部編版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊課件

第1單元負(fù)數(shù)1負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

2在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)

3負(fù)數(shù)綜合練習(xí)第2單元百分?jǐn)?shù)（二）01折扣

02成數(shù)

03稅率

04利率

05百分?jǐn)?shù)解決問題

06綜合實(shí)踐：生活與百分?jǐn)?shù)第3單元圓柱與圓錐01圓柱的認(rèn)識(shí)

02圓柱的表面積

03圓柱的表面積練習(xí)

04圓柱的體積

05解決問題

06圓柱表面積與體積的對比練習(xí)

07圓錐的認(rèn)識(shí)

08圓錐的體積

08輔助課件

09圓錐體積的練習(xí)

10整理與復(fù)習(xí)第4單元比例01比例的意義

02比例的基本性質(zhì)

03解比例

04比例的意義和基本性質(zhì)練習(xí)課

05正比例

06正比例的練習(xí)

07反比例

08反比例的練習(xí)

09比例尺一

10比例尺二

11圖形的放大與縮小

12用正比例解決問題

13用反比例解決問題

14整理復(fù)習(xí)

15自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題1鴿巢問題一

2鴿巢問題二

3鴿巢問題綜合練習(xí)第6單元整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)1數(shù)的認(rèn)識(shí)一

2數(shù)的認(rèn)識(shí)二

3數(shù)的運(yùn)算（一）

4數(shù)的運(yùn)算（二）

5數(shù)的運(yùn)算（三）

6分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題（一）

7分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題（二）

8式與方程

9比和比例

10比例知識(shí)解決問題2.圖形與幾何1平面圖形的認(rèn)識(shí)

2平面圖形的周長和面積

3組合圖形的面積

4立體圖形的認(rèn)識(shí)

5立體圖形的表面積和體積

6解決表面積和體積實(shí)際問題

7圖形的運(yùn)動(dòng)

8圖形與位置3.統(tǒng)計(jì)與概率1統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖

2平均數(shù)

3可能性4.數(shù)學(xué)思考1找規(guī)律

2列表推理

3等量代換和簡單的幾何證明5.綜合與實(shí)踐1綠色出行

2北京五日游

3郵票中的數(shù)學(xué)問題

4有趣的平衡部編版六年級下冊數(shù)學(xué)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)天氣預(yù)報(bào)

下面是中央氣象臺(tái)2012年1月21日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)（2012年1月21日20時(shí)—2012年1月22日20時(shí)）。－3℃和3℃各表示什么意思？0℃表示什么意思？

圖中有六個(gè)城市，它們的溫度分別是：哈爾濱－

27℃~－

19℃、北京-12℃~－4℃、上海1℃~4℃、武漢－3℃~2℃、長沙0℃~3℃、海口20℃~23℃。－

19℃－

27℃－

4℃－

12℃4℃1℃2℃－

3℃0℃3℃20℃23℃從表格中可以看出，每個(gè)城市的最高溫度和最低溫度不同，有的在0℃以上，也有的在0℃以下，

0℃是水結(jié)冰的分界點(diǎn)，

比0℃高的溫度稱為零上溫度，

比0℃低的溫度稱為零下溫度。1.認(rèn)識(shí)零上溫度和零下溫度零上溫度

零下溫度

0℃是水結(jié)冰的分界點(diǎn)，比0℃高的溫度稱為零上溫度，比0℃低的溫度稱為零下溫度?！姹硎緮z氏溫度,讀作“攝氏度”。

我國用攝氏度來計(jì)量溫度。

華氏度零上3℃：＋3℃零下3℃：－3℃讀作：3攝氏度讀作：負(fù)3攝氏度2.零上溫度和零下溫度的表示方法表示零上3攝氏度表示零下3攝氏度3.零上溫度和零下溫度的意義

零上和零下是一對反義詞，表示以0℃為基準(zhǔn)的兩個(gè)具有相反意義的量。如：3℃和-3℃表示的意義不相同。3℃表示比0℃高3℃，-3℃表示比0℃低3℃。你會(huì)表示溫度嗎？（）（）（）－10℃0℃15℃

張阿姨二月份存入2900元，三月份取出1200元.這些數(shù)表示什么意思？2000.00表示存入2000元。－500.00表示支出500元?！?00.00”“－500.00”正好相反，一個(gè)是存入，一個(gè)是支出。

為了表示一對具有相反意義的量，如零上溫度和零下溫度、收入和支出，需要使用正負(fù)數(shù)。

珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43米，吐魯番盆地大約比海平面低155米。海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地比海平面高8844.43米比海平面低155米記作+8844.43米記作-155米高度看作0

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。那么0應(yīng)該歸為哪一類呢？你還在什么地方見過負(fù)數(shù)？1.填一填。（1）說出下列各數(shù)表示的意思。

－21℃表示（）

37℃表示（）（2）＋43讀作（）

－87讀作（）

－5℃讀作（）

12℃讀作（）負(fù)四十五寫作（）負(fù)六十寫作（）零上十二攝氏度記作（）

零下三十?dāng)z氏度記作（）隨堂演練零下21攝氏度零上37攝氏度正四十三負(fù)八十七負(fù)五攝氏度十二攝氏度－45－60+12℃－30℃1.月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作()℃，夜間的平均氣溫為零下150℃，記作（）℃。+126-150隨堂訓(xùn)練2.如果體重增加4kg，用+4kg表示，那么－1.5kg，表示（）3.如果大雁向南飛30m,記作+30m，那么向北飛50m，記作（）體重減少1.5kg-50m隨堂訓(xùn)練(1)一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（）(2)因?yàn)椤?”前面沒有“+”號(hào)，所以“4”不是正數(shù)。（）(3)上車5人記作“+5人”，則下車4人記作“-4”人。（）(4)5゜C和+5゜C表示氣溫一樣高（）

