高三數(shù)學(xué)教案范本（實(shí)用版）

第第頁高三數(shù)學(xué)教案范本（實(shí)用版）高三數(shù)學(xué)教案范本〔一〕

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課是***大版高中數(shù)學(xué)必修*中第*章第*節(jié)的內(nèi)容。主要是二元均值不等式。它是在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌控了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上開展的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，討論最值問題，此時(shí)基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對同學(xué)進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的優(yōu)良素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)討論。

教學(xué)中留意用新課程理念處理教材，同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、仿照和練習(xí)，而且要自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作溝通、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，老師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合的作用，引導(dǎo)同學(xué)主體參加、揭示本質(zhì)、經(jīng)受過程。

就知識的應(yīng)用價(jià)值上來看，基本不等式是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的一個(gè)模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的`數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的討論中均有著廣泛的應(yīng)用；另外，在解決函數(shù)最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。

就內(nèi)容的人文價(jià)值上來看，基本不等式的探究與推導(dǎo)需要同學(xué)觀測、分析、歸納，有助于培育同學(xué)創(chuàng)新思維和探究精神，是培育同學(xué)數(shù)形結(jié)合意識和提高數(shù)學(xué)技能的良好載體。

二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

教學(xué)目標(biāo)：了解基本不等式的幾何背景，能在老師的引導(dǎo)下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何說明，并能解決簡約的最值問題；借助于信息技術(shù)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想方法。

在老師的逐步引導(dǎo)下，能從較為熟識的幾何圖形中抽象出基本不等式，實(shí)現(xiàn)對基本不等式幾何背景的初步了解。

同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，可以運(yùn)用作差法給出基本不等式的證明，同時(shí)，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數(shù)證明。

進(jìn)一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何說明，加強(qiáng)同學(xué)數(shù)形結(jié)合的意識。

三、教學(xué)問題診斷

在認(rèn)知上，同學(xué)已經(jīng)掌控了不等式的基本性質(zhì)，并能夠依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行數(shù)、式的大小比較，也具備了肯定的平面幾何的基本知識。但是，如果老師不加以引導(dǎo)，同學(xué)并不能自覺地通過已有的知識、記憶去進(jìn)展和構(gòu)建幾何圖形中的相等或不等關(guān)系，這就需要老師逐步地引導(dǎo)，并選用合理的手段去激活同學(xué)的思維，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想意識。

另外，盡可能引領(lǐng)同學(xué)充分理解兩個(gè)基本不等式等號成立的條件，為利用基本不等式解決簡約的最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時(shí)，同學(xué)往往簡單忽視基本不等式，運(yùn)用的前提條件a，b0同時(shí)又要留意區(qū)分基本不等式的運(yùn)用條件為，因此，在教學(xué)過程中，借助例題落實(shí)同學(xué)領(lǐng)悟基本不等式成立的三個(gè)限制條件〔一正二定三相等〕在解決最值問題中的作用。而對于“一正二定三相等”的進(jìn)一步強(qiáng)化和應(yīng)用，將放于下一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。

四、教學(xué)支持條件分析

為了能很好地展示幾何圖形，體會(huì)基本不等式的幾何背景，教學(xué)中需要有詳細(xì)的圖形來援助同學(xué)理解基本不等式的生成，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強(qiáng)幾何直觀非常須要，同時(shí)演示動(dòng)畫援助同學(xué)驗(yàn)證基本不等式等號取到的狀況，并用電腦3D技術(shù)展示基本不等式的又一幾何背景，加深對基本不等式的理解，加強(qiáng)教學(xué)效果。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖

教學(xué)過程的設(shè)計(jì)從實(shí)際的問題情境出發(fā)，以基本不等式的幾何背景為著手點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線，探求基本不等式的結(jié)構(gòu)形式，并進(jìn)一步給出幾何說明，深化對基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡約最值問題的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，并時(shí)刻表達(dá)在教學(xué)活動(dòng)之中。

六、教法和預(yù)期效果分析

本節(jié)課通過6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，在老師的引導(dǎo)下，啟動(dòng)觀測、分析、感知、歸納、探究等思維活動(dòng)，從各個(gè)層面認(rèn)識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學(xué)以同學(xué)為主體，基本不等式為主線，在同學(xué)原有的認(rèn)知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發(fā)生、進(jìn)展及再制造的過程。

同時(shí)，以多媒體課件作為教學(xué)幫助手段，給予同學(xué)直觀感受，便于觀測，從而把一個(gè)生疏的、內(nèi)在的知識，變成一個(gè)可認(rèn)知的、可溝通的對象，提高了課堂效率。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，引領(lǐng)同學(xué)多角度、多方位地認(rèn)識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想；能在老師的引導(dǎo)下，主動(dòng)探究并了解基本不等式的證明過程，強(qiáng)化證明的各類方法；

會(huì)用基本不等式解決簡約的最大〔小〕值問題并留意等號取到的條件。在教學(xué)過程中始終圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，師生互動(dòng)，在教學(xué)過程的不同環(huán)節(jié)中實(shí)時(shí)獵取教學(xué)反饋信息，以同學(xué)為主體，實(shí)時(shí)調(diào)整教學(xué)措施，完成教學(xué)目標(biāo)，從而達(dá)到較為抱負(fù)的教學(xué)效果。

