gps在山地區(qū)域的精確測(cè)高

gps在山地區(qū)域的精確測(cè)高

gps衛(wèi)星定位技術(shù)是一種新型的高速跟蹤技術(shù)。由于定位精度高、速度快、無(wú)通視操作和全球影響，已成為地面控制和測(cè)量的中心關(guān)鍵技術(shù)。GPS測(cè)量可提供極高精度的測(cè)站三維坐標(biāo)——大地緯度、經(jīng)度B,L和大地高h(yuǎn).由于實(shí)際應(yīng)用中,大多數(shù)情況下要求將大地高轉(zhuǎn)換成正常高,因而GPS高程轉(zhuǎn)換即所謂GPS測(cè)高問(wèn)題,已成為GPS大地測(cè)量中極為活躍的研究領(lǐng)域。GPS數(shù)據(jù)處理解出的大地高h(yuǎn)是基于WGS-84坐標(biāo)體系的橢球高,是地面點(diǎn)到橢球面的法線距離,其特點(diǎn)是精度高,但它僅具幾何意義,不反映地球重場(chǎng)作用下自然高程的物理意義,無(wú)法描述地球自然體的位能問(wèn)題,不能解決生產(chǎn)實(shí)際中提出的全部高程問(wèn)題。兼具物理與幾何意義的正高系統(tǒng)是基于大地水準(zhǔn)面建立的。大地水準(zhǔn)面是一重力等位面,應(yīng)用正高系統(tǒng)既可解決地面成果至橢球面歸算問(wèn)題,又能滿(mǎn)足各種高程應(yīng)用問(wèn)題的需要。正高的定義為:hz=1gm∫Ωgdhhz=1gm∫Ωgdh,(1)而大地高與正高的關(guān)系為:h=hz+x.(2)式中,x為大地水準(zhǔn)面差距;gm是地面點(diǎn)沿鉛垂方向至大地水準(zhǔn)面的重力加速度均值,由于它的不可求性,使正高實(shí)際上無(wú)法獲得。為了實(shí)用需要,國(guó)際大地測(cè)量領(lǐng)域普遍采用正常高系統(tǒng)代替正高系統(tǒng),正常高的定義為:hc=1gn∫Ωgdhhc=1gn∫Ωgdh.(3)其中,gn是地面點(diǎn)沿鉛垂方向至大地水準(zhǔn)面的正常重力加速度均值,可由赫爾默特公式計(jì)算:gn=g0(1+δ1sin2φ-δ2sin2φ),(4)g0=978030,δ1=5.302×10-3,δ2=7×10-4.生產(chǎn)使用中正常高通過(guò)水準(zhǔn)高程測(cè)量實(shí)現(xiàn),即通過(guò)測(cè)定待定點(diǎn)B與高程起算點(diǎn)A間的高差ΔhBAAB,由式(5)計(jì)算待定點(diǎn)B的正常高:hBc=hAc+ΔhBAAB.(5)在高差ΔhBAAB中包含3部分內(nèi)容:ΔhBAAB=Δh+ε1+ε2.(6)式中,Δh是用幾何水準(zhǔn)測(cè)量方法獲得的幾何高差;ε1,ε2分別為正常水準(zhǔn)面不平行改正及重力異常改正,計(jì)算式為:ε1=?1gn(gB?gA)hmε1=-1gn(gB-gA)hm,(7)ε2=?1gn∫BA(g?gA)dhε2=-1gn∫AB(g-gA)dh.(8)式中:hm為A,B兩點(diǎn)概略高程的均值;gA,gB分別為各點(diǎn)處的正常重力值。正常高不具有確定的物理意義,因?yàn)橛烧８叻囱莴@得的似大地水準(zhǔn)面(正常高的基準(zhǔn)面)不是重力等位面;但由于似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面十分接近,且在正常高的計(jì)算中顧及了重力異常影響,因而用正常高系統(tǒng)代替正高系統(tǒng)描述高程問(wèn)題,解決地面數(shù)據(jù)的歸算問(wèn)題是完全可行的。顯然在似大地水準(zhǔn)面與橢球面之間亦存在著一差異,即高程異常ζ,則大地高與正常高之間的關(guān)系式為:hc=h+ζ.