4.判斷√√××先讀一讀，再議一議：觀察這些數(shù)，可以怎樣分類？正數(shù)負(fù)數(shù)-72.545++41-5.20既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)-13課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考，思考，再思考。——愛因斯坦負(fù)數(shù)

在直線上表示數(shù)－9，＋6，12，－45，－0.5，107，－200，＋5.6，0，－6.5正數(shù)負(fù)數(shù)＋612107＋5.6－9－45－0.5－200０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)1.讀一讀下面的數(shù)。2.把這些數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)。－6.5月工資收入1800元可記作+1800元，支出500元可記作（）元；生意上盈利450元記作+450元，虧損120元記作（）元；－500－

120我向西走4m。我向西走2m。我向東走3m。我向東走4m。新課導(dǎo)入大樹如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動(dòng)后的情況呢?-3-2-1012以大樹為起點(diǎn),向東為正,向西為負(fù).34東西直線上0右邊的數(shù)是正數(shù),左邊的數(shù)是負(fù)數(shù).-45-5這樣的直線是數(shù)軸.如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動(dòng)后的情況呢?-3-2-101234-45-5

在數(shù)軸上表示出－1.5，如果你想從起點(diǎn)到－1.5處,應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)?-3-2-101234-45-5－1.5

在數(shù)軸上表示出－3.5、＋2、

－2、0.5、3、＋4-3-2-101234-45-5－3.5＋2－20.53＋4-3-2-101234東西-45-5

如果從起點(diǎn)向西走5米，再向東走9米應(yīng)該到達(dá)什么位置？請看未來一周的天氣情況。

把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來﹐并比較它們的大小。-6-5-4-3-2-101-72-8周一周二周三周四周五周六周日哪天的最低溫度最低？哪天最高？-6-5-4-3-2-101-72-8大在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。小負(fù)數(shù)<0<正數(shù)所有的負(fù)數(shù)都在0的(

)邊，也就是負(fù)數(shù)都比0(

)，而正數(shù)都在0的(

)邊，即正數(shù)都比0(

)，所以負(fù)數(shù)都比正數(shù)(

)。左

小大小右-6-5-4-3-2-101-72-8－8

－6＜典例解析-6-5-4-3-2-101-72-8－4

2＜

下面是六（1）班6名女同學(xué)的身高。以她們的平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，把平均身高記為0cm，超過的身高記為正，不足的身高記為負(fù)，用正負(fù)數(shù)表示她們的身高。154＋6－2－11－4＋8＋30學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考，思考，再思考?！獝垡蛩固关?fù)數(shù)負(fù)數(shù)的練習(xí)數(shù)正數(shù)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)我們?nèi)绾螌?shù)分為獨(dú)立的三大類？負(fù)數(shù)<0<正數(shù)1．讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應(yīng)貯藏于0℃—4℃

，并在48小時(shí)內(nèi)喝完。

（2）水沸騰的溫度是100℃。水結(jié)冰的溫度是0℃。

（3）地球表面的最低氣溫在南極，是-88.3℃。1.讀一讀。

（4）月球表面的最高氣溫是127℃，最低氣溫是-183℃。

（5）我國發(fā)射的神舟六號(hào)飛船在太空中向陽面的溫度為100℃以上，而背陽面卻低于-100℃，但通過隔熱和控制，太空艙內(nèi)的溫度始終保持在21℃，非常適宜宇航員工作。2．填一填（1）如果張華向東走80米，記作+80米，那么李債向西走70米，記作（

）米。如果張軍向北走60米，記作+60米，那么李剛走“-90米”表示他向（

）走了（

）米。－7090南2．填一填。（2）＋8.7讀作：

－306米讀：（3）海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為＋850米，表示（

），海拔高度為－157米，表示（

）。正八點(diǎn)七負(fù)三百零六比海平面高850米比海平面低157米3．比較大?。?（

）－31.2（）0

－3.8（

）3.8－（）－+0.7（）－0.8

－1.3（）0＞＞＜＜＜＜

4．判斷題。（1）不帶正號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)。（

）（2）整數(shù)都是正數(shù)。

（

）（3）因?yàn)?大于6所以-7大于-6（）（4）最小的負(fù)數(shù)是-1。

（

）（5）在8.2、－4、0、6、－27中，正數(shù)有3個(gè)。（

）×××××

5．選一選。（1）數(shù)軸上，－2在－1的（

）邊。

A、左

B、右

C、北

D、無法確定（2）規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為＋1噸，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）。

A、8噸記為－8噸

B、15噸記為＋5噸

C、6噸記為－4噸

D、＋3噸表示重量為13AA

5．選一選。（3）一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（

）克。

A.155

B.150

C.145

D.160

C6．收入和支出日期項(xiàng)目收支6月5日父母領(lǐng)取工資+2800元6月10日送給爺爺奶奶-400元6月12日媽媽購買衣服-230元（1）觀察小明家今年六月份的收入和支出記錄。（2）看表格判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示收入還是支出。再聯(lián)系具體的項(xiàng)目內(nèi)容，說一說各項(xiàng)收入和支出的情況。6．收入和支出根據(jù)上頁表格，將下表填寫完整。6月20日爸爸獲得稿費(fèi)600元+600元6月30日繳水、電、煤氣、電話費(fèi)220元-220元6月1~30日購買食品980元-980元本月節(jié)余多少元？2800-400-230+600-220-980=1570(元）7．提高訓(xùn)練，拓展新知

在數(shù)軸上，從表示－2的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是（

）；從表示＋4的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是（

）。＋1－27．提高訓(xùn)練，拓展新知某天汕頭的最低氣溫是5攝氏度，北京的最低氣溫-13攝氏度，這兩地的溫差是（）攝氏度。18百分?jǐn)?shù)（二）折扣一件衣服原價(jià)300元，現(xiàn)在只賣原價(jià)的80%，現(xiàn)價(jià)多少元？課前熱熱身300x80%=240（元）答：現(xiàn)價(jià)240元。2023/9/24人教版六年級上冊數(shù)學(xué)592023/9/24人教版六年級上冊數(shù)學(xué)60店慶五周年所有商品八五折優(yōu)惠！爸爸，什么叫做“八五折”？八五折就是原價(jià)的85%。

