2024屆江蘇省句容市華陽片數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2024屆江蘇省句容市華陽片數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天太陽從北邊升起 B．實心鉛球投入水中會下沉C．籃球隊員在罰球線投籃一次，投中 D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上2．下列方程中沒有實數(shù)根的是（）A． B．C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則cosB的值(

)A． B． C． D．4．若x＝2是關于x的一元二次方程x2﹣2a＝0的一個根，則a的值為（）A．3 B．2 C．4 D．55．如圖，已知⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，若OD=3，OA=5，則AB的長為（）A．2 B．4 C．6 D．86．由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體如圖所示，從正面看這個幾何體得到的平面圖形是()A． B． C． D．7．已知正多邊形的邊心距與邊長的比為，則此正多邊形為（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正十二邊形8．在平面直角坐標系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）9．如果兩個相似三角形對應邊之比是，那么它們的對應中線之比是（）A．1:3 B．1:4 C．1:6 D．1:910．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為（）A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，OC交⊙O于點D，若∠C=40°，OA=9，則BD的長為．（結果保留π）12．已知線段，點是它的黃金分割點，，設以為邊的正方形的面積為，以為鄰邊的矩形的面積為，則與的關系是__________．13．一元二次方程的兩根為,,則的值為____________.14．如果函數(shù)是關于的二次函數(shù)，則__________．15．“永定樓”，作為門頭溝區(qū)的地標性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．為測得其高度，低空無人機在A處，測得樓頂端B的仰角為30°，樓底端C的俯角為45°，此時低空無人機到地面的垂直距離AE為23米，那么永定樓的高度BC是______米（結果保留根號）．16．如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為_____．17．如圖，在平面直角坐標系中，第二象限內的點P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的一點，過點P作PA⊥x軸于點A，點B為AO的中點若△PAB的面積為3，則k的值為_____．18．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，點C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，從一塊長80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，并且剩下的長方框四周的寬度一樣，求這個寬度．20．（6分）如圖，已知拋物線經過點和點，與軸交于點.（1）求此拋物線的解析式；（2）若點是直線下方的拋物線上一動點（不點，重合），過點作軸的平行線交直線于點，設點的橫坐標為.①用含的代數(shù)式表示線段的長；②連接，，求的面積最大時點的坐標；（3）設拋物線的對稱軸與交于點，點是拋物線的對稱軸上一點，為軸上一點，是否存在這樣的點和點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由.21．（6分）我們規(guī)定：方程的變形方程為．例如：方程的變形方程為．（1）直接寫出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值．22．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．（1）求m，n的值；（2）當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，請寫出自變量x的取值范圍．23．（8分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？24．（8分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D.(1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.25．（10分）計算：（1）；（2）先化簡，再求值．，其中a=2020；26．（10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3"，tan∠BAC=，將∠ABC對折，使點C的對應點H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點O，以點O為坐標原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（1）求過A、B、O三點的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動點P，過P點作x軸的垂線，交拋物線于M，設PM的長度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．（3）若在拋物線上有一點E，在對稱軸上有一點F，且以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，試求出點E的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【題目詳解】A、明天太陽從北邊升起是不可能事件，錯誤；B、實心鉛球投入水中會下沉是必然事件，正確；C、籃球隊員在罰球線投籃一次，投中是隨機事件，錯誤；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上是隨機事件，錯誤；故選B．【題目點撥】考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.2、D【分析】分別計算出判別式△＝b2?4ac的值，然后根據(jù)判別式的意義分別判斷即可．【題目詳解】解：A、△＝＝5＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；B、△＝32?4×1×2＝1＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；C、△＝112?4×2019×（?20）＝161641＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；D、△＝12?4×1×2＝?7＜0，方程沒有實數(shù)根．故選：D．【題目點撥】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2?4ac的意義，當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．3、B【分析】先由勾股定理求得BC的長，再由銳角三角函數(shù)的定義求出cosB即可；【題目詳解】由題意得BC=則cosB=；故答案為：B.【題目點撥】本題主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，掌握勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.4、A【分析】把x＝2代入已知方程，列出關于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值．【題目詳解】∵x＝2是關于x的一元二次方程x2﹣2a＝0的一個根，∴22×﹣2a＝0，解得a＝1．即a的值是1．故選：A．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．5、D【解題分析】利用垂徑定理和勾股定理計算．【題目詳解】根據(jù)勾股定理得,根據(jù)垂徑定理得AB=2AD=8故選：D.【題目點撥】考查勾股定理和垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解題的關鍵.6、A【解題分析】根據(jù)題意，由題目的結構特點，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個，第二行三個且右對齊，從而得出答案.即可得到題目的結論.【題目詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【題目點撥】此題主要考查的是簡單的組合體的三視圖等有關知識，題目比較簡單，通過考查，了解學生對簡單的組合體的三視圖等知識的掌握程度.熟練掌握簡單的組合體的三視圖是解決本題的關鍵.7、B【分析】邊心距與邊長的比為，即邊心距等于邊長的一半，進而可知半徑與邊心距的夾角是15度．可求出中心角的度數(shù)，從而得到正多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】如圖，圓A是正多邊形的內切圓；∠ACD＝∠ABD＝90°，AC＝AB，CD＝BD是邊長的一半，當正多邊形的邊心距與邊長的比為，即如圖有AB＝BD，則△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝15°，∠CAB＝90°，即正多邊形的中心角是90度，所以它的邊數(shù)＝360÷90＝1．故選：B．【題目點撥】本題利用了正多邊形與它的內切圓的關系求解，轉化為解直角三角形的計算．8、D【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【題目詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），

