動(dòng)作；2)在保護(hù)范圍內(nèi)短路故障時(shí)，即使故障點(diǎn)存在過渡電阻，起動(dòng)元件應(yīng)有足夠的靈敏度，動(dòng)作可靠、快速，且在故障切除后盡快返回；3)被保護(hù)線路通過較大負(fù)荷電流時(shí)，起動(dòng)元件應(yīng)可靠不動(dòng)作；系統(tǒng)發(fā)生頻率偏移時(shí)，起動(dòng)元件也不能誤動(dòng)作；4)當(dāng)電力系統(tǒng)振蕩時(shí)起動(dòng)元件不能動(dòng)作；振蕩中發(fā)生故障時(shí)，要求起動(dòng)元件能快速起動(dòng)；

由于微機(jī)獨(dú)特的存儲(chǔ)、運(yùn)算功能，使微機(jī)保護(hù)可以很方便地取得故障分量，并且反應(yīng)電流故障分量的起動(dòng)元件具有不受負(fù)荷、故障類型等影響的優(yōu)點(diǎn)。因而，目前國(guó)內(nèi)微機(jī)保護(hù)普遍采用相（或相間）電流故障分量起動(dòng)元件，對(duì)于高阻接地故障和緩慢發(fā)展性故障，由零序輔動(dòng)起動(dòng)元件起動(dòng)。相電流差突變量起動(dòng)元件N為工頻每周采樣點(diǎn)數(shù)

iaK、ibK、icK為當(dāng)前時(shí)刻的采樣值 iaK-N、ibK-N、icK-N為一周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻的采樣值 iaK-2N、ibK-2N、icK-2N為兩周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻的采樣值 以為例，正常運(yùn)行時(shí)iabK、iabK-N、iabK-2N的值近似相等，所以≈0，起動(dòng)元件不動(dòng)作見圖24。

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t=20mst=20ms圖24系統(tǒng)正常運(yùn)行采樣值比較（N=12） 正常運(yùn)行但頻率發(fā)生變化偏離50Hz時(shí)，則iabK、iabK-N、iabK-2N的值將不相等。這是因?yàn)椴蓸邮前吹葧r(shí)間間隔進(jìn)行的，頻率變化時(shí)，iabK與iabK-N兩采樣值將不是相差一個(gè)周期的采樣值，于是iabK－iabK-N將出現(xiàn)差值，但同樣iabK-N－iabK-2N也出現(xiàn)差值，且兩差值接近相等。而 仍為零或很小。 系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，由于故障電流增大，于是iabK將增大，iabK-N為故障前負(fù)荷電流，故iabK－iabK-N反映出由于故障電流產(chǎn)生的突變量電流，iabK-N－iabK-2N仍近似為零，從而反映了故障電流突變量，見圖25。

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t圖25故障后電流的突變（N=12） 以往的微機(jī)保護(hù)裝置采用了相電流突變量作為起動(dòng)元件判據(jù)。采用相電流差突變量構(gòu)成的起動(dòng)元件比相電流突變量起動(dòng)元件有兩點(diǎn)好處。(1)對(duì)各種相間故障提高了起動(dòng)元件的靈敏度。例如對(duì)于兩相短路靈敏度可提高一倍。(2)抗共模干擾能力強(qiáng)。例如對(duì)講機(jī)的無線電干擾，可能造成VFC偏置電源波動(dòng)而誤動(dòng)作，用相電流差時(shí)可在兩相電流求差時(shí)抵消這種干擾。相間電流突變量起動(dòng)元件

式中，是相間電流半周波積分的最大值；為可整定的固定門檻；為浮動(dòng)門檻，取1.25倍用來保證門檻始終略高于不平衡輸出。

零序輔助起動(dòng)元件

在系統(tǒng)發(fā)生緩慢發(fā)展性故障和單相高阻接地時(shí)，相（或相間）電流故障分量起動(dòng)元件可能不滿足起動(dòng)條件，這時(shí)，一般由零序輔助起動(dòng)元件起動(dòng)，其起動(dòng)判據(jù)為：§4.2非全相運(yùn)行時(shí)健全相電流差突變量元件算法

線路單相故障斷路器跳開后，系統(tǒng)處于非全相運(yùn)行狀態(tài)。非全相運(yùn)行過程中， 健全相又發(fā)生故障，線路應(yīng)三相跳開。非全相運(yùn)行時(shí)健全相電流差突變量元件其作用是用來在非全相運(yùn)行時(shí)判斷健全相是否又發(fā)生了故障。對(duì)其要求是在非全相運(yùn)行時(shí)或非全相運(yùn)行中系統(tǒng)振蕩不應(yīng)誤動(dòng)。此元件只在單相故障后才投入。其算法公式為： 以A相故障、BC兩相運(yùn)行為例。式中、、分別為當(dāng)前時(shí)刻的BC相電流差，半周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻和一周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻的BC相電流差。此處，僅用了一個(gè)周期的數(shù)據(jù)。在系統(tǒng)振蕩時(shí)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)電流變化不會(huì)很大，故不會(huì)引起保護(hù)誤動(dòng)作。