商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。

幾折就是表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，打九折出售，就是按原價(jià)的90%出售。折扣五折七五折九五折五五折八八折說一說(1)爸爸給小雨買了一輛自行車，原價(jià)180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？180×

=

（元）答：這輛車用了153元。15385%153買這輛車只花（）元。例1(2)爸爸買了一個(gè)隨身聽，原價(jià)160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價(jià)便宜了多少錢？我少花了（）元。1.“花了九折的錢”是什么意思？2.單位“1”是誰？3.數(shù)量關(guān)系式是什么？4.如何計(jì)算？5.第（2）題有幾種做法？請小組合作完成下面幾個(gè)問題：160×(1－90%）＝16（元）或：160－160×90%＝16（元）答：比原價(jià)便宜了16元。1.五折就是十分之（），寫成百分?jǐn)?shù)就是（）%。

2.某商品打七折銷售，就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（）%。3.某商品售價(jià)降低到原價(jià)的83%銷售，就是打（）折。五507030八三隨堂訓(xùn)練填一填1.商品打折扣都是以商品原價(jià)格為單位“1”的。（）√2.一件上衣現(xiàn)在打八折銷售，就是比原價(jià)降低80%。（）×3.一種游戲卡先提價(jià)15%，后來又按八五折出售，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（）×判一判1.一件T恤衫原價(jià)80元，如果打八折出售是多少元？80×80%=80×0.8=64（元）答：如果打八折出售是64元。做一做

2.一種型號(hào)的手機(jī)，原價(jià)1000元，現(xiàn)價(jià)900元，打幾折出售？打幾折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾。900÷1000=0.9=90%90%=九折答：打九折出售。

3.小明在某商場買了一件玩具，商場規(guī)定有優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡節(jié)約了9.6元，這件玩具原價(jià)多少錢？原價(jià)是單位“1”，求單位“1”用方程或除法。對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”解：設(shè)這個(gè)玩具原價(jià)為x元。x－80%x=9.6（1－80%）x=9.620%x=9.6x=9.6÷20%x=9.6÷0.2x=48

9.6÷（1－80%）=9.6÷20%=9.6÷0.2=48（元）4.小林在商店買了一個(gè)書包，打了八五折花了68元。如果打七五折，需要多少錢？

68÷85%×75%=68÷0.85×75%=80×75%=60（元）八五折就是原價(jià)的85%，原價(jià)不知道，要先求原價(jià)，再求原價(jià)的七五折是多少。解：設(shè)原價(jià)是x元。85%x=68

x=68÷0.85

x=8080×75%=60（元）答：團(tuán)體票便宜。5.六（一）班48名同學(xué)去參觀標(biāo)本展，票價(jià)如下：

成人票：20元/張

學(xué)生票：八折優(yōu)惠

團(tuán)體票：120元/張（8人組團(tuán)）

怎樣買票省錢？思維創(chuàng)新個(gè)人票：20x80%x48=768（元）團(tuán)體票：120x（48÷8）=720（元）知識(shí)的積累，就像這些樹葉，只有不斷地疊加，才會(huì)突顯它們的美！百分?jǐn)?shù)（二）成數(shù)課前熱熱身把下面各數(shù)寫成百分?jǐn)?shù)。0.31八折0.22

三五折五五折報(bào)紙上寫道：今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成……“二成”是什么意思？你知道嗎？二成？？？農(nóng)業(yè)收成經(jīng)常用“成數(shù)”表示。“二成”就是十分之二，改寫成百分?jǐn)?shù)就是20%。成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。例如，一成就是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)就是10%?！岸伞本褪鞘种?，改寫成百分?jǐn)?shù)就是（）……“三成五”十分之三點(diǎn)五，改寫成百分?jǐn)?shù)就是35%。20%現(xiàn)在，“成數(shù)”已經(jīng)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。你還能說出哪些地方用了成數(shù)嗎？出口汽車總量比去年增加三成……北京出游人數(shù)比去年增加兩成……某工廠去年用電350萬千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電，今年用電多少萬千瓦時(shí)？

350－350×25%=350－87.5=262.5（萬千瓦時(shí)）350×（1－25%）=350×75%=262.5（萬千瓦時(shí)）答：今年用電262.5萬千瓦時(shí)。例2二成五25%1.填空。（1）四成就是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。（2）二成就是（）%；三成五就是（）%（3）2015年某村的小麥產(chǎn)量比2014年增產(chǎn)二成四，表示2015年比2014年增產(chǎn)（）%，也就是2015年小麥產(chǎn)量相當(dāng)于2014年的（）%。四40%2035241242.某品牌電腦進(jìn)價(jià)2200元，加五成出售，售價(jià)多少元？

2200+2200×50%=2200+1100=3300（元）2200×（1+50%）=2200×1.5=3300（元）答：售價(jià)3300元。3.某化肥廠6月份銷售800噸化肥，比5月份減少二成，5月份銷售化肥多少噸？

800÷（1－20%）=800÷0.8=1000（噸）解：設(shè)5月份銷售x噸。

x－20%x=80080%x=800

x=1000“比5月份減少二成”，就是說減少的部分是5月份的20%，5月份是單位“1”。答：5月份銷售化肥1000噸。人要獨(dú)立生活，學(xué)習(xí)有用的技藝?！?jiǎng)P德百分?jǐn)?shù)（二）稅率江蘇省電化教育館制作☆神州五號(hào)載人飛船的研究、發(fā)射，國家財(cái)政投入10億元?！?/p>

2001年中央財(cái)政的教育支出達(dá)213億元。☆

2001年財(cái)政用于支持退耕還林和荒山造林資金42億元。

讀一讀納稅，就是根據(jù)國家各種稅法的規(guī)定，按照一定的比率，把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。

稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。新課導(dǎo)入我國的每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)。你知道那些納稅項(xiàng)目？稅收主要分為消費(fèi)稅、增值稅、營業(yè)稅和個(gè)人所得稅等幾種。繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額、‥‥‥）的比率叫做稅率。稅率

一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？30萬元——營業(yè)額（收入）5%——營業(yè)稅的稅率30×5%=30×0.05=1.5(萬元)答：這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約1.5萬元。例11.李老師為某雜志審稿,得到300元審稿費(fèi)。為此她需要按照3%的稅率繳納個(gè)人所得稅。她應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?

