英文翻譯(中文)

經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)展和評(píng)價(jià)了關(guān)于經(jīng)濟(jì)行為的理論。假設(shè)檢驗(yàn)程序被用來(lái)檢驗(yàn)他們的理論。在第7章,我們發(fā)展和應(yīng)用了單個(gè)假說(shuō)t假設(shè)檢驗(yàn)。,我們?cè)谶@一章遇到的一個(gè)重要的新發(fā)展是使用F分布同時(shí)檢驗(yàn)一個(gè)由兩個(gè)或更多的關(guān)于多元回歸模型中的參數(shù)的零假設(shè)。8.6模型假定在所有到目前為止已經(jīng)涉及到的內(nèi)容中,我們通常把模型當(dāng)作已給出。現(xiàn)在已經(jīng)是下列幾種問(wèn)題:給定一個(gè)特殊的回歸模型,估計(jì)其參數(shù)的最好方法是什么?給定一個(gè)特定的模型,我們?nèi)绾螜z驗(yàn)關(guān)于模型參數(shù)的假設(shè)?我們?nèi)绾螛?gòu)建一個(gè)模型參數(shù)的區(qū)間估計(jì)?在給定的模型中，估計(jì)量的性質(zhì)是什么?考慮到所有這些問(wèn)題需要模型的知識(shí),自然會(huì)問(wèn)該模型從何而來(lái)。在任何計(jì)量調(diào)查中,模型的選擇是第一步驟之一。因此,在這部分里,我們集中考慮以下幾個(gè)問(wèn)題:當(dāng)選擇模型時(shí)什么是重要的考量?選擇錯(cuò)誤的模型會(huì)有什么后果?有沒(méi)有評(píng)估的一個(gè)模型是否可行的方法?模型選擇的三個(gè)必要的特征是：(1)模型函數(shù)形式的選擇,(2)包括在該模型中的解釋變量(解釋量)的選擇;(3)多元回歸模型的假設(shè)是否支持MR1-MR6，在150頁(yè)。在后面的章節(jié)中,關(guān)于異方差存在性，自相關(guān)性，隨機(jī)的解釋變量解決了這些假設(shè)的錯(cuò)誤。對(duì)于函數(shù)式和解釋變量的選擇,經(jīng)濟(jì)原則和邏輯推理發(fā)揮了十分顯著和重要的作用。我們要問(wèn):什么變量會(huì)可能影響因變量y?這些變量改變時(shí)y怎樣變動(dòng)?以一種恒定的速率變動(dòng)嗎?以一個(gè)持續(xù)降低的速率變動(dòng)嗎?在整個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)中，認(rèn)為常數(shù)彈性合理嗎？這些問(wèn)題的答案在解釋變量的選擇以及選擇合適的函數(shù)形式上有一些關(guān)系。在章節(jié)6.3的一些細(xì)節(jié)中替代功能的函數(shù)形式被采用;在第10章進(jìn)一步的問(wèn)題被重視。在接下來(lái)的部分里,我們考慮到選擇一系列錯(cuò)誤的解釋變量的后果和關(guān)于解釋變量的選擇的一些問(wèn)題。在這一節(jié),錯(cuò)誤假定的試驗(yàn)被證明。遺漏和不相關(guān)變量即使有健全的經(jīng)濟(jì)原則和邏輯,一個(gè)被選擇的模型可能有遺漏或不相關(guān)的變量包括在內(nèi)的重要變量，這是有可能的。為介紹遺漏變量問(wèn)題,假設(shè)在某個(gè)特定的行業(yè)，雇員的工資率為W，取決于他們的經(jīng)驗(yàn)E和他們的動(dòng)機(jī)M,以至我們ttt可以寫成W=卩+卩E+卩M+e (8.6.1)t12t3tt然而,有關(guān)動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)都是無(wú)效的。所以,相反,我們估計(jì)模型W=卩+卩E+v (8.6.2)t12tt通過(guò)估計(jì)(8.6.2),當(dāng)它不真時(shí)我們將限制條件限制為卩二0。強(qiáng)加一個(gè)錯(cuò)誤的3限制的含義已在8.5部分討論過(guò)。對(duì)卩和的最小二乘估計(jì)通常是有偏見(jiàn)的，雖12然它有較低的方差。當(dāng)它不是有偏的時(shí)候就是當(dāng)遺漏變量(M)與被包括變量之t間(E)不相關(guān)時(shí)。