安徽省宿州市高集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省宿州市高集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程所表示的曲線為

A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓

B．焦點(diǎn)在軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線參考答案：D略2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=（）A．0 B．1 C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)求模．【分析】化簡復(fù)數(shù)方程，求出復(fù)數(shù)z為a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求復(fù)數(shù)|1+z|的模．【解答】解：由于，所以1﹣z=i+zi所以z=═則|1+z|=故選C．3.如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)A、B．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為(

)A．4 B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】解三角形；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由雙曲線的定義，可得F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F(xiàn)1F2=2c，再在△F1BF2中應(yīng)用余弦定理得，a，c的關(guān)系，由離心率公式，計(jì)算即可得到所求．【解答】解：因?yàn)椤鰽BF2為等邊三角形，不妨設(shè)AB=BF2=AF2=m，A為雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，B為雙曲線上一點(diǎn)，則BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F(xiàn)1F2=2c，由，則，在△F1BF2中應(yīng)用余弦定理得：4c2=4a2+16a2﹣2?2a?4a?cos120°，得c2=7a2，則．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查余弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．4.曲線在處的切線斜率為

參考答案：略5.在鈍角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則△ABC的面積為A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)已知求出b的值，再求三角形的面積.【詳解】在△ABC中，，由余弦定理得：，即，解得：或.∵鈍角三角形，∴（此時(shí)為直角三角形舍去）.∴的面積為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理解三角形和三角形的面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)a，b表示兩條不同的直線，表示平面，則以下命題正確的有（

）①；②；③；④．A、①②

B、①②③

C、②③④

D、①②④參考答案：D略7.設(shè)變量滿足約束條件：

則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.如果平面外一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線和這個(gè)平面的位置關(guān)系是A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．不可能垂直參考答案：C9.已知集合，則集合中的子集個(gè)數(shù)為

A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：B10.在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù)：①；

②

③

④，其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是(

)A.①②③④

B.①③④

C.①④

D.④

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若z=ax+y有最大值7，則實(shí)數(shù)a的值為．參考答案：﹣【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．則A（7，10），由z=ax+y得y=﹣ax+z，若a=0，則y=﹣ax+z，在A處取得最大值，此時(shí)最大值為10，不滿足條件．若a＞0，即﹣a＜0，此時(shí)在A處取得最大值，此時(shí)7a+10=7，即7a=﹣3，a=﹣，不成立，若a＜0，即﹣a＞0，此時(shí)在A處取得最大值，此時(shí)7a+10=7，即7a=﹣3，a=﹣，綜上a=﹣，故答案為：﹣，12.已知=________;參考答案：113.若圓錐的側(cè)面積為m，全面積為n，則圓錐的高與母線的夾角θ的大小等于

。參考答案：arccos14.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為____▲____.參考答案：4略15.已知變量滿足，則的最大值為（

）

A.

B.

C.16

D.64

參考答案：B略16.若“”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為．參考答案：2【考點(diǎn)】全稱命題．【分析】將條件“”是轉(zhuǎn)化為“x∈[0，]時(shí)，m≥2（tanx）max”，再利用y=tanx在[0，]的單調(diào)性求出tanx的最大值即可．【解答】解：∵“?x∈[0，]，m≥2tanx”是真命題，∴x∈[0，]時(shí)，m≥2（tanx）max，∵y=tanx在[0，]的單調(diào)遞增，∴x=時(shí)，tanx取得最大值為，∴m≥2，即m的最小值，故答案為：217.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，則不等式的解集是

.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.、(12分)在中，已知頂點(diǎn)，高所在的直線方程為，中線所在的直線方程為上，(1)求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求邊所在的直線方程．參考答案：(1)；(2)．19.(本題滿分12分)在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲，（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）能否有99.9%的把握認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？參考答案：（1）

患色盲不患色盲總計(jì)男38442480女6514520總計(jì)449561000

（2）假設(shè)H：“性別與患色盲沒有關(guān)系”

先算出K

的觀測(cè)值：

則有

即是H

成立的概率不超過0.001,

即“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率為0.00120.（本題13分）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….(1)分別求數(shù)列{xk}和{yk}的通項(xiàng)公式；(2)令zk＝xkyk，求數(shù)列{zk}的前k項(xiàng)和Tk，其中k∈N*，k≤2007.參考答案：(1)由框圖，知數(shù)列{xk}中，x1＝1，xk＋1＝xk＋2，∴xk＝1＋2(k－1)＝2k－1(k∈N*，k≤2007)由框圖，知數(shù)列{yk}中，yk＋1＝3yk＋2，∴yk＋1＋1＝3(yk＋1)∴＝3，y1＋1＝3.∴數(shù)列{yk＋1}是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，∴yk＋1＝3·3k－1＝3k，∴yk＝3k－1(k∈N*，k≤2007)．(2)Tk＝x1y1＋x2y2＋…＋xkyk＝1×(3－1)＋3×(32－1)＋…＋(2k－1)(3k－1)＝1×3＋3×32＋…＋(2k－1)·3k－[1＋3＋…＋(2k－1)]記Sk＝1×3＋3×32＋…＋(2k－1)·3k

①則3Sk＝1×32＋3×33＋…＋(2k－1)·3k＋1

②①－②，得－2Sk＝3＋2·32＋2·33＋…＋2·3k－(2k－1)·3k＋1＝2(3＋32＋…＋3k)－3－(2k－1)·3k＋1＝2×－3－(2k－1)·3k＋1＝3k＋1－6－(2k－1)·3k＋1＝2(1－k)·3k＋1－6∴Sk＝(k－1)·3k＋1＋3∴Tk＝(k－1)·3k＋1＋3＋k221.（本小題共12分）已知復(fù)數(shù)參考答案：（12分）則

......2分

......4分

由題意，得......6分又由

......8分......10分

......12分22.已知a＞0，b＞0，且a+b=2． （1）求ab的最大值； （2）求的最小值． 參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式．