300×3%=9（元）答：她應(yīng)繳納個(gè)人所得稅9元。做一做2.李阿姨的月工資是5000元,扣除3500元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅。她應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元?

(5000－3500)×3%=1500×3%=45(元）答：她應(yīng)繳納個(gè)人所得稅45元。

城市中的飯店除了要按營業(yè)額的5％繳納營業(yè)稅以外，還要按營業(yè)稅的7％繳納城市維護(hù)建設(shè)稅．如果一個(gè)飯店平均每個(gè)月的營業(yè)額是20萬元，那么每年應(yīng)交這兩種稅共多少元？隨堂訓(xùn)練一年的營業(yè)額：20×12=240(萬元)營業(yè)稅：240×5%=12（萬元）

城市維護(hù)建設(shè)稅：12×7%=0.84（萬元）共交稅：12+0.84=12.84（萬元）

=128400(元）

答：每年應(yīng)交這兩種稅共128400元.作業(yè)完成課本第14頁7、8題。百分?jǐn)?shù)（二）利率利率人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行儲(chǔ)蓄起來，儲(chǔ)蓄不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人錢財(cái)更安全，還可以增加一些收入。在銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；單位時(shí)間（如1年、1月、1日等）內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。利息的計(jì)算公式是：利息=本金×利率×存期存入銀行的錢叫做本金。100元1.8元取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。小強(qiáng)2001年1月1日把100元錢存入銀行，整存整取一年。到2002年1月1日，小強(qiáng)不僅可以取回存入的100元,還可以得到銀行多付給的1.8元，共101.8元。根據(jù)國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整。2012年7月中國人民銀行公布的存款利率如下表：活期整存整取存期3個(gè)月半年一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75我存兩年，到期后我可以取回多少錢呢？除了本金，還有一些利息。例42015年11月，王奶奶把5000元錢存入銀行。利息=本金×利率×存期活期整存整取存期3個(gè)月半年一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75解法二：5000×（1+2.10%×2）=5000×（1+0.042）=5000×1.042=5210（元）解法一：5000×2.10%×2=210（元）5000+210=5210(元)答：到期時(shí)王奶奶可以取回5210元。2015年11月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%。到期支取時(shí)，張爺爺可得到多少利息？到期時(shí)張爺爺一共能取回多少錢？利息:8000×2.75%×3=660（元）總共:8000+660=8660（元）答：一共能取回8660元。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計(jì)算利息？我的收獲

1.今天我學(xué)習(xí)了利息的有關(guān)知識(shí)。我知道存入銀行的錢叫做（），取款時(shí)銀行多支付的錢叫做（）。２.

（）與（）的比值叫做利率。３.利息的計(jì)算公式是（）。返回本金利息利息利息＝本金×利率×存期本金在學(xué)習(xí)上做一眼勤手勤腦勤，就可以成為有學(xué)問的人。

——吳晗百分?jǐn)?shù)（二）百分?jǐn)?shù)解決問題

商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。

幾折就是表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，打九折出售，就是按原價(jià)的90%出售。折扣成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。例如，一成就是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)就是10%?！岸伞本褪鞘种膶懗砂俜?jǐn)?shù)就是（）……“三成五”十分之三點(diǎn)五，改寫成百分?jǐn)?shù)就是35%。20%復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口頭列式。（1）媽媽想買一件原價(jià)500元的裙子，五折之后這條裙子多少錢？（2）爸爸這個(gè)月工資由原來的6000元漲了一成五，爸爸現(xiàn)在工資是多少？500×50%6000×(1+15%)1.口頭列式。（3）爸爸的月工資是6000，扣除3500個(gè)人免稅征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，他應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？（4）小云將壓歲錢1000元存入銀行，存期為3年，年利率為4.25%。到期支取時(shí)，小云一共能取回多少錢？這幾道題分別屬于什么類型的應(yīng)用題？(6000-3500)×3%1000+1000×4.25%×3學(xué)習(xí)新課例5某品牌的裙子搞促銷活動(dòng)，在A商城打五折銷售，在B商城按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價(jià)230的這種品牌的裙子。（1）在A、B兩個(gè)商城買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個(gè)商城更省錢。在A商城買，直接用總價(jià)乘50%就能算出實(shí)際花費(fèi)。分析與解答在A商城買的實(shí)際花費(fèi)：230×50%＝115（元）就是在總價(jià)中取整百元部分，每個(gè)100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠?！皾M100元減50元”是什么意思？閱讀與理解在B商城買，先看總價(jià)中有幾個(gè)100，230里有2個(gè)100；然后從總價(jià)中減去2個(gè)50元。在B商城買的實(shí)際花費(fèi)：230－50×2＝130（元）115＜130答：在A商城買的應(yīng)付115元，在B商城買的應(yīng)付130元；打五折的方式更省錢。想一想，算一算在B商場買這條裙子，花了130元，就是求130元是230元的百分之幾十，列式為130÷230≈57%=五七折。在B商場買這條裙子，相當(dāng)于打了幾折？

