【滬教版】八年級數(shù)學上冊教學設計-【第1課時 命題】

13.2命題與證明第1課時命題【知識與技能】了解命題的概念，會判定一個命題的真假.【過程與方法】經(jīng)歷探究命題以及結構的過程，體會命題的內(nèi)涵.【情感與態(tài)度】培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砗驼撟C意識，感悟幾何思想的應用價值.【教學重點】重點是認識命題的內(nèi)涵和結構.【教學難點】難點是區(qū)別命題的題設和結論.一、創(chuàng)設情境，探究新知1.問題引入有一根比地球赤道長1m的銅線將我們生活的地球赤道繞一圈.想一想，銅線與地球赤道之間的空隙有多大（假設地球是球形的）？能放進一個蘋果嗎？2.閱讀課文教師提問：前面一節(jié)課中，我們探索三角形內(nèi)角和等于180°時，大家采用剪、拼的手法，將一個三角形的三個角拼在一起，成為一個平角，只是接近180°的某個值，但不是準確的180°.教師引導：研究幾何圖形，從觀察和實驗得到的認識，有時會有誤差，難以使人確信其結果一定正確.因此，就得在觀察的基礎上有依據(jù)地說明理由.也就是說，要判斷數(shù)學命題的真假，需要進行必要的邏輯推理.二、情境合一，繼續(xù)探究1.教師引入：在日常生活中，大家經(jīng)常要遇到下面的表達語言.例如：（1）福州市是福建省的省會.（2）3+7＜11.（3）鄰補角互補.（4）有共同頂點的兩個角是對頂角.（5）對頂角相等.（6）上海是在湖北.請同學們觀察，判斷上述語言是否正確？【歸納結論】在邏輯學中，凡是可以判斷出真（正確）、假（錯誤）的語句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題.2.教師提問：下列句子都是命題嗎？哪些是命題？（1）今天下雨了.（2）畫一條直線.（3）我回家.（4）兩直線平行，同位角相等.（5）以A為圓心，2cm為半徑畫圓.3.每個命題都有題設、結論兩部分組成.題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項.命題常寫成“如果……那么……”的形式.有時為了敘述簡便，也可以省略關聯(lián)詞“如果”、“那么”.如命題“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”可以寫成“對頂角相等”.以“如果……那么……”為關聯(lián)詞的命題的一般形式是“如果p,那么q”,或者說成“若p,則q”，其中p是這個命題的條件（題設），q是這個命題的結論.三、辨析應用,發(fā)展思維1.課堂演練：下列各命題的題設是什么？結論是什么？（1）若x＜0，則|x|=+x.（2）如果兩個角是同位角，那么它們相等.（3）只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程.（4）形狀和大小相同的兩個三角形面積相等.2.教師提問：在演練題中，哪些命題是真命題，哪些命題是假命題？四、拓展延伸，互動交流1.觀察交流：（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.（2）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.（3）對頂角相等.（4）相等的兩個角是對頂角.2.教師提問：（1）上述四個語句是命題嗎？是真命題嗎？（2）它們的題設、結論分別是什么？（3）1和2與3和4之間，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.學生活動4.教師引入：把一個命題的題設與結論互換，便可以得到一個新的命題，我們稱這樣的兩個命題為互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題.教師提問：如果原命題是真命題，那么它的逆命題是否也一定是真命題呢？說明一個命題是假命題只需要舉出一個反例（符合命題條件，但不滿足命題結論的例子，叫做反例）即可.例1指出下列命題的條件和結論：（1）兩條直線都平行于同一條直線，這兩條直線互相平行；（2）如果∠A=∠B,那么∠A的補角與∠B的補角相等.【解】（1）“兩條直線都平行于同一條直線”是條件，“兩條直線互相平行”是結論.（2）“∠A=∠B”是條件，“∠A與∠B的補角相等”是結論.例2寫出下列命題的逆命題，并判斷所得逆命題的真假，如果是假命題，請舉一個反例.（1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）如果a=0,那么ab=0.【解】（1）逆命題是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，是真命題.(2)逆命題是“如果ab=0,那么a=0”,是假命題.反例，當a=1,b=0時，ab=0.五、隨堂練習，鞏固深化1.（湖北襄陽中考）下列命題錯誤的是（）A.所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B.等角的補角相等C.無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)D.兩點之間，線段最短2.（福建廈門中考）已知命題A：任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍.在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A.2kB.15C.24D.423.命題“對頂角相等”的題設是_____________________________，結論是_______________________.【參考答案】1.C2.D3.兩個角是對頂角這兩個角相等六、師生互動，課堂小結1.今天學習了哪些概念？2.舉例說明真假命題的判斷.3.舉例說明互逆命題.1.課