然而不相關(guān)的解釋變量是很少見(jiàn)的。遺漏變量有偏的一種證t明在本部分后面會(huì)給出。遺漏變量有偏的可能性意味著要試圖包括所有重要相關(guān)變量。這也意味著，如果一個(gè)被估計(jì)方程含有具有沒(méi)預(yù)期到的意義的系數(shù)，或不切實(shí)際的數(shù)量，這些奇怪的結(jié)果的一個(gè)可能的原因是遺漏重要變量。評(píng)價(jià)一個(gè)變量或一組變量是否應(yīng)該包含在一個(gè)方程里的一種方法是完成“有意義的檢驗(yàn)''。這就是用t檢驗(yàn)檢驗(yàn)如h:卩=0這樣的假設(shè)，或F檢驗(yàn)檢03驗(yàn)比如H:卩二卩=0的假設(shè)?？墒?，重要的是要記住，有兩種不丟棄零原假設(shè)034的測(cè)試結(jié)果的可能的原因。1.相應(yīng)的變量沒(méi)有影響y,并且可以排除出模型。2.相應(yīng)的變量是該模型的重要的必須出現(xiàn)的變量，但數(shù)據(jù)沒(méi)有足夠好以致拒絕H。也就是說(shuō),數(shù)據(jù)并不足夠充分證實(shí)變量都是十分重要0的。(缺少數(shù)據(jù)的可能原因?qū)⒃?.7討論。)因?yàn)橐粋€(gè)系數(shù)的“無(wú)意義”可能是由(1)或(2)引起的,你必須謹(jǐn)慎地考慮下面的規(guī)則,去掉具有毫無(wú)意義系數(shù)的變量。你可以排除無(wú)關(guān)的變量,但你也可以在余下的系數(shù)估計(jì)里包括有偏遺漏變量。省略相關(guān)變量的后果可能導(dǎo)致你認(rèn)為一個(gè)好的辦法就是在你的模型里盡可能包括許多變量。然而,這樣做不僅會(huì)使模型復(fù)雜化,因?yàn)椴幌嚓P(guān)變量的存在它可能擴(kuò)大你的估計(jì)方差?？辞宄沃^不相關(guān)的變量,假設(shè)正確的格式

W=卩+卩E+卩M+e (8.6.3)t12t3tt但是我們估計(jì)模型為W=卩+卩E+卩M+卩C+et12t3t4tt其中c是第t個(gè)員工的孩子總數(shù)，并且實(shí)際上b=0。c是一個(gè)不相關(guān)的變量。t4t包括它不會(huì)使最小二乘估計(jì)有偏，但它意味著b,b和b將會(huì)比通過(guò)估計(jì)正確的123模型(8.6.3)獲得的數(shù)好。這個(gè)結(jié)果合理，因?yàn)楦鶕?jù)高斯-馬克連夫定理，(8.6.3)的最小二乘法估計(jì)量是p,p,和p的最小方差線性無(wú)偏估計(jì)量。如果c和e、123ttM不相關(guān)方差的擴(kuò)大不會(huì)出現(xiàn)。但是注意,即使孩子人數(shù)是不太可能影響工資率,t但它可以與經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)。遺漏變量和不相關(guān)的變量估計(jì)后果是在評(píng)價(jià)實(shí)證結(jié)果時(shí)要記住的一些東西。他們也要重新指向我們?cè)瓉?lái)的建議:經(jīng)濟(jì)原則和邏輯推理是變量選擇的重要考慮因素。遺漏變量偏差：一個(gè)證明假設(shè)我們無(wú)意中遺漏一個(gè)回歸模型的變量。那就是,假定真實(shí)模型是y=卩+卩x+Ph+e，但我們估計(jì)模型y=P+卩x+e，從模型中遺漏了h。然后12312我們用此估計(jì)量b*(x-x)(yb*(x-x)(y-y)卩工we其中￡(x-x)2所以，E(b*)=p+p￡wh進(jìn)一步觀察，我們發(fā)現(xiàn)wh(x一x)(wh(x一x)(h一h)(x一x)(h-h)(T-1)cOv(x,h)(T一1)var(x)A因此，E（b*）=p+pC0V（?'ht）2 2 3A 2var（x）t明白p的標(biāo)志和x和h的協(xié)方差的符號(hào)告訴我們有偏的方向。同樣的，盡管3 t t遺漏回歸的一個(gè)變量通常使最小二乘估計(jì)量有偏，如果x和遺漏變量h之間的樣tt本協(xié)方差，或樣本之間的相關(guān)性是零，則在錯(cuò)誤假定模型中的最小二乘估計(jì)量仍然是無(wú)偏的。