回顧與反思以后我要陪媽媽逛街，幫媽媽算賬?？雌饋頋M100元減50元不如打五折優(yōu)惠。如果總價(jià)能湊成整百多一點(diǎn)就相差不多了。隨堂演練某品牌的旅游鞋搞促銷活動(dòng)，在A商城按“滿100元減40元”的方式銷售，在B商城打六折銷售。媽媽準(zhǔn)備給小麗買一條標(biāo)價(jià)120的這種品牌的旅游鞋。（1）在A、B兩個(gè)商城買，各應(yīng)付多少錢？（2）選擇哪個(gè)商城更省錢。A商場：120－40=80（元）B商城：120×60%=72（元）B商場更省錢。綜合實(shí)踐：生活與百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)（二）利息利率利息＝本金×利率×存期月利率年利率調(diào)查利率展示調(diào)查到的信息2.國家調(diào)整利率的原因。1.部分銀行最新利率表。（1）銀行存款的利率不是一成不變的，根據(jù)……（2）各銀行的利率相對來說……（3）儲(chǔ)蓄的意義……2012年李阿姨準(zhǔn)備給兒子存2萬元，供他六年后上大學(xué)。普通儲(chǔ)蓄存款教育儲(chǔ)蓄存款購買國債。銀行給李阿姨提供了三種理財(cái)方式：合理存款存款收益最大！整存整取存期年利率（%）存期年利率（%）三個(gè)月2.60零整存存存本整零取取取息一年2.85半年2.80三年2.90一年3.00五年3.00二年3.75三年4.25活期利息0.35五年4.752012年中國人民銀行公布存款利率如下普通儲(chǔ)蓄2012年教育儲(chǔ)蓄年利率：一年期3.00%

三年4.25%

六年4.75%2012年國債年利率：

1年期3.7%，

3年期5.43%；5年期6.00%2012年李阿姨準(zhǔn)備給兒子存2萬元，供他六年后上大學(xué)。合理存款存款收益最大！普通儲(chǔ)蓄一年期存6次二年期存3次三年期存2次先存五年期再存一年期這些方案中你會(huì)選擇哪種方案，為什么？這些方案中你會(huì)選擇哪種方案，為什么？這些方案中你會(huì)選擇哪種方案，為什么？這些方案中你會(huì)選擇哪種方案，為什么？你知道嗎？

千分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾的數(shù)，叫做千分?jǐn)?shù)。千分?jǐn)?shù)也叫千分率。與百分?jǐn)?shù)一樣，千分?jǐn)?shù)也有千分號(hào)，千分號(hào)寫作“‰”。萬分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的萬分之幾的數(shù)，叫做萬分?jǐn)?shù)。萬分?jǐn)?shù)也叫萬分率。與百分?jǐn)?shù)一樣，萬分?jǐn)?shù)也有萬分號(hào)，萬分號(hào)寫作“”。

0000

自己去各大銀行了解利率情況，給自己的壓歲錢設(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案，供自己六年后上大學(xué)用，并算出到期后的本息。圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐---------平面圖形-------立體圖形正方體長方體說一說下面物體的面都有什么特點(diǎn)？這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？圓柱你還見過哪些圓柱體的物體？茶葉它們都是圓柱體。圓柱有什么特征？圓柱有一個(gè)面是彎曲的。圓柱上下兩個(gè)面是完全相同的圖形。圓柱上下是一樣粗的。底底圓柱的上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。它們是完全相同的兩個(gè)圓。兩個(gè)圓柱有什么不同？高高圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。無數(shù)條OOOO側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌娴酌娴酌嬖谏钪?，圓柱的高會(huì)有不同的稱呼，你知道嗎？厚深長圓柱在木板上滾過的軌跡是什么形狀？側(cè)面長方形的長底面周長側(cè)面想一想：側(cè)面展開圖可能是正方形嗎？高底面周長當(dāng)圓柱的高等于底面周長時(shí)，側(cè)面展開圖是正方形。一個(gè)長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么圖形呢？20厘米15厘米你能把這張紙做成什么樣的圓柱？一根圓木把它從中間截開，截面是什么形狀呢？小結(jié)圓柱的特征：1.有兩個(gè)底面。2.一個(gè)側(cè)面。面積相等寬長高長=底面周長智慧城堡判斷對錯(cuò)。2.圓柱兩個(gè)底面的直徑相等。（）3.圓柱的底面周長和高相等時(shí)，展開后的側(cè)面一定是個(gè)正方形。（）1.圓柱的高只有一條。

（）×1.把圓柱體的側(cè)面沿著它的一條高展開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的（），寬等于圓柱的（）。也可能會(huì)得到一個(gè)（），這時(shí)圓柱底面周長等于圓柱的（）填空2.一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的高是12.56厘米，那么圓柱的底面直徑是（）厘米。周長高正方形高4為這個(gè)易拉罐設(shè)計(jì)一個(gè)包裝紙。為了不浪費(fèi)紙張，要量出哪些數(shù)據(jù)呢？圓柱的表面積圓柱與圓錐

C=2πr或c=πd1.圓的周長和面積公式分別是什么？

2.口答。（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？（2）圓的直徑是4分米，周長是多少？面積是多少？

2s=πr周長是31.4厘米；面積是78.5平方厘米。周長是12.56厘米；面積是12.56平方厘米。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)長方體的表面積是由（）個(gè)面組成的。6圓柱的表面積是由（）個(gè)面組成。31.有兩個(gè)底面：2.一個(gè)側(cè)面：面積相等長高寬長=底面周長底面底面底面的周長底面底面底面的周長高高圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高長方形的長＝圓柱的底面周長長方形的寬＝圓柱的高底面底面底面的周長高求下面圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是1.6米，高0.7米。（2）底面半徑是3.2分米，高5分米。（3）底面直徑24厘米，高8厘米。1.6×0.7=1.12(平方米）2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米）3.14×24×8=602.88(平方厘米）圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積S表=S側(cè)+2S底想：帽子只有帽頂,說明它只有一個(gè)底面。(1)帽子的側(cè)面積：3.14×20×30=1884(平方厘米)(2)帽頂?shù)拿娣e：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)(3)需要面料：1884+314=2198≈2200(平方厘米)一頂廚師帽,高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)答:做這頂帽子到少需要2200平方厘米。這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值，而要用進(jìn)一法取近似值。加油??！茶葉說一說該求哪部分的面積。做茶葉桶所需鐵皮的面積加油??！做一個(gè)無蓋水桶所需鐵皮的面積加油啊！往井的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積。加油?。郝窓C(jī)滾筒壓過路面的面積加油??！做一個(gè)筆筒所需塑料的面積圓柱在木板上滾過的軌跡是什么形狀？往柱子上涂漆，求涂漆部分的面積。小結(jié)：在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。

