2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，，則（）A．， B．， C．， D．，3．如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．已知函數(shù)：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5)y=，其中反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（

）A． B． C． D．7．若函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（）．A．-1 B．2 C．-1或2 D．-1或2或18．一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)黃球，6個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是黃球的概率為（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（）A．B．當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大10．如圖，小江同學(xué)把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入進(jìn)另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最長邊為，則三角尺穿過孔洞部分的最大面積為（）A． B． C． D．11．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=8，tan∠ABD=，則線段AB的長為（）A． B．2 C．5 D．1012．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)的自變量的取值范圍是．14．已知△ABC與△DEF相似，且△ABC與△DEF的相似比為2：3，若△DEF的面積為36，則△ABC的面積等于________．15．圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為________．16．將二次函數(shù)y＝2x2的圖像向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為____．17．如圖，⊙O的直徑AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為E，OE：EB=3：2，則CD的長是________cm．18．在矩形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接,過點(diǎn)作與點(diǎn),交射線于點(diǎn),連接,則的最小值是_____________三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m為常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）將該二次函數(shù)的圖像向下平移k（k＞0）個(gè)單位長度，使得平移后的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，－2），則k的取值范圍是．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，若BC＝6，sinA＝，求DE的長．21．（8分）感知定義在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，老師給出這樣一個(gè)新定義：如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足α+2β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“類直角三角形”．嘗試運(yùn)用（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，BD是∠ABC的平分線．①證明△ABD是“類直角三角形”；②試問在邊AC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“類直角三角形”？若存在，請求出CE的長；若不存在，請說明理由．類比拓展（2）如圖2，△ABD內(nèi)接于⊙O，直徑AB＝10，弦AD＝6，點(diǎn)E是弧AD上一動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)A，D），延長BE至點(diǎn)C，連結(jié)AC，且∠CAD＝∠AOD，當(dāng)△ABC是“類直角三角形”時(shí)，求AC的長．22．（10分）（1）解方程：（配方法）（2）已知二次函數(shù)：與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求此交點(diǎn)坐標(biāo)．23．（10分）某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對無人機(jī)進(jìn)行測高實(shí)驗(yàn)．如圖，兩臺(tái)測角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺(tái)測角儀相距50米（即AB=50米）．在某一時(shí)刻無人機(jī)位于點(diǎn)C(點(diǎn)C與點(diǎn)A、B在同一平面內(nèi)），A處測得其仰角為，B處測得其仰角為．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）（1）求該時(shí)刻無人機(jī)的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）（2）無人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)），此時(shí)于A處測得無人機(jī)的仰角為，求無人機(jī)水平飛行的平均速度．（單位：米/秒，結(jié)果保留整數(shù)）24．（10分）近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.25．（12分）春節(jié)前，某超市從廠家購進(jìn)某商品，已知該商品每個(gè)的成本價(jià)為30元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(個(gè))與銷售單價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，每天可賣出300個(gè)；當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，每天可賣出100個(gè)．（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________(不要求寫出的取值范圍)；（2）若超市老板想達(dá)到每天不低于220個(gè)的銷售量，則該商品每個(gè)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?26．在下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示：（1）在圖中畫出△ABC先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的圖形；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－4，－3），試在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的原點(diǎn)記作O；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系，作出以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后的圖形，并求出點(diǎn)A一共運(yùn)動(dòng)的路徑長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，代入求出即可．【題目詳解】解：∵△ADE∽△ABC，AD：AB＝1：3，∴，∵△ABC的面積為9，∴，∴S△ADE＝1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)定理，能熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵．2、A【分析】由于當(dāng)x=2.5時(shí)，，再根據(jù)對稱軸得出b=-2a，即可得出5a+4c＞0，因此可以判斷M的符號；由于當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，因此可以判斷N的符號；【題目詳解】解：∵當(dāng)x=2.5時(shí)，y=，∴25a+10b+4c＞0，，∴b=-2a，

∴25a-20a+4c＞0，即5a+4c＞0，

∴M＞0，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，

∴N＞0，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠ACD的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【題目詳解】∵，∴∠ABD=∠ACD=40°，∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°．