8?6?2錯(cuò)誤假定模型的檢驗(yàn)：RESET檢驗(yàn)計(jì)量模型的誤設(shè)檢驗(yàn)是一個(gè)問(wèn)的方式:我們的模型足夠嗎，還是我們可以提高它嗎?如果我們漏掉重要變量，包括無(wú)關(guān)的變量，選擇錯(cuò)誤的函數(shù)形式，或有一個(gè)違反多元回歸模型假設(shè)的模型，它可能是誤設(shè)的。RESET檢驗(yàn)（回歸設(shè)定錯(cuò)誤檢驗(yàn)）是用來(lái)檢測(cè)遺漏變量和不正確的函數(shù)形式。該推理如下。假設(shè)我們已經(jīng)指定和估計(jì)出回歸模型y=P+Px+Px+e （8.6.4）TOC\o"1-5"\h\zt 1 2t2 3t3 t讓（b,b,b）作為最小二乘估計(jì)值并且讓123y=b+bx+bx （8.6.t1 2t2 3t3作為y的被預(yù)測(cè)值?？紤]以下兩個(gè)人工模型t=p+px+px1 2t2 3=p+px+px1 2t2 3t3A2+Yy1t+et(8.6.6)y=P+Px+Px+Yt 1 2t2 3t3 1A2y+Yt2A3y+ett(8.6.7)在(8.6.6)中，模型誤設(shè)的檢驗(yàn)是H:Y=0對(duì)應(yīng)備擇假設(shè)H:Y豐0的一個(gè)檢驗(yàn)。0111在(8.6.7)中，檢驗(yàn)H:Y=Y=0對(duì)應(yīng)H:Y豐0或者Y豐0是模型誤設(shè)的一■012112種檢驗(yàn)。在頭一種情況下一個(gè)t或一個(gè)F檢驗(yàn)可以被使用。第二個(gè)方程需要F檢驗(yàn)。拒絕H表示原模型是不充分的,是可以改進(jìn)的。拒絕H的失敗表示此檢00驗(yàn)已經(jīng)不能夠檢測(cè)到任何模型誤設(shè)。此檢驗(yàn)背后的思想是一種通用的一個(gè)測(cè)試。注意，J2和$3將是x和x的t t t2 t3多項(xiàng)式函數(shù)。因此，如果原模型不是正確的函數(shù)形式，包括\2和&3在內(nèi)的多項(xiàng)式tt逼近可以大大改善模型的適度，并且這個(gè)事實(shí)將可以通過(guò)丫和丫的非零值被檢測(cè)12到。此外，如果我們遺漏變量，這些變量和x與x相關(guān)，則它們的一些影響也許會(huì)t2 t3通過(guò)$2和&3被檢測(cè)到?？偟膩?lái)說(shuō)，檢驗(yàn)的一般道理是:如果我們能由人為地包tt括模型預(yù)測(cè)的能力明顯改善模型，則原模型一定是不充分的。作為檢驗(yàn)的一個(gè)例子，考慮在8.5節(jié)啤酒需求的例子來(lái)說(shuō)明非樣本信息的加入。我們?cè)缜爸付ǖ膌og-log模型ln(q)=卩+卩l(xiāng)n(p)+卩l(xiāng)n(p)+卩l(xiāng)n(p)+卩l(xiāng)n(p)+e (8.6.8)t 1 2 Bt 3 Lt 4 Rt 5 m tt估計(jì)該模型，然后用預(yù)測(cè)量的平方和立方，RESET檢驗(yàn)結(jié)果擴(kuò)大它,列在表8.4的上半部分里。F值是非常小的，和相應(yīng)的0.93和0.70得p值都遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)意義的顯著性水平0.05。沒(méi)有RESET檢驗(yàn)的證據(jù)顯示log-log模型是不充分的?，F(xiàn)在,假設(shè)我們已經(jīng)指定了一個(gè)線性模型來(lái)代替log-log模型。也就是說(shuō),我們估計(jì)模型q=卩+卩p+卩p+卩p+卩p+e(8.6.9)t 1 2Bt 3Lt 4Rt 5m tt用平方項(xiàng)擴(kuò)展該模型，然后預(yù)測(cè)量q的平方和立方服從表8.4的下半部分的tRESET檢驗(yàn)結(jié)果o0.0066和0.0186的p值都低于0.05表明線性模型是不適當(dāng)?shù)?。你?yīng)該用你的電腦軟件復(fù)制表8.4里的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)這樣做時(shí),注意我們沒(méi)有包括關(guān)于在8.5節(jié)里用到的系數(shù)的非樣本限制。