則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D9、A【解題分析】∵兩個相似三角形對應邊之比是1:3，∴它們的對應中線之比為1:3.故選A.點睛:本題考查相似三角形的性質，相似三角形的對應邊、對應周長，對應高、中線、角平分線的比，都等于相似比,掌握相似三角形的性質及靈活運用它是解題的關鍵.10、A【解題分析】解：連接OA，∵AB與⊙O相切，∴OD⊥AB，∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O為BC的中點，∴AO⊥BC，∴OD∥AC，∵O為BC的中點，∴OD=AC=2；∵∠DOB=45°，∴∠MND=∠DOB=1．5°，故選A．【題目點撥】本題考查切線的性質；等腰直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、132【解題分析】試題解析：∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOD=50°，∴AD的長為50π×9180∴BD的長為π×9-52π=考點：1.切線的性質；2.弧長的計算．12、【分析】根據(jù)黃金分割比得出AP，PB的長度，計算出與即可比較大?。绢}目詳解】解：∵點是AB的黃金分割點，，∴，設AB=2，則，∴∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了黃金分割比的應用，熟知黃金分割比是解題的關鍵．13、2【解題分析】根據(jù)一元二次方程根的意義可得+2=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得=2，把相關數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得.【題目詳解】由題意得：+2=0，=2，∴=-2，=4，∴=-2+4=2，故答案為2.【題目點撥】本題考查了一元二次方程根的意義，一元二次方程根與系數(shù)的關系等，熟練掌握相關內容是解題的關鍵.14、1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到的值．【題目詳解】∵函數(shù)是關于的二次函數(shù)，

∴且，解方程得：或(舍去)，

∴．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的定義，關鍵是掌握二次函數(shù)的定義：一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．15、【分析】過點A作BC的垂線，垂足為D，則∠DAC=45°，∠BAD=30°，進一步推出AD=CD=AE=米,再根據(jù)tan∠BAD==,從而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到結果.【題目詳解】解：如圖所示，過點A作AD⊥BC于D，則∠DAC=45°，∠BAD=30°，∵AD⊥BC,∠DAC=45°，∴AD=CD=AE=米,在Rt△ABD中，tan∠BAD==，∴BD=AD==23(米)∴BC=BD+CD=(米)故答案為.【題目點撥】本題主要考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關系求解．16、【解題分析】根據(jù)圓周角定理的推論及切線長定理，即可得出答案解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∵∠ACB=60°，∴∠BAC=30°，∴CB=1，AB=，∵AP為切線，∴∠CAP=90°，∴∠PAB=60°，又∵AP=BP，∴△PAB為正三角形，∴△PAB的周長為3．點睛：本題主要考查圓周角定理及切線長定理.熟記圓的相關性質是解題的關鍵.17、-1．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出的面積，再根據(jù)線段中點的性質可知，最后根據(jù)雙曲線所在的象限即可求出k的值.【題目詳解】如圖，連接OP∵點B為AO的中點，的面積為3由反比例函數(shù)的幾何意義得則，即又由反比例函數(shù)圖象的性質可知則解得故答案為：.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質、線段的中點，熟記反比例函數(shù)的性質是解題關鍵.18、3【分析】作出D關于AB的對稱點D'，則PC+PD的最小值就是CD'的長度．在△COD'中根據(jù)邊角關系即可求解．【題目詳解】作出D關于AB的對稱點D'，連接OC，OD'，CD'．又∵點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點，∴∠BAD'∠CAB=15°，∴∠CAD'=45°，∴∠COD'=90°．∴△COD'是等腰直角三角形．∵OC=OD'AB=3，∴CD'=3．故答案為：3．【題目點撥】本題考查了圓周角定理以及路程的和最小的問題，正確作出輔助線是解答本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、長方框的寬度為10厘米【分析】設長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（80﹣2x）厘米，寬為（60﹣2x）厘米，根據(jù)長方形的面積公式結合截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．【題目詳解】解：設長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（80﹣2x）厘米，寬為（60﹣2x）厘米，依題意，得：（80﹣2x）（60﹣2x）＝×80×60，整理，得：x2﹣70x+600＝0，解得：x1＝10，x2＝60（不合題意，舍去）．答：長方框的寬度為10厘米．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．20、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長為﹣m2+1m；②△PBC的面積最大時點P的坐標為（，﹣）；（1）存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形．點M的坐標為M1（2，1），M2（2，1﹣2），M1（2，1+2）．【分析】（1）根據(jù)已知拋物線y=ax2+bx+1（a≠0）經過點A（1，0）和點B（1，0）代入即可求解；

（2）①先確定直線BC解析式，根據(jù)過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，即可用含m的帶上書表示出P和D的坐標進而求解；