課堂訓(xùn)練

一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周，壓路的面積是多少平方米？3.14×0.8×1.2×10=30.144（平方米）答：壓路的面積是30.144平方米。如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會(huì)有什么變化呢？

一根圓柱形木材長20分米,把截成4個(gè)相等的圓柱體，表面積增加了18.84平方分米，底面的面積是(

)。3.14平方分米圓柱的表面積練習(xí)圓柱與圓錐圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積1.求下面圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算）（1）底面半徑是4厘米，高5厘米。（2）底面直徑是6分米，高是10分米。（3）底面周長是31.4米，高是10米。2×3.14×4×5

3.14×6×1031.4×102.求下面圓柱的表面積。（只列式，不計(jì)算）

（1）底面半徑2厘米，高10厘米。（2）底面直徑5分米，高4分米。（3）底面周長50.24厘米，高6厘米。2×3.14×2×10＋3.14×2×223.14×5×4＋3.14×2.5×225÷2=2.5（分米）50.24÷3.14÷2=8（厘米）50.24×6＋3.14×8×223.填空題。（1）將一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，圓柱底面半徑是2分米，圓柱的高是（）分米，表面積是（）平方分米。（2）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68平方分米，高是3分米，這個(gè)圓柱的底面周長是（）分米。（3）做一節(jié)底面直徑是8厘米，長30厘米的水管，至少需要鐵皮（）平方厘米。12.56182.873612.56753.64.判斷題。（1）圓柱體的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么它的底面周長和高一定相等。（）（2）如果兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也一定相等。（）（3）圓柱體的底面周長擴(kuò)大3倍后，高不變，圓柱的側(cè)面積增加了3倍。（）

√××5.解決問題。做一對底面直徑4分米，高5分米的圓柱形無蓋鐵皮水桶，需要鐵皮多少平方分米？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）想一想：一對水桶是指幾個(gè)水桶？做無蓋的水桶需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積呢？（3.14×4×5＋3.14×2）×22=75.36×2=150.72（平方分米）答：需要鐵皮150.72平方分米一個(gè)圓柱形煙囪的長為2米，底面半徑為4分米，做五節(jié)煙囪要多少平方米鐵皮？2×3.14×0.4×2=5.024（平方米）答：做一節(jié)煙囪要25.12平方米鐵皮。4分米=0.4米5.024×5=25012（平方米）3.14×4×2=100.48（平方厘米）r=8÷2=4cm一個(gè)圓柱的表面積是401.92平方厘米，底面直徑是8厘米，它的高是多少厘米？2401.92-100.48=301.44（平方厘米）301.44÷(3.14×8)=12（厘米）答：它的高是12厘米。圓柱的體積圓柱與圓錐

長v

=abhv3正=a長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長統(tǒng)一公式V=sh長寬高棱長

長方體體積＝底面積×高圓柱體積＝長方體體積＝底面積×高高底面積高V＝sh下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。)8cm10cm498ml先要計(jì)算出杯子的容積。杯子的底面積:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(c㎡)22杯子的容積:50.24×10=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:這個(gè)杯子能裝下這袋奶。判斷正誤，對的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。()（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。()（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。()×××√一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？圓柱體積＝底面積×高75×90＝6750（立方厘米）答：它的體積是6750立方厘米。一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？圓柱體積＝底面積×高1.5米＝150厘米20×150＝3000（立方厘米）答：它的體積是3000立方厘米。一根圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少？答：它的體積是628立方厘米。V=sh底=3.14×52×8=628(立方厘米)=兀r2h解決問題圓柱與圓錐.求下面各圓柱的體積。（1）底面積是9.42平方分米，高5分米。（2）半徑是4厘米，高是10厘米。（3）底面直徑6厘米，高5厘米。（4）底面周長6.28米，高10米。9.42×5=47.1（立方分米）3.14×4×10=502.4（立方厘米）23.14×(6÷2)×5=141.3（立方厘米）26.28÷3.14÷2=1(米）3.14×1

×10=31.4（立方厘米）2

一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？請你認(rèn)真閱讀，理解一下這道題說的是什么意思？請你仔細(xì)想一想，怎么能計(jì)算出瓶子的容積呢？18cm

7cm

一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？18cm

7cm

瓶子里水的體積倒置后,體積沒變。水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積。18cm

7cm

裝水部分的體積=底面積×水的高度空余部分的體積=底面積×倒置后空余的高度答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積：

3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256(cm3

)

＝1256(mL)22

一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？18cm

7cm

一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？18cm

7cm

我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。

一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。

3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6(cm3)

＝282.6(mL)210cm

圓柱表面積與體積的對比練習(xí)圓柱與圓錐說一說圓柱的表面積、側(cè)面積、體積公式。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積圓柱體積＝長方體體積＝底面積×高（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）一、選擇題。

√√√√1.一個(gè)圓柱體側(cè)面積是62.8平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？二、基本練習(xí)。62.8＋12.56×2＝87.92（平方厘米）答：它的表面積是87.92平方厘米。2.一個(gè)圓柱體底面半徑5厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）側(cè)面積：3.14×（5×2）×20＝628（平方厘米）表面積：78.5×2＋628＝785（平方厘米）答：它的表面積是785平方厘米，體積是1570立方厘米。體積：3.14×52×20＝1570（立方厘米）3.一個(gè)圓柱體的底面周長是31.4分米，高8分米，它的表面積和體積各是多少？半徑：31.4÷3.14÷2

