人教版小學數(shù)學四年級《三角形內角和》教學設計

《三角形的內角和》教學設計上饒縣茶亭小學姜盛海一、教學內容教科書第85頁及練習十四相關練習二、教學目標：（1）知識與技能：通過數(shù)學探究活動使學生發(fā)現(xiàn)并驗證三角形內角和等于180°，讓學生學會根據(jù)“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。（2）過程與方法：①通過學生猜、測、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動手操作能力，讓學生在親歷探究數(shù)學的過程中發(fā)展空間想象能力和推理能力。②能運用“三角形內角和是180°”這一規(guī)律解決實際問題（3）情感、態(tài)度與價值觀：①讓學生在探索活動中產生對數(shù)學的好奇心，發(fā)展學生的空間觀念；②進一步體驗數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結論的確定性，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，增強學好數(shù)學的信心。三、教學重、難點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°，并能進行簡單的運用。四、教學準備：三角板、量角器、各種類型的三角形、用于學生記錄和計算的表格、教學課件。五、教學過程：課前交流：今天我來這上課你們高興嗎？一個人高興會怎么樣？誰來給大家表演一下？興趣導入，揭示課題1、談話導入師：下面老師要和大家一起度過美好的40分鐘，大家歡迎嗎？（歡迎）真的嗎？（真的）表示一下?。ㄉ恼苹騿柡颍┲x謝大家！為了和大家一起學習今天的知識，老師昨天特意想了一個謎語，你們想猜猜看嗎？（課件出示）猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅三竿首尾連,學問不簡單 （打一幾何圖形）師：最近我們一直在研究關于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？2、畫角質疑師：剛才同學們說得很好，如果我讓你們畫一畫，你們能畫出來嗎？確定嗎？好，下面請你們幫老師畫一個三角形，要畫就畫有難度的，我們來挑戰(zhàn)一下，來畫一個有兩個直角的特殊三角形？大家試一試？師：請你想想看，為什么畫不出來呢？3．揭示課題師：看來呀，三角形的角之間一定藏有很多奧秘在里面，那今天這節(jié)課我們就一起來探究“三角形的內角和”究竟有什么秘密。（板書課題：三角形的內角和）動手操作，探究問題，以動啟思1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？師：請大家拿出自己的兩個三角尺，說一說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內角和。學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°。（板書：三角形內角和等于180°?）師：這兩個特殊的三角形內角和是180°,是不是所有的三角形內角和都是180°呢師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們獨立思考。2、注重自主探索,合作交流。（1）4人小組合作學習師：那我們用什么方法才能求出三角形的內角和？生：用量角器測量三角形每個內角的度數(shù),再把三角形三個內角的度數(shù)加起來。師：請同學們拿出學具盒里的三角形圖形。（每人測量一個三角形,小組內的成員要分別量銳角、直角、鈍角三角形進行測量,再填表。要求小組長先討論分工,再動手操作。）小組活動記錄表三角形的形狀每個內角的度數(shù)三個內角的和銳角三角形直角三角形鈍角三角形（2）交流發(fā)現(xiàn)師：測量和計算出結果的同學,小組交流,你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組內交流、再全班匯報）師：誰來把你們小組的發(fā)現(xiàn)來說一說。（3個學生）小結：大部分同學們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形的內角和大約是18°0,那三角形的內角和是不是18°0呢？師：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差也是正常的,因為同學們畫的角不夠標準,量角器的不同,還有本身測量的原因都有可能導致誤差,出現(xiàn)誤差并不可怕,能讓我們去發(fā)現(xiàn)問題,思考更為科學的方法進行驗證,那么既然量一量出現(xiàn)了誤差,還有其他的方法進行驗證嗎？3、動手驗證,解決問題（1）拼一拼師：剛才同學們通過測量角的度數(shù)發(fā)現(xiàn)三角形的內角和大約是18°0,那除了量角的度數(shù),還有其它辦法可以知道三角形的內角和嗎？生1：我們可以把三角形的三個內角分別剪下來,再把三個角拼在一起看它們拼成什么圖形。師：這個想法很有價值！那我們先任意畫一個三角形,把三角形標出它的三個角（角1、角2、角3）然后把三個角剪下來,再拼一拼,看一看,你能發(fā)現(xiàn)什么？學生動手操作,剪一個你喜歡的三角形（銳角、直角、鈍角三角形）,教師巡視并給予及時指導。（學生發(fā)現(xiàn)各類三角形都能把它們拼成一個平角）師：誰來說一說,拼完后,你發(fā)現(xiàn)什么？（教師邊問邊課件演示）小結：通過我們把三角形的三個內角剪下來拼一拼的方法,我們知道三個內角的度數(shù)和等于18°0。（2）折一折師：還有什么方法呢？（折一折）下面我們來演示一下,（電腦課件演示銳角、直角、鈍角三角形的折疊法）師：提問,是不是所有三角形的內角和都是18°0呢？為什么？（小組討論,學生回答）總結：剛才同學們用量一量，拼一拼，折一折等方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180，0現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內角和是180”0。（板書：三角形內角和等于18°0）4、深化新知并釋疑師：那現(xiàn)在請你們回想一下為什么剛才我們畫不出一個含有兩個直角的三角形呢？現(xiàn)在你們知道原因了嗎？生：因為三角形內角和是18度0，而2個直角的和已是18度0，所以畫不出含有2個直角的三角形。師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？（出示一個小三角形）它的內角和是多少度？師：一塊三角尺的內角和18°0，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢？師：一個三角形是180°，那兩個三角形拼在一起不應該是360°嗎？還有180°哪兒去了呢？師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90°，有的18°0。）師：每個小三角形的度數(shù)是18°0，小結：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是18°0應用深化，多層練習學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件）1、基本練習在一個三角形中，Z= 4N=5求N的度數(shù)。2、解決問題爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°,它的頂角是多少度？3、鞏固練習求出三角形各個角的度數(shù)（1）我三邊相等。（2）我是等腰三角形，頂角是96°。（3）直角三角形：我有一個銳角是40°4、拓展練習。根據(jù)三角形內角和是18°0，你能求出下面的四邊形和六邊形的內角和嗎？師：小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。反思回顧同