宜昌市中考數(shù)學應用題集錦

宜昌市中考應用題集錦1、（2008年第24題10分）用煤燃燒發(fā)電時，所說的標準煤是指含熱量為7000大卡/千克的煤．生產(chǎn)實際中，一般根據(jù)含熱量相等，把所需標準煤的用煤量折合成含相同熱量的實際用煤量來計算．（“大卡/千克”為一種熱值單位）光明電廠生產(chǎn)中每發(fā)一度電需用標準煤0.36千克，現(xiàn)有煤矸石和大同煤兩種可選為生產(chǎn)實際用煤，這兩種煤的基本情況見下表：煤的品種含熱量（大卡/千克）只用本種煤每發(fā)一度電的用煤量（千克/度）平均每燃燒一噸煤發(fā)電的生產(chǎn)成本購煤費用（元/噸）其他費用（元/噸）煤矸石10002.52150a（a>0）大同煤6000m600a2（1）求生產(chǎn)中只用大同煤每發(fā)一度電的用煤量（即表中m的值）；（2）根據(jù)環(huán)保要求，光明電廠在大同煤中摻混煤矸石形成含熱量為5000大卡/千克的混合煤來燃燒發(fā)電，若使用這種混合煤比全部使用大同煤每發(fā)1000度電的生產(chǎn)成本增加了5.04元，求表中a的值．（生產(chǎn)成本＝購煤費用＋其它費用）解：(1)光明電廠生產(chǎn)1度電所用的大同煤為m千克，而標準煤用量為0.36千克，由題意，得0.36×7000＝m×6000，解得m＝0.42(2分)（或6000m＝1000×2.52）煤的品種含熱量(大卡/千克)只用本種煤每發(fā)一度電的用煤量(千克/度)平均每燃燒一噸煤發(fā)電的生產(chǎn)成本購煤費用(元/噸)其他費用(元/噸)煤矸石10002.52150a(a>0)大同煤60000.42600a2混合煤50000.5045100.8a2＋0.2a(2)設1噸含熱量為5000大卡/千克的混合煤中含p噸大同煤和q噸煤矸石.則，解得，(3分)(計算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例為4：1，即評1分)故購買1噸混合煤費用為0.8×600＋0.2×150＝510(元)，其他費用為0.8a＋0.2a2元.(4分)設光明電廠生產(chǎn)1度電用的混合煤為h千克，則,解得h＝0.504(千克).(5分)[或：設生產(chǎn)1千度電用的混合煤中含x噸大同煤和y噸煤矸石.則，解得，(5分)]生產(chǎn)1千度電用的大同煤：1000×0.42＝420(千克)＝0.42(噸)，生產(chǎn)1千度電用的混合煤：1000×0.504＝504(千克)＝0.504(噸)，由題意可知數(shù)量關系：5.04＝平均每燃燒1噸混合煤發(fā)電的生產(chǎn)成本×生產(chǎn)1千度電所用混合煤－平均每燃燒1噸大同煤發(fā)電的生產(chǎn)成本×生產(chǎn)1千度電所用大同煤(※6分)即：(510＋0.8a2＋0.2a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04(8分)（所列方程正確，※未敘述仍評8分）化簡并整理，得0.1008a—0.0168a2＝0.(9分)（也可以直接寫出方程：）解得a1＝6，a2＝0，(不合題意，應舍去)所以表中a的值為6.(10分)2、（2009年第22題10分）【實際背景】 預警方案確定:設．如果當月W<6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．【數(shù)據(jù)收集】今年2月～5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表月份2345玉米價格(元/500克)0.70.80.91豬肉價格(元/500克)7.5m6.256【問題解決】(1)若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等，求3月的豬肉價格m；(1＋eq\f(1,5))y＋(25000－y)＋(1＋eq\f(1,5))y×5%＋56＝25000＋3800.【或25000＋eq\f(1,5)y＋(1＋eq\f(1,5))y×5%＋56＝25000＋3800.】即eq\f(13,50)y＝3744.解之，得y＝14400.∴(25000－y)＋(1＋eq\f(1,5))y×5%＋56＝11520.即2010年汶川災后重建投資計劃為11520億元.根據(jù)題意，2010年至2012年三年汶川災后重建投資計劃總額為11520＋11520(1＋20%)＋11520(1＋20%)2＝11520×eq\f(91,25)＝41932.8(億元）＞40000(億元).因此，到2012年能完成汶川災后重建工作.5、（2011年第22題10分）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資。尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長．（1）尹進2011年的月工資為多少?（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區(qū)的學校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？解:（1）設尹進2008到2010年的月工資的平均增長率為x,則,2000（1＋x）2＝2420．

