配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算

配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算目前在我國(guó)城鄉(xiāng)電網(wǎng)實(shí)施的配電自動(dòng)化SCADA系統(tǒng)與調(diào)度自動(dòng)化SCADA系統(tǒng)相比有以下特點(diǎn)：1）系統(tǒng)的量測(cè)點(diǎn)為配電變壓器的低壓側(cè)以及饋線的首端節(jié)點(diǎn)，而在干線和分支線路上沒(méi)有或有少量的量測(cè)點(diǎn)（帶遙測(cè)FTU）。因此為給運(yùn)行人員提供電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時(shí)潮流計(jì)算已成為配電自動(dòng)化SCADA系統(tǒng)中不可或缺的組成部分。2）從電網(wǎng)安全運(yùn)行的角度來(lái)看，所關(guān)心的不是功率不平衡所導(dǎo)致的穩(wěn)定問(wèn)題，而是線路過(guò)載和電壓越限的問(wèn)題。因此，實(shí)時(shí)潮流計(jì)算問(wèn)題回到求電網(wǎng)的電流、電壓分布問(wèn)題。3）從已投入的配電自動(dòng)化SCADA系統(tǒng)測(cè)量的數(shù)據(jù)可以看出，配電負(fù)荷存在嚴(yán)重的三相不對(duì)稱。因此，配網(wǎng)實(shí)時(shí)潮流計(jì)算除了要考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的輻射型、R/X比值較大、節(jié)點(diǎn)支路眾多網(wǎng)絡(luò)規(guī)模龐大等特點(diǎn)外，還應(yīng)考慮三相負(fù)荷不對(duì)稱的特點(diǎn)。結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的輻射型、R/X比值較大、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模龐大等特點(diǎn)，人們沿著兩種不同思路對(duì)配網(wǎng)潮流計(jì)算開(kāi)展研究，已提出了眾多配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法。一類方法是研究如何對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的常規(guī)方法，如牛頓拉夫遜法和高斯賽德?tīng)柗?，進(jìn)行改進(jìn)使之適應(yīng)求解大規(guī)模幅射結(jié)構(gòu)電網(wǎng)的潮流計(jì)算而提出的〔1〕~〔3〕。另一類方法是以前推回代法為基礎(chǔ)，研究如何使算法能夠跟蹤網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?、或研究如何解決實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)中可能出現(xiàn)的弱環(huán)現(xiàn)象、并聯(lián)補(bǔ)償電容器和分散電源現(xiàn)象等問(wèn)題提出的〔4〕~〔8〕。相比較而言，前推回代法比較適合輻射狀的配電網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，具有計(jì)算速度較快、收斂性好、占用內(nèi)存少等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足配網(wǎng)實(shí)時(shí)潮流計(jì)算的要求〔5〕〔8〕。此外，這種算法的基本思想很容易推廣到三相潮流的計(jì)算。為此，本文將文獻(xiàn)〔5〕的實(shí)時(shí)潮流算法擴(kuò)展為三相實(shí)時(shí)潮流計(jì)算。2配電網(wǎng)三相網(wǎng)絡(luò)模型我國(guó)中壓配電網(wǎng)絡(luò)，即10kV的配電網(wǎng)絡(luò)，采用三相三線制。配電網(wǎng)絡(luò)的基本單元是饋線，拓?fù)涿枋龊统绷饔?jì)算可以以饋線為單位。10kV配電線路的首端為松馳節(jié)點(diǎn)，即樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)。在實(shí)際配電自動(dòng)化系統(tǒng)中配電線路的首端為變電站10kV母線，在三相潮流計(jì)算中作為三相對(duì)稱的電壓源節(jié)點(diǎn)。配電變壓器低壓測(cè)的量測(cè)點(diǎn)位于低壓并聯(lián)補(bǔ)償電容器和低壓負(fù)荷并聯(lián)節(jié)點(diǎn)沿潮流方向的上方，因而潮流計(jì)算不再考慮并聯(lián)電容器的影響，即配電變壓器低壓測(cè)為三相不對(duì)稱的PQ節(jié)點(diǎn)。整個(gè)線路可以用圖1表示。圖1中各線路段的阻抗用3×3階矩陣ZL表示：式中：zaa、zbb、zcc為自阻抗；zab、zbc、zca為互阻抗。圖1中的配變支路為&Delta-YO接線的配電變壓器，如圖2所示。配變高壓側(cè)三相負(fù)荷電流由式(2)、(3)計(jì)算。