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-40°=50°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】試題分析：A選項(xiàng)既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B選項(xiàng)中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C選項(xiàng)中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項(xiàng)中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B．考點(diǎn):1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形．5、C【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義判定即可．【題目詳解】解：反比例函數(shù)有：xy=9；y=；y=-．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k≠0）的函數(shù)關(guān)系叫反比例函數(shù)關(guān)系．6、A【解題分析】試題解析：∵一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，∴這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，∴這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義．坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．7、D【分析】當(dāng)a-1＝0，即a＝1時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a﹣1≠0時(shí)，利用判別式的意義得到，再求解關(guān)于a的方程即可得到答案．【題目詳解】當(dāng)a﹣1＝0，即a＝1，函數(shù)為一次函數(shù)y＝-4x+2，它與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a﹣1≠0時(shí)，根據(jù)題意得解得a＝-1或a＝2綜上所述，a的值為-1或2或1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考察了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像、一元二次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．8、B【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【題目詳解】因?yàn)橐还灿?0個(gè)球，其中黃球有4個(gè)，

所以從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【解題分析】根據(jù)對稱軸公式和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得到答案.【題目詳解】解：∵二次函數(shù)∴對稱軸為直線∴，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，由圖象知此時(shí)即∴，故C選項(xiàng)不正確；∵對稱軸為直線且圖象開口向上∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù).10、B【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)穿過孔洞三角尺為等邊三角形時(shí)，面積最大，故可求解.【題目詳解】根據(jù)題意可知當(dāng)穿過孔洞三角尺為等邊三角形時(shí)，面積最大，∵孔洞的最長邊為∴S==故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等邊三角形的面積求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到當(dāng)穿過孔洞三角尺為等邊三角形時(shí)面積最大.11、C【解題分析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根據(jù)勾股定理求出AB即可．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，∴∠AOB=90°，∵BD=8，∴OB=4，∵tan∠ABD=，∴AO=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==5，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可．【題目詳解】解：由題意得：，解得：，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞1【題目詳解】解：依題意可得，解得，所以函數(shù)的自變量的取值范圍是14、16【分析】利用相似三角形面積比等于相似比的平方求解即可.【題目詳解】解:∵ABC與DEF相似，且ΔABC與ΔDEF的相似比為2:3，∴，∵ΔDEF的面積為36，∴∴ΔABC的面積等于16，故答案為16.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵.15、120°【解題分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線長，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)．【題目詳解】∵側(cè)面積為3π，∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×1×l=3π，解得：l=3，∴扇形面積為3π=，解得：n=120，∴側(cè)面展開圖的圓心角是120度．故答案為：120°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線長是解決問題的關(guān)鍵．16、y＝2(x－2)2＋3【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式．【題目詳解】解：將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=2（x-2）2+3，

故答案為：y＝2(x－2)2＋3.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．17、1【分析】根據(jù)垂徑定理與勾股定理即可求出答案．【題目詳解】解：連接OC，設(shè)OE＝3x，EB＝2x，

∴OB＝OC＝5x，

∵AB＝20cm

∴10x＝20

∴x＝2cm，∴OC=10cm，OE=6cm，

∴由勾股定理可知：CE＝cm，

∴CD＝2CE＝1cm，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出CE的長度，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、【分析】根據(jù)題意可點(diǎn)G在以AB為直徑的圓上,設(shè)圓心為H,當(dāng)HGC在一條直線上時(shí)，CG的值最值，利用勾股定理求出CH的長，CG就能求出了.【題目詳解】解：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為以為直徑的為圓心的圓弧。連結(jié)GH,CH,CG≥CH-GH,即CG=CH-GH時(shí)，也就是當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，值最小值.最小值CG=CH-GH∵矩形ABCD,∴∠ABC=90°∴CH=故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形三邊的關(guān)系.CGH三點(diǎn)共線時(shí)CG最短是解決問題的關(guān)鍵.把動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成了定點(diǎn)，問題就迎刃而解了..三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）k≥.【分析】（1）根據(jù)判別式的值得到△=（2m－1）2＋3＞0，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；