高三數(shù)學(xué)教案范本〔二〕

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能。

〔1〕掌控畫三視圖的基本技能。

〔2〕豐富同學(xué)的空間想象力。

2.過程與方法。

主要通過同學(xué)自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

3.情感立場與價(jià)值觀。

〔1〕提高同學(xué)空間想象力。

〔2〕體會(huì)三視圖的作用。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫出簡約組合體的三視圖。

難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：觀測、動(dòng)手實(shí)踐、爭論、類比。

2.教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板。

四、教學(xué)思路

〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題。

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在中學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖〔正視圖、側(cè)視圖、俯視圖〕，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎。

〔二〕實(shí)踐動(dòng)手作圖。

1.講臺(tái)上放球、長方體實(shí)物，要求同學(xué)畫出它們的三視圖，老師巡察，同學(xué)畫完后可溝通結(jié)果并爭論；

2.老師引導(dǎo)同學(xué)用類比方法畫出簡約組合體的三視圖。

〔1〕畫出球放在長方體上的三視圖。

〔2〕畫出礦泉水瓶〔實(shí)物放在桌面上〕的三視圖。

同學(xué)畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)溝通，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀測，認(rèn)識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

〔1〕投影出示圖片。

請同學(xué)們思索圖中的三視圖表示的幾何體是什么？

〔2〕你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎？

〔3〕三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？

老師巡察指導(dǎo)，解答同學(xué)在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓同學(xué)發(fā)表對上述問題的看法。

高三數(shù)學(xué)教案范本〔三〕

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能。

〔1〕掌控斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

〔2〕采納對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

2.過程與方法。

同學(xué)通過觀測和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感立場與價(jià)值觀。

〔1〕提高空間想象力與直觀感受。

〔2〕體會(huì)對比在學(xué)習(xí)中的作用。

〔3〕感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：同學(xué)通過作圖感受圖形直觀感，并自然采納斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)。

四、教學(xué)思路

〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1.我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱。

把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓同學(xué)畫。

2.同學(xué)畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)溝通，比較誰畫的效果更好，思索怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三、歸納整理

同學(xué)回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟。

四、作業(yè)

1.書畫作業(yè)。

2.課外思索課本P16。

高三數(shù)學(xué)教案范本〔四〕

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌控曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念；

2、理解并掌控曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

3、理解切線概念實(shí)際背景，培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能和培育同學(xué)轉(zhuǎn)化。

問題的技能及數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌控曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

教學(xué)難點(diǎn)：

用“無限迫近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的改變趨勢呢？

假如將點(diǎn)P四周的曲線放大，那么就會(huì)發(fā)覺，曲線在點(diǎn)P四周看上去有點(diǎn)像是直線。

假如將點(diǎn)P四周的曲線再放大，那么就會(huì)發(fā)覺，曲線在點(diǎn)P四周看上去幾乎成了直線。事實(shí)上，假如繼續(xù)放大，那么曲線在點(diǎn)P四周將迫近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過點(diǎn)P的全部直線中最迫近曲線的一條直線。

因此，在點(diǎn)P四周我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點(diǎn)P四周，曲線可以看出直線〔即在很小的范圍內(nèi)以直代曲〕。

2、探究活動(dòng)。

如下圖，直線l1，l2為經(jīng)過曲線上一點(diǎn)P的兩條直線，

〔1〕試判斷哪一條直線在點(diǎn)P四周更加迫近曲線；

〔2〕在點(diǎn)P四周能作出一條比l1，l2更加迫近曲線的直線l3嗎？

〔3〕在點(diǎn)P四周能作出一條比l1，l2，l3更加迫近曲線的直線嗎？

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)

切線定義：如圖，設(shè)Q為曲線C上不同于P的一點(diǎn)，直線PQ稱為曲線的割線。隨著點(diǎn)Q沿曲線C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，割線PQ在點(diǎn)P四周迫近曲線C，當(dāng)點(diǎn)Q無限迫近點(diǎn)P時(shí)，直線PQ最終就成為經(jīng)過點(diǎn)P處最迫近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點(diǎn)P處的切線。這種方法叫割線迫近切線。

思索：如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1試求在點(diǎn)〔2，4〕處的切線斜率。

解法一分析：設(shè)P〔2，4〕，Q〔*Q，f〔*Q〕〕，

那么割線PQ的斜率為：

當(dāng)Q沿曲線迫近點(diǎn)P時(shí)，割線PQ迫近點(diǎn)P處的切線，從而割線斜率迫近切線斜率；

當(dāng)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)無限趨近于P點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，即*Q無限趨近于2時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)4。

從而曲線f〔*〕=*2在點(diǎn)〔2，4〕處的切線斜率為4。

解法二設(shè)P〔2，4〕，Q〔*Q，*Q2〕，那么割線PQ的斜率為：

當(dāng)？*無限趨近于0時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)4，從而曲線f〔*〕=*2，在點(diǎn)〔2，4〕處的切線斜率為4。

練習(xí)試求在*=1處的切線斜率。

解：設(shè)P〔1，2〕，Q〔1+Δ*，〔1+Δ*〕2+1〕，那么割線PQ的斜率為：

當(dāng)？*無限趨近于0時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)2，從而曲線f〔*〕=*2+1在*=1處的切線斜率為2。

小結(jié)求曲線上一點(diǎn)處的切線斜率的一