②用含m的代數(shù)式表示出△PBC的面積，可得S是關于m的二次函數(shù)，即可求解；

（1）根據(jù)（1）中所得二次函數(shù)圖象和對稱軸先得點E的坐標即可寫出點三個位置的點M的坐標．【題目詳解】（1）∵拋物線y＝ax2+bx+1（a≠0）經過點A（1，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，∴，解得，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+1；（2）①設P（m，m2﹣4m+1），將點B（1，0）、C（0，1）代入得直線BC解析式為yBC＝﹣x+1．∵過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，∴D（m，﹣m+1），∴PD＝（﹣m+1）﹣（m2﹣4m+1）＝﹣m2+1m．答：用含m的代數(shù)式表示線段PD的長為﹣m2+1m．②S△PBC＝S△CPD+S△BPD＝OB?PD＝﹣m2+m＝﹣（m﹣）2+．∴當m＝時，S有最大值．當m＝時，m2﹣4m+1＝﹣．∴P（，﹣）．答：△PBC的面積最大時點P的坐標為（，﹣）．（1）存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形．

根據(jù)題意，點E（2，1），

∴EF=CF=2，

∴EC=2，

根據(jù)菱形的四條邊相等，

∴ME=EC=2，∴M（2，1-2）或（2，1+2）

當EM=EF=2時，M（2，1）∴點M的坐標為M1（2，1），M2（2，1﹣2），M1（2，1+2）．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)與方程、幾何知識的綜合應用，解這類問題關鍵是善于將函數(shù)問題轉化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關性質、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．21、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)根據(jù)題目的規(guī)定直接寫出方程化簡即可.(2)先將方程變形,再根據(jù)判別式解出范圍即可.(3)先將變形前的方程列出來化簡求出a、b、c,相加即可求解.【題目詳解】（1）由題意得,化簡后得:.（2）若方程的變形方程為，即.由方程的變形方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得方程的根的判別式，即.解得（3）變形前的方程為:,化簡后得:x2=0,∴a=1,b=0,c=0,∴a+b+c=1.【題目點撥】本題考查一元二次方程的運用,關鍵在于讀題根據(jù)規(guī)定變形即可.22、（1）m=-2，n=-2；（2）或．【解題分析】（1）把A（-2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函數(shù)的解析式可求出n；（2）觀察函數(shù)圖象得到當x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)的圖象的上方，即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．【題目詳解】（1）解：∵點A（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴反比例函數(shù)的表達式為．∵點B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．（2）觀察函數(shù)圖象可知，自變量取值范圍是：或．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．23、（1）y=﹣20x+1600；（2）當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)“當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式即可求解．試題解析：（1）由題意得，==；（2）P===，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當x=60時，P最大值=8000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，，∵拋物線P=的開口向下，∴當50≤x≤70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在中，＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=58時，y最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒．考點：二次函數(shù)的應用．24、（1）15°；（2）證明見解析.【分析】（1）如圖1，利用旋轉的性質得CA＝DA，∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°，再根據(jù)等腰三角形的性質求出∠ADC，從而計算出∠CDE的度數(shù)；（2）如圖2，利用直角三角形斜邊上的中線性質得到BF＝AC，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到BC＝AC，則BF＝BC，再根據(jù)旋轉的性質得到∠BAE＝∠CAD＝60°，AB＝AE，AC＝AD，DE＝BC，從而得到DE＝BF，△ACD和△BAE為等邊三角形，接著由△AFD≌△CBA得到DF＝BA，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法得到結論．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵△ABC繞點A順時針旋轉α得到△AED，點E恰好在AC上，∴∠CAD＝∠BAC＝30°，∠DEA＝∠ABC＝90°，∵CA＝DA，∴∠ACD＝∠ADC＝（180°?30°）＝75°，∠ADE=90°-30°=60°，∴∠CDE＝75°?60°＝15°；（2）證明：如圖2，∵點F是邊AC中點，∴BF＝AC，∵∠BAC＝30°，∴BC＝AC，∴BF＝BC，∵△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，∴∠BAE＝∠CAD＝60°，AB＝AE，AC＝AD，DE＝BC，∴DE＝BF，△ACD和△BAE為等邊三角形，∴BE＝AB，∵點F為△ACD的邊AC的中點，∴DF⊥AC，易證得△AFD≌△CBA，∴DF＝BA，∴DF＝BE，而BF＝DE，∴四邊形BEDF是平行四邊形．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的判定．25、（1）；（2），1．【分析】（1）把分式方程化為整式方程，即可求解；（2）根據(jù)分式的運算法則進行化簡，再代入a即可求解．【題目詳解】解：（1）去分母得：解得：檢驗：當時，∴是原分式方程的解；（2）=當時，原式=1．【題目點撥】此題主要考查分式方程與分式化簡求值，解題的關鍵是熟知其運算法則．26、（1）y=；（2）當t=時，d有最大值，最大值為2；（3）在拋物線上存在三個點：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形．【解題分析】（1）在Rt△ABC中，根據(jù)∠BAC的正切函數(shù)可求得AC=1，再根據(jù)勾股定理求得AB，