高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題（理 科）

高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題（理科）考試時(shí)間120分鐘分值150分注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫作答.若在試題卷上作答，答案無效。第Ⅰ卷（選擇題共70分）一、選擇題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）A．B．C．D．2．從甲地到乙地有兩種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.9種B.10種C.11種D.24種3.若則a0－a1+a2－a3+a4－a5=（）A.64B.32C.4.在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，則不同的站法有多少種（）A.368種B.488種C.486種D.504種5.在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)為（）A.B.C.D.6.從5名志愿者中選派4人在星期六和星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，每天兩人，則不同的選派方法共有（）A.60種B.48種C.30種D.10種7.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：由上表求得回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)用為3萬元時(shí)銷售額為（）A．39萬元B．38萬元C．38.5萬元D．37.3萬元8.已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于A. B. C. D.9.學(xué)校將6名新畢業(yè)實(shí)習(xí)教師分派到高一3個(gè)班進(jìn)行實(shí)習(xí)，每名實(shí)習(xí)教師只進(jìn)入一個(gè)班級(jí)實(shí)習(xí)，每班至少1名，則不同的分派方案有（）種。A.630B.540C.45010.為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出如下等高條形圖：根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中不正確的是（）A．樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B．樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付C.樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量D．樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付11.將7個(gè)座位連成一排，安排4個(gè)人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有（）A.240B.360C.48012.隨機(jī)抽取某中學(xué)甲，乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則下列關(guān)于甲，乙兩班這10名同學(xué)身高的結(jié)論正確的是（）23.（本小題滿分14分）天氣預(yù)報(bào)是氣象專家根據(jù)預(yù)測(cè)的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義.某快餐企業(yè)的營(yíng)銷部門經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關(guān).（Ⅰ）天氣預(yù)報(bào)說，在今后的四天中，每一天降雨的概率均為，求四天中至少有兩天降雨的概率；（Ⅱ）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大?。▎挝唬汉撩祝┡c其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營(yíng)銷部門統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：降雨量（毫米）12345快餐數(shù)（份）5085115140160試建立關(guān)于的回歸方程（和保留一位小數(shù)），為盡量滿足顧客要求又不造成過多浪費(fèi)，預(yù)測(cè)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)（快餐份數(shù)四舍五入保留整數(shù)）．附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，24.（本小題滿分12分）點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn)為中心，將點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡方程為曲線.（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；（2）射線與曲線，分別交于，兩點(diǎn)，定點(diǎn)，求的面積.2017——2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案1-5CCBDA6-10CADBD11-14CADC15.—4016.0.417.18．419.20.28821題答案：（本小題滿分12分）22題答案：（本小題滿分12分）【答案】（1）解：根據(jù)題意，得：=≈12.587，∵12.587＞6.635，∴有99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)”（2）解：從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生任抽取一人，抽到物理不及格的學(xué)生的頻率為=，從數(shù)學(xué)不及格的學(xué)生任取一人，抽到物理不及格的學(xué)生的頻率為=，X可能的取值為0，1，2，3，Y可能的取值為0，1，2，ξ的可能取值為0，1，2，3，

P（ξ=0）=P（X=0）P（Y=0）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=2）=?++=，P（ξ=1）=P（X=0）P（Y=1）+P（X=1）P（Y=0）+P（X=1）P（Y=2）+P（X=2）P（Y=1）+P（X=3）P（Y=2）=++?++=，P（ξ=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=2）P（Y=0）+P（X=3）P（Y=1）=++=，P（ξ=3）=P（X=3）P（Y=0）==，∴ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

Eξ=+3×=【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，離散型隨機(jī)變量及其分布列【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，求出X2=≈12.587＞6.635，從而有99%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)及格與物理及格有關(guān)”．（2）從數(shù)學(xué)及格的學(xué)生任抽取一人，抽到物理不及格的學(xué)生的頻率為=，從數(shù)學(xué)不及格的學(xué)生任取一人，抽到物理不及格的學(xué)生的頻率為=，X可能的取值為0，1，2，3，Y可能的取值為0，1，2，ξ的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．23題答案：（本小題滿分14分）答案：（Ⅰ）（Ⅱ）193份解析：（Ⅰ）四天均不降雨的概率，四天中恰有一天降雨的概率，所以四天中至少有兩天降雨的概率.