赫茲實(shí)驗(yàn)報(bào)告

惠州學(xué)院近代物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告電子科學(xué)系09物理2班 實(shí)驗(yàn)日期2012年11月15日姓名 學(xué)號(hào) 同組姓名 指導(dǎo)老師宋晉湘實(shí)驗(yàn)名稱：弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)測(cè)定亞原子等元素的第一集發(fā)典韋，證明原子能級(jí)的存在。實(shí)驗(yàn)原理1、電子和氣態(tài)汞原子碰撞利用電子和氣態(tài)汞原子的碰撞最容易實(shí)現(xiàn)弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)。原子從低能級(jí)en向高能級(jí)em躍遷可以通過(guò)具有一定能量的電子和原子碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)。若與原子碰撞的電子是在電勢(shì)差v的加速下，速度由0到v，則1?e?em?en?ev?mv22當(dāng)原子吸收電子能量從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)時(shí)，相應(yīng)的v稱為第一激發(fā)電位，如果電子的能量達(dá)到原子電離的能量，會(huì)有電離發(fā)生，相應(yīng)的v稱為該原子的電離電位。2、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)原理圖：電子碰撞在f-h管內(nèi)進(jìn)行。真空管內(nèi)充以不同的元素就可以測(cè)出相應(yīng)元素的第一激發(fā)電位。f-h四極管包括電極燈絲f，氧化物陰極k，兩個(gè)柵極g1和g2和一個(gè)屏極a，陰極k照在燈絲f夕卜，又燈絲f的電壓可控制k發(fā)射電子的強(qiáng)度，靠近陰極k的實(shí)第一柵極，在g1和k之間加有一個(gè)小正電壓vg1k，第二柵極遠(yuǎn)離g1而靠近屏極a，g2和a之間加一小的遏止負(fù)電壓vg2a.f-h管內(nèi)充有hg時(shí)，vg2k和屏流ip滿足：3ip?cexp{vg2k}2充hg的f-h管被加熱式hg氣化后，ip-vg2k曲線發(fā)生變化，如圖所示當(dāng)vg2k=4.9nv(n=1,2,3…)時(shí)，圖線上都將出現(xiàn)一個(gè)峰值，原因是每到一個(gè)4.9v電子與汞原子發(fā)生了非彈性碰撞，電子將能量全部轉(zhuǎn)移給汞原子，失去能量的電子不能到達(dá)屏極。實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容一、 測(cè)hg的第一激發(fā)電位1、 將裝置溫度調(diào)整到一定值，然后將vf,vp,vg調(diào)制標(biāo)定值vf=1.3vvg1k=2.5vvg2p=1.5vt=157°C2、 測(cè)量vg2k-ip曲線，先將vg2k跳至(調(diào)至)最小，之后每增大0.5v記錄一次ip的數(shù)據(jù)，直到測(cè)出6到8個(gè)峰二、 測(cè)ar的第一激發(fā)電位1、接線2、掃描開(kāi)關(guān)調(diào)至“自動(dòng)”擋，速度開(kāi)關(guān)調(diào)至“快進(jìn)(快速)”3、調(diào)整示波器“ch1”“ch2”的位置4、調(diào)節(jié)vg1,vp,vf的位置至給定值5、開(kāi)始測(cè)量，從零開(kāi)始，vg2k每隔0.05v記錄一次ip值直到最大vg2k實(shí)際值：示數(shù)x10，ip實(shí)際值：示數(shù)x10(na)測(cè)量數(shù)據(jù)及分析1、汞ip/ua20151050051015202530354045hg的ip-vg2k圖像各峰值之間的vg2k之差為6v1=11.41-6.92=4.49v6v2=16.15-11.41=4.74v6v3=20.78-16.15=4.63v 6 v4=25.61-20.78=4.83v 6 v5=30.50-25.61=4.89v 