衡器檢定不確定度評定

衡器檢定結(jié)果不確定度的評定測量不確定度評定（4級標(biāo)準(zhǔn)大砝碼質(zhì)量值測量結(jié)果的不確定度評定）1概述1.1測量依據(jù)：JJG99—1990《砝碼試行檢定規(guī)程》1.2測量環(huán)境條件：溫度為常溫，相應(yīng)濕度不大于80%。1.3測量標(biāo)準(zhǔn)：二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼，測量范圍1mg—500g，根據(jù)JJG99-1990《砝碼試行檢定規(guī)程》中給出擴(kuò)展不確定度U為0.03mg-1.2mg，包含因子R=31.4被測對象：F2等（級）砝碼、測量范圍1mg-500g，擴(kuò)展不確定度U為0.1mg-2.5mg，包含因子R=32、數(shù)學(xué)模型：m=ms+d （1 1）式中：m——F2等（級）砝碼的質(zhì)量值ms 二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量值d——被測砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量值3、輸入量ms的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定以測量克組砝碼上下限1g，500g為例3.1輸入量ms的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（ms）的評定3.1.1U（ms）的評定（以500g砝碼為例）根據(jù)JJG99-1990《砝碼試行檢定規(guī)程》給出二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼500g的擴(kuò)展不確定度不大于1.2mg,包含因子為R=3標(biāo)準(zhǔn)不確定度二0.40mg，估計(jì)口叫為0.10,則自由度Ys=50s3 U（m） ms3.1.2U（ms）的評定（以1g砝碼為例）同樣可知，二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的1g的擴(kuò)展不確定度不大于0.03mg，包含因子R=3為0.10,則自由度U'ms=50標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（ms）為0.10,則自由度U'ms=503.2.1天平測量重復(fù)性引起標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)U（d］）

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為(xi_x)2=0.14gn-1i=1用同一砝碼在不同的時(shí)間再測量5組，每組各在重復(fù)性條件下連續(xù)10次，共得6組，每組測量分別按上述方法計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如下表:秤量(g)111111實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)Sj(mg)S1S2S3S4S5S60.0130.0160.0140.0150.0130.017合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差S為：S=[丄區(qū)S2=0.15mgmj“j=1以兩次測量值的算術(shù)平均值為測量結(jié)果，則可得：1g砝碼:U(L])二注=0.011mg 自由度VL產(chǎn)￡V=6x(10—1)=54勺 j=13.3.2以1kg天平對500g砝碼重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次得到:500.0012,500.0008,500.0010,500.0008,500.0013,500.0015,500.0010,500.0010,500.0007,500.00138TOC\o"1-5"\h\zI =單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為1=0.26mgn一1i=1用同一砝碼在不同的時(shí)間再測量5組，每組各在重復(fù)性條件下連續(xù)10次，共得6組，每組測量分別按上述方法計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如下表:秤量(g)500500500500500500實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)SJ(mg)S1S2S3S4S5S60.260.300.280.270.320.25合并樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S'為：S'=【丄區(qū)S2=0.28mgmjj=1TOC\o"1-5"\h\zS' *則可得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度:500g砝碼U'(L])=十=0.20mg 自由度V'L產(chǎn)￡V=6x(10-1)=54r j=13.4.4測量天平分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(mr)的評定測量不確定度評定(二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)準(zhǔn)裝置g組測量不確定度的評定)(續(xù)頁)(續(xù)頁)