(9)GPS測(cè)高的實(shí)質(zhì)就是把基于WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)下的大地高h(yuǎn)轉(zhuǎn)換成正常高h(yuǎn)c.顧及我國(guó)所采用的坐標(biāo)系統(tǒng),實(shí)際的轉(zhuǎn)換分兩步進(jìn)行,首先將WGS-84系統(tǒng)下的大地高轉(zhuǎn)換成所采用系統(tǒng)(如BJ54)下的大地高,再通過(guò)求定高程異常得出正常高,因而GPS高程測(cè)量的關(guān)鍵是高程異常的精確求定。目前普遍采用擬合法求高程異常,其過(guò)程是先在實(shí)測(cè)區(qū)域內(nèi)將若干GPS點(diǎn)與水準(zhǔn)聯(lián)測(cè),通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量獲得這些點(diǎn)的正常高,再由GPS數(shù)據(jù)處理獲得聯(lián)測(cè)點(diǎn)的大地高,由式(9)求定聯(lián)測(cè)點(diǎn)的高程異常ζ(xi,yi),利用區(qū)域內(nèi)聯(lián)測(cè)點(diǎn)的已知高程異常ζ(xi,yi),通過(guò)繪制高程異常等值線圖、解析內(nèi)插、曲面擬合等方法求區(qū)域內(nèi)待定點(diǎn)的高程異常。這些方法在平坦地區(qū)效果良好,但在山地特別是高山區(qū)域,由于地殼質(zhì)量分布不均引起的山區(qū)重力異常,使山區(qū)大地水準(zhǔn)面不規(guī)則性更明顯。加上高山區(qū)水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)十分困難,使水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量、分布形態(tài)極不理想,因而導(dǎo)致用上述方法處理后得到的GPS高程效果很差,這使得目前在山區(qū)高精度要求的高程層面上點(diǎn)位高程的求定仍延用傳統(tǒng)方法作業(yè),GPS高效率、高精度的優(yōu)勢(shì)難以發(fā)揮。1高山gps高測(cè)量方法針對(duì)山區(qū)的實(shí)際情況,在實(shí)踐基礎(chǔ)上筆者提出了一種作業(yè)方法,并用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)。實(shí)現(xiàn)的基本步驟如下。1.1基礎(chǔ)高程面——基礎(chǔ)高程面其方法是在測(cè)區(qū)內(nèi)位于山腳線部的GPS點(diǎn)上聯(lián)測(cè)適量水準(zhǔn)點(diǎn),一般應(yīng)在5個(gè)以上并盡量具有好的分布形態(tài)。這些點(diǎn)稱(chēng)低高程聯(lián)測(cè)點(diǎn),這些點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)低高程區(qū)域面,該面的地形起伏小,類(lèi)似于一平坦區(qū)域的面,在聯(lián)測(cè)點(diǎn)上用三次樣條曲面擬合確定高程異常值解算模式,一般形式為:式中:xi,yi為已知點(diǎn)坐標(biāo);x,y為未知點(diǎn)坐標(biāo);a0,b0為待定系數(shù);F為反映點(diǎn)負(fù)載與剛度的待定系數(shù),這里待定系數(shù)共n+3個(gè),r2ii2=(x-xi)2+(y-yi)2.當(dāng)區(qū)域內(nèi)有n個(gè)聯(lián)測(cè)點(diǎn)時(shí),由式(10)可列出n+3個(gè)方程,求解方程可確定各待定系數(shù),進(jìn)而確定ζ(x,y)的形態(tài),以點(diǎn)的平面坐標(biāo)為引數(shù)求待定點(diǎn)的高程異常,由式(9)計(jì)算待定點(diǎn)的高程。