6v6=35.41-30.50=4.91v6v7=40.30-35.41=4.89v故汞的第一激發(fā)電位為v?4.49?4.74?4.63?4.83?4.89?4.91?4.89?4.76v7ar的ip-vg2k數(shù)據(jù)12010080604020a各峰值之間的差為6v1=29.12-19.16=9.96v6v2=40.46-29.12=11.34v6v3=52.09-40.46=11.63v6v4=63.92-52.09=11.83v6v5=76.33-63.92=12.41v6v6=89.28-76.33=12.95var的ip-vg2k圖像故ar的第一激發(fā)電位為v?9.96?11.34?11.63?11.86?12.41?12.95?11.69v6思考題當(dāng)f-h管溫度較低時(shí)，由于電子平均自由程大，電子有機(jī)會(huì)使積蓄的能量超過(guò)4.9ev，從而使原子向高激發(fā)態(tài)躍遷的概率增加，這樣圖像上ip會(huì)對(duì)應(yīng)出現(xiàn)高激發(fā)態(tài)的峰值，曲線的峰間距變長(zhǎng)，峰值增大。當(dāng)溫度較高時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)相反效果。實(shí)驗(yàn)心得當(dāng)用示波器測(cè)量ar的第一激發(fā)電位時(shí)，要注意調(diào)整發(fā)射電子的強(qiáng)度，不能在最高處出篇二：弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)報(bào)告大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)題目：弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材：f-h實(shí)驗(yàn)管、恒溫加熱電爐、f-h實(shí)驗(yàn)裝置、示波器。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.熟悉實(shí)驗(yàn)裝置，掌握實(shí)驗(yàn)條件。該實(shí)驗(yàn)裝置由f-h管、恒溫加熱電爐及f-h實(shí)驗(yàn)裝置構(gòu)成，其裝置結(jié)構(gòu)如下圖所示：f-v管中有足夠的液態(tài)汞，保證在使用溫度范圍內(nèi)管內(nèi)汞蒸氣總處于飽和狀態(tài)。一般溫度在100oc至250oc。并且由于hg對(duì)溫度的靈敏度高，所以溫度要調(diào)好，不能讓它變化太大。燈絲電壓控制著陰極k發(fā)射電子的密度和能量分布，其變化直接影響曲線的形狀和每個(gè)峰的位置，是一個(gè)關(guān)鍵的條件。測(cè)量hg的第一激發(fā)電位。1） 起動(dòng)恒溫控制器，加熱地f-h管，使?fàn)t溫穩(wěn)定在157oc，并選擇合適的燈絲電壓，vg1k=2.5v，vg2p=1.5v，vf=1.3v。2） 改變vg2k的值，并記錄下對(duì)應(yīng)的ip值上（每隔0.2v記錄一個(gè)數(shù)據(jù)）。3） 作數(shù)據(jù)處理，作出對(duì)應(yīng)的ip-vg2k圖，并求出hg的第一激發(fā)電位（用逐差法）。測(cè)ar原子的第一激發(fā)電位。1） 調(diào)節(jié)好相關(guān)的數(shù)據(jù)：vp=8.36v，vg1=1.62v，vg2k=0~100v，vf=2.64v；2） 將相關(guān)檔位調(diào)到自由檔位，在示波器上觀看得到的ip-vg2k圖，是否符合實(shí)驗(yàn)要求（有六個(gè)以上的波峰）。再將相關(guān)檔位調(diào)到手動(dòng)檔位。3） 手動(dòng)改變vg2k的值，并記錄下對(duì)應(yīng)的ip值上（每隔0.05v記錄一個(gè)數(shù)據(jù)）。4） 作數(shù)據(jù)處理，作出對(duì)應(yīng)的ip-vg2k圖，并求出hg的第一激發(fā)電位（用逐差法）。得出結(jié)論。原始數(shù)據(jù)：vf=1.3vvg1k=2.5vvg2p=1.5vt=157oc求汞原子的第一激發(fā)電位的數(shù)據(jù)表vp=8.36vvg1=1.62vvg2k=0~100v vf=2.64v求ar原子的第一激發(fā)電位的數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)處理：求hg原子的第一激發(fā)電位。將在實(shí)驗(yàn)中記錄下的數(shù)據(jù)，以點(diǎn)的形式描在x-y坐標(biāo)上，并用平滑曲線連接后得到的圖形為：得到的七個(gè)峰值（ip），對(duì)應(yīng)的ug2k依次為：u1=7.0v,u2=11.6v,u3=16.0v,u4=21.0v,u5=25.8v,u6=30.6v,u7=35.6v.