＝5（分米）底面積：3.14×52＝78.5（平方分米）側(cè)面積：31.4×8＝251.2（平方分米）表面積：78.5×2＋251.2＝408.2（平方分米）答：它的表面積是408.2平方分米，體積是628立方分米。體積：3.14×52×8＝628（立方分米）（1）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（）（2）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等，它們的體積也相等。（）

（3）圓柱體底面積和高都擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大9倍。（）

三、判斷題。（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）×√√（4）一個(gè)圓柱底面周長和高都擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。（）（5）圓柱的高不變，底面直徑縮小到原來的四分之一，體積也縮小到原來的四分之一。（）三、判斷題。（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）××1.一個(gè)圓柱體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是多少厘米？四、深化練習(xí)。3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）答：它的高是7.5厘米。94.2÷12.56＝7.5（厘米）2.一個(gè)圓柱側(cè)面積是282.6平方厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？四、深化練習(xí)。282.6÷9＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52×9

＝706.5（立方厘米）答：它的體積是706.5立方厘米。3.一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池修好后最多能盛多少立方米水？3.14×（8÷2）2＝50.24（平方米）3.14×8×2＝50.24（平方米）50.24＋50.24＝100.48（平方米）3.14×（8÷2）2×2＝100.48（立方米）答：涂水泥的面積有100.48平方米，水池修好后最多能盛100.48立方米的水。4.將一個(gè)長6分米的圓柱形鋼材，切割成3節(jié)小圓柱體后，（損耗不計(jì)）表面積比原來增加了20平方厘米。已知每立方厘米剛重

7.8克，這節(jié)鋼材共重多少千克？答：這節(jié)鋼材共重2.34千克。6分米＝60厘米20÷4×60＝300（立方厘米）300

×7.8＝2340（克）＝2.34千克圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐·它們都是圓錐體，簡稱圓錐。生活中你還發(fā)現(xiàn)哪些圓錐形狀的物體？頂點(diǎn)底面?zhèn)让娓唔旤c(diǎn)底面?zhèn)让娓叩酌骓旤c(diǎn)底面?zhèn)让娓邎A錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，底面是一個(gè)圓。側(cè)面底面頂點(diǎn)底面?zhèn)让娓邎A錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高h(yuǎn)。Orh高頂點(diǎn)底面?zhèn)让娓咝误w相同點(diǎn)不同點(diǎn)底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開高圓柱圓錐圓柱與圓錐的異同點(diǎn)

圓形圓形曲面曲面2個(gè)1個(gè)長方形扇形無數(shù)條1條測量圓錐的高課堂訓(xùn)練①圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。()×②圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。()③從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高。()√×④圓錐的底面是圓形的。()√對的打“√”錯(cuò)的打“×”指出下面各圖是由哪些圖形組成的？圓錐的體積圓柱與圓錐求下面圖形的體積。（單位：cm）復(fù)習(xí)舊知534625復(fù)習(xí)舊知V=Sh底面高復(fù)習(xí)舊知積極思考大膽猜測圓錐的體積是不是也是底面積×高等底等高圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？你能猜測一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系嗎？積極思考大膽猜測等底等高（1）準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒水或倒沙的方法試一試。下面就讓我們通過實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。探究新知我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。把圓錐裝滿沙，再往圓柱里倒。等底等高正好倒了三次。三次正好裝滿。探究新知課件演示V圓錐=V圓柱=Sh通過剛才的操作和演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的。圓錐的體積=底面積×高×V=Sh4m

1.2m

工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如上圖圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）知識(shí)應(yīng)用4m

1.2m

（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：

5.02×1.5＝7.53（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重7.53噸。

×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出這堆沙的體積，也就是圓錐的體積。要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是76cm3

。學(xué)以致用

×19×12=76（立方厘米）一、填空。圓錐的體積=（

），用字母表示公式是（

）。2.圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。底面積×高×V=Sh等底等高隨堂訓(xùn)練一、填空。3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（4）立方分米。4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（36）立方分米。二、判斷題。1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）3.正方體、長方體、圓柱體和圓錐體的體積都等于底面積乘高。（）4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（

）

√×√×解決問題一個(gè)圓錐的底面周長是31.4cm,高是9cm。它的體積是多少？31.4÷3.14÷2=5（厘米）23.14×5×9×=235.5（立方厘米）

答：它的體積是235.5立方厘米。解決問題

一堆煤成圓錐形，它體積是20立方米，底面面積是15平方米。這堆煤高多少米？20×3÷15=4（米）

答：這堆煤的高是4米。一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的高和體積分別相等。已知圓柱的底面積是10平方厘米，圓錐的底面積是多少？想一想，當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的高和體積分別相等時(shí)，圓錐的底面積與圓柱的底面積又是什么關(guān)系呢？知識(shí)拓展

10×3=30（平方厘米）答：圓錐的底面積是30平方厘米。圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐圓錐體積的練習(xí)圓柱與圓錐圓錐的體積計(jì)算公式是什么？圓錐的體積V＝sh13想一想：計(jì)算圓錐的體積有哪幾種情況？1.求下面圓錐的體積。①底面積是60平方厘米，高是15厘米。②半徑是2分米，高是3分米。

60×15×=300立方厘米3.14×22×3×=12.56立方分米1.求下面圓錐的體積。③直徑是6厘米，高是10厘米。④底面周長是12.56米，高是6米。6÷2＝3厘米3.14×32×10×＝

