集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)10

同心縣第五中學(xué)九年級(jí)年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第三周第二十一章單元第10課時(shí)課題實(shí)際問題與一元二次方程（第三課時(shí)）課型新授主備人王梅花授課時(shí)間執(zhí)教者備課要求集體備課“五統(tǒng)一”：統(tǒng)一教學(xué)目標(biāo)、統(tǒng)一重難點(diǎn)、統(tǒng)一授課內(nèi)容、統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度、統(tǒng)一檢測(cè)考試。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理．2.列一元二次方程解有關(guān)特殊圖形問題的應(yīng)用題．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型．教學(xué)過程二次備課一、自學(xué)指導(dǎo)．(10分鐘)課本探究三：如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形．如果要使四周的陰影邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？(精確到cm)分析：封面的長(zhǎng)寬之比是27∶21＝__，中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是____，若設(shè)中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是____和___，由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是____．探究：怎樣設(shè)未知數(shù)可以更簡(jiǎn)單的解決上面的問題？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視．(5分鐘)1、在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫(如圖①)的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖(如圖②)．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬． 點(diǎn)撥精講：本題和上題一樣，利用矩形的面積公式做為相等關(guān)系列方程．2、如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40m、寬為26m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬度的馬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使每一塊草坪的面積都是144m2，求馬路的寬．解：假設(shè)三條馬路修在如圖所示位置．設(shè)馬路寬為x，則有點(diǎn)撥精講：這類修路問題，通常采用平移方法，使剩余部分為一完整矩形．二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路．(10分鐘)1．如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條(圖中陰影部分)，橫、豎彩條的寬度比為3∶2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度。(精確到cm)解：設(shè)橫彩條的寬度為3xcm，則豎彩條的寬度為2xcm.根據(jù)題意，得2．用一根長(zhǎng)40cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要求長(zhǎng)方形的面積為75cm2.(1)求此長(zhǎng)方形的寬是多少？(2)能圍成一個(gè)面積為101cm2的長(zhǎng)方形嗎？若能，說明圍法．(3)若設(shè)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為S(cm2)，長(zhǎng)方形的寬為x(cm)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最大？最大面積為多少？解：(1)設(shè)此長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為(20－x)cm.根據(jù)題意，得x(20－x)＝75，解得x1＝5，x2＝15(舍去)．答：此長(zhǎng)方形的寬是5cm.(2)不能．由x(20－x)＝101，即x2－20x＋101＝0，知Δ＝202－4×101＝－4＜0，方程無(wú)解，故不能圍成一個(gè)面積為101cm2的長(zhǎng)方形．(3)S＝x(20－x)＝－x2＋20x.由S＝－x2＋20x＝－(x－10)2＋100知，當(dāng)x＝10時(shí)，S的值最大，最大面積為100cm2.學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑．(2分鐘)用一元二次方程解決特殊圖形問題時(shí)，通常要先畫出圖形，利用圖形的面積找相等關(guān)系列方程．六、小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑．(2分鐘)用一元二次方程解決特殊圖形問題時(shí)，通常要先畫出圖形，利用圖形的面積找相等關(guān)系