設(shè)ux為hg的第一激發(fā)電位，則有下列式子（逐差法）：4*ux1=u5-u1=25.8v-7.0v=18.8v, ux1=4.7v;4*ux2=u6-u2=30.6v-11.6v=19.0v, ux2=4.8v;4*ux3=u7-u3=35.6v-16.0v=19.6v, ux3=4.9v則==4.8v.不確定度分析：ua=u0.68=1.32*ua=1.32*0.06v=0.08v.篇三：弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)報(bào)告弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)背景：1914年，德國(guó)物理學(xué)家夫蘭克和赫茲對(duì)勒納用來(lái)測(cè)量電離電位的實(shí)驗(yàn)裝置作了改進(jìn)。他們采取慢電子（幾個(gè)到幾十個(gè)電子伏特）與單元素氣體原子碰撞的辦法，著重觀察碰撞后電子發(fā)生什么變化（勒納則觀察碰撞后離子流的情況）。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，電子和原子碰撞時(shí)會(huì)交換某一定值的能量，且可以使原子從低能級(jí)激發(fā)到高能級(jí)，獨(dú)立證明了原子波爾理論的正確性，由此獲得了1925年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)測(cè)定汞原子的第一激發(fā)點(diǎn)位，證明原子能記得存在。2.學(xué)習(xí)測(cè)量微電流的方法。二、 實(shí)驗(yàn)原理（一） 原子能級(jí)根據(jù)玻爾理論，原子只能處在一些不連續(xù)的定態(tài)中，每一定態(tài)相應(yīng)于一定的能量，常稱為能級(jí)。受激原子在能級(jí)間躍遷時(shí)，要吸收或發(fā)射一定頻率的光子。然而，原子若與具有一定能量的電子發(fā)生碰撞，也可使原子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)。夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn)正是利用電子與原子的碰撞實(shí)現(xiàn)這種躍遷的。電子在加速電壓u的作用下獲得能量，表現(xiàn)為電子的動(dòng)能mv/2，當(dāng)eu?mv2/2?en?em時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)躍遷。若原子吸收能量eu0。從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，則稱u0為第一激發(fā)電位或中肯電位。汞原子基態(tài)之上的最低一組能級(jí)如右圖所示。汞原子基態(tài)為由二個(gè)6s電子組成的1s0，較近的激發(fā)態(tài)為由一個(gè)6s電子和一個(gè)6p的電子構(gòu)3333成的1p單能級(jí)和，和組成的三能級(jí)。只有pppp12101為允許自發(fā)躍1遷態(tài)：3p1?s0,發(fā)出波長(zhǎng)為253.7nm的紫外光，對(duì)應(yīng)能量為231因pu0?4.9ev。3p2和3p0為亞穩(wěn)態(tài)，1?s0的躍遷屬于禁戒躍遷，所以通常把3p1態(tài)稱為汞的第一激發(fā)態(tài)。（二） 原理說(shuō)明實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2和圖3所示，充汞的夫蘭克-赫茲管，其陰極k被燈絲h加熱，發(fā)射電子。電子在k和柵極g之間被加速電壓ukg加速而獲得能量，并與汞原子碰撞，柵極與板極a之間加反向拒斥電壓uga，只有穿過(guò)柵極后仍有較大動(dòng)能的電子，才能克服拒斥電場(chǎng)作用，到達(dá)板極形成板流ia。以下是根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的ia?ugk曲線示意圖，每當(dāng)ugk?nu0時(shí)ia都會(huì)下降，曲線上兩個(gè)相鄰的峰（谷）的ugk間距即為原子第一激發(fā)電位。