2011執(zhí)信對數(shù)函數(shù)文檔

PAGEPAGE92.2對數(shù)函數(shù)2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算【知識準(zhǔn)備】①②③【概念形成過程】一、對數(shù)1、思考：（P62思考題）中，哪一年的人口數(shù)要達(dá)到10億、20億、30億……，該如何解決？即：在個式子中，分別等于多少？象上面的式子，已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對數(shù).2、一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作.叫做對數(shù)的，N叫做.即:_______________(________________)兩類對數(shù)①稱為常用對數(shù)，常記為.②稱為自然對數(shù)，常記為.3、對數(shù)的性質(zhì)：①，_______②負(fù)數(shù)和零有沒有對數(shù)？③根據(jù)對數(shù)的定義，=_________基礎(chǔ)練習(xí)1、將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.（1）54=645（2）____________（3）________________（4）（5）（6）____________基礎(chǔ)練習(xí)2、求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）課本P64練習(xí)1、2、3、4做書二、對數(shù)的運算1、探究：對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算，你能從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對數(shù)運算性質(zhì)嗎？如：設(shè)于是，得_________________________________同理，可以得對數(shù)運算的其它性質(zhì)，自己試試對數(shù)運算的性質(zhì)：如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：（1）（2）（3）基礎(chǔ)練習(xí)3、用，，表示（1）（2）基礎(chǔ)練習(xí)4、求下列各式的值.（1）（2）課本P68練習(xí)的第1，2，3題對數(shù)的運算的前提條件是“同底”，如果底不同怎么辦？換底公式：(a>0,a1)證明：3、兩個較為常用的推論：1；2（a,b>0且均不為1）基礎(chǔ)練習(xí)：課本P68練習(xí)4【典型例題】例1計算，_____，___________________=_____________例2求x的值：①②例3求底數(shù)：①,②例4求值（1）（2）（3）例5已知log189=a,18b=5,求log3645（用a,b表示）【課堂小結(jié)】【課后作業(yè)】課本P75B組1P82A3P83B2【分層訓(xùn)練】（下一頁）一、判斷下列式子是否正確。＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，則有（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）（7）（）（8）（）（字母均使式子有意義）二、求值1、2、4、已知log32=a,3b=5用a,b表示5、6、（1）計算：（2）若求m7、求下列各式的值（1）（2）8、若log83=p,log35=q,求lg59、設(shè)求證：三．實際應(yīng)用問題（1）里氏震級計算問題（課本P66例5）（2）C-14測定測定問題（課本P66例6）2.2.2【知識準(zhǔn)備】對數(shù)及對數(shù)的運算【概念形成過程】一、對數(shù)函數(shù)的定義由2.2.1例6知:考古學(xué)家利用估算出出土文物的年代.根據(jù)問題的實際意義知,對于每一個碳14含量P,通過對應(yīng)關(guān)系都有唯一確定的年代t與之對應(yīng),所以_______是_________的函數(shù)從特殊到一般，得對數(shù)函數(shù)定義一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是________二、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)1．請完成下表，并在如圖坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象…0.5124681216……………2．觀察、比較函數(shù)與的圖象之間有什么異同？兩個圖象之間有什么關(guān)系？3．請完成下表，并在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象（用不同的顏色筆）…123591214……0.631.462.262.40…4．你能利用函數(shù)的圖象畫出的圖象嗎？試一試（用不同顏色筆）。5.歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)在及兩種情況下的圖象與性質(zhì)圖象yOxyOx性質(zhì)（1）定義域：（1）定義域：（2）值域：（2）值域：（3）過定點：（3）過定點：（4）單調(diào)性：（4）單調(diào)性：（5）當(dāng)時，當(dāng)時，（5）當(dāng)時，當(dāng)時，規(guī)律一般地，在同一坐標(biāo)系下畫出的圖象一般地，在同一坐標(biāo)系下畫出的圖象（1）當(dāng)時，總有（1）當(dāng)時，總有（2）當(dāng)時，總有（2）當(dāng)時，總有（3）當(dāng)時，總有（3）當(dāng)時，總有對數(shù)函數(shù)底數(shù)（）越，當(dāng)時，其函數(shù)值得越快對數(shù)函數(shù)底數(shù)（）越，當(dāng)時，其函數(shù)值得越快【典型例題】例1：求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（＞0且≠1）(3)(4)例2.比較下列各組數(shù)中的兩個值大?。?）（2）（3）（＞0，且≠1）(4)【課堂反饋】1．求下列函數(shù)的定義域（1）（2）2．比較大?。?）（2）,,（3）3．（1）已知＜＜0，按大小順序排列m,n,0,1_______________（2）已知，則的取值范圍是___________________【課堂小結(jié)】【課后作業(yè)】課本PP74A7、A10；P75B2；P82A5、6學(xué)評或二教2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二【知識準(zhǔn)備】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【概念形成過程】在指數(shù)函數(shù)中，為自變量，為因變量，如果把當(dāng)成自變量，當(dāng)成因變量，那么是的函數(shù)嗎？如果是，那么對應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，請說明理由.結(jié)論：______________________________________在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么樣的對稱性嗎？此結(jié)論對于＞0成立嗎？反函數(shù)的概念________________________________________________________________(課本P73)基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則的值為（）A.B.C.D.基礎(chǔ)訓(xùn)練2若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則（）A．B．C．D．【典型例題】例1．判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）例2．求函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間及最小值.變式訓(xùn)練：函數(shù)f(x)=log2(－x2+2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____.最大值是____例3（1）求函數(shù)的最小值（2）已知，試求函數(shù)的最大值和最小值例4（1）已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為．（草圖如右）（2）已知函數(shù)在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A．（0，1）B.（1，2）C.(0,2)D例5實際問題【課堂小結(jié)】【課后作業(yè)】P75B4、5P82A8B1、2、3【分層訓(xùn)練】學(xué)評或二教2.3冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究【知識準(zhǔn)備】【概念形成過程】一、冪函數(shù)的定義閱讀課本P77，完成思考題從特殊到一般一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中________是自變量，______是常數(shù)；類比指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)__________________叫做指數(shù)函數(shù).冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系在哪里？2.概念辨析：(1)在函數(shù)中，哪幾個是冪函數(shù)？哪幾個是指數(shù)函數(shù)？①②③④⑤⑥⑦⑧(2)①已知冪函數(shù)的圖象過點，試求這個函數(shù)的解析式，并求②已知指數(shù)函數(shù)的圖象過點，試求這個函數(shù)的解析式，并求二、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)對于冪函數(shù)，我們只討論時的情形.1．自行列表，在同一坐標(biāo)系中作出(先用鉛筆)冪函數(shù)的圖象，圖象的旁邊注明解析式；不同的圖象用不同的顏色筆加以區(qū)分.2．將你的作圖與同組的伙伴溝通，交流，并填下表：(請再次領(lǐng)會：數(shù)形結(jié)合、類比概括的思想方法)定義域值域奇偶性_____函數(shù)_____函數(shù)______函數(shù)_____________函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是___函數(shù)在上是______函數(shù)在上是___函數(shù)公共點通過圖象與上表，可得：（1）的圖象都過點；（2）函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)；（3）在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)