(1分)解

得

，x1＝－2.1,

x2＝0.1,

(2分

)x1＝－2.1與題意不合，舍去.∴尹進2011年的月工資為2420×(1＋0.1)=2662元.

(3分)（2）設甲工具書單價為m元，第一次選購y本.設乙工具書單價為n元，第一次選購z本.則由題意，

可列方程:m＋n＝242，

①

(4分)ny＋mz＝2662，

②

(6分)my＋nz＝2662－242．

③

(7分)(②,③任意列對一個給2分;②,③全對也只給3分)由②＋③，整理得，（m＋n）（y＋z）＝2×2662－242，

(8分)由①,∴242（y＋z）＝2×2662－242，∴

y＋z＝22－1＝21．(9分)答：尹進捐出的這兩種工具書總共有23本.(10分)

(只要得出23本，即評1分)6、（2012）[背景資料]低碳生活的理念已逐步被人們接受．據(jù)相關資料統(tǒng)計：一個人平均一年節(jié)約的用電，相當于減排二氧化碳約18kg；一個人平均一年少買的衣服，相當于減排二氧化碳約6kg．[問題解決]甲、乙兩校分別對本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議．2009年兩校響應本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg．（1）2009年兩校響應本校倡議的人數(shù)分別是多少？（2）2009年到2011年，甲校響應本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長．2010年乙校響應本校倡議的人數(shù)是甲校響應本校倡議人數(shù)的2倍；2011年兩校響應本校倡議的總人數(shù)比2010年兩校響應本校倡議的總人數(shù)多100人．求2011年兩校響應本校倡議減排二氧化碳的總量．【答案】解：（1）設2009年甲校響應本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應本校倡議的人數(shù)為（60﹣x）人。依題意得：18x+6（60﹣x）=600。解之得：x=20，60﹣x=40。∴2009年兩校響應本校倡議的人數(shù)分別是20人和40人．（2）設2009年到2011年，甲校響應本校倡議的人數(shù)每年增加m人；乙校響應本校倡議的人數(shù)每年增長的百分率為n。依題意得：由①得m=20n，代入②并整理得2n2+3n﹣5=0解之得n=1，n=﹣2.5（負值舍去）?！鄊=20?！?011年兩校響應本校倡議減排二氧化碳的總量：（20+2×20）×18+40（1+1）2×6=2040（千克）。答：2011年兩校響應本校倡議減排二氧化碳的總量為2040千克。19、HS世博會的投入包括直接投入和間接投入兩部分，其中直接投入占間接投入的。按以往世博會的投入與經(jīng)濟效益比2∶3，測算得HS世博會的經(jīng)濟效益將達4500億元，而這些經(jīng)濟效益將在世博會舉辦期間及閉幕后幾年間逐步兌現(xiàn)。⑴求HS世博會的直接投入是多少億元？⑵HS世博會，在2010年舉辦期間為HS市兌現(xiàn)了1000億元的經(jīng)濟效益；若其余的經(jīng)濟效益，在2010，2011，2012三年間，是按一個相同的百分數(shù)m減少的，這樣還有28%的經(jīng)濟效益將在2012年的后續(xù)幾年兌現(xiàn)，求HS世博會的經(jīng)濟效益在2012年兌現(xiàn)多少億元？（11分）解：（1）設HS世博會