2014函數(shù)與方程及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

PAGEPAGE1函數(shù)與方程及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用命題人：邱少輝打印：李俊青時(shí)間：考綱要求：1.函數(shù)的零點(diǎn)對(duì)于函數(shù)，方程的實(shí)叫做函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)而不是一個(gè)2.三個(gè)等價(jià)關(guān)系方程有函數(shù)的圖像與有交點(diǎn)函數(shù)有3.函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，那么函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)是的條件4.二分法對(duì)于區(qū)間上連續(xù)不斷，且的函數(shù)，通過(guò)不斷的把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)的的方法叫做二分法5.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是在曲線上點(diǎn)處的切線的，即6.定積分的幾何意義函數(shù)在內(nèi)的定積分，的幾何意義是的圖像，x軸，直線所圍成的曲邊梯形的面積二．高考熱點(diǎn)剖析熱點(diǎn)一.函數(shù)零點(diǎn)的存在性及零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題：例1.（1）的零點(diǎn)是（2）設(shè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）（3）函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是熱點(diǎn)二.二次函數(shù)與二次方程根的存在性問(wèn)題例2.（2007廣東）已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求a的取值范圍熱點(diǎn)三.曲線的切線問(wèn)題：例3.設(shè)的圖像與y軸的交點(diǎn)為P，且曲線在點(diǎn)P處的切線方程為，若函數(shù)在處取得極值0，試確定函數(shù)的解析式熱點(diǎn)四.定積分例4.計(jì)算曲線與曲線所圍成的平面圖形的面積三．隨堂練習(xí)選擇題1.已知函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則（）A．在上一定有零點(diǎn)B．在上一定沒(méi)有零點(diǎn)C．在上至少有一個(gè)零點(diǎn)D．在上之多有一個(gè)零點(diǎn)2.用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算，其中一個(gè)零點(diǎn)第二次應(yīng)計(jì)算以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為（）A．B．C．D．3．函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0B1．C2．D34．曲線在點(diǎn)（3，27）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）53B．54C．35D．455.由曲線和x軸圍成圖形的面積等于S，給出以下結(jié)果，（1）（2）（3）2（4）2則S等于（）A．（1）（3）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）二．填空題6.若函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)是