2013河南中招數(shù)學試卷

中招數(shù)學考試試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.-2的相反數(shù)是（）A.2B.C.D.ABABCDD3.方程(x-2)(x+3)=0的解是（）A.x=2B.x=C.x1=，x2=3D.x1=2，x2=4.在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，50.則這8人體育成績的中位數(shù)是（）A.47B.48C.48.5D.49第5題32451第5題324516A.1B.4C.5D.66.不等式組的最小整數(shù)解為（）A.B.0C.1D.2 EOFCDBA第7題7.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥EOFCDBA第7題⊙O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是（）A.AG=BGB.AB//EFGC.AD//BCD.∠ABC=∠ADC8.在二次函數(shù)y=－x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜－1D.x＞－1EFCEFCDBA第10題計算：10.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點E落在AC邊上，且ED//BC，則∠CEF的度數(shù)為_________.11.化簡：12.已知扇形的半徑為4cm，圓心角為120°，則此扇形的弧長是_________cm.POPOA第14題xyA′P′字之積為負數(shù)的概率是_________.14.如圖，拋物線的頂點為P(-2，2)，與y軸交于點A(0，3).若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′(2，-2)，點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域ECECDBA第15題B′15.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_________.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中.ECDBA調(diào)查結果扇形統(tǒng)計圖ECDBA調(diào)查結果扇形統(tǒng)計圖20%10%組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題；（1）填空：m=________，n=_______，扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_________%.（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？18.（9分）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s).（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；EEFCDBA（2）填空：①當t為_________s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為_________s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.19.（9分）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC（結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）.EECDBA圖68°60°20.（9分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）.雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE.（1）求k的值及點E的坐標；（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式.EEOFCDBA第20題xy21.（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的價格；（2）學校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由.22.（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關系是_________；A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2②設△BDC的面積為A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2（2）猜想論證M圖3ABCDEN當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與SM圖3ABCDEN中BC