三、 實(shí)驗(yàn)儀器f—h實(shí)驗(yàn)管，wmzk—01溫度控制儀，電腦化x—y記錄儀，fh—ii型夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn)儀四、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)論（一）標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)參數(shù)：燈絲電壓ugk?1.5v；加速電壓ug1k?2.0v；反向拒斥電壓ug2p?3.0v；溫度t?180c2006001.5v500400100ia300020000400006000080000100000ugk圖5利用origin拾取峰值后得到如下數(shù)據(jù)（表1），并線性擬合如圖6：90000linearregressionforugk=1.5v80000700006000050000ugk40000300002000010000246810121416linearregressionforsheet1_b:y=a+b*xparametervalueerror a2454.90705182.56756b5127.8344120.07975 n表1 圖6從圖中可以讀出本次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的原子第一激發(fā)點(diǎn)位（及曲線斜率）uo?5.1278v。（二）改變溫度，研究溫度對(duì)曲線的影響：燈絲電壓ugk?1.5v；加速電壓ug1k?2.0v；反向拒斥電壓ug2p?3.0v分別測(cè)t?170c，t?190c，t?200c下的數(shù)據(jù)與上述t?180c數(shù)據(jù)對(duì)比。用類似的處理方法，有以下數(shù)據(jù)（表2）：表2通過(guò)比較有：（1） hg原子的第一激發(fā)電位在5.1v左右；（2） 實(shí)驗(yàn)中第一峰值并不在4.9v處，而是沿ugk軸向右平移；（3）隨著溫度的升高，第一激發(fā)電位有小幅下降，直觀圖形如圖7。分析：對(duì)于（2），這是由于系統(tǒng)接觸電位差引起的；對(duì)于（3），溫度的改變引起hg蒸氣飽和氣壓的改變，即汞蒸氣的密度變化，從而導(dǎo)致電子的平均自由程改變。溫度升高時(shí)，較短，電子由加速電場(chǎng)獲得的能量小，因而電子在兩次碰撞之間得到足夠的能量去激發(fā)hg原子到較高能級(jí)的機(jī)會(huì)較小，而激發(fā)到低能級(jí)的可能性大。電子平均自由程增大，從而使電子與汞原子的碰撞趨于更頻繁，使本底電流減小，曲線的峰數(shù)增多，第一激發(fā)電位減小。14001300120011001000900800700600ia5004003002001000-100-200ugk圖7（二）改變燈絲電壓，研究其對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響（定性）：加速電壓ug1k?2.0v；反向拒斥電壓ug2p?3.0v；溫度t?180c分別測(cè)ugk?1.0v,ugk?1.2v,ugk?1.4v,ugk?1.5v,ugk?1.6v,ugk?1.8v情況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用類似于（一）和（二）中的處理方法，將各種情況下的峰值（ugk）分列如下，并線性擬合求得斜率（原子第一激發(fā)電位）以及作出ia?ugk對(duì)比圖：表 3篇四：弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)報(bào)告弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)【摘要】弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)通過(guò)改變加速電場(chǎng)的電壓控制電子的能量，并以電子撞擊汞原子。觀察通過(guò)的電流來(lái)判斷原子對(duì)電子能量吸收了多少。并根據(jù)電子能量與通過(guò)電流的關(guān)系證明原子能級(jí)的存在?！娟P(guān)鍵詞】能級(jí)躍遷、第一激發(fā)能、平均自由程【正文】玻爾的原子理論玻爾從研究氫原子出發(fā)，提出關(guān)于原子的兩個(gè)基本假設(shè)：（1） 原子的量子化定態(tài)。原子只能處在某一些不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），每一狀態(tài)對(duì)應(yīng)一定的能量，能量數(shù)值是彼此分隔的。