構(gòu)建基礎(chǔ)高程面的意義在于:1)聯(lián)測(cè)點(diǎn)均位于山地低高程區(qū)的山腳部,由聯(lián)測(cè)點(diǎn)構(gòu)成的面是一個(gè)地形起伏小的區(qū)域面,不但實(shí)施水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)容易,可極大地降低高程測(cè)量作業(yè)難度,提高作業(yè)效率,而且這種高程異常擬合計(jì)算已在地形起伏小的區(qū)域被證明計(jì)算精度是較高的;2)據(jù)式(9)、(10)解算出的山區(qū)其它點(diǎn)的高程中未含因山區(qū)質(zhì)量不均造成的山區(qū)重力異常引起的山區(qū)地形項(xiàng)改正,但在擬合的高程異常中包含了相當(dāng)于求定平坦區(qū)域點(diǎn)的正常高時(shí)的各項(xiàng)改正,為了區(qū)別將經(jīng)過(guò)這一步計(jì)算出的點(diǎn)之高程稱(chēng)為平擬合高程hN.1.2山區(qū)重力異常引起的地形項(xiàng)采用he明確計(jì)算式由上所述平擬合高程的計(jì)算過(guò)程可知,平擬合高程實(shí)質(zhì)是在山區(qū)構(gòu)建了一基礎(chǔ)水準(zhǔn)面,要求出山區(qū)地形項(xiàng)改正,必須解釋將基礎(chǔ)水準(zhǔn)面外質(zhì)量壓縮到基礎(chǔ)水準(zhǔn)上時(shí)的勢(shì)能變化問(wèn)題,這種解釋及其計(jì)算式的推導(dǎo)是十分復(fù)雜的,但實(shí)踐中可根據(jù)斯托克斯積分要求去掉水準(zhǔn)面外的全部質(zhì)量,用Helmert法壓縮地形到大地水準(zhǔn)面引起的地形改正代替上述山區(qū)地形項(xiàng)改正,即山區(qū)重力異常引起的地形項(xiàng)改正計(jì)算式可表示為:式中:G,ρ,gn分別為地球引力常數(shù),地殼密度,正常重力常數(shù);hp,hm,h,S分別為基礎(chǔ)高程點(diǎn),基礎(chǔ)高程面,待定點(diǎn)概略高程,計(jì)算單元面積,可由測(cè)區(qū)地形圖上獲取。以待定點(diǎn)的坐標(biāo)為引數(shù)即可得該項(xiàng)改正計(jì)算值,各待定點(diǎn)的正常高程最后計(jì)算式為:1.3檢核點(diǎn)結(jié)果對(duì)比在山西某礦區(qū)約40km2區(qū)域內(nèi)用上述方法進(jìn)行了GPS測(cè)高作業(yè),聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)共12個(gè),其中位于山溝底部的點(diǎn)6個(gè)用于基礎(chǔ)高程面的擬合,另外6個(gè)位于不同高程層面上的點(diǎn)用于檢核,水準(zhǔn)施測(cè)作業(yè)結(jié)果達(dá)到三等要求,如僅用擬合處理精度很難達(dá)到四等要求。用本文所述方法作業(yè)并用自編軟件處理,6個(gè)檢核點(diǎn)處理后正常高與實(shí)測(cè)正常高比誤差如表1所示。根據(jù)《煤礦測(cè)量規(guī)程》,若定檢核點(diǎn)需達(dá)到四等水準(zhǔn)點(diǎn)精度,則各點(diǎn)水準(zhǔn)測(cè)量限差應(yīng)為:mx=±20L√mx=±20L.(13)式中:L為檢核點(diǎn)至最近的擬合點(diǎn)(3等點(diǎn))距,由式(13)計(jì)算出的各檢核點(diǎn)水準(zhǔn)測(cè)量限差如表2.數(shù)據(jù)顯示:檢核點(diǎn)GPS高程測(cè)量達(dá)到了四等水準(zhǔn)精度。2土壤溫度測(cè)量本文所提方法在GPS測(cè)高