較容易的比較兩個(gè)函數(shù)形式被遺漏了。你也應(yīng)該知道,作為一個(gè)在可供選擇的函數(shù)形式之間的有偏見(jiàn)的設(shè)計(jì)，RESET檢驗(yàn)不總是產(chǎn)生這樣明確的結(jié)果。例如,對(duì)于一個(gè)線性模型和log-log模型不被拒絕是可能的。8.7共線性經(jīng)濟(jì)變量大多數(shù)用于估計(jì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是非實(shí)驗(yàn)性的。的確,在大多數(shù)情況下,他們被簡(jiǎn)單的“收集”為行政或其他用途。因此,數(shù)據(jù)不是一個(gè)有計(jì)劃的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)被指定為了解釋變量的實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在嚴(yán)密控制的實(shí)驗(yàn)里,在第一章中討論的那樣，統(tǒng)計(jì)模型里等式右邊部分的變量可以被指定值，以這樣一種方式使得它們的各自影響可以精確識(shí)別和估計(jì)。當(dāng)數(shù)據(jù)是一個(gè)不可控的實(shí)驗(yàn)的結(jié)果時(shí),很多經(jīng)濟(jì)變量可以以系統(tǒng)的方式一起移動(dòng)。這些變量被稱為是共線性的,問(wèn)題被標(biāo)志為共線性問(wèn)題，或者當(dāng)涉及幾個(gè)變量時(shí)稱為多元共線性。在這種情況下沒(méi)有保證數(shù)據(jù)含有“豐富的信息”，也不認(rèn)為它將可能隔離經(jīng)濟(jì)關(guān)系或利率參數(shù)。作為一個(gè)例子,考慮海灣地區(qū)快餐市場(chǎng)營(yíng)銷經(jīng)理面對(duì)問(wèn)題，他們?cè)噲D估計(jì)總財(cái)政收入的增長(zhǎng)歸因于出現(xiàn)在報(bào)紙上的廣告和優(yōu)惠券廣告。假設(shè)它用普通行為去協(xié)調(diào)這兩個(gè)廣告設(shè)計(jì),以便在同一時(shí)間出現(xiàn)在報(bào)紙上刊登廣告,有傳單分發(fā)式含有優(yōu)惠券降低漢堡包價(jià)格。如果測(cè)量關(guān)于這兩種形式廣告的支出的變量出現(xiàn)在像（7.1.2）總收入方程的右邊,則這些變量的數(shù)據(jù)將顯示一個(gè)系統(tǒng)的、積極的關(guān)系;直觀上看,這種數(shù)據(jù)揭示這兩種類型的廣告的獨(dú)自影響很困難。因?yàn)檫@兩種類型的廣告費(fèi)用一起變動(dòng),很難分類出它們對(duì)總收入的獨(dú)立影響。作為另一個(gè)例子,把一個(gè)解釋產(chǎn)出量隨時(shí)間變化的生產(chǎn)關(guān)系看作一個(gè)不同投入量的函數(shù)。有影響產(chǎn)量的主要因素（投入）,如勞動(dòng)和資本,以相對(duì)固定比例生產(chǎn)。當(dāng)產(chǎn)量增加時(shí),兩個(gè)或更多因素的數(shù)量,這樣投入反映了比例的增加。變量之間的比例關(guān)系是共線的系統(tǒng)關(guān)系?！叭魏螠y(cè)量來(lái)自這些數(shù)據(jù)的投入的不同混合的各自或者獨(dú)立的影響（邊際產(chǎn)量）的努力都是很難的。我們也應(yīng)該注意這一點(diǎn),不是數(shù)據(jù)樣本中的變量之間的關(guān)系使得難以孤立一個(gè)經(jīng)濟(jì)或統(tǒng)計(jì)模型中各自解釋變量的獨(dú)立影響。當(dāng)解釋變量的值在數(shù)據(jù)樣本中不改變或不改變太多時(shí)一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題出現(xiàn)了。當(dāng)一個(gè)解釋變量表現(xiàn)出很小的變化，這時(shí)很難擺脫它的影響。