原子在這些狀態(tài)時(shí)，不發(fā)射也不吸收能量。原子的能量不論通過(guò)什么方式改變，它只能使原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)。（2） 輻射的頻率法則。原子從一個(gè)定態(tài)躍遷另一個(gè)定態(tài)而發(fā)射或吸收輻射能量時(shí)，輻射的頻率是一定的。當(dāng)原子與一定能量的電子發(fā)生碰撞可以使原子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)（激發(fā)）。如果是基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間的躍遷，則有：ev1?1/2mev2?e1?e2電子與原子碰撞時(shí)的能量轉(zhuǎn)移電子與原子的相互作用通常有親和、彈性碰撞與非彈性碰撞幾種形式，親和即指電子進(jìn)入原子的作用勢(shì)區(qū)、被原子捕獲而形成負(fù)離子，但這種現(xiàn)象一般出現(xiàn)在親和勢(shì)較大的負(fù)性原子，如氧、氯等，對(duì)汞或其他金屬、惰性氣體等電正性的原子，這種現(xiàn)象一般不會(huì)出現(xiàn)。初速為零的電子通過(guò)電位差為v的加速電場(chǎng)，則獲得的能量為ev，與稀薄氣體的原子（如汞或氖原子）發(fā)生碰撞時(shí)，會(huì)發(fā)生三種情況：（1） 當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)速度很低時(shí)，與原子的碰撞是彈性碰撞，原子內(nèi)部的能量不發(fā)生變化。（2） 當(dāng)電子所受的加速電位差加大，使它的動(dòng)能增加到一定的臨界值時(shí)，才能發(fā)生非彈性碰撞，電子的能量可以完全轉(zhuǎn)移到原子內(nèi)部，使原子內(nèi)部的能量產(chǎn)生一個(gè)突然的躍變，原子的能量的增量等于電子損失的能量。若以e0代表原子基態(tài)的能量，以e1代表原子第一激發(fā)態(tài)的能量，則ev1?e0?e1即碰撞后原子會(huì)從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，這時(shí)的1v稱為該原子的第一激發(fā)電位。（3） 當(dāng)加速電位差繼續(xù)加大，使ev1?e0?e1，電子和原子仍發(fā)生彈性碰撞，但原子吸收的能量仍是e1?e0，碰撞后電子還具有部分動(dòng)能e=ev1?（e1?e0）。當(dāng)加速電位差加大到ev?2（e1?e0）時(shí)，情況又和（2）一樣，電子在和原子的第二次碰撞中將能量全部交給原子，其余類推。實(shí)驗(yàn)的物理過(guò)程f-h實(shí)驗(yàn)通常使用的碰撞管是充汞的。因?yàn)楣菃卧臃肿?，能?jí)較簡(jiǎn)單。汞是一種易操縱的物質(zhì)，常溫下是液體，飽和蒸汽壓很低，加熱就可以改變它的飽和蒸汽壓。汞的原子量較大，和電子碰撞時(shí)幾乎不損失動(dòng)能。汞的第一激發(fā)能級(jí)較低一-.9ev，實(shí)驗(yàn)中只需幾十伏電壓就能觀察到多個(gè)峰值。實(shí)驗(yàn)采用四極式f-h碰撞管，實(shí)驗(yàn)線路如圖2-1。圖2-1夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn)原理圖其中，vf為燈絲加熱電壓；vglk為正向小電壓，可以克服電子在k-g1之間的堆積現(xiàn)象；vg2k為加速電壓，g1?g2為加速區(qū)、碰撞區(qū)，vg2k使電子與汞原子的碰撞機(jī)會(huì)大大增加。vg2p為反向電壓，能阻止電子通過(guò)g2到達(dá)p極。這樣就能區(qū)別碰撞與未碰撞電子，因?yàn)?，發(fā)生非彈性碰撞的電子無(wú)法克服vg2p的作用穿過(guò)g2到達(dá)p極。圖2-2夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn)管中的電位分布圖f-h管中的電位分布如圖2-2所示，電子由熱陰極發(fā)射，經(jīng)電場(chǎng)vg2k加速趨向陽(yáng)極，只要電子能量達(dá)到可以克服減速電場(chǎng)vg2p就能穿越柵極g2到達(dá)極p形成電子流ip。電子在前進(jìn)途中要與原子發(fā)生碰撞。如果電子能量小于第一激發(fā)能1ev，碰撞是彈性的，電子損失的能量極小，能如期到達(dá)陽(yáng)極；如果電子能量達(dá)到或超過(guò)1ev，電子與原子發(fā)生非彈性碰撞，電子把能量1ev傳給氣體原子。