直棱柱的表面展開圖

AB在一棱長(zhǎng)為4cm的立方體鐵絲框的A處有一只螞蟻，在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？有幾種走法？4cm引例：CDEGFHABCDEGFH8兩如果將“立方體的鐵絲框”改成“立方體的紙盒”，上述兩題結(jié)論又該如何呢？ABC4cmDEGFH蜜糖在點(diǎn)C處呢？ABC4cmDEGFH3.2直棱柱的表面展開圖立體圖平面圖轉(zhuǎn)化點(diǎn)A和點(diǎn)C不在同一平面上，怎么辦？請(qǐng)同學(xué)們用手中的材料制作立方體紙盒。動(dòng)手制作：說明：每?jī)晌煌瑢W(xué)一把剪刀，一個(gè)膠帶紙，七張紙板（其中一張備用）合作制做一個(gè)紙盒。探究新知

將立方體沿著某些棱剪開后鋪平，且六個(gè)面連在一起的圖形叫做立方體的表面展開圖。思考：是否立方體的表面展開圖就只有一種？立方體的表面展開圖共有幾種呢？同桌兩個(gè)同學(xué)合作探究，把你的作品展示給大家！154632451236451236451326451236451236451236451236451236451236451236512346一四一型一三二型三個(gè)二型二個(gè)三型立方體表面展開圖有哪些規(guī)律呢？一四一型一三二型三個(gè)二型“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意；“三個(gè)二”，成階梯，“二個(gè)三”，“日”字連；異層必有“日”整體無“凹”、“田”口訣二個(gè)三型歸納立方體展開圖的周長(zhǎng)是每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)的幾倍?追問1:展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀.展開圖規(guī)律之二:異層“日”字連,整體無“凹”“田”展開圖規(guī)律之三:立方體表面展開圖的周長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的14倍。（因?yàn)槊考粢坏墩归_圖產(chǎn)生兩條邊）追問2:立方體表面展開圖的規(guī)律：立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置相連嗎?立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置相連嗎?12345661415632(1)563241(2)563214(3)563214(4)5

324563214(6)456312(7)563412(8)563421(9)251364(10)563421(11)展開圖規(guī)律之四:對(duì)面不相連.(5)1：下列圖形不是立方體的表面展開圖的是（）ABCD2：下列圖形是立方體的表面展開圖的是（）ABCDCC讓想象力更充分一些!添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,共有幾種添法？4種

例1(1)下圖是一個(gè)立方體的表面展開圖嗎？(2)如果是,請(qǐng)分別用1,2,3,4,5,6中的同一個(gè)數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對(duì)對(duì)應(yīng)的面（只要求給出一種表示方法）圖3512346425361ABCDEF1、下面的圖形是正方體的平面展開圖，如果把它們疊成正方體，哪個(gè)字母與哪個(gè)字母對(duì)應(yīng)（即哪個(gè)面與哪個(gè)面是對(duì)面的）ABCDEF讓思維更活躍一點(diǎn)!c7-1ba如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，圖中的6個(gè)正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:將前、右、上三個(gè)面做有標(biāo)記的立方體盒子展開，以下各示意圖中是它的展開圖的是（）ABDC推理想像一下：C有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1—6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？想一想1252144611的對(duì)面是3,5的對(duì)面是4。（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；（注：牛奶盒的底面長(zhǎng)為a,寬為b,盒高為h)（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)