2023-2024學年陜西省西安二十三中九年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年陜西省西安二十三中九年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?12023的倒數(shù)是(

)A.?2023 B.2023 C.12023 2.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.若a>b，則下列不等式一定成立的是(

)A.?2a>?2b B.a4.計算：2x?(A.6x3y3 B.?6x5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，cA.∠A+∠B=∠C B.a：b：c=3：4：6

C.a2=6.若分式x+5x(x?A.x≠0 B.x≠1 C.x≠7.在一個不透明的盒子里，裝有5個黑球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，將其搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，請估計盒子中白球的個數(shù)是(

)A.10個 B.15個 C.20個 D.25個8.下列命題中，真命題是(

)A.平行四邊形的對角線平分對角 B.對角線相等的四邊形是矩形

C.有一個角是直角的菱形是正方形 D.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形9.如圖，△ABC中，BA=BC，DE是邊AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點D、E，連接AA.60°

B.45°

C.36°10.如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE

A.2 B.3 C.2 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11.因式分解m3?16m12.若多邊形的每一個外角都等于60°，則該多邊形的邊數(shù)是______．13.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k14.14.(4分)如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=12，BD=16，點P為邊BC上一點，且P不與寫B(tài)、C重合．過P作PE⊥AC于E，P三、計算題（本大題共1小題，共5.0分）15.化簡：(2a?四、解答題（本大題共8小題，共53.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題5.0分)

計算：327+|17.(本小題5.0分)

解不等式組：3x>x18.(本小題5.0分)

解方程：xx?219.(本小題5.0分)

如圖，已知∠EBC=30°，點A為邊BE上一點，請用尺規(guī)在BC邊上作一點20.(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的高，角平分線B21.(本小題7.0分)

已知：如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且CF22.(本小題9.0分)

某水果店第一次用1200元購進一批大櫻桃，很快售完；又用2500元購進第二批大櫻桃，所購公斤數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每公斤多了5元．

(1)求第一批大櫻桃每公斤進價多少元？

(2)若以每公斤150元的價格銷售第二批大櫻桃，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元，剩余的大櫻桃每公斤售價至少打幾折(利潤=售價?23.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOCB的點O在坐標原點上，點A在y軸上，AB//OC，點B的坐標為(15,8)，點C的坐標為(21,0)，動點M從點A沿AB方向以每秒1個長度單位的速度運動，動點N從C點沿CO的方向以每秒2個長度單位的速度運動．點M、N同時出發(fā)，一點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t秒．

(1)當t=2時，點M的坐標為

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?12023的倒數(shù)是?2023，

故選：A．

2.【答案】B

【解析】解：A.旋轉180°，不能與原圖形完全重合，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.旋轉180°，與原圖形能夠完全重合，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C.旋轉180°，不能與原圖形完全重合，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.旋轉180°，不能與原圖形完全重合，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意．

故選：B．

3.【答案】B

【解析】解：A、若a>b，則?2a<?2b成立，原變形不成立，故此選項不符合題意；

B、若a>b，則a+c>b+c成立，原變形一定成立，故此選項符合題意；

C、若a>b，則ab>b2不一定成立，當b<0時原變形不成立，故此選項不符合題意；

D、若a>b，則a5>b5成立，原變形不成立，故此選項不符合題意；4.【答案】C

【解析】解：原式=2×(?3)x1+5.【答案】B

【解析】解：A、∠A+∠B=∠C，∠C=90°，是直角三角形，不符合題意；

B、∵設a=3x，b=4x，c=6x，(3x)2+(4x)2≠(6x)2，不是直角三角形，符合題意；

C、a2=6.【答案】D

【解析】解：分式x+5x(x?1)有意義，

則x(x?1)≠0，

解得：x≠0且x≠1．

故選：D．7.【答案】B

【解析】解：∵共試驗40次，其中有10次摸到黑球，

∴白球所占的比例為1?1040=0.75，

設盒子中共有白球x個，則xx+5=0.75，

解得：8.【答案】C

【解析】解：A、菱形和正方形的對角線平分對角，原命題是假命題；

B、對角線相等的平行四邊形是矩形，原命題是假命題；

C、有一個角是直角的菱形是正方形，是真命題；

D、對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，原命題是假命題；

故選：C．

根據(jù)平行四邊形的性質，矩形、正方形、菱形的判定判斷即可．

本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形的性質，矩形、正方形、菱形的判定，難度不大．9.【答案】C

【解析】解：設∠B=x°，

∵DE是邊AB的垂直平分線，

∴DB=DA，

∴∠DAB=∠B=x°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠10.【答案】A

【解析】解：∵AE⊥AP，AE=AP=1，

∴∠AEP=∠APE=45°，∠EAB=90°?∠BAP，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠PAD=90°?∠BAP，

∴∠EAB=∠PAD，

在△AEB和△APD中，

AE=AP∠EAB=∠11.【答案】m(【解析】解：原式=m(m2?16)

=m12.【答案】6

【解析】解：∵一個多邊形的每一個外角都等于60°，且多邊形的外角和等于360°，

∴這個多邊形的邊數(shù)是：360÷60=6，

故答案是：6．

由一個多邊形的每一個外角都等于60°13.【答案】x<【解析】解：把y=?1代入y=?12x，

解得：x=2，

由圖象可知，不等式kx+b>?12x的解集為：14.【答案】略

【解析】解：連接OP，如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，

∴AC⊥BD，BO=12BD=8，OC=12AC=6，

∴BC=OB2+OC2=82+62=10，

∵PE⊥AC，15.【答案】解：原式=[2a?1a(a?1)【解析】先將小括號內的式子進行通分計算，然后再算括號外面的．

本題考查分式的混合運算，理解分式混合運算的運算順序和計算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關鍵．16.【答案】解：原式=3+2?【解析】利用立方根的定義，絕對值的性質，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可．

本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．17.【答案】解：3x>x?6①1?2x3≤x?42②

【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關鍵．18.【答案】解：去分母得：x2?x+2=x(x?2)，

解得：x=【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．19.【答案】解：如圖，點D即為所求作．

【解析】如圖所示：過點A作BE的垂線，交BC于點D，點D即為所求

本題考查作圖20.【答案】證明：∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD，

∵∠ACB=90°，CE【解析】根據(jù)題意和圖形，可以求得∠CDM21.【答案】證明：

連接BD交AC于點O，

∵ABCD是正方形，

∴AO=CO，BO=DO，A【解析】利用菱形的判定定理進行證明．

本題考查了菱形的判定定理，理解特殊四邊形之間的關系是解題的關鍵．22.【答案】解：(1)設第一批大櫻桃每公斤進價為x元，則第二批大櫻桃每公斤進價為(x+5)元，

依題意得：1200x×2=2500x+5，

解得：x=120，

經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意．

答：第一批大櫻桃每公斤進價為120元．【解析】(1)設第一批大櫻桃每公斤進價為x元，則第二批大櫻桃每公斤進價為(x+5)元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合第二批購進大櫻桃的數(shù)量是第一批的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；

(2)設剩余的大櫻桃每公斤售價打y折，根據(jù)利潤=售價?進價結合第二批大櫻桃的銷售利潤不少于320元，即可得出關于23.【答案】(2,8【解析】解：(1)∵點B的坐標為(15,8)，點C的坐標為(21,0)，動點M從點A沿AB方向以每秒1個長度單位的速度運動，動點N從C點沿CO的方向以每秒2個