要是非彈性碰撞發(fā)生在g2柵附近，損失了能量的電子將無(wú)法克服減速場(chǎng)vg2p到達(dá)p極。這樣，穿過(guò)柵極的電子所形成的電子流ip將隨vg2k的增大而增大。如果加速到2g柵極的電子獲得等于或大于1ev的能量出現(xiàn)非彈性碰撞，則發(fā)生ip的第一次下降。隨著vg2k的增加，電子與原子發(fā)生非彈性碰撞的區(qū)域向陰極方向移動(dòng)，經(jīng)碰撞損失能量的電子在趨向陽(yáng)極途中又得到加速，開(kāi)始有足夠的能量克服vg2p減速電壓到達(dá)p極，ip又ip開(kāi)始增加。而如果kgv的增加使那些經(jīng)過(guò)非彈性碰撞的電子能量又達(dá)到ev，則電子又將與原子發(fā)生非彈性碰撞，造成ip又一次下降。在vg2k較高的情況下，電子在趨向陽(yáng)極途中將與原子發(fā)生多次非彈性碰撞。每當(dāng)vg2k造成的最后一次非彈性碰撞區(qū)落在g2柵附近，就會(huì)使ip—vg2k曲線出現(xiàn)下降。如此反復(fù)將出現(xiàn)如圖2-3的曲線。ip—vgk曲線是有規(guī)律地起伏變化的。每相鄰二個(gè)陽(yáng)極電流ip峰值所對(duì)應(yīng)的vg22k之差都等于汞原子的第一激發(fā)電位v1。圖2-3夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn)得到的ip—vg2k曲線從實(shí)驗(yàn)曲線可見(jiàn)，陽(yáng)極電流ip到達(dá)峰值以后的下降并不是完全突變的，波峰部會(huì)有一定的寬度，這主要是由于從陰極發(fā)出的電子其能量服從一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。同時(shí)，即使在vg2k=nv0的條件下，波谷底的ip也不會(huì)等于零，這是由于電子與原子碰撞有一定的兀率，當(dāng)大部分電子恰好在柵極前使汞原子激發(fā)而損失能量時(shí)，總會(huì)有一些電子未經(jīng)碰撞而穿過(guò)柵極到達(dá)陽(yáng)極。而且曲線第一峰位位置值與第一激發(fā)電位有偏差。這是因?yàn)閒—h管陰極和柵極往往是用不同金屬材料制作，會(huì)產(chǎn)生接觸電勢(shì)差。真正加在電子上的加速電壓不等于vg2k，而是vg2k與接觸電勢(shì)差的代數(shù)和，這將影響實(shí)驗(yàn)曲線第一峰的位置。電子的平均自由程由氣體分子運(yùn)動(dòng)論，電子在氣體中的平均自由程為e?1kt （2-1） ?22?rn?rp式中n為單位體積內(nèi)的氣體原子數(shù)，k為玻耳茲曼常數(shù)，r為氣體原子的有效半徑（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，p為氣體壓強(qiáng)，t為絕對(duì)溫度。在f-h管中一般充有過(guò)量的汞，在實(shí)驗(yàn)溫度變化范圍內(nèi)，液態(tài)汞總是存在的，所以這里的p就是汞的飽和蒸汽壓。因?yàn)殡S著溫度的升高，p值急劇上升，所以e也將隨之迅速減小。在過(guò)高的溫度下，電子與汞原子的碰撞次數(shù)大大增加，雖然電子與汞原子彈性碰撞一次所損失的能量十分微弱，但在整個(gè)加速過(guò)程中彈性碰撞所損失的能量卻是相當(dāng)可觀的。在過(guò)低溫度下，電子的平均自由程較長(zhǎng)，與汞原子發(fā)生碰撞的幾率很小，在每個(gè)自由程間隔中電子從電場(chǎng)中所獲取的能量較大，當(dāng)電子所積聚的能量比4.9ev大得多時(shí)，汞原子的第一激發(fā)態(tài)的激發(fā)幾率明顯下降，且有可能將汞原子激發(fā)到更高能級(jí)，甚至電離。上述兩種情況都不利于汞原子第一激發(fā)電勢(shì)的測(cè)量。事實(shí)上，從量子力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，電子與原子間的彈性碰撞，實(shí)際上是電子波在原子勢(shì)場(chǎng)中的散射。電子的平均自由程不僅與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)，還與入射電子的速度（即電子能量）以及原子對(duì)電子的作用勢(shì)場(chǎng)有關(guān)。在汞蒸氣中，能量為4.9ev左右的電子，其e約為（2-1）式的計(jì)算值的1/7。