二次根式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享二次根式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；2．能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運(yùn)算；3．會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．二．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運(yùn)算．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用．三．教學(xué)過(guò)程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖知識(shí)點(diǎn)梳理1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開(kāi)方數(shù)不小于.2.二次根式的性質(zhì)：⑴a.(a)；⑵(a)2=(a)；⑶a2= 二次根式乘法法則：⑴a?b=(aN0,bN0)；⑵ab=(aN0,bN0).4.二次根式除法法則：⑴ab=(aN0,b〉0)；⑵ab=(aN0,b〉0)..化簡(jiǎn)二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿(mǎn)足:⑴；⑵；⑶.6.經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后，的二次根式，稱(chēng)為同類(lèi)二次根式.7.一般地，二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后.8.實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算邊講邊練.二次根式有意義求取值范圍1.要使x—2有意義，則x的取值范圍是.變式：若分別使1x—2,1x—2,—xx—2有意義，那么x的取值范圍又該如何？.要使1—x有意義，則x的取值范圍是..使x+1,1x,(x—)(三個(gè)式子都有意義的x的取值范圍是.4.使x+1?x—1=x2—1成立的條件；1—xx—2=1—xx—2成立的條件是..若2x—+—2x—.則U2x=.II.二次根式的非負(fù)性求值1.已知a+2+b—1=0,那么(a+b)2011=.2.已知x, 是實(shí)數(shù)，且+4+—6+=0,則x=..若4x—+x——=0,當(dāng)〉0時(shí)，貝IJ的取值范圍.4.若a—與2—b互為相反數(shù)，那么代數(shù)式一1a+6b的值為..已知4ABC的三邊a、b、滿(mǎn)足a2+b+——1—2=10a+2b—4—22,則△ABC為.III.利用公式a2=a化簡(jiǎn)1.(—)=；(2)(—n)2=；()62=2.已知x<1,則化簡(jiǎn)x2—2x+1的結(jié)果=；若<0,化簡(jiǎn)a——a2..當(dāng)a=2時(shí)，代數(shù)式a+1—2a+a2=；化簡(jiǎn)(a—1)11—a=. .(—)=—a成立，則a的取值范圍是6.若x+4x2=—xx+4,則x的取值范圍是..若x—1=12,則代數(shù)式1x—x2—2+1x2的值為..已知實(shí)數(shù)a、b、 在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)(a+)&b..若一3WxW2時(shí)，試化簡(jiǎn)|x—2|+(x+3)2+x2—10x+25.W.最簡(jiǎn)與同類(lèi)二次根式1.下列各式中，不能再化簡(jiǎn)的二次根式是()A．3a2B．23C．24D．302.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式是()A．8B．70C．99D．1x3.下列是同類(lèi)二次根式的一組是()A．12，—32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a(chǎn)1a，a3b24.若二次根式2a—4與6是同類(lèi)二次根式，則a的值為.5.化簡(jiǎn)后，根式b—a3b和2b—a+2是同類(lèi)根式，那么a= _b.V.三次根式的運(yùn)算1.化簡(jiǎn)：⑴312=；⑵二+根=；⑶二a=.2.計(jì)算：212—613+8=.3.計(jì)算12(2—3)=.4.計(jì)算⑴(2+3)(2—3)=；⑵(5—2)2010(5+2)2011=.5.下列各式①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22,其中錯(cuò)誤的有().3個(gè).2個(gè).1個(gè).0個(gè)6.下列各式計(jì)算正確的是().2+3=5b2+2=22c33—2=22.12—102=6—57.計(jì)算：⑴32—212—13—62⑵239x+6x4—2x1x⑶(48—413)—(313—40.5)⑷(218—18)—(12+2—213)⑸23x18x+12xx8—x22x3⑹(32—45)2⑺(3—22)(22—3)⑻(1—23)(1+23)—(1+3)2⑼(3+2—5)(3?！?).若x=5+32,y=5—32,求代數(shù)式的值.⑴x2—xy+y2⑵xy+yx.觀(guān)察下列各式：32—1=2X4,42—1=3X5,52—1=4X6……將你猜想到的規(guī)律用一個(gè)式子來(lái)表示：..有這樣一類(lèi)題目：將a±2b化簡(jiǎn)，如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n,使m2+n2=a且山口=6,則將a±2b將變成m2+n2±2mn,即變成(m+n)2開(kāi)方，從而使得a±2b化簡(jiǎn).例如，5±26