高中數(shù)學(xué)必修第一冊人教A版（2019）5《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》課標解讀

《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》課標解讀教材分析本節(jié)的主要內(nèi)容是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象畫法.前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)習(xí)過三角函數(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象畫法，為后續(xù)研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的圖象打好基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容有著極其重要的地位.通過函數(shù)圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)是一種非常重要的方法，因此本節(jié)課的重要性不言而喻.在考試中三角函數(shù)的圖象也是非常重要的考點，既可以單獨命題，也可以結(jié)合其他知識綜合命題，把圖象作為一個載體.因此，學(xué)好三角函數(shù)的圖象是十分重要的.本節(jié)所涉及的核心素養(yǎng)包括直觀想象和邏輯推理.學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等知識，本節(jié)主要是對正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象進行系統(tǒng)的研究.畫函數(shù)的圖象方法有兩種：描點法和幾何法.描點法在初中已學(xué)過，步驟比較繁瑣，并且很難認識新函數(shù)的圖象的真實面貌.本節(jié)主要介紹幾何畫法，也就是用正弦線畫出正弦曲線，這是一種全新的畫圖方法.學(xué)生剛學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，這就為用幾何法畫圖提供了基礎(chǔ)，能否正確應(yīng)用它來畫圖，還需要老師做進一步的指導(dǎo).教學(xué)建議根據(jù)上述教材分析和學(xué)情分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，確定本節(jié)主要的教學(xué)建議為：借助多媒體教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生理解利用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，使問題變得直觀，易于突破難點；利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象，給人以美的享受.通過觀察“正弦函數(shù)的幾何作圖法”課件的演示，讓學(xué)生分組（四人一組）討論、交流、總結(jié)，由小組成員代表小組發(fā)表意見（不同層次的組員回答，教師給予評價不同），說出函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作用的點.提問分層、評價分層、作業(yè)分層，注意面向全體學(xué)生，充分調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性.學(xué)科核心素養(yǎng)目標與素養(yǎng)1.有條件地利用信息技術(shù)工具，讓學(xué)生經(jīng)歷正弦曲線的生成過程，加深對“五點法”作圖的理解，達到直觀想象核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一的層次.2.理解正弦曲線與余弦曲線間關(guān)系，為以后研究三角函數(shù)性質(zhì)打下基礎(chǔ)，達到邏輯推理核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二的層次.情境與問題1.直接引用教材196頁的“思考”內(nèi)容，探討如何利用正弦函數(shù)的定義確定正弦函數(shù)值并畫出對應(yīng)點的坐標，引出畫正弦函數(shù)圖象的需求.2.通過復(fù)習(xí)之前所學(xué)的弧度定義，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)定義，正弦線、余弦線等內(nèi)容，為使用正弦線繪制正弦函數(shù)圖象打下知識基礎(chǔ).內(nèi)容與節(jié)點正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象是研究三角函數(shù)性質(zhì)的有力工具，是后續(xù)繼續(xù)學(xué)習(xí)周期性、奇偶性、單調(diào)性等函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，需要熟練掌握其畫法和原理.過程與方法1.通過使用單位圓畫正弦函數(shù)圖象的方法的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).2.理解并掌握用“五點法”畫正弦函數(shù)圖象的方法，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).3.學(xué)會利用圖象變換作圖的方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想，提升學(xué)生的邏輯推