汞原子的能級(jí)躍遷汞原子是由原子核和核外80個(gè)電子組成，最外層為兩個(gè)電子，決定了原子能量狀態(tài)。如圖2-4所示：圖2-4 汞原子能級(jí)躍遷圖汞原子具有兩套能級(jí)，一套為單一態(tài)，另一套為三重態(tài)，單一態(tài)和三重態(tài)能級(jí)間的虛線連線表示互組合禁戒躍遷。若兩個(gè)電子都處于6s狀態(tài)，則為基態(tài)6s6ss0，若一個(gè)價(jià)電子處于6s態(tài)，另一個(gè)處于6p態(tài)，則構(gòu)成了汞原子的最低激發(fā)態(tài)即三重態(tài)6s6p3p2,1,0。當(dāng)電子與汞原子發(fā)生非彈性碰撞而發(fā)生能量交換時(shí)，其能級(jí)躍遷不受選擇定則限制，可以從基態(tài)分別躍遷到6s6pp2、6s6pp0。 1、6s6pp根據(jù)ls耦合躍遷選擇定則，單一態(tài)和三重態(tài)能級(jí)之間無(wú)躍遷情況，即Zs=0。但對(duì)一些重元素的激發(fā)態(tài)，由于被激發(fā)的電子遠(yuǎn)離其它電子，ls耦合減弱。^su。這一條件就變得不3331十分嚴(yán)格，這時(shí)就有可能出現(xiàn)互組合禁戒躍遷，且其譜線的數(shù)目和強(qiáng)度隨著原子序數(shù)的增加而增加，本實(shí)驗(yàn)中6s6pp1-6s6ss0就是其中典型的一例。但是在互組合禁戒躍遷中，條件△j=0，±1（0-0除外）依然成立，所以p2、p0這兩能級(jí)都不能自動(dòng)躍遷到基態(tài)，而處于亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，即沒(méi)有外界條件下，被激發(fā)到p2、p0能級(jí)上的汞原子不能以電磁輻射的形式回到基態(tài)6s6ss0。而6s6pp1-6s6ss0由于附合躍遷條件，處于p1上的汞原子很快就以輻射躍遷的形式自動(dòng)回到基態(tài)。因此在實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的第一激發(fā)電勢(shì)（即4.9v）所對(duì)應(yīng)的是p1-s0能級(jí)間的躍遷。由公式算得：311313333313hc6.63?10?34?3.00?108????253.7nm?19ev1.6?10?1.9這恰好與汞原子光譜中波長(zhǎng)253.7nm這一譜線相吻合。進(jìn)一步驗(yàn)證了上述推論的正確。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟在180^爐溫下，測(cè)定夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn)管的ip—vg2k曲線，觀察原子能量量子化情況，并求出充氣管中原子的第一激發(fā)電位。1） 連接線路。2） 打開(kāi)加熱器，將爐溫設(shè)置成180攝氏度，等待爐溫上升至指定溫度。3） 打開(kāi)弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)儀。4） 將vg1k、vg2k、vg2p調(diào)節(jié)至合適值。5） 按下自動(dòng)掃描按鈕，觀察ip變化情況，若ip出現(xiàn)周期性波動(dòng)且示數(shù)明顯則表示vg1k、vg2k、vg2p數(shù)值合適，反之則重復(fù)4、5步驟直至符合要求。6） 切換至手動(dòng)調(diào)節(jié)檔，手動(dòng)調(diào)節(jié)vg2k并每隔0.5v記錄對(duì)應(yīng)的ip值。在低溫條件下（140~150°C），測(cè)定一條夫蘭克一赫茲實(shí)驗(yàn)管的ip—vg2k曲線，比較兩條曲線，找出其規(guī)律性的變化，并分析討論。接著以上實(shí)驗(yàn)步驟：1） 將爐溫設(shè)置成150攝氏度，等待爐溫下降至指定溫度。2） 同上述步驟4、5、6。三、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理uf?1.6v 、 vg1k=2v vg2p=1v篇五：弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)測(cè)定汞原子的第一激發(fā)電位，證明原子能級(jí)存在。二實(shí)驗(yàn)原理1激發(fā)電勢(shì)玻爾的原子能級(jí)理論（1） 原子只能長(zhǎng)時(shí)間的停留在一些穩(wěn)定的狀態(tài)，（簡(jiǎn)稱定態(tài)）。