3.4.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(mB)使用0.5mg測20g天平分度值時(shí)，由規(guī)程杳得擴(kuò)展不確定度不大于0.5mg，包含因子R=3對1g砝碼:U(mr)=0.001mg 估計(jì)AU(m))為0.10,則自由度Y=50r3.4.2測量1kg天平分度值使用2mg小砝碼，由規(guī)程杳得擴(kuò)展不確定度不大于0.004mg,包含因子R=3對500g砝碼:U(mr)=0.0013mg 則自由度Y'mr=503.5測量天平分度值時(shí)天平測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(L2)的評定.3.5.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(L2)。用20g天平在1g處加放0.5mg砝碼，連續(xù)測量10次,可得0.480,0.474,0.47&0.472,0.475,0.476,0.474,0.478,0.476 單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為s］工(￡_x)2=0.0027mgJn-1用同一砝碼在不同的時(shí)間再測量2組，每組各在重復(fù)性條件下連續(xù)10次，共得3組，每組測量分別按上述方法計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如下表：秤量(g)0.50.50.5實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)Sj(mg)0.00270.00250.002911合并樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S為：S= I1-￡S2=0.027mgp p\im ji j=1在實(shí)際測量中，在重復(fù)性條件下連續(xù)測量2次，以該2次測量算術(shù)平均值為測量結(jié)果,則得到標(biāo)準(zhǔn)不S確定度U(L2)1g砝碼U(L2)=花=0.0019mg 自由度VL2=273.5.2用1kg天平，在500g處加放2mg砝碼，連續(xù)測量10次，可得1.990,1.982,1.983,1.988,1.982,1.985,1.986,1.984,1.988,1.986,1.986mg1—單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為s=」￡(xi_x)2=0.0027mg\ n一11i=1用同一砝碼在不同的時(shí)間再測量2組，每組各在重復(fù)性條件下連續(xù)10次，共得3組，每組測量分別按上述方法計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如下表：測量不確定度評定(二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)準(zhǔn)裝置g組測量不確定度的評定)(續(xù)頁)(續(xù)頁)

秤量（g）222實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)Sj（mg）0.00270.00240.0030合并樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S'為：S'=:—￡S2=0.0027mgp p\imj'j=1在實(shí)驗(yàn)測量中，在重復(fù)性條件下連續(xù)測量2次，經(jīng)該2次測量算術(shù)平均值為測量結(jié)果,則標(biāo)準(zhǔn)不確定I27度U'(L2)500g砝碼:U'(L2)=~2二0.0.0019I274、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定4.1靈敏系數(shù)數(shù)學(xué)模型4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定4.1靈敏系數(shù)數(shù)學(xué)模型：Ma=Mb+mp+護(hù)2靈敏系數(shù)：C1=dm/dm=1A BC2=dm/dm=1A BC5=dm/dL=1=-L?mr/L2A2 1 2C4=dC5=dm/dL=1=-L?mr/L2A2 1 2A r1 2 A1r24.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表(1g祛碼)標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（X.）1不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度C1Icilu(x1)1V1U(mB)一等標(biāo)準(zhǔn)砝碼0.001710.001750U(m)p空氣浮力引起0.00001010.00001050U(L1)天平測量重復(fù)性0.01110.01154U(m)r測量分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼0.0010.0270.00000350U(L2)測量分度值時(shí)天平測量的不重復(fù)性0.0019-0.000260.000000527(50Og祛碼)標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（X.）1不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度C1Icilu(x1)1V1U(mB)一等標(biāo)準(zhǔn)砝碼0.1310.1350U(m)p空氣浮力引起0.004610.004650U(L1)天平測量重復(fù)性0.2010.2054U(m)r測量分度值的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼0.00130.290.000450U(L2)測量分度值時(shí)天平測量的不重復(fù)性0.0019-0.140.000327測量不確定度評定（二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)準(zhǔn)裝置g組測量不確定度的評定）（續(xù)頁）4.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算:1kg碼:Uc(mA)「[C?U(m)]2+[C?U(m)]2+[C?U(L)]2+[C?U(m)]2+[C?U(L)]2=0.011mgA'l B 2 p 3 1 4 r 5 2500g砝碼:Uc(mJ=J[C?U(m)]2+[C?U(m)]2+[C?U(L)]2+[C?U(m)]2+[C?U(L)]2=0.24mgA 1 B 2 p 3 1 4 r 5 24.4合成不確定度的有效自由度Veff為：U4(mA)Veff=[CU(mB)]4 [CU(mp)]4 [CU(L)]4 [CU(m)]4 [CU(L)]4TOC\o"1-5"\h\z+ + 1 + 11 + 1 r+ + 2V V V V VmB mp L1 mr L21kg取有效自由度Veff為53.9 500g取有效自由度Veff為93.9取合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度Vef為505.擴(kuò)展不確定度的評定:取置信率P=95%，按有效自由度數(shù)值Veff為50,查t分布表得到t