山西省中考數(shù)學(xué)試卷(Word版)

PAGEPAGE2/2018年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)第I卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.下面有理數(shù)比較大小，正確的是（）A.0＜-2 B.-5＜3 C.-2＜-3 D.1＜-42.“算經(jīng)十書”是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作，它們曾經(jīng)是隋唐時期國子監(jiān)算學(xué)科的教科書，這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動成果.下列四部著作中，不屬于我國古代數(shù)學(xué)著作的是（）A.《九章算術(shù)》 B.《幾何原本》C.《海島算經(jīng)》D.《周髀算經(jīng)》3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a32a6B. a2a2a2C. a2a3a6D.4.下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A.x22x0B. x24x10C. 2x24x30D.3x25x25.近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速下表是2018年1-3月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)（單位：萬件）太原市大同市長治市晉中市運(yùn)城市臨汾市呂梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3月份我省這七個地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是（）A.319.79萬件 B.332.68萬件 C.338.87萬件 D.416.01萬件6.黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀，其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.604立方米/時 B.606立方米/時C.606立方米/時 D.65立方米/時7.在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個球，兩次都摸到黃球的概率是（）A.B.C.D.8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C，此時點(diǎn)A’恰好在AB邊上，則點(diǎn)B’與點(diǎn)B之間的距離是（）A.12 B.6 C.6D.621.（本題8分）請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

在數(shù)學(xué)中利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)常常可以找到解決問題的辦法.著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中有這樣一個例子：試問如何在一個三角形ABC的AC和BC兩邊上分別取一點(diǎn)X和Y，使得AX=BY=XY.（如圖）解決這個問題的操作步驟如下：第一步在CA上作出一點(diǎn)D使得CD=CB連接BD.第二步在CB上取一點(diǎn)Y’作Y’Z’//CA,交BD于點(diǎn)Z’，并在AB上取一點(diǎn)A’，使Z’A’=Y’Z’.第三步，過點(diǎn)A作AZ//A’Z’，交BD于點(diǎn)Z.第四步，過點(diǎn)Z作ZY//AC，交BC于點(diǎn)Y，再過Y作YX//ZA，交AC于點(diǎn)X.則有AX=BY=XY.下面是該結(jié)論的部分證明：證明：AZ//A'A'Z'Z又.A'ZZ'A'Z'.ZA Z同理可得

Y'Z'

Z'

.Z'A'

Y'Z'.Z Z A ZZ'A'Y'Z',AZ.

...任務(wù)：（1）請根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明；（2）請?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的，在（1）的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過程；（3）上述解決問題的過程中，通過作平行線把四邊形BA’Z’Y’放大得到四邊形BAZY，從而確定了點(diǎn)Z，Y的位置，這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是 .A.平移 B.旋轉(zhuǎn) C.軸對稱 D.位似22.(本題12分)綜合與實(shí)踐問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長線上一點(diǎn)且BE=AB連接DE交BC于點(diǎn)M以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關(guān)系．探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法：證明：BEA,E2D2,D四邊形ABCD是矩形，D//.（依據(jù)１）EB,MM.即AM是△ADE的DE邊上的中線，又DE,M.（依據(jù)2）AM垂直平分DE．反思交流：(1)上述證明過程中的“依據(jù)1“依據(jù)2”分別是指什么？試判斷圖１中的點(diǎn)A是否在線段GF的垂直平分上，請直接回答，不必證明；(2)創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明；探索發(fā)現(xiàn)：(3)如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C，點(diǎn)B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點(diǎn)與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個頂點(diǎn)在哪條邊的垂直平分線上，請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明.23.(本題13分)綜合與探究如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC,BC.點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PE∥AC交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.（1）求A，B，C