原子在這些狀態(tài)時(shí)，不發(fā)射或吸收能量；各定態(tài)有一定的能量，其數(shù)值是彼此分隔的。原子的能量不論通過(guò)什么方式發(fā)生改變，它只能從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)。（2） 原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到了另一個(gè)定態(tài)而發(fā)射或吸收一定的能量，輻射頻率是一定的，滿足hv?em?en （1）原子實(shí)現(xiàn)能級(jí)躍遷的途徑之一，就是通過(guò)具有一定能量的電子與原子碰撞的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。設(shè)初速度為零的電子在電勢(shì)差為u的加速電場(chǎng)作用下，獲得的能量為eu，當(dāng)具有這種能量的電子與稀薄氣體中的原子發(fā)生碰撞時(shí)，就會(huì)發(fā)生能量交換，如以el帶表汞原子的基態(tài)能量，e2代表汞原子第一激發(fā)態(tài)的能量，那么當(dāng)汞原子從電子傳遞來(lái)的能量恰好為eu0?e2?e1 （2）時(shí)，汞原子就會(huì)從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。相應(yīng)的電勢(shì)差稱為汞的第一激發(fā)電勢(shì)（中肯電勢(shì)）。夫蘭克-核子實(shí)驗(yàn)原理如圖1示。在充汞的夫蘭克赫茲管中，電子有陰極發(fā)出，陰極k和柵極g之間的加速電壓ugk供電子加速。在板極a和柵極g之間加有拒斥電壓uag。管子空間電位分布如圖2示。當(dāng)電子通過(guò)kg空間進(jìn)入ga空間時(shí)，如果有較大的能量（Neuag），就能沖過(guò)反向拒斥電場(chǎng)而到達(dá)板極形成電流，為微電流計(jì)pa檢測(cè)出。如果電子在kg空間與汞原子碰撞，把自己的一部分能量給了汞原子而使后者激發(fā)的話，電子本身剩余的能量很少，以致功過(guò)柵極后不足以克服拒斥電場(chǎng)而被折回到柵極。這時(shí)，通過(guò)微電流計(jì)的電流將顯著的減小。實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察電流計(jì)的電流隨ugk逐漸增加時(shí)的現(xiàn)象。如果原子能級(jí)確實(shí)存在的話，而且基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)有確定的能量差，就能觀察到如圖3示的ia-ugk曲線。曲線反映了汞原子在kg空間與電子進(jìn)行能量交換的情況。當(dāng)kg空間電壓逐漸增加時(shí)，電子在kg空間被加速而取得越來(lái)越大的能量。但起始階段，由于電壓較低，電子的能量較少，即使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它與原子碰撞也只有較少的能量交換（彈性碰撞）。穿過(guò)柵極的電子形成的板流ia將隨柵極電壓的增加而增大（圖中oa段）。當(dāng)kg間的電壓達(dá)到汞原子的第一激發(fā)電勢(shì)u0時(shí)，電子在柵極附近與汞原子相碰撞，將自己從加速電場(chǎng)中獲得的全部能量都交給后者，并且使后者從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)。而電子本身由于能量全部交給了汞原子，即使穿過(guò)了柵極也不能克服拒斥電場(chǎng)而被折回柵極。所以板極電流ia將顯著減?。▓Dab段）。隨著柵極電壓的正家，電子的能量也隨著增加，在與汞原子碰撞后還留下足夠的能量，可以克服反向拒斥電場(chǎng)而達(dá)到板極a，這時(shí)電流有開(kāi)始上升（bc段）。直到kg間電壓是二倍的汞原子的第一激發(fā)電勢(shì)時(shí)，電子在kg空間又會(huì)因?yàn)槎闻鲎捕ツ芰?，因而又造成了第二次板極電流的下降（cd段），同理ugk?nu0（n=1，2，3， ） （3）凡符合（3）式的地方板極電流都會(huì)下跌，形成規(guī)則起伏變化的ia-ugk曲線。而各次板極電流下降相對(duì)應(yīng)的陰、柵極電壓差um?1?um應(yīng)該是汞原子的第一激發(fā)電勢(shì)。三實(shí)驗(yàn)儀