94.2立方厘米12.56÷3.14÷2=2米3.14×22×6×=25.12立方米2.填空題①圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的（），圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的（）倍。②一個(gè)圓錐的體積是10立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方米。③把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱形鋼材削成一個(gè)最大的圓錐形零件，削成的圓錐體積是（）立方厘米，要削掉（）立方厘米鋼材。三分之一330612

⑥一個(gè)高為6厘米的圓柱形容器,用一個(gè)與圓柱等底的圓錐容器往圓柱里倒水,三次剛好倒?jié)M,圓錐的高()。④一個(gè)高為15厘米的圓錐容器盛滿水，倒入一個(gè)和它等底等高的圓柱容器中，水的高度為（）。⑤等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積的和是72立方分米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。5厘米54立方分米18立方分米6厘米3.判斷題①圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）②等底等高的圓柱與圓錐的體積比是3：1。（）③圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（）④一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，他們高的比一定是3：1。（）⑤圓柱和圓錐的體積都等于底面積×高。（）⑥等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）×√√×××一個(gè)圓錐的體積是78.5立方厘米，底面半徑是5厘米，它的高是多少厘米？

3.14×52=78.5（平方厘米）78.5÷78.5=1（厘米）答：它的高1厘米。4.數(shù)學(xué)醫(yī)院。3.14×52=78.5（平方厘米）78.5×3÷78.5=3（厘米）答：它的高3厘米。√×6.拓展練習(xí)①一個(gè)圓錐形稻谷堆，底面積25.12平方米，高0.6米?，F(xiàn)把這堆稻谷裝進(jìn)一個(gè)直徑是4米的圓柱形糧囤內(nèi)，這堆稻谷在糧囤內(nèi)的高度是多少米？（25.12×0.6×）÷（3.14×4）=0.4米答：這堆稻谷在糧囤內(nèi)的高度是0.4米。②一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高6米，用這堆沙在10米寬的公路上堆10厘米厚的路面，能鋪多少米長？62.8÷3.14÷2=10（m）3.14×100×6×=628（m3）628÷10÷0.1=628（m）答：能鋪628米長。③一個(gè)圓錐高為3cm,沿著底面直徑和高把圓錐切成相等的兩份，表面積增加了30cm2，圓錐的體積是多少？答：圓錐的體積是78.5立方厘米。30÷2=15（m2）15×2÷3÷2=5（厘米）3.14×52×3×=78.5（m3）思考題。一個(gè)圓柱與圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱的高是3厘米，圓錐的高是多少厘米？3×3=9(cm)答：圓錐的高是9厘米。本節(jié)課你又有什么新的收獲？整理與復(fù)習(xí)圓柱與圓錐回顧導(dǎo)入經(jīng)過這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了兩種新的圖形——圓柱和圓錐?；貞浺幌?，我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的哪些知識(shí)呢？圓柱：（一）圓柱的特征：1.底面是兩個(gè)大小相同的圓，且平行。2.側(cè)面是曲面，沿高展開后是一個(gè)長方形。3.高是兩個(gè)底面之間的距離，高有無數(shù)條且都相等。圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)整理圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)整理圓柱：（二）相關(guān)計(jì)算：1.圓柱的側(cè)面積：（圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，它的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；如果圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積可直接用這個(gè)正方形的“邊長×邊長”。）

2.圓柱的表面積：（1）S表=S側(cè)＋2S底

（2）S側(cè)=Ch

3.圓柱的體（容）積：圓柱的體（容）積=底面積×高V=Sh=πr2

h高=圓柱的體（容）積÷底面積底面積=圓柱的體（容）積÷高二、圓錐（一）圓錐的特征：1.底面是一個(gè)圓形。2.側(cè)面是曲面，展開后是一個(gè)扇形。3.高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條高。圓錐的體積：圓錐的體（容）積=×底面積×高V=Sh=πr2

h底面積=圓錐的體（容）積÷高÷高=圓錐的體（容）積÷底面積÷1313131313圖形名稱特征舉例圓柱體圓錐體

兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓；側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是個(gè)長方形；有無數(shù)條高。

尖頂；底面是個(gè)圓；側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形；只有一條高。橋墩、門廳柱子…沙堆、圣誕帽子…解決問題一個(gè)圓柱木料，底面直徑20厘米，高30厘米。（你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？）

“刷”出表面有關(guān)的知識(shí)。

“切”出新的表面，求增加的表面積。“削”出圓錐，討論圓柱與對應(yīng)圓錐的關(guān)系。

習(xí)題分類

關(guān)于圓柱、圓錐的典型實(shí)際問題1.求圓柱形通風(fēng)管（如圓柱形煙囪）所需的材料面積或求圓柱體商品筒的側(cè)面標(biāo)簽的面積就是要求圓柱的側(cè)面積；

關(guān)于圓柱、圓錐的典型實(shí)際問題2.求壓路機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所壓過的路面面積就是求圓柱（滾輪）的側(cè)面積；（所壓過的路面面積=圓柱（滾輪）的側(cè)面積×轉(zhuǎn)動(dòng)速度×?xí)r間）

關(guān)于圓柱、圓錐的典型實(shí)際問題3.做無蓋的圓柱形水桶所需的材料面積或給圓柱形水池的內(nèi)壁和底面鋪瓷磚。其實(shí)就是求圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。（或涂水泥）的面積4.等積變形問題：解決把一種幾何體轉(zhuǎn)變成另一種幾何體的關(guān)鍵是抓住它們的體積不變（體積相等）5.把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱（或圓錐）體問題：圓柱（或圓錐）的底面直徑和高都剛好等于正方體的棱長。6.求圓柱或圓錐體的質(zhì)量問題：先求出圓柱或圓錐體的體積，再用體積數(shù)×單位體積的質(zhì)量數(shù)。7.把物體浸沒在圓柱形容器的水中，求物體的體積的問題：（如：把一個(gè)物體沒入圓柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物體從水中取出后水面下降了2厘米），用圓柱的底面積×水面上升（或下降）的高度（2厘米）。8.把一個(gè)圓柱體削