7.3.1節(jié)中，我們注意到在一個(gè)變化里更多的變化是事情的另一面,它導(dǎo)致估計(jì)不精確。這個(gè)問(wèn)題也屬于“共線性問(wèn)題?！?.7.1共線性問(wèn)題的結(jié)果在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中解釋變量之間的共線性關(guān)系的結(jié)果可以概括如下：每當(dāng)解釋變量之間有一個(gè)或更多確切的的線性相關(guān)關(guān)系,精確的共線性,或者準(zhǔn)確的多元共線性的條件是存在的。在這種情況下,最小二乘估計(jì)是未定義的。我們不能得到B使用最小二乘法原理的估計(jì)。（7.3.1）表明這一點(diǎn)。例如，如果kX和x有一個(gè)確切的線性關(guān)系，那么他們之間的相關(guān)性是r=±1,b的方差是t2t3 232未定義的，因?yàn)?出現(xiàn)在分母中。同樣b和b的協(xié)方差和公式是正確的。23當(dāng)解釋變量中近乎精確線性依賴關(guān)系存在時(shí)，一些最小二乘估計(jì)量的方差，標(biāo)準(zhǔn)誤差，和協(xié)方差可能很大。我們已注意到7.3.1章節(jié)中，有高度的相關(guān)性的兩個(gè)解釋變量的估計(jì)方差的影響。最小二乘估計(jì)量的較大標(biāo)準(zhǔn)差意味著很高的樣本差異性，在樣本或模型說(shuō)明中估計(jì)的系數(shù)是不穩(wěn)定的，有較小的變化，區(qū)間估計(jì)寬，且關(guān)于未知參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)相對(duì)地提供不精確信息。3。 當(dāng)估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差很大時(shí)，很可能通常t檢驗(yàn)導(dǎo)致得出這樣的結(jié)論:參數(shù)估計(jì)沒(méi)有明顯不同于零。這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)盡管可能高r2或F值表示“明顯的”解釋模型作為一個(gè)整體的能力。問(wèn)題是，共線性變量不能提供足夠的信息來(lái)估計(jì)其獨(dú)自影響，即使經(jīng)濟(jì)理論可能表明它們?cè)谶@關(guān)系里的重要性。4。 估計(jì)可能對(duì)一些觀察值的添加或者刪除，或刪除一個(gè)顯然不重要的變量非常敏感。盡管很難孤立一個(gè)樣本的各個(gè)變量的影響，如果在新樣本觀察值中存在同樣的共線關(guān)系特征，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是可能的。例如，一個(gè)總生產(chǎn)函數(shù)，其中投入勞動(dòng)和資本是近似共線性的，對(duì)某一特定比例的投入而言，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)產(chǎn)出是可能的，但不適合各種組合的投入。判斷和減輕共線性一個(gè)簡(jiǎn)單的檢測(cè)共線性關(guān)系的方法是用一些解釋變量間的樣本相關(guān)系數(shù)。這些樣本相關(guān)性是線性關(guān)聯(lián)的描述性的測(cè)量。一種常用的規(guī)則是解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.8或者0.9預(yù)示著一種強(qiáng)烈的線性關(guān)系和一個(gè)潛在的有害的共線性關(guān)系。檢驗(yàn)兩兩相關(guān)共線關(guān)系的唯一的問(wèn)題是,共線關(guān)系可能涉及兩個(gè)以上的解釋變量,通過(guò)檢查兩兩之間的關(guān)系，這是可能或不可能被檢測(cè)出的。第二個(gè)識(shí)別共線存在的簡(jiǎn)單而有效的程序是估計(jì)所謂的“輔助回歸?！痹谶@些最小二乘回歸中左邊的變量是其中的解釋變量,等式右邊部分變量是所有剩下的解釋變量。例如,x的輔助回歸是t2x=ax+a