圖26非全相運(yùn)行時(shí)健全相電流的特征 由圖26可見，如果健全相無故障，當(dāng)前時(shí)刻、半周前、一周前對(duì)應(yīng)時(shí)刻采樣值剛好相等，但符號(hào)相反，所以ΔI的值為0，當(dāng)健全相有故障時(shí)，無論是B相接地還是BC兩相故障，ΔI的值均很大，該元件可靠動(dòng)作?！?.3選相元件

故障處理程序的第一步往往需選出故障相別，以決定阻抗計(jì)算中應(yīng)取什么相電壓和電流，因?yàn)橹挥泄收舷嗟淖杩共拍苷_反映故障點(diǎn)位置。 在發(fā)生各種故障時(shí)短路電流（僅故障分量）的向量圖如圖27所示。 IaIaIa IcIbIcIbIcIbIbIc單項(xiàng)接地兩相接地兩相短路三相短路(a)(b)(c)(d)圖27故障電流矢量圖 目前常用的選相方法是首先計(jì)算出三個(gè)相電流差突變量的有效值，即、、并把他們分為大、中、小。如果： （大-中）<<（中-小） 必定是單相接地故障。從圖27看出，當(dāng)A相單相接地時(shí)， 最大，，很小且接近相等，設(shè)為大者，為中者，為小者。因與相差不多，所以其差值很小，而比大的多，故上式一定滿足，且小者的字母對(duì)應(yīng)兩相為非故障相。如不滿足上述條件則為相間故障。大者的字母對(duì)應(yīng)的兩相為故障相。當(dāng)然三相故障時(shí)可能隨機(jī)的選為AB相或BC相、CA相，但無論選為哪兩相計(jì)算阻抗都正確。相電流差工頻變化量選相元件假如將接入選相元件的兩相電流差的變化量分別表示為：應(yīng)用對(duì)稱分量法假定,上式的幅值又可以表示為單相接地短路

在故障點(diǎn)處有，可得特征：兩非故障相電流差故障分量等于零兩相短路以BC兩相短路為例，有，則特征：兩相短路的幅值特征是兩故障相電流故障分量最大。三相短路三相短路有，可得三相短路的幅值特征是三個(gè)兩相電流差故障分量均相等兩相接地短路以BC兩相接地短路為例，則有，假定為金屬性接地短路，則兩相接地短路的幅值特征與兩相短路相同，即兩故障相電流差最大。

為了進(jìn)一步區(qū)分是否是兩相接地短路，最簡(jiǎn)便的方法是檢測(cè)是否有零序電流或電壓的存在。由于三相不平衡或其他原因，在正常運(yùn)行情況下就有零序電流或電壓存在，為可靠地檢出接地故障也可采用零序變化量的方法。考慮到在相間短路時(shí)由于電流互感器暫態(tài)過程的影響也可能短時(shí)出現(xiàn)零序電流，因此也可采用零序電壓。當(dāng)零序電壓取自電壓互感器開口三角側(cè)時(shí)，可防止電壓回路斷線的影響。零序與負(fù)序電流比相的選相元件假設(shè)負(fù)序、零序電流的分配系數(shù)的相位相同，則有以下關(guān)系滿足：選A區(qū)A相接地或BC相間接地故障選B區(qū)B相接地或CA相間接地故障選C區(qū)C相接地或AB相間接地故障

單相接地故障與兩相接地故障，采用配合距離元件動(dòng)作狀況的方式做進(jìn)一步判別。以進(jìn)入A區(qū)為例，判定流程為：§4.4半周積分算法

半周積分算法的依據(jù)是一個(gè)正弦信號(hào)在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分正比于其幅值。如圖28所示。以正弦電流信號(hào)為例： 在微機(jī)保護(hù)中，求此積分有兩種方法。一種方法是利用梯形法則近似求出。 式中iK—第K次采樣值；

N—每工頻周期采樣點(diǎn)數(shù)

Ts—采樣間隔 求出積分值S后，可求出有效值。 求出的有效值會(huì)產(chǎn)生誤差，其誤差由兩個(gè)因素引起。 由梯形法則求面積引起的。因此誤差值隨采樣頻率的提高而減少。圖28半周積分算法 設(shè)有一個(gè)正弦信號(hào)，其有效值為I=1。按N=12，且第一個(gè)采樣點(diǎn)的初相角為00，則求出的S值為：，求出I為： 相對(duì)誤差為： 而當(dāng)N=20時(shí)，第一個(gè)采樣點(diǎn)初相角仍為00，則求出