配變高壓繞組電流：配變高壓測(cè)負(fù)荷電流：注意到，式⑵中高壓側(cè)各繞組的復(fù)功率分別等于低壓側(cè)測(cè)量的a、b、c三相復(fù)功率，從而可以將低壓側(cè)負(fù)載功率轉(zhuǎn)換成為高壓側(cè)負(fù)荷電流。3計(jì)算方法配網(wǎng)三相實(shí)時(shí)潮流計(jì)算問(wèn)題可以描述為已知網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜驮?shù)、配電變壓器低壓側(cè)各相的有功功率和無(wú)功功率、變電站母線電壓的有效值，求網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的電壓和流過(guò)各支路的電流。設(shè)變電站母線為三相對(duì)稱的電源節(jié)點(diǎn)，配電變壓器低壓側(cè)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、配電變壓器支路為負(fù)荷支路。本文的潮流計(jì)算迭代分為前推和回代兩個(gè)過(guò)程。在前推過(guò)程中，首先根據(jù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)各相負(fù)荷的復(fù)功率計(jì)算負(fù)荷支路電流，然后從各負(fù)荷支路開(kāi)始向潮流的前方直到源點(diǎn)根據(jù)定理計(jì)算各支路的電流分布，最后求出源點(diǎn)的三相電流。在回代過(guò)程中，由已知電源電壓和所求得的三相電流，從源點(diǎn)向各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)根據(jù)計(jì)算系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的三相電壓。每次迭代須對(duì)負(fù)荷電流做修正，即按求得的各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓修正配電變壓器的損耗、由修正后的變壓器損耗和給定的負(fù)荷功率修正負(fù)荷支路電流。經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代和修正，直至兩次迭代的各節(jié)點(diǎn)電壓差均小于給定值。計(jì)算步驟如下：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治觥?〕：對(duì)實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)中各支路進(jìn)行排序求出支路計(jì)算序列，并求得各支路末節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的線路支路和負(fù)荷支路。該計(jì)算過(guò)程僅當(dāng)開(kāi)關(guān)變位時(shí)觸發(fā)一次計(jì)算；設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓初值為電源電壓，并以10kV線電壓UAB作為參考相量；式中，i表示a、b、c各相。⑷由給定的三相負(fù)荷功率Pa、Qa、Pb、Qb、Pc、Qc和配變損耗，按式(2)、(3)計(jì)算負(fù)荷支路三相電流。令式(2)中⑸由末端負(fù)荷支路按支路計(jì)算序列向電源點(diǎn)，計(jì)算各支路的三相電流。如支路k的電流為式中：［為支路k末節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的支路；KN為所有連接在支路k末節(jié)點(diǎn)上的支路集。(6)由電源支路開(kāi)始，按計(jì)算序列的逆序計(jì)算網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)電壓。式中：腳標(biāo)m表示支路k的末節(jié)點(diǎn)號(hào)；s表示支路k的首節(jié)點(diǎn)號(hào)；ZLK為線路k的三相阻抗矩陣；IAk、IBk、ICk分別為支路k的三相電流。⑺判斷相鄰兩次求得的節(jié)點(diǎn)電壓有效值之差中的最大值是否小于給定的收斂標(biāo)準(zhǔn)(&epsilon=0.001)，若是，則輸出計(jì)算結(jié)果，否則轉(zhuǎn)步驟(3)。4實(shí)例本文用上述算法編制了配電網(wǎng)絡(luò)三相實(shí)時(shí)潮流計(jì)算程序，對(duì)北京回龍觀小區(qū)配電自動(dòng)化系統(tǒng)中的一條饋線，2001年5月7日17時(shí)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，并與對(duì)稱配網(wǎng)實(shí)時(shí)潮流計(jì)算〔5〕結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較。該配電線路的接線如圖3所示，元件參數(shù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)列于表1，其中支路2、4、6、8、10為配電變壓器支路，變壓器型號(hào)均為SCB-8-1000kVA。三相潮流計(jì)算結(jié)果列于表2,配變低壓側(cè)電流的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值如表3所示。對(duì)稱潮流計(jì)算結(jié)果列于表4