（2）把（0，－2）帶入平移后的解析式，利用配方法得到k=(m+)2+，即可得出結(jié)果.【題目詳解】（1）證：當(dāng)y=0時(shí)x2－2mx＋m2＋m－1＝0∵b2－4ac＝（－2m）2－4（m2＋m－1）＝8m2－4m2－4m＋4＝4m2－4m＋4＝（2m－1）2＋3＞0∴方程x2－2mx＋m2＋m－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋m－1圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（2）解：平移后的解析式為:y＝x2－2mx＋m2＋m－1-k,過(0,-2),∴-2=0-0+m2+m-1-k,∴k=m2+m+1=(m+)2+,∴k≥.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定方法，能把一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先在Rt△ACB中利用三角函數(shù)求出AB長，根據(jù)勾股定理求出AC的長，再通過證△ADE∽△ACB，利用對應(yīng)邊成比例即可求.【題目詳解】解：∵BC＝6，sinA＝，∴AB＝10，∴AC＝=8，∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝5，∵∠ADE=∠C=90°,∠A=∠A∴△ADE∽△ACB，∴＝，即＝，解得：DE＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角函數(shù)和相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，解直角三角形和利用相似三角形對應(yīng)邊成比例均是求線段長度的常用方法.21、（1）①證明見解析；②CE＝；（2）當(dāng)△ABC是“類直角三角形”時(shí)，AC的長為或．【分析】（1）①證明∠A+2∠ABD=90°即可解決問題．②如圖1中,假設(shè)在AC邊設(shè)上存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D）,使得△ABE是“類直角三角形”,證明△ABC∽△BEC,可得,由此構(gòu)建方程即可解決問題．（2）分兩種情形:①如圖2中,當(dāng)∠ABC+2∠C=90°時(shí),作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)F,連接FA,FB．則點(diǎn)F在⊙O上,且∠DBF=∠DOA．②如圖3中,由①可知,點(diǎn)C,A,F共線,當(dāng)點(diǎn)E與D共線時(shí),由對稱性可知,BA平分∠FBC,可證∠C+2∠ABC=90°,利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．【題目詳解】（1）①證明:如圖1中,∵BD是∠ABC的角平分線,∴∠ABC＝2∠ABD,∵∠C＝90°,∴∠A+∠ABC＝90°,∴∠A+2∠ABD＝90°,∴△ABD為“類直角三角形”;②如圖1中,假設(shè)在AC邊設(shè)上存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D）,使得△ABE是“類直角三角形”,在Rt△ABC中,∵AB＝5,BC＝3,∴AC＝,∵∠AEB＝∠C+∠EBC＞90°,∴∠ABE+2∠A＝90°,∵∠ABE+∠A+∠CBE＝90°,∴∠A＝∠CBE,∴△ABC∽△BEC,∴,∴CE＝,（2）∵AB是直徑,∴∠ADB＝90°,∵AD＝6,AB＝10,∴BD＝,①如圖2中,當(dāng)∠ABC+2∠C＝90°時(shí),作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)F,連接FA,FB,則點(diǎn)F在⊙O上,且∠DBF＝∠DOA,∵∠DBF+∠DAF＝180°,且∠CAD＝∠AOD,∴∠CAD+∠DAF＝180°,∴C，A，F(xiàn)共線,∵∠C+∠ABC+∠ABF＝90°,∴∠C＝∠ABF,∴△FAB∽△FBC,∴,即,∴AC＝．②如圖3中,由①可知,點(diǎn)C,A,F共線,當(dāng)點(diǎn)E與D共線時(shí),由對稱性可知,BA平分∠FBC,∴∠C+2∠ABC＝90°,∵∠CAD＝∠CBF,∠C＝∠C,∴△DAC∽△FBC,∴,即,∴CD＝（AC+6）,在Rt△ADC中,[（ac+6）]2+62＝AC2,∴AC＝或﹣6（舍棄）,綜上所述,當(dāng)△ABC是“類直角三角形”時(shí),AC的長為或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圓綜合題,考查了相似三角形的判定和性質(zhì),“類直角三角形”的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題,學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.22、（1）（2），交點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，進(jìn)行配方，再用直接開平方的方法解方程即可，（2）由二次函數(shù)的定義得到：再利用求解的值，最后求解交點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：（1），（2）二次函數(shù)：與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：即此交點(diǎn)的坐標(biāo)為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程的配方法，二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）無人機(jī)的高約為19m；（2）無人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒【分析】（1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，設(shè)，則．解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．∵，∴．設(shè)，則．∵在Rt△ACH中，，∴．∴．解得：∴．答：計(jì)算得到的無人機(jī)的高約為19m．（2）過點(diǎn)F作，垂足為點(diǎn)．在Rt△AGF中，．FG=CH=18,∴．又．∴或.答：計(jì)算得到的無人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．24、（1）1元；（2）a=2.【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設(shè)5月2日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【題