創(chuàng)新設(shè)計(jì)(全國通用)版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第7講函數(shù)的圖像練習(xí)理

創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國通用）2018版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第7講函數(shù)的圖像練習(xí)理北師大版第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第7講函數(shù)的圖像練習(xí)理北師大版基礎(chǔ)鞏固題組（建議用時(shí)：40分鐘）一、選擇題K為了得到函數(shù)y=2x—2的圖像，可以把函數(shù)y=2x圖像上所有的點(diǎn)（ ）A.向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長度B0向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長度C.向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長度D.向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長度解析因?yàn)閥=2x—2=2（x—1）,所以只需將函數(shù)y=2χ的圖像上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長度即可得到y(tǒng)=2(x-1)=2x-2的圖像.答案B2.小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間后，為了趕時(shí)間加快速度行駛，與以解析小明勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所得圖像為一條直線,且距離學(xué)校越來越近，排除A.因交通堵塞停留了一段時(shí)間,與學(xué)校的距離不變,排除D0后來為了趕時(shí)間加快速度行駛,排除B.故選C0答案C30（2015?浙江卷）函數(shù)f（x）=錯(cuò)誤!cosX（―nWxWn且x≠0）的圖像可能為（ ）解析(1)因?yàn)閒(—x)=錯(cuò)誤!cos(—x)=一錯(cuò)誤!cosx=-f(x),-∏≤x≤π且*十0,所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除A,B。當(dāng)x=π時(shí),f（x）=錯(cuò)誤!cosn〈0,排除C,故選D.答案D4.(2017?安慶一調(diào))函數(shù)y=(X3—x)2m的圖像大致是(解析由于函數(shù)y=(X3—x)2ι×為奇函數(shù),故它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。當(dāng)0〈x<1時(shí)y<0;當(dāng)x>1時(shí)，y>0o排除選項(xiàng)A,C,D,選B。答案B.使∣og2(-x)<x+1成立的X的取值范圍是()A0(—1,0)B.[-1,0)C0(-2,0)D.[—2,0)解析在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出y=log?(—x),y=x+1的圖像，知滿足條件的x∈(-10),故選A.答案A二、填空題.已知函數(shù)f(X)的圖像如圖所示，貝IJ函數(shù)g(x)=log錯(cuò)誤!f(X)的定義域是.解析當(dāng)f(X)〉0時(shí),函數(shù)g(x)=Iog錯(cuò)誤!f(x)有意義，由函數(shù)f(x)的圖像知滿足f(X)〉。的χ∈(28]?答案(2,8]70如圖，定義在［—1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為解析當(dāng)一1WXWO時(shí)，設(shè)解析式為y=kx+b(k≠0).則錯(cuò)誤!得錯(cuò)誤！???y=x+1°當(dāng)x>0時(shí)，設(shè)解析式為y=a(x-2)2—1(a≠0).???圖像過點(diǎn)(4,0),.?點(diǎn)=a(4-2)2-1,得a=錯(cuò)誤！。答案f(x)=錯(cuò)誤!8.設(shè)函數(shù)f(X)=IX+a|,g(x)=x—1,對于任意的x∈R,不等式f(x)2g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析如圖作出函數(shù)f(x)=∣x+a∣與g(x)=x—1的圖像，觀察圖像可知：當(dāng)且

僅當(dāng)一aW1,即a2一1時(shí)，不等式f(x)2g(x)恒成立，因此a的取值范圍是[-1,+0°)O答案[—1,+∞)三、解答題90已知函數(shù)f(X)=錯(cuò)誤!(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(X)的圖像;(2)寫出f(X)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)由圖像指出當(dāng)X取什么值時(shí)f(X)有最值.解(1)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示。(2)由圖像可知，函數(shù)f(X)的單調(diào)遞增區(qū)間為1—1,0],[2,5].(3)由圖像知當(dāng)x=2時(shí)，f(X)mm=f(2)=-1,當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=f(0)=3.10o已知f(x)=IX2—4x+3∣O(1)作出函數(shù)f(x)的圖像；(2)求函數(shù)f(X)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；(3)求集合M={m∣使方程f(x)=m有四個(gè)不相等的實(shí)根}.解(1)當(dāng)X2—4x+320時(shí)，XWI或x23,???f(x)=錯(cuò)誤！Λf(x)的圖像為：(2)由函數(shù)的圖像可知f(x)的單調(diào)區(qū)間是(一8,1],(2,3),(1,2],[3,+8),其中(一8,1],(2,3)是減區(qū)間；(1,2],[3,+∞)是增區(qū)間.⑶由f(x)的圖像知，當(dāng)0〈m〈1時(shí),f(x)=m有四個(gè)不相等的實(shí)根，所以M={m∣0<m<1}。能力提升題組(建議用時(shí)：20分鐘)11.已知函數(shù)f(X)=錯(cuò)誤！則對任意X∣,x?eR,若0<IX1I<IX2L下列不等式成立的是( )A0f(x)+f(×2)<0 B.f(x)+f(×2)>0C0f(X)-f(x2)>0 D.f(x)-f(x2)<0解析函數(shù)f(x)的圖像如圖所示：且f(—x)=f(x),從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在［0,+8)上是增函數(shù).又0〈IXJ<IX?I,.?.f(×2)>f%),即f(x)—f(×2)<0.答案D12.(2015?安徽卷)函數(shù)f(X)=錯(cuò)誤！的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是(A0a>0,b>0,c<0 B0a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0解析函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠-c},結(jié)合圖像知一c〉0,Λc<0.令x=0,得f(0)=錯(cuò)誤！，又由圖像知f(0)>0,Λb>O0令f(x)=0,得x=一錯(cuò)誤！，結(jié)合圖像知一錯(cuò)誤！〉0,...a〈0.答案C130已知函數(shù)f(X)=錯(cuò)誤!若對任意的x∈R,都有f(x)W|k—1|成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為解析對任意χ∈R,都有f(x)WIk-1|成立，gpf(x)maχ≤|k-1∣.

因?yàn)閒(x)的草圖如圖所示，觀察f(X)=錯(cuò)誤！的圖像可知，當(dāng)X=錯(cuò)誤！時(shí)，函數(shù)f(x)e=錯(cuò)誤！，所以|k—1|2錯(cuò)誤!,解得kW錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!.答案錯(cuò)誤！U錯(cuò)誤！.一 一，—，，、 1 14。已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)=x+-+2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱。X⑴求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)=f(X)+錯(cuò)誤！，g(X)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解(1)設(shè)f(x)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),???點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對稱點(diǎn)(一x,2—y)在h(x)的圖像上,，2—y=—x+」;;+2,，y=x+錯(cuò)誤!，即f(x)=x+錯(cuò)誤！一X(2)由題意g(x)=x+錯(cuò)誤！且g(x)=x+錯(cuò)誤！≥6,x∈(0,2].,∕x∈(0,2],